主元
- 用活“主元” 所向披靡
導(dǎo)地位的元素為“主元”,則解題思路豁然開(kāi)朗.如何靈活機(jī)智地確定“主元”,巧妙地運(yùn)用“主元法”解題,則要因題制宜,審時(shí)度勢(shì).1 反客為主,出奇制勝在方程或函數(shù)里,自變量與參數(shù)的地位不是一成不變的,看問(wèn)題的視角不同,就會(huì)發(fā)生戲劇性的變化.例1設(shè)方程x2+ax+b-2=0(a,b∈R) 在(-∞,-2]∪[2,+∞) 上有實(shí)數(shù)根,求a2+b2的取值范圍.解析本題若直接由條件出發(fā),利用實(shí)根分布條件求出a,b滿足的條件,亦可獲解,但過(guò)程繁瑣.在此,我們反客為主,視方
數(shù)理化解題研究 2023年31期2023-12-08
- 破解雙變量不等式問(wèn)題的兩個(gè)“妙招”
構(gòu)造同構(gòu)式、指定主元，才能將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為常規(guī)的單變量不等式問(wèn)題，以利用函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式的性質(zhì)順利求得問(wèn)題的答案.一、構(gòu)造同構(gòu)式在解答雙變量不等式問(wèn)題時(shí)，我們可先將不等式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，使不等?hào)兩邊式子的結(jié)構(gòu)相同或相似；然后根據(jù)其特征，構(gòu)造函數(shù)模型，將雙變量看作函數(shù)的兩個(gè)自變量；再根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義、導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系判斷出函數(shù)的單調(diào)性，即可根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求得函數(shù)的最值，從而證明不等式成立.二、指定主元對(duì)于雙變量不等式問(wèn)題，往往可根據(jù)已知條件和解
語(yǔ)數(shù)外學(xué)習(xí)·高中版下旬 2023年6期2023-08-27
- 例析高考導(dǎo)數(shù)壓軸題中變更主元的幾種視角
、化隱為顯和變更主元三大類.本文主要探討這類壓軸題中變更主元的幾種處理視角.所謂變更主元，是指有些數(shù)學(xué)問(wèn)題中常含變量，在某些情況下若按常規(guī)思路確定主元可能會(huì)導(dǎo)致問(wèn)題復(fù)雜化，若能針對(duì)題目的結(jié)構(gòu)特征人為地突出某個(gè)變量的主體地位，將之當(dāng)作主元構(gòu)造新的函數(shù)，則可達(dá)到化繁為簡(jiǎn)、化難為易的目的.這種問(wèn)題解決的思想方法也稱為主元法.下面結(jié)合近幾年的部分高考導(dǎo)數(shù)壓軸題來(lái)感受這種策略，以供大家參考.1 變更主元，構(gòu)超越函數(shù)則g′(a)=lna-ln(2ex).當(dāng)a當(dāng)a>2e
數(shù)理化解題研究 2023年1期2023-02-20
- 例析高考導(dǎo)數(shù)壓軸題中變更主元的幾種視角
導(dǎo)數(shù)壓軸題中變更主元的幾種處理策略，并分別從變更主元后構(gòu)造超越函數(shù)、構(gòu)造冪函數(shù)、構(gòu)造雙勾函數(shù)和構(gòu)造二次函數(shù)等幾個(gè)視角對(duì)其進(jìn)行呈現(xiàn)．關(guān)鍵詞：導(dǎo)數(shù)；主元；構(gòu)造；策略中圖分類號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1008-0333（202301-0063-03收稿日期：2022-10-05作者簡(jiǎn)介：魏東升，本科，從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究．
數(shù)理化解題研究·高中版 2023年1期2023-02-09
- 主元法在求解競(jìng)賽題中的運(yùn)用
件視其他變量為“主元”,或合理使用參數(shù),將參數(shù)與變量身份互換,從而降低解題難度,使問(wèn)題迎刃而解.這一解決問(wèn)題的方法我們稱之為“主元法”.本文以相關(guān)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題為例,說(shuō)明“主元法”在解題中的運(yùn)用.一、求解多位數(shù)例1(2003年全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽第二試試題)試求出這樣的四位數(shù),它的前兩位數(shù)字與后兩位數(shù)字分別組成的二位數(shù)之和的平方,恰好等于這個(gè)四位數(shù).解析設(shè)前后兩個(gè)二位數(shù)分別為x,y,10≤x,y≤99,則有(x+y)2=100x+y,∴x2+2(y-50)x+(
初中數(shù)學(xué)教與學(xué) 2022年19期2022-11-28
- 巧用賓主換位法解賽題
（常量）等為 “主元”，而將變量視為參數(shù)（常量），從使問(wèn)題得到巧妙、簡(jiǎn)捷地解決.以下舉例說(shuō)明賓主換位法在求解競(jìng)賽試題中的應(yīng)用.1 求代數(shù)式的值例1 如果a=122+18-182，求a2+a4+a+1的值.解 由a=122+18-182，得a+182=122+18，所以a+1822=142+18，所以a2+24a=24，所以22a2+14a-14=0，所以12-22a2-14（a+1）=0，所以222-22a2-14（a+1）=0.這里，視22為“主元”，則
數(shù)理天地(初中版) 2022年3期2022-07-24
- 基于海林格距離加權(quán)關(guān)鍵主元的流程工業(yè)故障檢測(cè)研究
很多,但針對(duì)其中主元的選取及后續(xù)的處理問(wèn)題仍然需要更加深入的研究。傳統(tǒng)的主元選取方法有累計(jì)方差貢獻(xiàn)法(cumulative percent variance,CPV)[6],重構(gòu)誤差方差法(variance of the reconstruction error,VRE)[7]和平均特征值法(average eigenvalue,AE)[8]等。這些方法都是認(rèn)為較大方差所對(duì)應(yīng)的主元包含更多的信息,而較小的方差所對(duì)應(yīng)的主元則常常被忽視。Jolliffe[9]
