崔建國(guó)，吳 燦，董世良，劉海港，蔣麗英

（1.沈陽航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，沈陽 110136；2.沈陽飛機(jī)設(shè)計(jì)研究所，沈陽 110035）

主元分析法和模糊積分的航空發(fā)動(dòng)機(jī)氣路狀態(tài)監(jiān)測(cè)*

崔建國(guó)1，吳 燦1，董世良2，劉海港2，蔣麗英1

（1.沈陽航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，沈陽 110136；2.沈陽飛機(jī)設(shè)計(jì)研究所，沈陽 110035）

航空發(fā)動(dòng)機(jī)是一個(gè)大系統(tǒng)，由于結(jié)構(gòu)復(fù)雜、工作條件惡劣等因素影響，對(duì)其進(jìn)行有效地健康狀態(tài)監(jiān)測(cè)成為航空領(lǐng)域長(zhǎng)期難以解決的關(guān)鍵技術(shù)之一。為有效監(jiān)測(cè)航空發(fā)動(dòng)機(jī)健康狀態(tài)，以航空發(fā)動(dòng)機(jī)氣路系統(tǒng)為例，提出一種基于主元分析和模糊積分的航空發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)監(jiān)測(cè)方法。首先，利用主元分析法提取發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)樣本集的主元，對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，實(shí)現(xiàn)樣本的最優(yōu)壓縮。其次，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)信息的特征向量進(jìn)行初步狀態(tài)監(jiān)測(cè)。最后，利用模糊積分對(duì)采用兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初步監(jiān)測(cè)結(jié)果進(jìn)行決策層融合，從而有效地實(shí)現(xiàn)對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)氣路系統(tǒng)的狀態(tài)監(jiān)測(cè)。通過某型真實(shí)航空發(fā)動(dòng)機(jī)驗(yàn)證表明，所提出基于主元分析和模糊積分的狀態(tài)監(jiān)測(cè)方法，能有效提高監(jiān)測(cè)的準(zhǔn)確度，滿足航空發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)監(jiān)測(cè)的實(shí)時(shí)性要求，具有良好的工程應(yīng)用價(jià)值。

航空發(fā)動(dòng)機(jī)氣路系統(tǒng)，狀態(tài)監(jiān)測(cè)，主元分析，模糊積分

引言

隨著航空發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)不斷發(fā)展，其性能得到提高，它的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)也越來越復(fù)雜，系統(tǒng)的可靠性顯得尤為重要。航空發(fā)動(dòng)機(jī)作為飛機(jī)的“心臟”，經(jīng)常工作在高溫高壓的惡劣環(huán)境，不可避免地會(huì)發(fā)生故障，這些對(duì)于航空發(fā)動(dòng)機(jī)的性能和飛行安全造成嚴(yán)重威脅。航空發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)監(jiān)測(cè)技術(shù)對(duì)評(píng)定發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)、變化趨勢(shì)以及壽命消耗，保證各種類型飛機(jī)的飛行安全性、可靠性和其運(yùn)營(yíng)成本具有重要的作用。為了提高發(fā)動(dòng)機(jī)的安全性和可靠性，研究發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷系統(tǒng)，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)航空發(fā)動(dòng)機(jī)部件的運(yùn)行狀況，及時(shí)地發(fā)現(xiàn)故障并做出正確的應(yīng)對(duì)，顯得很有必要［1-2］。

近年來，涌現(xiàn)出了多種智能狀態(tài)監(jiān)測(cè)方法，主元分析狀態(tài)監(jiān)測(cè)方法逐漸受到研究者重視，在航空工業(yè)領(lǐng)域已有成功應(yīng)用。文獻(xiàn)［3］提出了一種基于主元分析（Principal Component Analysis，PCA）模型的航空發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷算法，能夠?qū)崿F(xiàn)故障檢測(cè)和定位。文獻(xiàn)［4］提出了PCA故障診斷算法，對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)傳感器進(jìn)行故障診斷。文獻(xiàn)［5］提出了一種基于PCA和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合故障診斷算法，通過PCA來監(jiān)測(cè)雷達(dá)的狀態(tài)，確定故障部位，最后用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障診斷。文獻(xiàn)［6］提出了一種基于核主元分析和多級(jí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成的汽輪機(jī)故障診斷方法，采用了核主元分析法對(duì)汽輪機(jī)故障樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取，然后采用基于正交最小二乘算法的徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來集成各個(gè)子網(wǎng)的輸出并得到最終的診斷結(jié)果。以上論述的故障診斷方法的不足是需要大量的樣本數(shù)據(jù)、耗時(shí)長(zhǎng)診斷率不高。

