摘 要 隨著陰霾天氣現(xiàn)象增多，霧霾已成為道路安全行車的重大隱患，道路的交通事故也不斷上升。對(duì)于這種不良天氣，建立了道路安全間距的數(shù)學(xué)模型，在現(xiàn)有道路管理水平的基礎(chǔ)上，研究了不良天氣條件下車輛運(yùn)行狀況，構(gòu)建了一個(gè)由能見度影響的霧霾天氣道路安全間距控制模型。

關(guān)鍵詞 霧霾天氣；安全間距控制模型；安全限制車速。

中圖分類號(hào)：U461 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-7597（2014）09-0042-01

1 單車道跟馳模型

首先，不考慮霧霾天氣因素的影響，建立簡(jiǎn)單的單車道車輛安全跟馳模型。

1.1 后車比前車快

兩輛車沿同一方向分別以速度行駛，前向車1，和跟馳車2走過(guò)的距離分別為，為減速持續(xù)的時(shí)間，l2為后車的反應(yīng)距離，l為兩輛車最后處于靜止時(shí)需要保證安全的距離。為了確保車輛行駛安全，需要保持合理的車頭間距[1]，其最小值以h表示。

圖1 完整的車輛跟馳過(guò)程

前向車做勻減速運(yùn)動(dòng)，制動(dòng)距離為：

（1）

前車開始減速，跟馳車需要作出反應(yīng)的時(shí)間為tr，這段時(shí)間行車距離為l2，制動(dòng)距離為：

（2）

安全跟馳距離為：

（3）

1.2 后車車速等于前車車速

安全跟馳距離為：

（4）

1.3 后車車速小于前車車速

即，這種情況跟馳屬于相對(duì)安全情況。

（5）

2 引入實(shí)際間距修正模型

引入最小安全間距與必須安全間距，若兩車制動(dòng)過(guò)程基本條件相同，即，則最小安全間距為：

（6）

急剎車最容易導(dǎo)致危險(xiǎn)的出現(xiàn)，因此我們引入必須安全間距，描述前車立即停止的情況，則：

（7）

在現(xiàn)實(shí)中，駕駛員行車時(shí)會(huì)依據(jù)周圍的情況，主觀控制行車間距，記為he，單位為m。此處引用Greenshields k～v線性模型來(lái)描述實(shí)際車距與車速的聯(lián)系。根據(jù)Greenshields的試驗(yàn)，密度k與速度v，有線性關(guān)系：。

式中，kj為阻塞密度，為自由車速，也即最大車速。因?yàn)?，，（l為最小車頭距離），則可得：

（8）

由上式可以看出，實(shí)際間距則與vf相關(guān)。我們令（6）式=（8）式，可得出不同自由車速vf下臨界安全車速表達(dá)式：

（9）

3 單車道車輛跟馳模型求解

對(duì)標(biāo)準(zhǔn)型的小客車，其最小車頭間距l(xiāng)約為6.5m～8m，考慮到年老的駕駛員，根據(jù)美國(guó)各州公路工作者協(xié)會(huì)的建議：所有車速安全停車距離的反應(yīng)時(shí)間是2.5s，這個(gè)2.5s的估計(jì)值被廣泛應(yīng)用于高速公路上的所有情況。這里假設(shè)所有車輛具有相同的非預(yù)期反應(yīng)時(shí)間t=2.5s，如果我們?nèi)=8m，，用（9）式即求得邊界車速為，用（8）式即求得邊界安全間距，同樣根據(jù)不同的自由車速可以得到對(duì)應(yīng)的車速與間距。

4 霧霾天氣下的單車道車輛跟馳模型

霧霾天氣條件下由于駕駛員SD縮短，為保證交通安全需要增加反應(yīng)時(shí)間tr，從而調(diào)節(jié)車輛間距和相應(yīng)最大車速推薦值。

1）當(dāng)SD大于h時(shí)，需要修正駕駛員的tr，并相應(yīng)調(diào)整車速v，使車輛間距H滿足H≥h，則有：

若，車流保持基本安全間距行駛，在跟車狀態(tài)下保證最低安全；若，車流保持必

須安全間距行駛，則會(huì)有效避免急剎車可能引起的交通事故。這里，由于霧霾天氣視距縮短，為反應(yīng)時(shí)間tr的修正。

2）當(dāng)SD小于h時(shí)，為確保車流安全，駕駛員需要看清前方車輛。因此需要安全控制模型的變量約束滿足。這里，由于霧霾天氣視距縮短，為對(duì)有效安全車距h的修正。則有：

