申小菊+呂學靜

內(nèi)容摘要：本文分析人口年齡結(jié)構(gòu)對居民消費率的影響，對我國1978-2011年宏觀時間序列數(shù)據(jù)進行了實證分析。結(jié)果表明，少兒撫養(yǎng)比對居民消費率有正向作用，老年撫養(yǎng)比對消費率有負向作用。相比較與少兒撫養(yǎng)比，老年撫養(yǎng)比的變化對我國居民消費率影響更大。

關(guān)鍵詞：消費率 少兒撫養(yǎng)比 老年撫養(yǎng)比

我國實施經(jīng)濟體制改革以來，GDP取得高速增長，人均收入和國民儲蓄總量不斷增加，與經(jīng)濟高速增長形成鮮明反差的是，我國居民消費占GDP的比重即居民消費率卻呈長期下降趨勢。特別是在2000年之后伴隨著我國進入中等收入水平國家，居民消費率卻以年均1.4%加速下降。過低的消費率反映了我國經(jīng)濟增長結(jié)構(gòu)失衡的問題，受到經(jīng)濟學家越來越多的關(guān)注。學者對我國居民消費率較低的原因分析有以下幾個方面：由于收入分配不公平導致過大的收入差距，經(jīng)濟體制改革所帶來的不確定性增強導致收入中預防性儲蓄動機加強等。除此之外，我國居民消費率還會受到人口年齡結(jié)構(gòu)變化的影響，不同年齡階段人口的消費傾向和消費能力是不同的，變化的人口年齡結(jié)構(gòu)不論對家庭消費還是整個國民經(jīng)濟中消費所占比例都會有影響。

我國人口年齡結(jié)構(gòu)變化趨勢

本文以撫養(yǎng)比作為反映人口年齡結(jié)構(gòu)的主要指標。包括少兒撫養(yǎng)比、老年撫養(yǎng)和總撫養(yǎng)比。少兒撫養(yǎng)比指0-14歲的少兒人口與勞動年齡人口的百分比，老年撫養(yǎng)比是指65歲及以上老年人口與勞動年齡人口的百分比，少年撫養(yǎng)比加上老年撫養(yǎng)比就是總撫養(yǎng)比，表示一個國家（或地區(qū)）勞動年齡人口需要負擔的人口數(shù)量。如表1所示，從上世紀70年代后期實施計劃生育政策以來，我國少兒撫養(yǎng)比明顯減小，老年撫養(yǎng)比逐漸緩慢增加，總撫養(yǎng)比呈現(xiàn)下降趨勢。從2000年第五次人口普查開始，我國進入人口老齡化結(jié)構(gòu)。2013年底，我國60周歲及以上人口20243萬人，占總?cè)丝诘?4.9%，65周歲及以上人口13161萬人，占總?cè)丝诘?.7%，到2017年，將超過10%。2030年到2050年是中國人口老齡化最嚴峻的時期。預計到2050年，中國老齡人口將達到總?cè)丝诘娜种弧?/p>

人口年齡結(jié)構(gòu)變動影響居民消費的作用機制

消費率是居民消費絕對數(shù)量與國內(nèi)生產(chǎn)總值的比值，因此分析人口年齡結(jié)構(gòu)變動對消費率的影響的時候要考慮微觀和宏觀兩個方面。微觀角度主要體現(xiàn)在人口年齡結(jié)構(gòu)變化對微觀經(jīng)濟主體消費行為即消費傾向的影響上；宏觀角度主要體現(xiàn)在人口年齡結(jié)構(gòu)變化如何影響國民總產(chǎn)出和國民總儲蓄率上。

