劉洪引，李體方，王立安

（1.空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院，西安 710051；2.第二炮兵工程大學(xué)士官學(xué)院，山東 青州 262500）

基于改進(jìn)人工免疫算法的火力分配

劉洪引1，李體方1，王立安2

（1.空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院，西安 710051；2.第二炮兵工程大學(xué)士官學(xué)院，山東 青州 262500）

隨著現(xiàn)代武器殺傷力的極大提高，任何來(lái)襲目標(biāo)的突防都可能造成極大的破壞，這對(duì)傳統(tǒng)的火力分配提出了挑戰(zhàn)。提出一種新的火力集中原則，在滿足對(duì)來(lái)襲目標(biāo)一定殺傷的前提下，適當(dāng)轉(zhuǎn)移火力，實(shí)現(xiàn)火力總的集中，據(jù)此建立了火力分配優(yōu)化模型。通過(guò)改進(jìn)人工免疫算法的抗體群，提高模型的求解速度，縮短方案的尋優(yōu)時(shí)間。通過(guò)實(shí)例進(jìn)行仿真，結(jié)果表明，基于改進(jìn)人工免疫算法能較快速實(shí)現(xiàn)火力分配，算法具有一定的可行性。

火力分配，火力集中，人工免疫算法

引言

目前，針對(duì)作戰(zhàn)過(guò)程中火力分配的研究比較多，主要有遺傳算法［1］、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［2］、改進(jìn)粒子群算法［3-4］、蛙跳算法［5］和人工免疫算法［6］等。從文獻(xiàn)來(lái)看，火力分配方案大多集中火力抗擊威脅程度大的目標(biāo)，研究中火力集中視為火力數(shù)量的集中。事實(shí)上，對(duì)一個(gè)目標(biāo)過(guò)多地集中火力，往往會(huì)造成“火力浪費(fèi)”，因此，本文從殺傷效果考慮“火力集中”，據(jù)此建立模型。

與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法等相比較，人工免疫算法概念簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)、全局搜索能力強(qiáng)，具有一定的優(yōu)勢(shì)，已經(jīng)成為智能計(jì)算和優(yōu)化領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。本文通過(guò)改善抗體群的構(gòu)造，將一個(gè)初始種群劃為兩個(gè)子群，采用類似并行操作的方式來(lái)獲得最優(yōu)抗體個(gè)體，快速實(shí)現(xiàn)尋優(yōu)求解。

1 火力分配一般模型

1.1 作戰(zhàn)背景

假設(shè)敵方有n批來(lái)襲目標(biāo)，我方共有m個(gè)火力單位。為區(qū)分和有效打擊來(lái)襲目標(biāo)，通過(guò)前期偵查，結(jié)合專家判斷分析，給出目標(biāo)特性威脅系數(shù)ri。通過(guò)對(duì)目標(biāo)研判以及對(duì)我火力單元實(shí)際情況的分析，給出各火力單位對(duì)目標(biāo)的殺傷概率pij，pij表示第i個(gè)火力單元對(duì)第j個(gè)目標(biāo)的殺傷概率。本文采用文獻(xiàn)［1］中的戰(zhàn)例，有7批來(lái)襲目標(biāo)，我方共有11個(gè)火力單元，目標(biāo)威脅系數(shù)及我對(duì)目標(biāo)的殺傷概率見(jiàn)表1和表2。

表1 目標(biāo)威脅系數(shù)

表2 火力單元對(duì)目標(biāo)的殺傷概率

1.2 對(duì)火力集中的分析與思考

由蘭徹斯特方程很容易得出結(jié)論，兵力越集中，作戰(zhàn)效果越好。隨著現(xiàn)代高科技的日益發(fā)展，單純的兵力上漲，無(wú)法保證戰(zhàn)爭(zhēng)的勝利。文獻(xiàn)［7］引入戰(zhàn)場(chǎng)感知系數(shù)和信息優(yōu)勢(shì)系數(shù)，研究了信息化條件下的戰(zhàn)爭(zhēng)，研究表明，戰(zhàn)爭(zhēng)的勝負(fù)與兵力火力的絕對(duì)值之間并非線性關(guān)系?？紤]戰(zhàn)爭(zhēng)的實(shí)際，在火力分配上，對(duì)傳統(tǒng)的火力集中應(yīng)該加以改進(jìn)。

1.2.1 火力浪費(fèi)

本文提出基于“殺傷效果”的新火力集中原則。為了敘述的方便，在此以殺傷概率代替殺傷效果加以說(shuō)明。

如表3所示，通過(guò)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)分析，不難看出，火力單元的數(shù)量超過(guò)2以后，對(duì)目標(biāo)3的殺傷并沒(méi)有明顯的提高，即造成了火力浪費(fèi)。