或（10）

5 安全限速模型的求解與實(shí)際應(yīng)用

當(dāng)SD大于最小h最小時(shí)，可以確?；镜陌踩熊?。

當(dāng)SD小于最小h最小時(shí)，把有效視距SD視為最小安全間距

h最小，得出相應(yīng)的行駛車速作為車速限值。

（11）

式中，v為車速，單位；t為后車司機(jī)反應(yīng)時(shí)間（s），霧霾天氣條件下，對(duì)其修正為，l仍為最小車頭間距（m）。

安全行車限制速度：

（12）

6 結(jié)束語(yǔ)

本文結(jié)合道路的實(shí)際環(huán)境條件和霧霾天氣的情況，依據(jù)環(huán)境的能見度，改變駕駛員反應(yīng)時(shí)間，構(gòu)建了安全車距控制和安全限速模型，求解出最小安全行駛距離及安全行駛車速，指導(dǎo)道路交通安全。

參考文獻(xiàn)

[1]李衛(wèi)民，李愛民，吳兌.高速公路霧區(qū)預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)與監(jiān)控系統(tǒng)[M].北京：人民交通出版社，2005.

[2]葉友東.基于ANSYS的漸開線直齒圓柱齒輪有限元分析[J].煤礦機(jī)械，2004（6）：43-45.

[3]楊偉，馬星國(guó)，尤小梅.基于ANSYS的齒輪裝配體模態(tài)分析[J].沈陽(yáng)理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2008（8）：71-75.

[4]王新華，邊富強(qiáng)，王新華.璉鑄板坯中心裂紋和三角區(qū)裂紋的成因及防止[J].鋼鐵，2004，39（10）：20-23.

作者簡(jiǎn)介

邊疆（1993-），男，漢族，山西太原人，本科，研究方向：自動(dòng)化。endprint

摘 要 隨著陰霾天氣現(xiàn)象增多，霧霾已成為道路安全行車的重大隱患，道路的交通事故也不斷上升。對(duì)于這種不良天氣，建立了道路安全間距的數(shù)學(xué)模型，在現(xiàn)有道路管理水平的基礎(chǔ)上，研究了不良天氣條件下車輛運(yùn)行狀況，構(gòu)建了一個(gè)由能見度影響的霧霾天氣道路安全間距控制模型。

關(guān)鍵詞 霧霾天氣；安全間距控制模型；安全限制車速。

中圖分類號(hào)：U461 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-7597（2014）09-0042-01

1 單車道跟馳模型

首先，不考慮霧霾天氣因素的影響，建立簡(jiǎn)單的單車道車輛安全跟馳模型。

1.1 后車比前車快

兩輛車沿同一方向分別以速度行駛，前向車1，和跟馳車2走過(guò)的距離分別為，為減速持續(xù)的時(shí)間，l2為后車的反應(yīng)距離，l為兩輛車最后處于靜止時(shí)需要保證安全的距離。為了確保車輛行駛安全，需要保持合理的車頭間距[1]，其最小值以h表示。

圖1 完整的車輛跟馳過(guò)程

前向車做勻減速運(yùn)動(dòng)，制動(dòng)距離為：

（1）

前車開始減速，跟馳車需要作出反應(yīng)的時(shí)間為tr，這段時(shí)間行車距離為l2，制動(dòng)距離為：

（2）

安全跟馳距離為：

（3）

1.2 后車車速等于前車車速

安全跟馳距離為：

（4）

1.3 后車車速小于前車車速

即，這種情況跟馳屬于相對(duì)安全情況。

（5）

2 引入實(shí)際間距修正模型

引入最小安全間距與必須安全間距，若兩車制動(dòng)過(guò)程基本條件相同，即，則最小安全間距為：

（6）

急剎車最容易導(dǎo)致危險(xiǎn)的出現(xiàn)，因此我們引入必須安全間距，描述前車立即停止的情況，則：

（7）

在現(xiàn)實(shí)中，駕駛員行車時(shí)會(huì)依據(jù)周圍的情況，主觀控制行車間距，記為he，單位為m。此處引用Greenshields k～v線性模型來(lái)描述實(shí)際車距與車速的聯(lián)系。根據(jù)Greenshields的試驗(yàn)，密度k與速度v，有線性關(guān)系：。

式中，kj為阻塞密度，為自由車速，也即最大車速。因?yàn)?，，（l為最小車頭距離），則可得：

（8）

由上式可以看出，實(shí)際間距則與vf相關(guān)。我們令（6）式=（8）式，可得出不同自由車速vf下臨界安全車速表達(dá)式：

（9）

3 單車道車輛跟馳模型求解

對(duì)標(biāo)準(zhǔn)型的小客車，其最小車頭間距l(xiāng)約為6.5m～8m，考慮到年老的駕駛員，根據(jù)美國(guó)各州公路工作者協(xié)會(huì)的建議：所有車速安全停車距離的反應(yīng)時(shí)間是2.5s，這個(gè)2.5s的估計(jì)值被廣泛應(yīng)用于高速公路上的所有情況。這里假設(shè)所有車輛具有相同的非預(yù)期反應(yīng)時(shí)間t=2.5s，如果我們?nèi)=8m，，用（9）式即求得邊界車速為，用（8）式即求得邊界安全間距，同樣根據(jù)不同的自由車速可以得到對(duì)應(yīng)的車速與間距。