（一）少兒撫養(yǎng)比下降對我國居民消費影響

低出生率引起了我國少兒撫養(yǎng)比迅速下降。少子女化對中國家庭儲蓄會帶來影響。首先，中國家庭一直有養(yǎng)兒防老的觀念，家庭儲蓄和子女數(shù)量可以看做是養(yǎng)老兩種形式。在高出生率下，父母對養(yǎng)老保障預期樂觀，就會減少儲蓄增加當前消費。當一個家庭只有一個孩子或者沒有孩子的時候，父母的養(yǎng)老預期會變得不明確，六普顯示我國的總和生育率只有1.18。很多父母在40歲左右或就開始增加養(yǎng)老儲蓄，養(yǎng)老儲蓄上升消費率就會降低。同時，在家庭中子女數(shù)量和質(zhì)量存在替代關(guān)系，低少兒撫養(yǎng)比的情況下父母會增加對子女的人力資本投入，尤其是營養(yǎng)、教育方面的支出。但是在受教育年限普遍延長的情況下，子女撫育消費（如接受高等教育、結(jié)婚買房、成家立業(yè)、出國深造）的高峰期實際上發(fā)生了后移（18-28歲）。適應子女消費變化趨勢，家庭在資源的即期消費與遠期消費選擇上傾向于遠期消費。而遠期消費的即期行為就是增加當前儲蓄。在現(xiàn)實中的表現(xiàn)是，為了孩子的長遠發(fā)展，大多數(shù)家庭勤儉節(jié)約。從以上兩個方面來說，少兒撫養(yǎng)比的上升會增加儲蓄，減少居民消費。

（二）老年撫養(yǎng)比上升對消費的影響

根據(jù)生命周期理論，對一國來說，如果一個國家老年人口的比重上升，可以預期該國消費率會提高。老年撫養(yǎng)比上升預示著我國人口老齡化的加速。但是我國人口老齡化的到來并沒有導致我國居民消費率上升。從微觀家庭角度分析，中國老年人的退休后收入與消費行為與西方人有所不同，很多中國老年人會在退休前積攢足夠的養(yǎng)老金，并且大部分老年人退休后不會選擇出國旅游休閑度假的高消費生活方式，他們會省吃儉用減少開支，僅僅依靠微薄的退休金就可以度日，儲蓄率下降不會很快。另外一方面，中國人有強烈的遺贈動機傳統(tǒng)，遺贈儲蓄動機會影響居民的消費和儲蓄決策。有研究證明收入分配越不均衡，財富越向少數(shù)人集中，整個社會的遺贈儲蓄傾向就越高，儲蓄率也就越高。我國自1986年以后基尼系數(shù)加速增長，目前已經(jīng)超過0.47。收入分配不平等的加速導致整個社會的遺贈儲蓄增加，引起總消費不振。

（三）總撫養(yǎng)比下降對消費率的影響

總撫養(yǎng)比下降意味著勞動年齡人口比重增加。從宏觀來講，一方面勞動供給的增加會降低實際工資率導致居民消費水平的下降。另一方面，按照新經(jīng)濟增長理論，當勞動年齡人口增加時，人均資本存量下降，產(chǎn)出減少，會降低居民長期消費；但是總撫養(yǎng)比的下降會抵消因勞動年齡人口比重上升對人均資本存量的稀釋作用。如果將總撫養(yǎng)比下降所形成的剩余產(chǎn)出用于彌補資本存量的不足，此時社會人均資本存量并不一定會稀釋。在我國的情況是人均資本存量較為稀缺，總撫養(yǎng)比下降使儲蓄率上升，消費率下降。

綜上所述，從長期來看，老年撫養(yǎng)比上升和少兒撫養(yǎng)比下降會降低我國居民當前消費率，我國目前處于人口年齡結(jié)構(gòu)較優(yōu)時期，總撫養(yǎng)比達到最低點，人口老齡化趨勢初現(xiàn)，出現(xiàn)儲蓄率的上升和消費率的下降。在一段時間內(nèi)這種狀況不會有較大改善。

人口年齡結(jié)構(gòu)對居民消費率影響的實證研究

本文運用協(xié)整技術(shù)和Granger因果關(guān)系檢驗兩種計量分析方法，利用中國1978-2011年人口年齡結(jié)構(gòu)變量和居民消費率的時間序列數(shù)據(jù)，對人口年齡結(jié)構(gòu)變動與居民消費率的長期關(guān)系進行回歸研究。本節(jié)將利用協(xié)整理論和向量誤差修正模型對人口年齡結(jié)構(gòu)和居民消費率之間的長期關(guān)系進行分析。假設回歸方程為：CONS= +1YD+2OD+ε。endprint

CONS：居民消費率，是居民消費總額與GDP比值。YD：少兒撫養(yǎng)比，即0-14歲少兒人口數(shù)與15-64歲勞動年齡人口數(shù)之比。OD： 老年撫養(yǎng)比，即65歲及以上老年人口數(shù)與15-64歲勞動年齡人口數(shù)之比。選取1978-2011年間我國居民消費率和人口撫養(yǎng)比的時間序列數(shù)據(jù)來進行分析，樣本期為32年。居民消費率數(shù)據(jù)和人口撫養(yǎng)比數(shù)據(jù)分別取自歷年中國統(tǒng)計年鑒和歷年人口統(tǒng)計年鑒，并通過計算整理。