表3 單純火力數(shù)量集中效果比較

1.2.2 火力新的集中

在滿足對(duì)目標(biāo)一定的殺傷前提下，可以適當(dāng)轉(zhuǎn)移火力，實(shí)現(xiàn)新的火力集中，在實(shí)戰(zhàn)中更具有優(yōu)勢(shì)：一是減少火力浪費(fèi)，提高對(duì)敵總殺傷效果；二是減少來(lái)襲目標(biāo)的突防及對(duì)我殺傷；三是可以有效避免由于前期對(duì)來(lái)襲目標(biāo)威脅程度預(yù)判失誤而產(chǎn)生的不良效應(yīng)，實(shí)戰(zhàn)中，敵任何目標(biāo)的突防都會(huì)對(duì)我造成意料不到的后果。以對(duì)目標(biāo)3、目標(biāo)7的殺傷為例，分析新的火力集中，如表4所示。

表4 新的火力集中效果比較

由表4不難看出，與原來(lái)的集中火力對(duì)付威脅度最高的目標(biāo)3相比，轉(zhuǎn)移部分火力對(duì)付目標(biāo)7以后，總的殺傷效果有了明顯的增強(qiáng)。顯然，火力轉(zhuǎn)移后，火力更加集中。

根據(jù)上述兩節(jié)內(nèi)容，定義火力集中原則如下。

定義：在滿足對(duì)來(lái)襲目標(biāo)一定殺傷的前提下，通過(guò)適當(dāng)轉(zhuǎn)移火力，實(shí)現(xiàn)火力總的集中。

1.3 模型構(gòu)建

在現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中，武器的種類和數(shù)量繁多，因此，火力分配矩陣所構(gòu)成的分配方案解空間龐大，給火力分配的尋優(yōu)帶來(lái)了很大的困難。在實(shí)際作戰(zhàn)中，對(duì)敵方的來(lái)襲目標(biāo)進(jìn)行攻擊時(shí)，應(yīng)根據(jù)各目標(biāo)的威脅程度和我方武器的總體性能對(duì)作戰(zhàn)形勢(shì)進(jìn)行快速預(yù)測(cè)評(píng)判，確定出最優(yōu)的火力分配方案，使整體作戰(zhàn)效能達(dá)到最大。

綜上所述，結(jié)合1.2節(jié)內(nèi)容，建立一般火力分配模型如下：

2 基于改進(jìn)人工免疫算法的火力分配

2.1 人工免疫算法［8］

人工免疫算法是基于生物免疫機(jī)制開(kāi)發(fā)的一種智能優(yōu)化算法，通過(guò)克隆、變異、選擇和替換等這一系列的免疫基因操作來(lái)模擬免疫系統(tǒng)的學(xué)習(xí)優(yōu)化過(guò)程。人工免疫算法在全局范圍內(nèi)搜索評(píng)價(jià)值較高區(qū)域，在求解優(yōu)化問(wèn)題時(shí)能實(shí)現(xiàn)全局最優(yōu)。該算法由以下幾個(gè)步驟組成：①構(gòu)造抗原、抗體；②隨機(jī)產(chǎn)生初始抗體群；③親和力計(jì)算；④免疫基因操作；⑤抗體群更新；⑥算法終止條件判斷。

2.2 火力分配改進(jìn)人工免疫算法的求解

結(jié)合實(shí)際情況，通過(guò)改善抗體群的構(gòu)造，可以更快地實(shí)現(xiàn)尋優(yōu)操作。結(jié)合文獻(xiàn)［9-10］提供的策略算法思路，本文提出一種改進(jìn)的人工免疫算法，用以求解火力分配問(wèn)題。

在傳統(tǒng)人工免疫算法的基礎(chǔ)之上，本文主要改進(jìn)了抗體群的構(gòu)造，將抗體群分為優(yōu)選抗體群和隨機(jī)抗體群兩部分，用以提高算法的收斂速度。其中，隨機(jī)抗體群是隨機(jī)選取的，主要目的是防止算法提前陷入局部最優(yōu)；優(yōu)選抗體群則是按照親和力的大小，在每一代抗體群中選優(yōu)而獲得的，這樣可以保持最優(yōu)解，并提高選優(yōu)速度。改進(jìn)的人工免疫算法流程如圖1。

2.2.1 構(gòu)造抗原、抗體

根據(jù)2.1節(jié)所述，本文中的抗原為目標(biāo)函數(shù)，抗體為火力分配方案。

2.2.2 構(gòu)造初始抗體群

圖1 改進(jìn)人工免疫算法

2.2.3 親和力計(jì)算

2.4.4 免疫基因操作

免疫基因操作模擬免疫算法中的記憶細(xì)胞作用，對(duì)高親和力的抗體變異位數(shù)較少，但克隆數(shù)量多；對(duì)低親和力的抗體變異位數(shù)較多，但克隆數(shù)量少。從而保證能產(chǎn)生更高親和力的子代，加快算法的收斂速度。

