朱立新，孟 ，王 江，馬春來

（1.解放軍電子工程學(xué)院，合肥 230037；2.電子制約技術(shù)安徽省重點實驗室，合肥 230037）

局部狀態(tài)檢測的GPS/INS組合導(dǎo)航轉(zhuǎn)發(fā)式干擾檢驗方法

朱立新1，2，孟1，2，王 江1，馬春來1，2

（1.解放軍電子工程學(xué)院，合肥 230037；2.電子制約技術(shù)安徽省重點實驗室，合肥 230037）

GPS/INS組合導(dǎo)航，轉(zhuǎn)發(fā)式干擾，局部狀態(tài)，χ2檢驗

引言

GPS/INS（Global Positioning System/Inertial Naviga-tion System）組合導(dǎo)航系統(tǒng)克服了各自缺點，使組合后的導(dǎo)航精度高于兩個系統(tǒng)單獨工作的精度［1］。GPS轉(zhuǎn)發(fā)式干擾是一種通過轉(zhuǎn)發(fā)虛假時延信號，欺騙接收機定位的手段［2］。一旦GPS接收機鎖定虛假信號的載波及碼環(huán)，接收機在“無意識”中對錯誤的信號進行解算，從而產(chǎn)生錯誤的定位信息。對于GPS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)而言，GPS接收機部分一旦被成功欺騙，整個系統(tǒng)的導(dǎo)航數(shù)據(jù)將被污染，并輸出錯誤的定位信息。

GPS轉(zhuǎn)發(fā)式干擾是非合作式的，干擾帶來的噪聲難以用建模的方法進行濾除。因此，可考慮采用故障檢測的方法判斷系統(tǒng)是否受到誘偏干擾，并剔除受到干擾的數(shù)據(jù)。

本文在介紹轉(zhuǎn)發(fā)式干擾基本原理的前提下，提出局部狀態(tài)χ2檢驗的方法，驗證了該方法的可行性，并且通過仿真實驗進行了驗證，結(jié)果表明該方法能夠有效檢測GPS轉(zhuǎn)發(fā)式干擾。

1 GPS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)非線性模型

1.1 狀態(tài)方程

以導(dǎo)航參數(shù)誤差量為狀態(tài)變量，建立GPS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)狀態(tài)方程，誤差較小，變化率較低，使每一步迭代中，濾波器能夠在更長的時間內(nèi)進行狀態(tài)估計，易于滿足導(dǎo)航中對實時性的要求。其狀態(tài)方程如下：

其中φE、φN、φU分別為平臺東、北、天誤差角，δvE、δvU、δvN為系統(tǒng)東、北、天向速度誤差，δL、δλ、δh為當(dāng)?shù)刈鴺?biāo)系下地位置誤差，εbx、εby、εbz為陀螺常值漂移，εrx、εry、εrz為陀螺隨機漂移，Δx、Δy、Δz為加速度計零偏，δtu為GPS鐘差等效距離，δtru為時鐘頻差等效距離變化率，F(xiàn)（t）是狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，G（t）為噪聲系數(shù)矩陣，W（t）為噪聲向量，由于過于復(fù)雜不再展開，可參見文獻［3］。

1.2 量測方程

以偽距作為觀測量，結(jié)合星歷數(shù)據(jù)輸出量測更新值，建立量測方程。GPS接收機解算得到衛(wèi)星j之間的偽距可表示為［3］：

可得式（3）：

其中λI、LI、hI分別為慣導(dǎo)輸出的載體在地球大地坐標(biāo)系中的經(jīng)度、緯度及高度。量測方程如下：

2 GPS轉(zhuǎn)發(fā)式干擾基本原理

GPS轉(zhuǎn)發(fā)式干擾是通過轉(zhuǎn)發(fā)信號的時延控制及同步算法，使得被干擾目標(biāo)偏離原有軌跡，從而實現(xiàn)對GPS接收機及其載體的運行軌跡控制的技術(shù)手段［4-5］。圖1所示即為典型的單站轉(zhuǎn)發(fā)多信號的基本原理。其原理是：在A點部署干擾機，通過轉(zhuǎn)發(fā)較大功率的帶有一定時延的GPS信號，將干擾機有效區(qū)域內(nèi)的任一C點的接收機誘騙至B點，使該區(qū)域內(nèi)的接收機在“無意識”狀態(tài)下解算出錯誤的位置與授時信息［6］。