（一）協(xié)整分析

平穩(wěn)性檢驗。由于本文所涉及的時間變量有可能是非平穩(wěn)的，若不加檢驗地進行回歸分析，有可能出現(xiàn)謬誤回歸。本文采取ADF檢驗方法來判斷數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性。其檢驗結(jié)果見表2。由表2可知，這些變量在5%的顯著水平上都是非平穩(wěn)變量，而其一階差分后的ADF值小于5%水平的臨界值，說明一階差分后的數(shù)據(jù)都是穩(wěn)定的I（1）時間序列，因而可以進一步對各變量之間的協(xié)整關(guān)系進行檢驗。

協(xié)整檢驗。通過上面的平穩(wěn)性檢驗，我們得知各序列之間可能存在著長期穩(wěn)定的關(guān)系。約翰森檢驗結(jié)果見表3。協(xié)整回歸結(jié)果：在95%的置信水平下拒絕無協(xié)整的假設，CONS、YD和OD三個變量之間存在一個協(xié)整關(guān)系，即居民消費率與人口年齡結(jié)構(gòu)變量之間存在長期均衡關(guān)系，對它們的回歸不是虛假回歸。通過協(xié)整回歸結(jié)果如下：CONS =62.38+0.11*YD-2.35*OD。

回歸方程表明：少兒撫養(yǎng)比對居民消費有促進作用，但是促進作用并不明顯，少兒撫養(yǎng)比每下降1%，居民消費就會減少1.1%。老年撫養(yǎng)比對居民消費有明顯的抑制作用，老年撫養(yǎng)比每上升1%，居民消費率就會下降2.35%。處于少兒階段的居民消費傾向要高于其儲蓄能力，處于老年階段的居民消費傾向要低于其儲蓄能力，并且相比較而言，老年撫養(yǎng)比對居民消費率的抑制作用要大于少兒撫養(yǎng)比對居民消費率的提升作用。

（二）因果檢驗

對各變量的因果關(guān)系檢驗如表4、表5所示。

從表4和表5可以看出，在5%顯著性水平下，少兒撫養(yǎng)比和老年撫養(yǎng)比對居民消費率存在單向的因果關(guān)系，即解釋變量少兒撫養(yǎng)比和老年撫養(yǎng)比是造成消費增長的原因，居民消費率、少兒撫養(yǎng)比和老年撫養(yǎng)比之間存在長期穩(wěn)定的協(xié)整關(guān)系。并且老年撫養(yǎng)比對居民消費率的影響更大。隨著我國人口老齡化的繼續(xù)，消費率在一段時期不會明顯上升。

結(jié)論和建議

本文主要探討撫養(yǎng)比的變化對我國居民消費率的影響，利用協(xié)整回歸的方法對1978-2011年時間序列數(shù)據(jù)進行分析。發(fā)現(xiàn)少兒撫養(yǎng)系數(shù)對居民消費具有弱顯著的正影響，而老年撫養(yǎng)系數(shù)對居民消費率有中等顯著的負影響，與生命周期理論的結(jié)論相反。生命周期理論是建立在西方發(fā)達市場經(jīng)濟基礎之上的，在這些國家完善的社會養(yǎng)老制度已經(jīng)取代了傳統(tǒng)的家庭養(yǎng)老制度，因此儲蓄用于老年消費是平滑一生消費的惟一途徑。而我國的老齡化背景是家庭的養(yǎng)老功能弱化，完善的養(yǎng)老保障模式還沒有建立，再加上改革、通脹等預期，老齡化強化了居民的預防性儲蓄的增加。

完善我國經(jīng)濟增長模式就應該適當提高居民消費率。從上述結(jié)論可知，提高國內(nèi)需求水平要進一步建立和完善社會保障制度，以此改變消費預期減少居民預防性儲蓄。此外，還應進一步調(diào)整消費結(jié)構(gòu)，積極發(fā)展老年產(chǎn)業(yè)和老年消費巿場。最后鑒于邊際消費遞減規(guī)律和我國獨特而強烈的遺贈動機，還應該改善收入分配不平等的程度。