- 基于魯棒稀疏PCA的工業(yè)異常檢測(cè)
無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)模式。主元分析(principal component analysis, PCA)法是一種非常經(jīng)典且流行的無(wú)監(jiān)督特征提取方法，通過(guò)特征分解的方式，將含有冗余特征的高維原始數(shù)據(jù)投影到新的低維空間實(shí)現(xiàn)對(duì)冗余特征的篩選保留。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)設(shè)計(jì)監(jiān)控統(tǒng)計(jì)量預(yù)測(cè)誤差平方和(squared prediction error, SPE)和Hotelling-T2(簡(jiǎn)稱“T2”)，在線對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)異常檢測(cè)?；赑CA的異常檢測(cè)方法原理簡(jiǎn)單、操作方便且功能豐富
科學(xué)技術(shù)與工程 2022年15期2022-07-09
- Si 元素?fù)诫s對(duì)AlTiV 輕質(zhì)多主元合金微結(jié)構(gòu)及硬度的影響
）近年來(lái)，輕質(zhì)多主元合金成為輕質(zhì)材料的一個(gè)熱點(diǎn)研究方向［1-4］。多主元合金最初由Yeh 等［5］提出，其由5 種或5 種以上元素以等原子比構(gòu)成。由于多主元合金擁有較高的混合熵，導(dǎo)致系統(tǒng)吉布斯自由能較低，能夠抑制金屬間化合物的產(chǎn)生，促進(jìn)單相固溶體的形成［5-7］。隨著合金體系的不斷拓展，多主元合金不再局限于由等原子比五元及五元以上元素構(gòu)成，而近等原子比合金以及三元、四元多主元合金被提出，它們同樣展現(xiàn)出單相的固溶體結(jié)構(gòu)以及優(yōu)異的力學(xué)性能［8-9］。同時(shí)，多主
材料研究與應(yīng)用 2022年2期2022-05-23
- 基于改進(jìn)稀疏主元分析的在線故障監(jiān)測(cè)和診斷
維技術(shù)獲取正交的主元空間來(lái)解釋原始數(shù)據(jù)空間[4]，然而PCA存在以下問(wèn)題，由于主元是大部分過(guò)程變量的線性組合，這使模型不能有效地解釋變量之間的一些相關(guān)性，阻礙了監(jiān)測(cè)結(jié)果的分析和解釋。由于存在線性關(guān)系，過(guò)程變量之間的冗余耦合和干擾很難消除，降低了監(jiān)測(cè)模型的故障靈敏度和故障檢測(cè)能力[5]。如果過(guò)程變量之間的干擾過(guò)大，將難準(zhǔn)確評(píng)價(jià)各過(guò)程變量對(duì)故障的貢獻(xiàn)，故障診斷的可靠性和準(zhǔn)確性將會(huì)大大降低。為提高主元可解釋性，Jolliffe[6]等人首次將稀疏思想引入傳統(tǒng)PC
計(jì)算機(jī)仿真 2022年3期2022-04-19
- 轉(zhuǎn)換主元的思想在函數(shù)與導(dǎo)數(shù)問(wèn)題中的應(yīng)用
另外一個(gè)變量視為主元,通過(guò)研究函數(shù)的性質(zhì),求函數(shù)最值,這樣另辟蹊徑,往往能使問(wèn)題得到簡(jiǎn)化.本文先對(duì)一道簡(jiǎn)單、常見(jiàn)的問(wèn)題進(jìn)行分析,談變換主元處理與不等式有關(guān)的導(dǎo)數(shù)壓軸題,供讀者參考.1 引出問(wèn)題例1 設(shè)不等式mx2－2x－m＋1＜0 對(duì)滿足|m|≤2的一切m都成立,求x的取值范圍.解法1 可以將原不等式化為解法2 將不等式化為(x2－1)m＋1－2x＜0,設(shè)f(m)＝(x2－1)m＋1－2x,當(dāng)|m|≤2 時(shí),有f(m)＜0,由解法1視x為自變量,m為參變量
高中數(shù)理化 2022年5期2022-03-31
- 多主元合金中的化學(xué)短程有序
310027多主元合金包含多種主要組成元素, 其內(nèi)部化學(xué)成分相對(duì)傳統(tǒng)合金更復(fù)雜, 人們目前尚缺乏對(duì)多主元合金化學(xué)成分在原子尺度上的理解. 最近, 中科院力學(xué)所武曉雷與清華大學(xué)朱靜、西安交通大學(xué)馬恩等人合作, 通過(guò)透射電子顯微(TEM)技術(shù)在原子尺度上直接表征, 研究了三元中熵合金VCoNi中的化學(xué)短程有序. 論文以“Direct observation of chemical short-range order in a medium-entropy a
力學(xué)進(jìn)展 2021年4期2021-12-21
- 巧用變更主元法解答不等式恒成立問(wèn)題
過(guò)程中，巧用變更主元法，能達(dá)到快速解題的目的.變更主元法一般適用于解答含有參數(shù)的不等式恒成立問(wèn)題.如果已知條件中給出了參數(shù)的取值范圍，可采用變更主元法，根據(jù)參數(shù)的取值范圍求出主元的取值范圍.在解題時(shí)，我們需將參數(shù)視為主元、自變量視為參數(shù)，將不等式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，?gòu)造出關(guān)于參數(shù)的函數(shù)模型，然后根據(jù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)建立新的關(guān)系式，根據(jù)參數(shù)的取值范圍確定問(wèn)題的答案.解答本題主要采用變更主元法.將參數(shù)變更為主元，構(gòu)造關(guān)于參數(shù) m 的一次函數(shù)，借助一次函數(shù)的單調(diào)性建
語(yǔ)數(shù)外學(xué)習(xí)·高中版上旬 2021年8期2021-11-22
- 基于主元分析的水下機(jī)器人故障檢測(cè)研究