通過以上分析，本文給出了一種基于主元分析法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊積分的組合故障診斷方法，以實(shí)現(xiàn)航空發(fā)動(dòng)機(jī)氣路系統(tǒng)狀態(tài)監(jiān)測(cè)。采用PCA對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，提取狀態(tài)樣本集的主元，利用BP和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)的狀態(tài)分類，再以模糊積分理論對(duì)兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類結(jié)果進(jìn)行決策層融合，以期提高狀態(tài)分類的準(zhǔn)確度。該方法結(jié)合了PCA將數(shù)據(jù)降維，排除信息重疊部分的特點(diǎn)，簡(jiǎn)化了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，提高了診斷精度。

1 PCA基本理論［7-8］

主元分析法的原理是利用數(shù)據(jù)降維的思想，通過研究多個(gè)變量的相關(guān)性，將原變量進(jìn)行轉(zhuǎn)換，使少數(shù)幾個(gè)變量是原變量的線性組合，同時(shí)這些新變量要盡可能多地表征原變量的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)特征而不丟失信息的多元統(tǒng)計(jì)方法。其優(yōu)點(diǎn)是得到的主成分相互獨(dú)立，不受主觀因素影響，從根本上排除了信息之間的相互重疊的部分。

對(duì)于航空發(fā)動(dòng)機(jī)而言，不同的參數(shù)具有不同的量綱，為了消除量綱的影響及數(shù)量級(jí)的差異，需要對(duì)變量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。標(biāo)準(zhǔn)化的方法是觀測(cè)矩陣的各個(gè)變量減去其均值再除以相應(yīng)的方差。對(duì)于矩陣Xm×n它的協(xié)方差陣就可以表示為：

主元分析過程實(shí)質(zhì)上是對(duì)Cx矩陣的特征值分解過程。

得到Cx的n個(gè)特征值λ1≥λ2…≥λn和n個(gè)特征向量p1，p2，…，pn。數(shù)據(jù)矩陣可以主元分解為：

在對(duì)數(shù)據(jù)降維的過程中，主元個(gè)數(shù)k選擇是否合理會(huì)直接影響到主元模型的準(zhǔn)確性。本文選擇主元貢獻(xiàn)率法計(jì)算主元個(gè)數(shù)，主元貢獻(xiàn)率定義如下：

其中：CONTi表示第i個(gè)主元的貢獻(xiàn)率，在應(yīng)用主元分析法進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮時(shí)，為了使舍棄的原有數(shù)據(jù)信息量不影響對(duì)系統(tǒng)的分析，要求前k個(gè)主元的累積貢獻(xiàn)率必須大于某一數(shù)值cl，即主元貢獻(xiàn)率法選取主元的標(biāo)準(zhǔn)：

其中cl為門限貢獻(xiàn)率，cl∈［0，1］。由于主元的貢獻(xiàn)率一般較大，所以cl可設(shè)定為95%，這時(shí)提取的主元參數(shù)盡可能多地表征原始數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)特征。

2 模糊積分基本理論［9-10］

設(shè)（X，Ω）為一可測(cè)空間為X的所有子集組成的非空集，是g：Ω→［0，1］上的一個(gè)模糊測(cè)度，g滿足：

①邊界條件：g（Φ）=0，g（X）=1

②單調(diào)性：?A，B∈Ω，若A?B則g（B）≥g（A）

對(duì)于一個(gè)有限集合X={x1，x2，…，xn}，令g為模糊測(cè)度，將單個(gè)元素的模糊測(cè)度記為gi=g({xi})，xi到gi模糊測(cè)度的映射：xi→gi=g({xi})，i=1，2，…，n稱為模糊密度函數(shù)。假設(shè)xi的識(shí)別率為pi，