參考文獻：

1.姜向群.中國人口老齡化和老齡事業(yè)發(fā)展報告[M].中國人民大學出版社，2013

2.中國2010年人口普查資料.國家統(tǒng)計局，http：//www.stats.gov.cn/tjsj/

3.李魁，鐘水映.勞動力撫養(yǎng)負擔與居民消費率—基于人口紅利期的動態(tài)面板實證研究[J].經(jīng)濟評論，2010（6）

4.賀菊煌.個人生命分為三期的世代交疊模型[J].數(shù)量經(jīng)濟技術(shù)經(jīng)濟研究，2002（4）

5.蘇基溶，廖進中.中國城鎮(zhèn)居民儲蓄的影響因素研究：基于三類儲蓄動機的實證分析[J] 經(jīng)濟評論，2010（9）

6.王金營，付秀彬.考慮人口年齡結(jié)構(gòu)變動的中國消費函數(shù)計量分析—兼論中國人口老齡化對消費的影響[J].人口研究，2006（1）

7.王霞.人口年齡結(jié)構(gòu)變動與中國居民消費：理論與實證.[D]浙江大學博士論文，2012

8.李文星，徐長生，艾春榮.中國人口年齡結(jié)構(gòu)和居民消費：1989-2004[J].經(jīng)濟研究，2008（7）endprint

CONS：居民消費率，是居民消費總額與GDP比值。YD：少兒撫養(yǎng)比，即0-14歲少兒人口數(shù)與15-64歲勞動年齡人口數(shù)之比。OD： 老年撫養(yǎng)比，即65歲及以上老年人口數(shù)與15-64歲勞動年齡人口數(shù)之比。選取1978-2011年間我國居民消費率和人口撫養(yǎng)比的時間序列數(shù)據(jù)來進行分析，樣本期為32年。居民消費率數(shù)據(jù)和人口撫養(yǎng)比數(shù)據(jù)分別取自歷年中國統(tǒng)計年鑒和歷年人口統(tǒng)計年鑒，并通過計算整理。

（一）協(xié)整分析

平穩(wěn)性檢驗。由于本文所涉及的時間變量有可能是非平穩(wěn)的，若不加檢驗地進行回歸分析，有可能出現(xiàn)謬誤回歸。本文采取ADF檢驗方法來判斷數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性。其檢驗結(jié)果見表2。由表2可知，這些變量在5%的顯著水平上都是非平穩(wěn)變量，而其一階差分后的ADF值小于5%水平的臨界值，說明一階差分后的數(shù)據(jù)都是穩(wěn)定的I（1）時間序列，因而可以進一步對各變量之間的協(xié)整關(guān)系進行檢驗。

協(xié)整檢驗。通過上面的平穩(wěn)性檢驗，我們得知各序列之間可能存在著長期穩(wěn)定的關(guān)系。約翰森檢驗結(jié)果見表3。協(xié)整回歸結(jié)果：在95%的置信水平下拒絕無協(xié)整的假設，CONS、YD和OD三個變量之間存在一個協(xié)整關(guān)系，即居民消費率與人口年齡結(jié)構(gòu)變量之間存在長期均衡關(guān)系，對它們的回歸不是虛假回歸。通過協(xié)整回歸結(jié)果如下：CONS =62.38+0.11*YD-2.35*OD。

回歸方程表明：少兒撫養(yǎng)比對居民消費有促進作用，但是促進作用并不明顯，少兒撫養(yǎng)比每下降1%，居民消費就會減少1.1%。老年撫養(yǎng)比對居民消費有明顯的抑制作用，老年撫養(yǎng)比每上升1%，居民消費率就會下降2.35%。處于少兒階段的居民消費傾向要高于其儲蓄能力，處于老年階段的居民消費傾向要低于其儲蓄能力，并且相比較而言，老年撫養(yǎng)比對居民消費率的抑制作用要大于少兒撫養(yǎng)比對居民消費率的提升作用。

（二）因果檢驗

對各變量的因果關(guān)系檢驗如表4、表5所示。

從表4和表5可以看出，在5%顯著性水平下，少兒撫養(yǎng)比和老年撫養(yǎng)比對居民消費率存在單向的因果關(guān)系，即解釋變量少兒撫養(yǎng)比和老年撫養(yǎng)比是造成消費增長的原因，居民消費率、少兒撫養(yǎng)比和老年撫養(yǎng)比之間存在長期穩(wěn)定的協(xié)整關(guān)系。并且老年撫養(yǎng)比對居民消費率的影響更大。隨著我國人口老齡化的繼續(xù)，消費率在一段時期不會明顯上升。