[4-7]?；?span id="j5i0abt0b" class="hl">主元分析的水下機(jī)器人故障診斷方法對(duì)于系統(tǒng)模型的精確性要求不是很高，主要依托于現(xiàn)有的水下機(jī)器人正常工作狀態(tài)下的數(shù)據(jù)，結(jié)合主元分析的方法對(duì)其中的有效信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，這樣就可以模擬出水下機(jī)器人正常工作時(shí)的數(shù)學(xué)模型，在水下機(jī)器人運(yùn)行過(guò)程中，采集并檢驗(yàn)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)通過(guò)統(tǒng)計(jì)量圖觀察實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，與已經(jīng)建立的主元模型的契合程度來(lái)診斷異常和故障，所以相較于其它傳統(tǒng)的方法，主元分析法更加貼近真實(shí)，可行性更強(qiáng)[8]。2 主元分析理論主元分析方法本質(zhì)是尋找一組新的變量來(lái)代
科學(xué)技術(shù)創(chuàng)新 2021年8期2021-04-24
- 含BCC/B2共格結(jié)構(gòu)多主元合金研究進(jìn)展
提出高熵合金和多主元合金概念。與傳統(tǒng)合金單一主元的成分特點(diǎn)不同[6-12]，這類新型合金由多種合金元素按照等原子比或近似等原子比方式混合而成[13-17]，因其獨(dú)特的合金設(shè)計(jì)理念與優(yōu)異的性能而得到國(guó)內(nèi)外的廣泛關(guān)注[18-21]。早期多主元合金的研究主要針對(duì)單相固溶體合金[22-25]。隨著研究的深入和拓展，發(fā)現(xiàn)在多主元合金中引入共格析出相可以大幅度提升力學(xué)性能，例如在FCC(面心立方)結(jié)構(gòu)的Ni-Co-Fe-Cr-Ti-Al[23-24]和Al-Cr-Fe
材料工程 2021年2期2021-02-25
- 如何求不等式恒成立問(wèn)題中參數(shù)的取值范圍
為自變量，需更換主元，以參數(shù) 為主元，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化成關(guān)于 的函數(shù)最值問(wèn)題，然后討論一次函數(shù)的恒成立的情況，得到關(guān)于 的不等式組，解不等式組即可求得x的取值范圍.雖然求不等式恒成立問(wèn)題中參數(shù)的取值范圍問(wèn)題較為復(fù)雜，但是我們只要根據(jù)題意選擇合適的方法，如構(gòu)造恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，運(yùn)用函數(shù)最值法求解;將參數(shù)、變量分離，通過(guò)分離參數(shù)求解;將參數(shù)、主元變更，通過(guò)變換主元求解，就能輕松獲得問(wèn)題的答案.（作者單位： 湖北省隨州一中）
語(yǔ)數(shù)外學(xué)習(xí)·高中版下旬 2021年11期2021-01-13
- 多元并行 誰(shuí)主沉浮
中數(shù)學(xué)一大難點(diǎn),主元思想是解決此類問(wèn)題的一大利器.本文擬通過(guò)典型例題剖析主元思想的運(yùn)用.一、甄選主元,峰回路轉(zhuǎn)分析不等式中a,b,c地位相等且取值范圍已知,不妨視a為主元,b,c為參數(shù),則此式簡(jiǎn)化為一元不等式,問(wèn)題更容易入手.評(píng)注此類題目的共同特點(diǎn)是變量太多,讓人眼花繚亂.甄選主元可以達(dá)到減元的目的，運(yùn)用函數(shù)思想方法求解，使問(wèn)題求解取得“峰回路轉(zhuǎn)”的效果.二、反道而行,柳暗花明分析本題按常規(guī)思路是利用根的分布來(lái)解決，其中過(guò)多的分類討論和繁瑣的運(yùn)算讓學(xué)生望而
高中數(shù)學(xué)教與學(xué) 2020年21期2020-11-27
- 巧用主元思想 破解多元問(wèn)題
——以2020年高考數(shù)學(xué)試題為例
地位,我們稱之為主元.按照主元的某種形式對(duì)問(wèn)題進(jìn)行整理,借以發(fā)現(xiàn)問(wèn)題所隱含的特殊結(jié)構(gòu),以便找到相應(yīng)的策略,使問(wèn)題獲解.像這樣一種通過(guò)確定主元來(lái)探索解題途徑的方法,稱之為主元法[1].多元問(wèn)題是高考考查的熱點(diǎn)、難點(diǎn),在不等式、解析幾何、函數(shù)導(dǎo)數(shù)問(wèn)題中頻繁出現(xiàn),筆者以2020年高考題為例,列舉主元思想在高考試題中的精彩應(yīng)用.例1(2020年全國(guó)高考題)設(shè)a,b,c∈R,a+b+c=0,abc=1.(1)證明:ab+bc+ca解(1)略.(2)若存在不過(guò)原點(diǎn)的直
高中數(shù)學(xué)教與學(xué) 2020年21期2020-11-27
- 誰(shuí)是誰(shuí)非？
——一道試題的解法剖析
有的同學(xué)將x作為主元,采用分類討論求解；有的同學(xué)將a作為主元,先構(gòu)造一次函數(shù)，后轉(zhuǎn)化為關(guān)于x為主元求解.兩種方法顯然都有道理,但所得的結(jié)果卻不一樣，問(wèn)題到底出在哪兒呢?解由題意，對(duì)任意a∈(-3,3),總存在x∈[1,3],使得接下來(lái)，出現(xiàn)如下兩種解法.1)x+a],令g′(x)=0，得x=a或x=-1(舍去).解法2將a作為主元，由f(x)>ka-4,得不等式①對(duì)任意a∈(-3,3)恒成立,于是二、反思剖析與更正兩種方法,看似都有道理,將主元法使用得淋漓
高中數(shù)學(xué)教與學(xué) 2020年17期2020-09-27
- 應(yīng)用主元變換法分解因式
解法，你是否知道主元變換法？本文以近兩年各省市中考試題為例，簡(jiǎn)要介紹.應(yīng)用主元變換法分解因式，需要注意：在多元（字母）次數(shù)相同的情況下，可任意挑選一個(gè)元為主元;在多元次數(shù)不同的情況下，可選次數(shù)較低的為主元，其余元可作為已知的常數(shù)，通過(guò)降冪排列，打破原來(lái)的結(jié)構(gòu)，重新組合，其中隱蔽的關(guān)系在新組合中就會(huì)充分暴露出來(lái)，這樣有利于分解因式.