圖1 GPS轉(zhuǎn)發(fā)式干擾原理

設(shè)干擾機所在A點坐標(biāo)為（xA，yA，zA），解算得4顆衛(wèi)星S1、S2、S3、S4的偽距為ρ1A、ρ2A、ρ3A、ρ4A。A點干擾機的授時誤差為A，則A點的GPS位置方程可寫為：

GPS轉(zhuǎn)發(fā)式干擾誘偏下，目標(biāo)接收機同時收到來自衛(wèi)星及干擾機的信號。由于干擾機轉(zhuǎn)發(fā)的干擾信號強度比GPS衛(wèi)星的信號強度強得多，加之前期進行的大功率白噪聲壓制干擾，信號很容易解鎖。信號解鎖后，目標(biāo)接收機則接收到干擾機發(fā)送的事先加入時延的GPS衛(wèi)星信號［7］。設(shè)ρ1B、ρ2B、ρ3B、ρ4B為衛(wèi)星至誘偏后映射的目標(biāo)點B點的偽距，式（6）則為B點定位方程。

式（5）和式（6）做差可得時延控制方程：

3 基于局部狀態(tài)的χ2檢驗方法

χ2檢驗方法是組合導(dǎo)航系統(tǒng)中一類應(yīng)用最為廣泛的故障檢測方法［8］。它通過檢驗所構(gòu)造的n維隨機變量的均值及方差是否滿足高斯分布來判斷系統(tǒng)是否發(fā)生故障。按所構(gòu)造的隨機變量不同χ2檢驗可分為殘差χ2檢驗法、狀態(tài)χ2檢驗法、雙狀態(tài)χ2檢驗法。

其中殘差χ2檢驗法利用當(dāng)前量測值與量測值的一步預(yù)測之差建立故障檢測函數(shù)，通過對殘差的統(tǒng)計特性進行分析來確定系統(tǒng)是否發(fā)生故障［9］。這種檢驗方法對于突變的硬故障的檢測效果較好，而對于緩慢變化的軟故障難以及時檢測出來。

狀態(tài)χ2檢驗的方法能夠較靈敏地檢測出緩慢變化的軟故障，適于檢測GPS轉(zhuǎn)發(fā)式干擾。但需要注意的是：若GPS干擾機有效實施了對組合導(dǎo)航系統(tǒng)中GPS接收機的欺騙干擾，在無虛警的情況下，一定能夠判斷出系統(tǒng)有故障；若判斷出系統(tǒng)存在故障，并不能確定這種故障是由GPS轉(zhuǎn)發(fā)式干擾造成的。換言之，GPS接收機受到欺騙干擾是判斷系統(tǒng)發(fā)生故障的充分而非必要條件。另外，狀態(tài)檢驗的方法不僅需要濾波器提供量測更新信息，還需要單獨的“狀態(tài)遞推器”，這無疑增加了計算量，對于20維的狀態(tài)進行χ2檢驗更是如此。

鑒于此，本文在分析故障變化特性與故障診斷函數(shù)特性之間的關(guān)系的基礎(chǔ)上，提出了局部狀態(tài)χ2檢驗。所謂局部狀態(tài)χ2檢驗，是指僅采用對局部狀態(tài)即xχ=［δtu，δtru］進行χ2檢驗。這種方法可以實現(xiàn)對轉(zhuǎn)發(fā)式干擾的有效檢測。下面將詳細(xì)論證采用該方法的可行性。

3.1 觀測值的變化

假設(shè)GPS接收機被欺騙后，鎖定干擾機的碼環(huán)，在C點提取出偽距：

3.2 系統(tǒng)觀測模型的變化

在未受到轉(zhuǎn)發(fā)式干擾的情況下，GPS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)觀測方程：