結(jié)論和建議

本文主要探討撫養(yǎng)比的變化對我國居民消費率的影響，利用協(xié)整回歸的方法對1978-2011年時間序列數(shù)據(jù)進行分析。發(fā)現(xiàn)少兒撫養(yǎng)系數(shù)對居民消費具有弱顯著的正影響，而老年撫養(yǎng)系數(shù)對居民消費率有中等顯著的負影響，與生命周期理論的結(jié)論相反。生命周期理論是建立在西方發(fā)達市場經(jīng)濟基礎之上的，在這些國家完善的社會養(yǎng)老制度已經(jīng)取代了傳統(tǒng)的家庭養(yǎng)老制度，因此儲蓄用于老年消費是平滑一生消費的惟一途徑。而我國的老齡化背景是家庭的養(yǎng)老功能弱化，完善的養(yǎng)老保障模式還沒有建立，再加上改革、通脹等預期，老齡化強化了居民的預防性儲蓄的增加。

完善我國經(jīng)濟增長模式就應該適當提高居民消費率。從上述結(jié)論可知，提高國內(nèi)需求水平要進一步建立和完善社會保障制度，以此改變消費預期減少居民預防性儲蓄。此外，還應進一步調(diào)整消費結(jié)構(gòu)，積極發(fā)展老年產(chǎn)業(yè)和老年消費巿場。最后鑒于邊際消費遞減規(guī)律和我國獨特而強烈的遺贈動機，還應該改善收入分配不平等的程度。

參考文獻：

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2.中國2010年人口普查資料.國家統(tǒng)計局，http：//www.stats.gov.cn/tjsj/

3.李魁，鐘水映.勞動力撫養(yǎng)負擔與居民消費率—基于人口紅利期的動態(tài)面板實證研究[J].經(jīng)濟評論，2010（6）

4.賀菊煌.個人生命分為三期的世代交疊模型[J].數(shù)量經(jīng)濟技術(shù)經(jīng)濟研究，2002（4）

5.蘇基溶，廖進中.中國城鎮(zhèn)居民儲蓄的影響因素研究：基于三類儲蓄動機的實證分析[J] 經(jīng)濟評論，2010（9）

6.王金營，付秀彬.考慮人口年齡結(jié)構(gòu)變動的中國消費函數(shù)計量分析—兼論中國人口老齡化對消費的影響[J].人口研究，2006（1）

7.王霞.人口年齡結(jié)構(gòu)變動與中國居民消費：理論與實證.[D]浙江大學博士論文，2012

8.李文星，徐長生，艾春榮.中國人口年齡結(jié)構(gòu)和居民消費：1989-2004[J].經(jīng)濟研究，2008（7）endprint

CONS：居民消費率，是居民消費總額與GDP比值。YD：少兒撫養(yǎng)比，即0-14歲少兒人口數(shù)與15-64歲勞動年齡人口數(shù)之比。OD： 老年撫養(yǎng)比，即65歲及以上老年人口數(shù)與15-64歲勞動年齡人口數(shù)之比。選取1978-2011年間我國居民消費率和人口撫養(yǎng)比的時間序列數(shù)據(jù)來進行分析，樣本期為32年。居民消費率數(shù)據(jù)和人口撫養(yǎng)比數(shù)據(jù)分別取自歷年中國統(tǒng)計年鑒和歷年人口統(tǒng)計年鑒，并通過計算整理。

（一）協(xié)整分析

平穩(wěn)性檢驗。由于本文所涉及的時間變量有可能是非平穩(wěn)的，若不加檢驗地進行回歸分析，有可能出現(xiàn)謬誤回歸。本文采取ADF檢驗方法來判斷數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性。其檢驗結(jié)果見表2。由表2可知，這些變量在5%的顯著水平上都是非平穩(wěn)變量，而其一階差分后的ADF值小于5%水平的臨界值，說明一階差分后的數(shù)據(jù)都是穩(wěn)定的I（1）時間序列，因而可以進一步對各變量之間的協(xié)整關(guān)系進行檢驗。