初中生學(xué)習(xí)指導(dǎo)·提升版 2020年11期2020-09-10
- 基于Hebbian規(guī)則的新型自適應(yīng)廣義主元分析算法
3）1 引言廣義主元是指2 個(gè)信號(hào)的自相關(guān)矩陣構(gòu)成矩陣束的最大廣義特征值所對(duì)應(yīng)的廣義特征向量，而廣義主元分析是指能夠?qū)V義主元進(jìn)行估計(jì)的技術(shù)[1]。廣義主元分析已經(jīng)應(yīng)用在通信和信號(hào)處理的很多領(lǐng)域，如盲分離[2]、波束形成器[3]、陣列天線[4]、模式識(shí)別[5]、濾波器設(shè)計(jì)[6]等。針對(duì)矩陣束廣義特征值分解（GEVD,generalized eigenvector decomposition），學(xué)者們提出了一些代數(shù)方法來(lái)計(jì)算信號(hào)的廣義主元，然而這些代數(shù)方法本
通信學(xué)報(bào) 2020年7期2020-08-02
- 大道至簡(jiǎn)，規(guī)避討論
、分離參數(shù)、變換主元四種規(guī)避策略，提出相應(yīng)建議.[關(guān)鍵詞] 規(guī)避;分類討論;數(shù)形結(jié)合;函數(shù);參數(shù);主元分類討論是高中數(shù)學(xué)重要的解題思想和方法策略，可將復(fù)雜的問(wèn)題拆分為若干個(gè)基本問(wèn)題，解析時(shí)需分為“分類”和“討論”兩個(gè)過(guò)程，但對(duì)學(xué)生的解析思維有著較高的要求. 若分類的標(biāo)準(zhǔn)確定有誤，很容易造成討論的過(guò)程不完善，勢(shì)必會(huì)造成解題錯(cuò)誤. 從解法優(yōu)化角度來(lái)看，在解題時(shí)若能轉(zhuǎn)化思維角度或采用解題策略來(lái)簡(jiǎn)化甚至規(guī)避分類討論，則可以提升解題效率，下面對(duì)規(guī)避策略加以探究.滲透
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版 2020年6期2020-07-14
- “無(wú)心”之說(shuō) 開(kāi)啟探究之旅
堂上一位學(xué)生的“主元”無(wú)心之說(shuō)，開(kāi)啟了函數(shù)角度的探究之旅。另辟蹊徑，師生共探“獨(dú)立主元策略”和“相關(guān)主元策略”，最終解決了可變區(qū)域下雙變量的最值問(wèn)題。關(guān)鍵詞：最值;雙變量;主元;函數(shù)華東師范大學(xué)葉瀾教授指出：“課堂應(yīng)是向未知方向挺進(jìn)的旅程，隨時(shí)都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的風(fēng)景，而不是一切都必須遵循固定路線而沒(méi)有激情的行程?！钡拇_課堂教學(xué)情境千變?nèi)f化，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)意外，面對(duì)意外，教師要把握時(shí)機(jī)，掌握尺度，積極引導(dǎo)，不可斷然否定或置之不理，否則會(huì)錯(cuò)失一個(gè)難得的
新課程·上旬 2020年52期2020-06-29
- 主元法巧解導(dǎo)數(shù)壓軸題*
的地位，可視之為主元.在某些情況下，為解決問(wèn)題的需要，我們也可人為突出某個(gè)元素的地位作用，將之當(dāng)作主元.確立主元后，以此作為解題的主線進(jìn)而把握問(wèn)題，促使問(wèn)題轉(zhuǎn)化直至問(wèn)題解決的思想方法稱為主元法.數(shù)學(xué)中的多元參數(shù)問(wèn)題，若按常規(guī)思路確定主元，可能導(dǎo)致問(wèn)題復(fù)雜化，此時(shí)，若能針對(duì)題目的結(jié)構(gòu)特征，改變思考的角度，重新選擇某參變量為主元，另辟蹊徑，往往可以使問(wèn)題化難為易，迅速求解.在導(dǎo)數(shù)試題中，經(jīng)常涉及到多個(gè)變量(如x、a、b等)，解題常規(guī)思路是以x為主元求解.但是對(duì)
高中數(shù)學(xué)教與學(xué) 2020年1期2020-04-22
- 利用主元變更解題
數(shù)學(xué)教學(xué)的精髓。主元變更思想是近幾年數(shù)學(xué)解題流行的較重要數(shù)學(xué)思想。所謂主元變更是對(duì)于含字母較多的式子轉(zhuǎn)換思維角度，選擇另外的字母為主元從而使問(wèn)題豁然開(kāi)朗，文章通過(guò)近年的教學(xué)實(shí)踐，系統(tǒng)總結(jié)了處理哪些問(wèn)題可以通過(guò)主元變更，如何進(jìn)行主元變更化難為易。對(duì)于一個(gè)含有多個(gè)字母的式子、函數(shù)或方程，由于思維定勢(shì)從表面看我們往往會(huì)先入為主，把它當(dāng)成某一個(gè)或兩個(gè)字母的常規(guī)表達(dá)式，這樣解決問(wèn)題時(shí)往往一時(shí)無(wú)法下手，利用已有的知識(shí)捉襟見(jiàn)肘，但是如果我們轉(zhuǎn)換思維角度，變更主元，即重新
知識(shí)文庫(kù) 2019年23期2019-12-31
- 基于PCA的數(shù)據(jù)相關(guān)性分析方法
摘 要：主元分析（Principal component analysis，PCA）是一種經(jīng)典的數(shù)據(jù)分析方法。本文將PCA方法應(yīng)用于數(shù)據(jù)相關(guān)性分析中，以提取數(shù)據(jù)集變量的相關(guān)性信息。通過(guò)兩個(gè)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了PCA方法提取數(shù)據(jù)相關(guān)性有效性。關(guān)鍵詞：主元分析;數(shù)據(jù)相關(guān)性1 主元分析在多元統(tǒng)計(jì)分析中，數(shù)據(jù)相關(guān)性分析是一個(gè)重點(diǎn)研究課題。[1]典型的多變量數(shù)據(jù)分析方法，PCA，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)實(shí)踐中并獲得了良好的效果。[2-3]3 結(jié)論本文將傳統(tǒng)的PCA方法應(yīng)用數(shù)據(jù)
科技風(fēng) 2019年19期2019-10-21
- 巧用“主元法”解題
呢？下面就介紹“主元法”，對(duì)這一類問(wèn)題進(jìn)行淺析。關(guān)鍵詞：主元；變量；降冪排列何為“主元法”？所謂“主元”，顧名思義，當(dāng)出現(xiàn)的變量或字母?jìng)€(gè)數(shù)多于1個(gè)時(shí)，選取其中一個(gè)作為主要的、真正的變量或字母，其余的字母或變量都看作常數(shù)，這就是“主元法”。正確使用主元法，能達(dá)到減元的目的，使問(wèn)題化繁為簡(jiǎn)。下面，通過(guò)幾個(gè)例題對(duì)此法進(jìn)行淺析。一、用“主元法”找函數(shù)的定點(diǎn)例1 已知一次函數(shù) 恒過(guò)一定點(diǎn)，則這個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)是__________分析：我們已經(jīng)習(xí)慣把 看作自變量，這里，我
- 構(gòu)造函數(shù)，巧解含參不等式