選擇C（k）中最大值對(duì)應(yīng)的類別為輸出類別。

3 航空發(fā)動(dòng)機(jī)氣路系統(tǒng)狀態(tài)監(jiān)測(cè)試驗(yàn)研究

3.1 航空發(fā)動(dòng)機(jī)氣路系統(tǒng)狀態(tài)監(jiān)測(cè)方案

本文選用某型真實(shí)航空發(fā)動(dòng)機(jī)的參數(shù)數(shù)據(jù)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)氣路系統(tǒng)進(jìn)行狀態(tài)檢測(cè)。航空發(fā)動(dòng)機(jī)氣路系統(tǒng)健康狀態(tài)監(jiān)測(cè)方案如圖1。在航空發(fā)動(dòng)機(jī)健康監(jiān)測(cè)專用試驗(yàn)平臺(tái)上，用傳感器網(wǎng)絡(luò)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)航空發(fā)動(dòng)機(jī)氣路系統(tǒng)的健康狀態(tài)，獲取氣路系統(tǒng)的相關(guān)健康狀態(tài)信息。在具體狀態(tài)監(jiān)測(cè)實(shí)現(xiàn)上，對(duì)采集到的氣路系統(tǒng)數(shù)據(jù)，采用PCA對(duì)數(shù)據(jù)信息進(jìn)行降維，提取樣本主元，為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)監(jiān)測(cè)提供狀態(tài)特征向量；其次，利用BP和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)各狀態(tài)下的特征向量進(jìn)行分類決策，最后利用模糊積分對(duì)兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類結(jié)果進(jìn)行決策層融合，得到最終的航空發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)監(jiān)測(cè)結(jié)果。

圖1 航空發(fā)動(dòng)機(jī)氣路系統(tǒng)健康狀態(tài)監(jiān)測(cè)方案

3.2 基于PCA和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初步狀態(tài)監(jiān)測(cè)

根據(jù)航空發(fā)動(dòng)機(jī)氣路數(shù)據(jù)的特點(diǎn)和實(shí)際情況，經(jīng)分析和研究，本文選取可以較好表征航空發(fā)動(dòng)機(jī)的13個(gè)參數(shù)包括：相對(duì)物理轉(zhuǎn)速N2、高壓導(dǎo)葉實(shí)際值A(chǔ)lfa2、壓氣機(jī)出口壓力P3、25截面壓氣機(jī)進(jìn)口溫度T25、低壓轉(zhuǎn)子相對(duì)物理轉(zhuǎn)速N1、主燃油流量給定值WfmDem、噴口喉道面積反饋值A(chǔ)8、增壓比反饋值EPR、低壓渦輪后溫度T6、低壓渦輪后壓力P6、發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口溫度T2、發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口壓力P2、大氣壓力P0。對(duì)采集到的氣路系統(tǒng)數(shù)據(jù)進(jìn)行主元分析，取采樣時(shí)間間隔為0.1 s，總采樣時(shí)間為20 s。這組數(shù)據(jù)包括200個(gè)樣本數(shù)據(jù)X∈R200*13，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，減去每個(gè)變量的均值并除以各自的標(biāo)準(zhǔn)差，建立PCA主元模型，提取主元特征。本文采用累計(jì)方差貢獻(xiàn)率來選取主元個(gè)數(shù)。由于前4個(gè)主元累計(jì)貢獻(xiàn)率為96.46%，能夠解釋超過95%的數(shù)據(jù)變化，故選取主元個(gè)數(shù)為4。

航空發(fā)動(dòng)機(jī)的4種常見健康狀態(tài)模式包括：{A1，A2，A3，A4}，其中，元素A1代表慢車狀態(tài)，A2代表巡航狀態(tài)，A3代表加力狀態(tài)，A4代表故障狀態(tài)。對(duì)于航空發(fā)動(dòng)機(jī)每種健康狀態(tài)模式選用50組共200組樣本數(shù)據(jù)。經(jīng)過PCA提取的四維主元特征向量作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)新的輸入，輸出則為發(fā)動(dòng)機(jī)的四種狀態(tài)。各個(gè)主元的貢獻(xiàn)率如表1所示，發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)特征向量如表2所示。

表1 各個(gè)主元的貢獻(xiàn)率

經(jīng)過多次試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)采用Elman和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)其健康狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，可以取得較好的監(jiān)測(cè)效果。根據(jù)樣本參數(shù)和狀態(tài)模式數(shù)設(shè)置Elman、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層和輸出層神經(jīng)元數(shù)分別均為4和4。輸入即為實(shí)際參數(shù)歸一化后的結(jié)果。歸一化的公式為：y=1/（1+e-x）。A1、A2、A3、A4的健康狀態(tài)模式目 標(biāo) 輸 出 分 別 為 （1，0，0，0）T，（0，1，0，0）T，（0，0，1，0）T，（0，0，0，1）T。對(duì)于航空發(fā)動(dòng)機(jī)每種健康狀態(tài)模式分別選用30組樣本作為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)，20組作為測(cè)試數(shù)據(jù)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)測(cè)試樣本狀態(tài)監(jiān)測(cè)結(jié)果如表3所示。

表2 發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)特征向量

表3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的監(jiān)測(cè)結(jié)果

試驗(yàn)表明，采用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)的準(zhǔn)確率分別為82.5%和80%。