協(xié)整檢驗。通過上面的平穩(wěn)性檢驗，我們得知各序列之間可能存在著長期穩(wěn)定的關(guān)系。約翰森檢驗結(jié)果見表3。協(xié)整回歸結(jié)果：在95%的置信水平下拒絕無協(xié)整的假設，CONS、YD和OD三個變量之間存在一個協(xié)整關(guān)系，即居民消費率與人口年齡結(jié)構(gòu)變量之間存在長期均衡關(guān)系，對它們的回歸不是虛假回歸。通過協(xié)整回歸結(jié)果如下：CONS =62.38+0.11*YD-2.35*OD。

回歸方程表明：少兒撫養(yǎng)比對居民消費有促進作用，但是促進作用并不明顯，少兒撫養(yǎng)比每下降1%，居民消費就會減少1.1%。老年撫養(yǎng)比對居民消費有明顯的抑制作用，老年撫養(yǎng)比每上升1%，居民消費率就會下降2.35%。處于少兒階段的居民消費傾向要高于其儲蓄能力，處于老年階段的居民消費傾向要低于其儲蓄能力，并且相比較而言，老年撫養(yǎng)比對居民消費率的抑制作用要大于少兒撫養(yǎng)比對居民消費率的提升作用。

（二）因果檢驗

對各變量的因果關(guān)系檢驗如表4、表5所示。

從表4和表5可以看出，在5%顯著性水平下，少兒撫養(yǎng)比和老年撫養(yǎng)比對居民消費率存在單向的因果關(guān)系，即解釋變量少兒撫養(yǎng)比和老年撫養(yǎng)比是造成消費增長的原因，居民消費率、少兒撫養(yǎng)比和老年撫養(yǎng)比之間存在長期穩(wěn)定的協(xié)整關(guān)系。并且老年撫養(yǎng)比對居民消費率的影響更大。隨著我國人口老齡化的繼續(xù)，消費率在一段時期不會明顯上升。

結(jié)論和建議

本文主要探討撫養(yǎng)比的變化對我國居民消費率的影響，利用協(xié)整回歸的方法對1978-2011年時間序列數(shù)據(jù)進行分析。發(fā)現(xiàn)少兒撫養(yǎng)系數(shù)對居民消費具有弱顯著的正影響，而老年撫養(yǎng)系數(shù)對居民消費率有中等顯著的負影響，與生命周期理論的結(jié)論相反。生命周期理論是建立在西方發(fā)達市場經(jīng)濟基礎之上的，在這些國家完善的社會養(yǎng)老制度已經(jīng)取代了傳統(tǒng)的家庭養(yǎng)老制度，因此儲蓄用于老年消費是平滑一生消費的惟一途徑。而我國的老齡化背景是家庭的養(yǎng)老功能弱化，完善的養(yǎng)老保障模式還沒有建立，再加上改革、通脹等預期，老齡化強化了居民的預防性儲蓄的增加。

完善我國經(jīng)濟增長模式就應該適當提高居民消費率。從上述結(jié)論可知，提高國內(nèi)需求水平要進一步建立和完善社會保障制度，以此改變消費預期減少居民預防性儲蓄。此外，還應進一步調(diào)整消費結(jié)構(gòu)，積極發(fā)展老年產(chǎn)業(yè)和老年消費巿場。最后鑒于邊際消費遞減規(guī)律和我國獨特而強烈的遺贈動機，還應該改善收入分配不平等的程度。

參考文獻：

1.姜向群.中國人口老齡化和老齡事業(yè)發(fā)展報告[M].中國人民大學出版社，2013

2.中國2010年人口普查資料.國家統(tǒng)計局，http：//www.stats.gov.cn/tjsj/

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5.蘇基溶，廖進中.中國城鎮(zhèn)居民儲蓄的影響因素研究：基于三類儲蓄動機的實證分析[J] 經(jīng)濟評論，2010（9）

6.王金營，付秀彬.考慮人口年齡結(jié)構(gòu)變動的中國消費函數(shù)計量分析—兼論中國人口老齡化對消費的影響[J].人口研究，2006（1）

7.王霞.人口年齡結(jié)構(gòu)變動與中國居民消費：理論與實證.[D]浙江大學博士論文，2012

8.李文星，徐長生，艾春榮.中國人口年齡結(jié)構(gòu)和居民消費：1989-2004[J].經(jīng)濟研究，2008（7）endprint