構(gòu)造函數(shù)——變更主元所謂“變換主元”法，就是在求解含參不等式問(wèn)題時(shí)，選取其中的一個(gè)字母作為主元，將其他的字母看作常數(shù)，然后構(gòu)造出函數(shù)，通過(guò)利用函數(shù)的特點(diǎn)與性質(zhì)，求出函數(shù)的最值，最后再返回到含參不等式中，正確地求解含參不等式的范圍。例2 對(duì)于滿足0 ≤p ≤4 的一切實(shí)數(shù)，不等式x2+px＞4x+p-3恒成立，試求x 的取值范圍。分析：欲求x 的取值范圍，在滿足定義域的情況下，學(xué)生就可以將字母p作為自變量，x作為參數(shù)，利用“變更主元”的方法構(gòu)造出函數(shù)，將含參
數(shù)學(xué)大世界 2019年9期2019-06-05
- 基于稀疏動(dòng)態(tài)主元分析的故障檢測(cè)方法
變得越來(lái)越重要。主元分析(Principal Component Analysis, PCA) 作為一種簡(jiǎn)單實(shí)用的多元統(tǒng)計(jì)過(guò)程監(jiān)控方法，能夠有效地剔除冗余信息，只需要正常工況下的歷史數(shù)據(jù)即可建立模型，在工業(yè)過(guò)程的故障檢測(cè)和診斷中得了廣泛的應(yīng)用[1-3]?？紤]到過(guò)程變量本身的時(shí)序自相關(guān)性，Ku等[4]提出了動(dòng)態(tài)主元分析方法(Dynamic Principal Component Analysis, DPCA)，通過(guò)用帶有時(shí)間滯后特性的變量構(gòu)造出動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)矩陣后
計(jì)算機(jī)測(cè)量與控制 2019年4期2019-05-08
- 轉(zhuǎn)換主元 解放思想
些問(wèn)題時(shí)都是圍繞主元“x”展開(kāi)，且方法多樣，往往需要分類討論，過(guò)程較復(fù)雜.例如2016年4月浙江學(xué)考選擇題壓軸題.C.(-∞，1] D.(-∞，2]上面的解法過(guò)程比較復(fù)雜，思維量大，分類比較巧妙，學(xué)生掌握比較困難.我們不妨解放思想，轉(zhuǎn)換主元，把a(bǔ)、b看成主元，把x看成參數(shù).圖1解法二轉(zhuǎn)換主元簡(jiǎn)化了解題過(guò)程，巧妙的避開(kāi)了學(xué)生較難掌握的分類討論，下面簡(jiǎn)舉幾例.1 關(guān)于絕對(duì)值不等式成立雙參問(wèn)題例1 (2018年11月杭州地區(qū)重點(diǎn)中學(xué)高三上期中17)，已知函數(shù)f(
中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 2019年2期2019-04-18
- 幼兒前滑步動(dòng)作發(fā)展特征的函數(shù)型數(shù)據(jù)分析
數(shù)降維分解成若干主元，具體公式如下：式（1）中：υ(s，t)為函數(shù)變量的協(xié)方差函數(shù)，ξ(t)為特征函數(shù)，μ為主元協(xié)方差矩陣；式（2）中：ω(t)為主元加權(quán)權(quán)重系數(shù)函數(shù)，即以主成分特征值為權(quán)重的特征函數(shù)；式（3）中：ci為原始函數(shù)變量xi(t)在各主元上的得分。通過(guò)對(duì)上述矩陣的特征方程進(jìn)行求解，計(jì)算出各主元對(duì)應(yīng)的特征值及其特征函數(shù)。主元數(shù)量確定標(biāo)準(zhǔn)為累積貢獻(xiàn)率達(dá)到95%且各主元特征值大于1（Ryan et al.，2006）。為了便于對(duì)主元解釋，采用vari
體育科學(xué) 2019年11期2019-02-07
- 合理選擇主元解決一類方程整數(shù)根的問(wèn)題
高中數(shù)學(xué)解題中“主元思想”的應(yīng)用是非常普遍的，但是，在初中數(shù)學(xué)解題中并不常見(jiàn).其實(shí)，主元思想對(duì)初中生來(lái)說(shuō)并不陌生.比如，當(dāng)一個(gè)方程中存在兩個(gè)字母時(shí)，我們常常規(guī)定這個(gè)方程是“關(guān)于x的”某個(gè)方程，而將另一個(gè)字母視作待定系數(shù)或常量，這就是一種“主元思想”.在解決含有多個(gè)字母（元）的數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，選擇其中一個(gè)字母作為研究的主要對(duì)象，即視其為主元，而將其余字母視作參數(shù)或常量，從而達(dá)到簡(jiǎn)化過(guò)程的解題思想即為“主元思想”.本文就幾個(gè)典型例題的分析和解題研究，簡(jiǎn)單介紹
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2018年24期2018-12-13
- 基于動(dòng)態(tài)多主元模型故障診斷研究
0046）常規(guī)的主元分析PCA故障診斷主要適用于化工生產(chǎn)過(guò)程，對(duì)其穩(wěn)態(tài)過(guò)程中采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，而對(duì)火電廠生產(chǎn)過(guò)程的研究比較少。這是因?yàn)榛鹆Πl(fā)電廠鍋爐的運(yùn)行方式和化工過(guò)程是有一定差別的，其典型運(yùn)行工況是大部分時(shí)間都是處于穩(wěn)定工作狀態(tài)以及在不同的穩(wěn)定狀態(tài)間連續(xù)的變化和過(guò)渡[1]，這使得常規(guī)的PCA方法不能直接應(yīng)用到火電廠的生產(chǎn)過(guò)程中。在此，針對(duì)變工況條件下的故障診斷問(wèn)題，以解決主元模型匹配問(wèn)題為出發(fā)點(diǎn)，提出一種基于動(dòng)態(tài)多主元模型的故障診斷方法。1 PCA故障
自動(dòng)化與儀表 2018年9期2018-10-23
- 改進(jìn)PCA方法在化工過(guò)程中的故障診斷研究
數(shù)據(jù)，運(yùn)用改進(jìn)的主元分析(PCA)算法判斷系統(tǒng)是否有故障產(chǎn)生。改進(jìn)的主元分析算法是在傳統(tǒng)主元分析的基礎(chǔ)上將平方預(yù)測(cè)誤差SPE統(tǒng)計(jì)量分化成與主元顯著關(guān)聯(lián)的檢測(cè)變量殘差(PVR)統(tǒng)計(jì)量和其余一般變量殘差(CVR)統(tǒng)計(jì)量，再與Hotelling’sT2統(tǒng)計(jì)量相配合進(jìn)行系統(tǒng)故障的判斷，使檢測(cè)到的結(jié)果更加精準(zhǔn)，生產(chǎn)過(guò)程更加安全。將此改進(jìn)的主元分析方法運(yùn)用到田納西—伊斯曼過(guò)程中，仿真結(jié)果驗(yàn)證了該方法可以有效識(shí)別系統(tǒng)處于正常工況狀態(tài)還是故障狀態(tài)，是一種系統(tǒng)故障分析和診斷
- 基于改進(jìn)PCA算法的航空發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)診斷模型