若受到加入偽距噪聲的干擾，則模型在理論上應(yīng)為：

3.3 χ2檢驗中的變化

前面已經(jīng)闡述了轉(zhuǎn)發(fā)式干擾加入的時延噪聲與等效時鐘誤差校正距離的關(guān)系，下面將說明這種時延噪聲對χ2檢驗的影響。為了方便描述，給出一般的量測更新方程：

式中，Zk為量測值且Zk=Pc，若受到干擾可寫作：

因此，未受到干擾的更新方程可寫作：

若受到干擾則方程變?yōu)椋?/p>

4 仿真實驗與結(jié)果分析

為了驗證上節(jié)提出的局部狀態(tài)χ2檢驗法，實驗中模擬多站轉(zhuǎn)發(fā)時延干擾，假設(shè)干擾機所在坐標(biāo)分別為A1：（30.8°N，117.4°E，6 500 m），A2：（30.8° N，117.8°E，6 500 m），A3：（30.4°N，117.6°E，6 500 m），A4：（31.2°N，117.6°E，6 500 m）。載體真實軌跡如圖2粗實線所示，載體在200 s～300 s進入干擾區(qū)域，按預(yù)想計劃，GPS接收機受到誘偏如圖2細(xì)虛線所示。

圖2 真實軌跡與預(yù)想誘偏效果

在不加入干擾的情況下，單獨進行一次實驗，狀態(tài)檢驗如圖3。

圖3 未加入干擾時延的χ2狀態(tài)檢測

在200 s～300 s，加入干擾時延后的狀態(tài)檢驗如圖4。

由圖可知，200 s～300 s的故障檢測函數(shù)值明顯比其他時間段要高很多。t=200 s加入時延干擾后，t=203 s即判斷出偽距故障的發(fā)生。局部狀態(tài)χ2檢驗?zāi)軌蛞暂^高的靈敏度和較高的準(zhǔn)確性判斷轉(zhuǎn)發(fā)式干擾的發(fā)生。這就避免了GPS接收機將干擾數(shù)據(jù)引入INS反饋校正的發(fā)生。

圖4 加入干擾時延的χ2狀態(tài)檢測

5 結(jié)束語

為了檢測GPS轉(zhuǎn)發(fā)式干擾，根據(jù)故障診斷的啟示，采用局部狀態(tài)χ2檢驗的方法，根據(jù)對鐘差等效距離及頻差等效距離變化率的故障檢測的結(jié)果，對INS的輸出進行選擇性校正。仿真實驗?zāi)M了典型的多站GPS轉(zhuǎn)發(fā)式干擾環(huán)境，結(jié)果表明了基于鐘差χ2狀態(tài)檢驗方法能夠有效判斷干擾，但正如前文所述，GPS接收機受到轉(zhuǎn)發(fā)式干擾是判斷系統(tǒng)發(fā)生故障的充分而非必要條件。

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A Test Method for GPS/INS Integrated Navigation Repeater Jamming Based on Partial States Test

ZHU Li-xin1，2，MENG Yan1，2，Wang Jiang1，MA Chun-lai1，2
（1.Electronic Engineering Institute of PLA，Hefei 230037，China；
2.Province Key Laboratory of Electronic Restriction，Hefei 230037，China）

For the problem of GPS/INS Integrated Navigation Repeater Jamming，a method based on partial states chi-square test is presented.This method is based on the relationship between analysis of the characteristics of fault changes and the characteristics of fault diagnosis function.According to Demonstrate the feasibility of the method via changes in the observed value，changes in the observed model，and state value changes in the chi-square test，it is concluded that Repeater Jamming is a unnecessary and sufficient condition for GPS/INS Integrated Navigation's system fault.At last，by adding cajolery to simulation trajectory to simulate the Repeater Jamming，the simulation results show that this method can judge the occurrence of Repeater Jamming in high sensitivity and high accuracy.

GPS/INS Integrated Navigation，Repeater Jamming，partial states，chi-square test

TN967.2

A

1002-0640（2014）10-0146-04

2013-08-09

2013-10-17

朱立新（1963- ），女，安徽省無為人，副教授。研究方向：信息處理、目標(biāo)跟蹤、衛(wèi)星導(dǎo)航等。