4 霧霾天氣下的單車道車輛跟馳模型

霧霾天氣條件下由于駕駛員SD縮短，為保證交通安全需要增加反應(yīng)時(shí)間tr，從而調(diào)節(jié)車輛間距和相應(yīng)最大車速推薦值。

1）當(dāng)SD大于h時(shí)，需要修正駕駛員的tr，并相應(yīng)調(diào)整車速v，使車輛間距H滿足H≥h，則有：

若，車流保持基本安全間距行駛，在跟車狀態(tài)下保證最低安全；若，車流保持必

須安全間距行駛，則會(huì)有效避免急剎車可能引起的交通事故。這里，由于霧霾天氣視距縮短，為反應(yīng)時(shí)間tr的修正。

2）當(dāng)SD小于h時(shí)，為確保車流安全，駕駛員需要看清前方車輛。因此需要安全控制模型的變量約束滿足。這里，由于霧霾天氣視距縮短，為對(duì)有效安全車距h的修正。則有：

或（10）

5 安全限速模型的求解與實(shí)際應(yīng)用

當(dāng)SD大于最小h最小時(shí)，可以確?；镜陌踩熊?。

當(dāng)SD小于最小h最小時(shí)，把有效視距SD視為最小安全間距

h最小，得出相應(yīng)的行駛車速作為車速限值。

（11）

式中，v為車速，單位；t為后車司機(jī)反應(yīng)時(shí)間（s），霧霾天氣條件下，對(duì)其修正為，l仍為最小車頭間距（m）。

安全行車限制速度：

（12）

6 結(jié)束語(yǔ)

本文結(jié)合道路的實(shí)際環(huán)境條件和霧霾天氣的情況，依據(jù)環(huán)境的能見度，改變駕駛員反應(yīng)時(shí)間，構(gòu)建了安全車距控制和安全限速模型，求解出最小安全行駛距離及安全行駛車速，指導(dǎo)道路交通安全。

參考文獻(xiàn)

[1]李衛(wèi)民，李愛民，吳兌.高速公路霧區(qū)預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)與監(jiān)控系統(tǒng)[M].北京：人民交通出版社，2005.

[2]葉友東.基于ANSYS的漸開線直齒圓柱齒輪有限元分析[J].煤礦機(jī)械，2004（6）：43-45.

[3]楊偉，馬星國(guó)，尤小梅.基于ANSYS的齒輪裝配體模態(tài)分析[J].沈陽(yáng)理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2008（8）：71-75.

[4]王新華，邊富強(qiáng)，王新華.璉鑄板坯中心裂紋和三角區(qū)裂紋的成因及防止[J].鋼鐵，2004，39（10）：20-23.

作者簡(jiǎn)介

邊疆（1993-），男，漢族，山西太原人，本科，研究方向：自動(dòng)化。endprint

摘 要 隨著陰霾天氣現(xiàn)象增多，霧霾已成為道路安全行車的重大隱患，道路的交通事故也不斷上升。對(duì)于這種不良天氣，建立了道路安全間距的數(shù)學(xué)模型，在現(xiàn)有道路管理水平的基礎(chǔ)上，研究了不良天氣條件下車輛運(yùn)行狀況，構(gòu)建了一個(gè)由能見度影響的霧霾天氣道路安全間距控制模型。

關(guān)鍵詞 霧霾天氣；安全間距控制模型；安全限制車速。

中圖分類號(hào)：U461 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-7597（2014）09-0042-01

1 單車道跟馳模型

首先，不考慮霧霾天氣因素的影響，建立簡(jiǎn)單的單車道車輛安全跟馳模型。

1.1 后車比前車快

兩輛車沿同一方向分別以速度行駛，前向車1，和跟馳車2走過(guò)的距離分別為，為減速持續(xù)的時(shí)間，l2為后車的反應(yīng)距離，l為兩輛車最后處于靜止時(shí)需要保證安全的距離。為了確保車輛行駛安全，需要保持合理的車頭間距[1]，其最小值以h表示。