思想改進(jìn)PCA(主元分析)算法，改善PCA算法在復(fù)雜非線性系統(tǒng)建模方面存在的參數(shù)估計(jì)精度差等問(wèn)題。根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速對(duì)試飛數(shù)據(jù)(樣本數(shù)據(jù))進(jìn)行區(qū)間劃分，分段建立發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)診斷模型。驗(yàn)證結(jié)果表明：改進(jìn)PCA算法建立的診斷模型參數(shù)估計(jì)精度較好，對(duì)參數(shù)偏差較為敏感，能正確檢測(cè)發(fā)動(dòng)機(jī)異常的出現(xiàn)并準(zhǔn)確定位異常參數(shù)，對(duì)飛行試驗(yàn)安全監(jiān)控及發(fā)動(dòng)機(jī)異常診斷平臺(tái)的開(kāi)發(fā)具有一定的參考價(jià)值。航空發(fā)動(dòng)機(jī)；狀態(tài)監(jiān)控；分段線性化；PCA；監(jiān)視量；估計(jì)精度；敏感性；異常定位1 引言航
燃?xì)鉁u輪試驗(yàn)與研究 2017年2期2017-06-05
- 主元反距離加權(quán)迭代在病態(tài)平差模型中的應(yīng)用
京210098）主元反距離加權(quán)迭代在病態(tài)平差模型中的應(yīng)用徐晶鑫1，黃其歡1（1. 河海大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京210098）主元加權(quán)法在一定程度上克服了最小二乘估計(jì)稀疏方差較大的問(wèn)題，但并沒(méi)有較好的方法能準(zhǔn)確選取權(quán)重參數(shù)，一定程度上制約了該方法的可用性。引入測(cè)量數(shù)據(jù)中反距離作為增加權(quán)重，降低了原主元權(quán)重參數(shù)的影響，使該方法在解決病態(tài)平差線性方程中具有更好的穩(wěn)定性。反距離加權(quán)；測(cè)量平差；主元加權(quán)迭代法；病態(tài)線性方程在大數(shù)據(jù)時(shí)代背景下，解算大量線性
地理空間信息 2017年1期2017-02-16
- 病態(tài)矩陣參數(shù)估計(jì)的改進(jìn)主元加權(quán)迭代算法
陣參數(shù)估計(jì)的改進(jìn)主元加權(quán)迭代算法潘 軼1，岳建平1，劉 斌1（1.河海大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 210098）傳統(tǒng)測(cè)繪數(shù)據(jù)處理中矩陣求逆的準(zhǔn)確性極大地影響最終解算精度。針對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)處理常遇到的病態(tài)矩陣求逆不穩(wěn)定，導(dǎo)致精度顯著降低等問(wèn)題，提出一種改進(jìn)的主元加權(quán)迭代法的病態(tài)矩陣處理算法。該算法結(jié)合傳統(tǒng)主元加權(quán)迭代法精度高、誤差轉(zhuǎn)移法穩(wěn)定性好的優(yōu)點(diǎn)，先將誤差從解向量轉(zhuǎn)至中間變量，再利用主元加權(quán)迭代法求解中間變量，實(shí)現(xiàn)更高精度的解算結(jié)果。實(shí)驗(yàn)表明，改進(jìn)
地理空間信息 2016年8期2016-12-28
- 變更與甄選主元
0)?變更與甄選主元劉冰(黑龍江省哈爾濱師范大學(xué)附屬中學(xué),150080)主元法,是指在含有兩個(gè)或兩個(gè)以上變?cè)膯?wèn)題的解決過(guò)程中,選擇其中一個(gè)變?cè)鳛檠芯康闹饕獙?duì)象,視為主元,而將其余各變?cè)暈閰?shù)或常量的一種思想方法.主元法將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為關(guān)于該主元的式子、方程或函數(shù),可將問(wèn)題難度大大降低,使問(wèn)題獲得巧解,化難為易.在多變量問(wèn)題的解題中,一旦選對(duì)了主元,等于在戰(zhàn)斗中選擇了正確的方向.筆者認(rèn)為高考中主元法的應(yīng)用主要分為以下兩種:變更主元法與甄選主元法.一、變更主
高中數(shù)學(xué)教與學(xué) 2016年19期2016-11-10
- 不同視角 殊途同歸
——一道摸底題的解法探究
、判別式視角三、主元視角【分析3】以x為主元構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的性質(zhì)求解．【點(diǎn)評(píng)】（1）主元法就是將多個(gè)變量的不等式中的某個(gè)量看作主要變量（主元），將其他的變量看作參數(shù)，從而構(gòu)造以主元為變量的函數(shù)，進(jìn)而利用導(dǎo)數(shù)進(jìn)行證明．（2）題目中出現(xiàn)多元，若不能消元，則往往分不清主次，問(wèn)題的處理就顯得撲朔迷離、不得要領(lǐng)，所以此時(shí)最佳的做法是要有主心骨，即選定主元，則得到的就是以主元為變量的函數(shù)．四、不等式視角【分析3】不等式（基本不等式與柯西不等式）是處理多元函數(shù)最值問(wèn)
教學(xué)考試(高考數(shù)學(xué)) 2016年3期2016-03-18
- 基于DKPCA的聚合釜故障診斷研究
.過(guò)程中分別采用主元分析、核主元分析和動(dòng)態(tài)核主元分析分別對(duì)PVC聚合過(guò)程進(jìn)行故障診斷，其中主元分析和核主元分析的錯(cuò)報(bào)率較高，而動(dòng)態(tài)核主元分析對(duì)PVC聚合過(guò)程能夠得到較好的診斷結(jié)果，從而可以對(duì)實(shí)際的PVC聚合生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行監(jiān)測(cè).PVC聚合； 故障診斷； 動(dòng)態(tài)核主元分析聚氯乙烯樹(shù)脂(PVC)是重要的有機(jī)合成材料，又是具有多種用途的化工產(chǎn)品.PVC樹(shù)脂作為一種化工產(chǎn)品，生產(chǎn)過(guò)程故障產(chǎn)生機(jī)理復(fù)雜，迫切需要提高系統(tǒng)生產(chǎn)的可靠性和安全性.為此，對(duì)于生產(chǎn)PVC樹(shù)脂過(guò)程中的
沈陽(yáng)化工大學(xué)學(xué)報(bào) 2015年2期2015-03-22
- AlCrFeNi多主元高熵合金的高溫性能
鈞蔚率先提出了多主元高熵合金的設(shè)計(jì)理念。這種合金沒(méi)有基體元素，但具有多種元素的集體效應(yīng)，即原子排列混亂，呈現(xiàn)簡(jiǎn)單的結(jié)晶相［2］，同時(shí)澆鑄后或者熱處理后形成納米晶或非晶，從而強(qiáng)化合金的多項(xiàng)力學(xué)性能，使合金具有高強(qiáng)度、高硬度、高耐磨及良好的耐腐蝕性能等。例如，AlxCoCrCuFeNi合金具有較好的耐磨性且在800 ℃具有較高的強(qiáng)度［3］；AlCoCrFeNiTi0.5合金具有很高的室溫壓縮性能，其屈服強(qiáng)度、抗壓強(qiáng)度分別為2.26，3.14 GPa［4］。但目
機(jī)械工程材料 2014年2期2014-12-11
- 基于動(dòng)態(tài)限的周期非穩(wěn)定工況的實(shí)時(shí)故障檢測(cè)模型