①免疫克?。簩?duì)抗體群進(jìn)行克隆操作。

②基因變異：模擬生物免疫機(jī)制中抗體克隆的變異特點(diǎn)，即變異率隨抗體親和力的增大而逐漸減小，定義變異規(guī)則為：X1保留一個(gè)母體，其他克隆抗體按文獻(xiàn)［8］給出的柯西變異規(guī)則進(jìn)行變異。于是變異抗體群KT1、KT2產(chǎn)生。

2.2.5 抗體群體更新

從新產(chǎn)生的抗體群KT1、KT2中選擇親和力最大的前6個(gè)，構(gòu)成優(yōu)選抗體群KT1。而KT2的更新仍然隨機(jī)完成。

2.2.6 算法終止條件

本文設(shè)置的終止條件如下：

①達(dá)到迭代次數(shù)N，本文設(shè)定為N=100次；

②連續(xù)8次優(yōu)化沒(méi)有明顯改善，即運(yùn)行結(jié)果增幅不超過(guò)a，本文設(shè)定a=0.000 1÷5=0.002%。

2.3 結(jié)果及分析

2.3.1 仿真結(jié)果

采用1.1節(jié)戰(zhàn)例中數(shù)據(jù)，采用MATLAB7.6編制了基于改進(jìn)人工免疫算法的仿真程序，對(duì)火力分配方案進(jìn)行仿真求解，并繪制了進(jìn)化過(guò)程及運(yùn)行結(jié)果示意圖。圖2和圖3中的曲線表示每次迭代的最優(yōu)親和力值，即最優(yōu)殺傷效果值。

圖2 運(yùn)行結(jié)果

圖3 局部放大圖

MATLAB輸出最優(yōu)解4.463 0，輸出的火力分配矩陣為：

2.3.2 結(jié)果分析

由圖2和圖3可以看出，經(jīng)過(guò)大約40次迭代運(yùn)算后，結(jié)果收斂到最優(yōu)，為4.463 0。且最優(yōu)火力分配以及分配后火力對(duì)各目標(biāo)的殺傷概率如表5所示。

由表5的對(duì)比比較可以看出，與遺傳算法和傳統(tǒng)人工免疫算法相比較，本文提出的改進(jìn)的人工免疫算法，不僅取得了更好的最優(yōu)值，更好的火力分配方案，而且迭代次數(shù)有了很大的提升。因此，算法的確有很高的價(jià)值。

表5的結(jié)果顯示，本文提出的火力分配方案，對(duì)各目標(biāo)分配的火力單元數(shù)目不超過(guò)2，而各目標(biāo)的殺傷概率均超過(guò)0.8，重要目標(biāo)的殺傷概率不低于0.9，因此，本文的火力分配方案具有明顯的參考價(jià)值，所提出的新的火力集中原則是符合實(shí)戰(zhàn)要求的，具備實(shí)戰(zhàn)應(yīng)用價(jià)值。

表5 最優(yōu)火力分配及對(duì)目標(biāo)的殺傷概率

3 結(jié)論

火力分配是作戰(zhàn)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，分配方案的價(jià)值將在一定程度上決定著戰(zhàn)爭(zhēng)的勝負(fù)。本文基于新的火力集中原則構(gòu)建火力分配方案，利用改進(jìn)的人工免疫算法，提高了求解速度，為火力分配提供了新的有效途徑。

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Improved Artificial Immune Algorithm Based on Weapon-Target Assignment

Liu Hong-yin1，Li Ti-fang1，Wang Li-an2
（1.Air and Missile Defense College，Air Force Engineering University，Xi'an，710051，China;
2.Sergeant of the Second Artillery Engineering University，Qingzhou，262500，China）

With the great improvement of modern weapons，any target penetration may cause great damage，which challenges the traditional fire distribution.So a new firepower-concentrated principle is put forward in this paper.According to the principle，the fire total concentration can be obtained through transferring fire appropriately，and a fire distribution model is founded.An optimized fire distribution scheme is given based on the improved artificial immune algorithm.The simulation results show that the improved artificial immune algorithm is capable of distributing the firepower effectively and quickly，the method has certain feasibility.

Weapon-Target Assignment（WTA），concentrated firepower，artificial immune algorithm

TP391.9

A

1002-0640（2014）10-0171-04

2013-09-09

2013-10-10

劉洪引（1991- ），男，安徽安慶人，碩士研究生。研究方向：裝備管理與決策。