3.3 基于模糊積分的決策層狀態(tài)監(jiān)測(cè)

單一的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器因其算法的局限性具有一些固有缺陷，為了避免其缺陷，需融入更多算法信息來識(shí)別航空發(fā)動(dòng)機(jī)的狀態(tài)，增加診斷的準(zhǔn)確性［11］。將BP和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初步診斷與模糊積分的融合方法結(jié)合起來，構(gòu)造決策融合模型。首先采用不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行局部診斷，然后將各個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初步診斷結(jié)果采用模糊積分進(jìn)行決策融合，基于模糊積分的狀態(tài)監(jiān)測(cè)基本步驟如下。

①運(yùn)用Elman和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行初步診斷，得出分類器的初步診斷結(jié)果（見3.2節(jié)）；

②每個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出作為置信水平函數(shù)h；

③由測(cè)得的網(wǎng)絡(luò)的診斷精度確定模糊密度gi；

④根據(jù)前面確定的模糊密度，計(jì)算λ值然后求得模糊測(cè)度g（A）；

⑤計(jì)算最終的模糊積分值。將融合結(jié)果作為航空發(fā)動(dòng)機(jī)的診斷結(jié)果輸出。

按照以上步驟得到融合結(jié)果如表4所示。

表4 模糊積分的融合結(jié)果

根據(jù)上述仿真結(jié)果，計(jì)算得出采用模糊積分對(duì)Elman和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初步監(jiān)測(cè)結(jié)果進(jìn)行決策層融合的準(zhǔn)確率為95%。根據(jù)表3、表4的結(jié)果，統(tǒng)計(jì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊積分的監(jiān)測(cè)的準(zhǔn)確率，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表5所示。

表5 各種監(jiān)測(cè)方法的準(zhǔn)確率統(tǒng)計(jì)

與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)單分類器相比，運(yùn)用模糊積分進(jìn)行決策融合可以有效提高監(jiān)測(cè)的準(zhǔn)確率，其準(zhǔn)確率達(dá)到了95%。

4 結(jié) 論

本文將航空發(fā)動(dòng)機(jī)氣路健康狀態(tài)數(shù)據(jù)經(jīng)過PCA模型處理提取主元特征后輸入Elman和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)輸出作為決策層模糊積分的初始信息，按照進(jìn)行模糊積分融合規(guī)則計(jì)算，得到發(fā)動(dòng)機(jī)每種狀態(tài)的信任度。這種融合方法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)單分類器相比可以有效提高狀態(tài)監(jiān)測(cè)的準(zhǔn)確率，達(dá)到對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)有效健康狀態(tài)監(jiān)測(cè)的效果。

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Condition Monitoring of Aeroengine Gas Path System Based on Principal Component Analysis and Fuzzy Integral

CUI jian-guo1，WU can1，DONG shi-liang2，LIU hai-gang2，JIANG li-ying1
（1.School of Automation，Shenyang Aerospace University，Shenyang 110136，China；
2.Shenyang Aircraft Design&Research Institute，Shenyang 110035，China）

The aeroengine is a large-scale system，because of its complex structure，poor working conditions and other factors，the effective health condition monitoring has become one of the key techniques in the aviation field that is difficult to resolve.In order to monitor the health condition of aeroengine effectively，taking the aeroengine gas path system as an example，this paper puts forward a condition monitoring method of aeroengine based on principal component analysis and fuzzy integral. First of all，using the method of principal component analysis to extract the main element and feature information and reduce the dimension of the sample data，it achieves optimal compression samples. Secondly，based on the feature vector of the engine condition sample data，it uses Bp and Elman neural network to monitor the condition of aeroengine.Finally，using two kinds of neural network results for decision level fusion based on fuzzy integral.By a certain type of aircraft engine real validation，it showed that this method took advantage of principal component analysis and fuzzy integral，improved the accuracy of condition monitoring and met the aircraft engine condition monitoring of real-time requirements，which has a good value in engineering applications.

aeroengine gas path system，condition monitoring，principal component analysis，fuzzy integral

TH17

A

1002-0640（2014）10-0130-05

2013-07-19

2013-10-27

航空科學(xué)基金（2010ZD54012）；國(guó)防預(yù)研基金（A0520110023）；國(guó)防基礎(chǔ)科研基金資助項(xiàng)目（Z052012B002）

崔建國(guó)（1963- ），男，遼寧人，博士后，教授。研究方向：飛行器健康診斷與系統(tǒng)綜合健康管理、信號(hào)檢測(cè)與控制、可視化仿真技術(shù)與應(yīng)用。