的故障檢測(cè)方法：主元分析法（Principal Component Analysis，PCA）和部分最小二乘法（Partial Least Square，PLS）[1-3]，它們大都針對(duì)穩(wěn)定工況，并且模型是固定的。遞歸主元分析（Recursive PCA））[4]和指數(shù)加權(quán)主元分析（Exponentially Weighted Principal Component Analysis,EWPCA）[5]等算法能自適應(yīng)地更新控制限，它們主要針對(duì)緩慢時(shí)變的工業(yè)
電工技術(shù)學(xué)報(bào) 2014年12期2014-11-15
- 病態(tài)線性模型參數(shù)估計(jì)的主元加權(quán)迭代法
新的迭代算法——主元加權(quán)迭代法，其主要思想是采用主元加權(quán)的預(yù)處理手段。即首先降低系數(shù)矩陣的條件數(shù)，隨著條件數(shù)的降低，其病態(tài)性也會(huì)隨之得以改善和消除；然后組成一個(gè)簡(jiǎn)單的迭代公式進(jìn)行求解，經(jīng)過(guò)這樣的處理以后，數(shù)值解的精度能夠得到較大幅度的提高。本文將文獻(xiàn)[9]提出的主元加權(quán)迭代法引入到測(cè)量數(shù)據(jù)處理中，以觀察主元加權(quán)迭代是否能夠達(dá)到與譜修正迭代法相同的效果。分別就良態(tài)和病態(tài)兩種情況選擇了兩個(gè)實(shí)際算例，主要對(duì)主元加權(quán)迭代法和譜修正迭代法兩種方法在不同情形下的表現(xiàn)進(jìn)
測(cè)繪通報(bào) 2014年2期2014-08-15
- 基于主元分析與偏最小二乘故障診斷算法的研究
法中應(yīng)用最多的有主元分析、偏最小二乘及獨(dú)立元分析等。主元分析在故障診斷、數(shù)據(jù)壓縮、信號(hào)處理及模式識(shí)別等領(lǐng)域中均有廣泛的應(yīng)用[1～3]，該方法是依據(jù)線性變換，將數(shù)據(jù)從原始的n維空間映射到新的m維子空間上(m1 主元分析法及其故障診斷①1.1 主元分析法的基本原理假設(shè)所研究的監(jiān)測(cè)過(guò)程有n個(gè)樣本，m個(gè)變量，將研究對(duì)象轉(zhuǎn)換為一個(gè)n行m列的矩陣Xn×m。對(duì)矩陣X中的每個(gè)變量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)矩陣為：(1)求得標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)矩陣X的協(xié)方差矩陣為：(2)確定
化工自動(dòng)化及儀表 2014年8期2014-08-03
- 基于稀疏主元分析的過(guò)程監(jiān)控研究
4122基于稀疏主元分析的過(guò)程監(jiān)控研究彭必燦，張正道江南大學(xué)輕工過(guò)程先進(jìn)控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇無(wú)錫 2141221 引言工業(yè)過(guò)程監(jiān)控是一種確保產(chǎn)品質(zhì)量的有效方法[1]。過(guò)去的20年里，多元統(tǒng)計(jì)方法在工業(yè)過(guò)程監(jiān)控領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用，并取得了許多科研成果[2]。最常見(jiàn)的多元統(tǒng)計(jì)方法有主元分析（PCA）和最小二乘法（PLS）[3]等。PCA是一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的過(guò)程監(jiān)控方法，并成功應(yīng)用于各種化工過(guò)程[4-5]。由于不需要過(guò)程變量的精確數(shù)學(xué)模型，且能從大量雜亂
計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用 2014年18期2014-07-19
- 轉(zhuǎn)化思想與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)
我們常常會(huì)提到“主元思想”，這也是一種解題的思想方法.“主元思想”是指問(wèn)題中若含有兩個(gè)或兩個(gè)以上的字母，那么解題時(shí)就應(yīng)該先確定一個(gè)主元，列為最重要的研究對(duì)象，而其他的字母則作為次要的研究對(duì)象，可以把其他字母當(dāng)成參數(shù)或常量來(lái)研究.其實(shí)，主元思想的運(yùn)用關(guān)鍵就是為解決問(wèn)題確定一個(gè)方向，在目標(biāo)明確的情況下，解題思路將會(huì)更加清晰.一般說(shuō)來(lái)，在審題時(shí)，我們要先觀察題目中所給的各個(gè)字母，哪個(gè)字母的范圍更加清晰和明確，就可以把這個(gè)字母當(dāng)成主元來(lái)研究.總之，轉(zhuǎn)化思想的使用在
中學(xué)生數(shù)理化·教與學(xué) 2014年6期2014-07-16
- 主元分析法和模糊積分的航空發(fā)動(dòng)機(jī)氣路狀態(tài)監(jiān)測(cè)*
110035）主元分析法和模糊積分的航空發(fā)動(dòng)機(jī)氣路狀態(tài)監(jiān)測(cè)*崔建國(guó)1，吳 燦1，董世良2，劉海港2，蔣麗英1（1.沈陽(yáng)航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，沈陽(yáng) 110136；2.沈陽(yáng)飛機(jī)設(shè)計(jì)研究所，沈陽(yáng) 110035）航空發(fā)動(dòng)機(jī)是一個(gè)大系統(tǒng)，由于結(jié)構(gòu)復(fù)雜、工作條件惡劣等因素影響，對(duì)其進(jìn)行有效地健康狀態(tài)監(jiān)測(cè)成為航空領(lǐng)域長(zhǎng)期難以解決的關(guān)鍵技術(shù)之一。為有效監(jiān)測(cè)航空發(fā)動(dòng)機(jī)健康狀態(tài)，以航空發(fā)動(dòng)機(jī)氣路系統(tǒng)為例，提出一種基于主元分析和模糊積分的航空發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)監(jiān)測(cè)方法。首先，利用主
火力與指揮控制 2014年10期2014-06-15
- PCA法在多變量控制系統(tǒng)中的設(shè)計(jì)與應(yīng)用
[2]。本文采用主元分析(principal component analysis,PCA)法研究多輸入多輸出(multiple input multiple output,MIMO)控制系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的故障檢測(cè)與診斷，為系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)容錯(cuò)控制和安全運(yùn)行打下良好基礎(chǔ)。1 主元分析法及基本思路主元分析法(PCA)是多元統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制故障診斷技術(shù)的核心，它是基于原始數(shù)據(jù)空間，通過(guò)降低原始數(shù)據(jù)空間的維數(shù)構(gòu)建新的數(shù)據(jù)模型;再?gòu)男碌挠成淇臻g抽取主要的變化信息，以提取統(tǒng)計(jì)特征
自動(dòng)化儀表 2014年3期2014-04-03
- 主元分析法在MIMO 系統(tǒng)中的故障檢測(cè)與診斷研究?