圖1 完整的車輛跟馳過(guò)程

前向車做勻減速運(yùn)動(dòng)，制動(dòng)距離為：

（1）

前車開始減速，跟馳車需要作出反應(yīng)的時(shí)間為tr，這段時(shí)間行車距離為l2，制動(dòng)距離為：

（2）

安全跟馳距離為：

（3）

1.2 后車車速等于前車車速

安全跟馳距離為：

（4）

1.3 后車車速小于前車車速

即，這種情況跟馳屬于相對(duì)安全情況。

（5）

2 引入實(shí)際間距修正模型

引入最小安全間距與必須安全間距，若兩車制動(dòng)過(guò)程基本條件相同，即，則最小安全間距為：

（6）

急剎車最容易導(dǎo)致危險(xiǎn)的出現(xiàn)，因此我們引入必須安全間距，描述前車立即停止的情況，則：

（7）

在現(xiàn)實(shí)中，駕駛員行車時(shí)會(huì)依據(jù)周圍的情況，主觀控制行車間距，記為he，單位為m。此處引用Greenshields k～v線性模型來(lái)描述實(shí)際車距與車速的聯(lián)系。根據(jù)Greenshields的試驗(yàn)，密度k與速度v，有線性關(guān)系：。

式中，kj為阻塞密度，為自由車速，也即最大車速。因?yàn)椋?，（l為最小車頭距離），則可得：

（8）

由上式可以看出，實(shí)際間距則與vf相關(guān)。我們令（6）式=（8）式，可得出不同自由車速vf下臨界安全車速表達(dá)式：

（9）

3 單車道車輛跟馳模型求解

對(duì)標(biāo)準(zhǔn)型的小客車，其最小車頭間距l(xiāng)約為6.5m～8m，考慮到年老的駕駛員，根據(jù)美國(guó)各州公路工作者協(xié)會(huì)的建議：所有車速安全停車距離的反應(yīng)時(shí)間是2.5s，這個(gè)2.5s的估計(jì)值被廣泛應(yīng)用于高速公路上的所有情況。這里假設(shè)所有車輛具有相同的非預(yù)期反應(yīng)時(shí)間t=2.5s，如果我們?nèi)=8m，，用（9）式即求得邊界車速為，用（8）式即求得邊界安全間距，同樣根據(jù)不同的自由車速可以得到對(duì)應(yīng)的車速與間距。

4 霧霾天氣下的單車道車輛跟馳模型

霧霾天氣條件下由于駕駛員SD縮短，為保證交通安全需要增加反應(yīng)時(shí)間tr，從而調(diào)節(jié)車輛間距和相應(yīng)最大車速推薦值。

1）當(dāng)SD大于h時(shí)，需要修正駕駛員的tr，并相應(yīng)調(diào)整車速v，使車輛間距H滿足H≥h，則有：

若，車流保持基本安全間距行駛，在跟車狀態(tài)下保證最低安全；若，車流保持必

須安全間距行駛，則會(huì)有效避免急剎車可能引起的交通事故。這里，由于霧霾天氣視距縮短，為反應(yīng)時(shí)間tr的修正。

2）當(dāng)SD小于h時(shí)，為確保車流安全，駕駛員需要看清前方車輛。因此需要安全控制模型的變量約束滿足。這里，由于霧霾天氣視距縮短，為對(duì)有效安全車距h的修正。則有：

或（10）

5 安全限速模型的求解與實(shí)際應(yīng)用

當(dāng)SD大于最小h最小時(shí)，可以確?；镜陌踩熊嚒?/p>

當(dāng)SD小于最小h最小時(shí)，把有效視距SD視為最小安全間距

h最小，得出相應(yīng)的行駛車速作為車速限值。

（11）

式中，v為車速，單位；t為后車司機(jī)反應(yīng)時(shí)間（s），霧霾天氣條件下，對(duì)其修正為，l仍為最小車頭間距（m）。

安全行車限制速度：

（12）

6 結(jié)束語(yǔ)

本文結(jié)合道路的實(shí)際環(huán)境條件和霧霾天氣的情況，依據(jù)環(huán)境的能見度，改變駕駛員反應(yīng)時(shí)間，構(gòu)建了安全車距控制和安全限速模型，求解出最小安全行駛距離及安全行駛車速，指導(dǎo)道路交通安全。

參考文獻(xiàn)

[1]李衛(wèi)民，李愛民，吳兌.高速公路霧區(qū)預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)與監(jiān)控系統(tǒng)[M].北京：人民交通出版社，2005.

[2]葉友東.基于ANSYS的漸開線直齒圓柱齒輪有限元分析[J].煤礦機(jī)械，2004（6）：43-45.

[3]楊偉，馬星國(guó)，尤小梅.基于ANSYS的齒輪裝配體模態(tài)分析[J].沈陽(yáng)理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2008（8）：71-75.

[4]王新華，邊富強(qiáng)，王新華.璉鑄板坯中心裂紋和三角區(qū)裂紋的成因及防止[J].鋼鐵，2004，39（10）：20-23.

作者簡(jiǎn)介

邊疆（1993-），男，漢族，山西太原人，本科，研究方向：自動(dòng)化。endprint