與診斷。本文應(yīng)用主元分析法（Principal Component Analysis，PCA）對(duì)多輸入多輸出（MIMO）控制系統(tǒng)中的故障進(jìn)行檢測(cè)與診斷，為系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)容錯(cuò)控制及安全運(yùn)行提供保障。1 主元分析基本理論主元分析法主要是通過(guò)將采集到的高維信息投影到低維子空間，并保留主要變化信息及特征，再?gòu)男聰?shù)據(jù)信息中提取相應(yīng)要求的主元，來(lái)簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)的分析復(fù)雜程度。設(shè)多變量數(shù)據(jù)矩陣為X∈Rm×n，每一列對(duì)應(yīng)一個(gè)參數(shù)變量，每一行對(duì)應(yīng)一個(gè)數(shù)據(jù)樣本。對(duì)Xm×n進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)
機(jī)械工程與自動(dòng)化 2013年5期2013-09-04
- 基于PCA和Eros的多元時(shí)間序列聚類分析
ros)[1]的主元分析(principal component analysis, PCA)[2]是一種處理高維數(shù)據(jù)的有效方法．這種方法通過(guò)原始數(shù)據(jù)的適當(dāng)線性組合,把多元時(shí)間序列數(shù)據(jù)集分解為若干個(gè)簇,在每個(gè)簇中任選一代表元素,根據(jù)簇的代表元素與剩余MTS元素的前若干個(gè)主元與之間的Eros范數(shù),將剩余元素劃分給最近的一個(gè)簇,再用剩余元素替換代表元素,再次進(jìn)行操作,當(dāng)各元素所在的簇不再改變?yōu)橹?或超過(guò)限定迭代次數(shù))[3-4]．這種方法在計(jì)算范數(shù)時(shí)對(duì)原有的復(fù)雜
- 填空題的賞析與思考一道2012年江蘇高考
計(jì)算.若學(xué)生掌握主元法，則很快算出答案.在許多數(shù)學(xué)問(wèn)題中，都含有常量、參量、變量等多個(gè)量（統(tǒng)稱為元素）.這些元素中，通常情況下，有一些元素處于突出和主導(dǎo)的地位，可視為主元.在有些情況下，為解決問(wèn)題的需要，也可人為突出某個(gè)元素的地位作用，將之作為主元.這種確定主元后，以此作為解題的主線，進(jìn)而把握問(wèn)題，促使問(wèn)題轉(zhuǎn)化，直至問(wèn)題解決的思想方法稱為主元法.例 （2012年江蘇14）已知正數(shù)a，b，c滿足：5c－3a≤b≤4c－a，clnb≥a+clnc，求的取值范圍
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2012年23期2012-08-28
- PCA－ICA化工過(guò)程監(jiān)控中的PCA白化性能分析
，其可以看成基于主元分析（principal component analysis，PCA）過(guò)程監(jiān)控方法的延展［1，3］。PCA過(guò)程監(jiān)控方法假設(shè)：（1）過(guò)程變量均滿足高斯分布；（2）觀測(cè)變量滿足獨(dú)立同分布。然而，實(shí)際的工業(yè)過(guò)程并不一定滿足這些假設(shè)；PCA只能去除變量之間的相關(guān)性，并不能保證其相互獨(dú)立；一些觀測(cè)數(shù)據(jù)中包含的隱變量也不能得到有效的估計(jì)［4－5］。而ICA并不需要上述假設(shè)，其一方面能夠充分利用高階統(tǒng)計(jì)量，另一方面能夠從觀測(cè)數(shù)據(jù)中提取更好反映過(guò)程特
石油化工高等學(xué)校學(xué)報(bào) 2012年1期2012-01-16
- 基于主元分析和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)刀具VB值預(yù)測(cè)
10136)基于主元分析和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)刀具VB值預(yù)測(cè)聶 鵬 諶 鑫(沈陽(yáng)航空航天大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110136)對(duì)聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行5層小波分解提取6個(gè)頻段的能量值，把它與切削速度、切削深度、進(jìn)給量和切削時(shí)間一起作為刀具狀態(tài)的特征向量.通過(guò)主元分析進(jìn)行降維、消除特征向量間的相關(guān)性后，把得到的主元作為BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用改進(jìn)的LM(Levenberg-Marquart)算法進(jìn)行學(xué)習(xí)，利用輸入向量對(duì)
北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào) 2011年3期2011-03-15
- 運(yùn)用主元思想優(yōu)化多元三角問(wèn)題求解過(guò)程
時(shí)把這個(gè)元素看作主元.淡化輔元，突出主元，用主元去分析、研究、解決問(wèn)題的方法叫主元法.在解答多元三角問(wèn)題時(shí)，如果把它們不分主次來(lái)研究，問(wèn)題很難解決；如果根據(jù)具體條件和解題需要，運(yùn)用主元思想方法求解，不但思維專注，思路清晰，而且解法簡(jiǎn)捷，可以收到以簡(jiǎn)馭繁的效果.
數(shù)理化學(xué)習(xí)·高一二版 2009年3期2009-04-30