中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院 夏晨陽(yáng) 莊裕海 童為為 邵祥 宗曉 伍小杰

0 引言

基于感應(yīng)耦合原理的無(wú)線供電（wireless Power Supply，WPS）技術(shù)為實(shí)現(xiàn)用電設(shè)備徹底告別有線供電方式提供了可能[1，2]，并且在手提移動(dòng)設(shè)備[3]、電動(dòng)汽車(chē)[4，5]、水下用電設(shè)備[6]、自動(dòng)導(dǎo)引機(jī)車(chē)[7]、煤礦[8]等領(lǐng)域得到了較好的發(fā)展和應(yīng)用。目前，雖然多負(fù)載WPS系統(tǒng)在桌面電氣設(shè)備及路面電動(dòng)汽車(chē)無(wú)線供電等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用[9-12]，然而縱觀WPS領(lǐng)域研究成果，主要研究和投入應(yīng)用的多負(fù)載WPS系統(tǒng)主要集中在“廣播式”多負(fù)載單相供電系統(tǒng)：該系統(tǒng)主要是通過(guò)一個(gè)原邊磁能發(fā)射線圈同時(shí)為分布于其周?chē)欢臻g內(nèi)的多個(gè)用電設(shè)備供電，如圖l所示。

圖1 “廣播式”多負(fù)載單相WPS系統(tǒng)

圖1所示“廣播式”多負(fù)載單WPS系統(tǒng)存在的最大缺陷在于自于多個(gè)用電設(shè)備采用集中供電模式，根據(jù)互感耦合原理可知，離原邊線圈近的用電設(shè)備磁能拾取效率高，離原邊線圈遠(yuǎn)的用電設(shè)備磁能拾取效率低。另外，由于該系統(tǒng)采用單原邊線圈供電，一旦原邊線圈受到破壞，將嚴(yán)重影響甚至中斷所有用電設(shè)備功率傳輸。

針對(duì)“廣播式”多負(fù)載單相WPS系統(tǒng)存在的弊端，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)運(yùn)步展開(kāi)了相關(guān)基礎(chǔ)理論和關(guān)鍵技術(shù)研究。立獻(xiàn)[13-15]為解決電動(dòng)汽車(chē)動(dòng)態(tài)取電過(guò)程中的橫自偏移問(wèn)題，研究了一種多相導(dǎo)軌式感應(yīng)充電系統(tǒng)，該系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)電動(dòng)汽車(chē)在更寬的范圍內(nèi)獲得較均衡的能量；文獻(xiàn)[16]圍繞半板型無(wú)線充電平臺(tái)提出了一種單層繞線陣列和圓柱形鐵心接收線圈結(jié)構(gòu)，所設(shè)計(jì)的無(wú)線充電平臺(tái)允許多負(fù)載在任意位置同時(shí)無(wú)線充電；文獻(xiàn)[17，18]為解決便攜直消費(fèi)電子產(chǎn)品的無(wú)線供電問(wèn)題，基于多原邊發(fā)射線圈三相供電技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了桌面電氣設(shè)備的并行無(wú)線供電。但縱觀現(xiàn)有技術(shù)，依然存在電氣設(shè)備移動(dòng)范圍不夠大、功率傳輸能力不夠高，二相無(wú)線供電存在電壓拾取“盲點(diǎn)”等缺陷。

針對(duì)目前多負(fù)載供電系統(tǒng)研究存在的不足，結(jié)合國(guó)內(nèi)外在電動(dòng)汽車(chē)和桌面移動(dòng)設(shè)備無(wú)線充電等方面研究成果，本文提出了一種三相自配置無(wú)線平面供電網(wǎng)，解決了傳統(tǒng)“廣播式”供電系統(tǒng)存在的弊端，實(shí)現(xiàn)了多電氣設(shè)備的并行高效無(wú)線供電；同時(shí)，為解決傳統(tǒng)對(duì)稱磁路二相WPS系統(tǒng)存在電壓抬取“盲點(diǎn)”固有缺陷，提出一種非對(duì)稱磁路機(jī)構(gòu)，可有教消除了電壓拾取“盲點(diǎn)”，從而實(shí)現(xiàn)了用電設(shè)備能量的有效傳輸。

1 自配置非對(duì)稱磁路三相無(wú)線平面供電網(wǎng)組成及工作機(jī)理分析

1.1 三相無(wú)線供電系統(tǒng)的供電模式選取

目前，常用的三相WPS系統(tǒng)主要采用如圖2所示的兩種供電模式。

圖2a中，WPS系統(tǒng)采用三相高頻逆變器，通過(guò)諧振補(bǔ)償電容，為三個(gè)原邊線圈提供三相高頻交流電，副邊拾取線圈通過(guò)互感耦合從三個(gè)原邊線圈拾取電能，并提供給用電設(shè)備；圖2b與圖2a不同之處在于：WPS系統(tǒng)的原邊三個(gè)線圈主要是通過(guò)三個(gè)獨(dú)立的單相高頻逆變器提供三相高頻交流電。比較而言，圖2a所示結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，但由于副邊用電設(shè)備位置的不確定性會(huì)導(dǎo)致三相原邊線圈上的反射阻抗不相等時(shí)，原邊三相電流難以實(shí)現(xiàn)平衡控制，從而使得整體系統(tǒng)功率難以控制；圖2b所示結(jié)構(gòu)雖然相對(duì)復(fù)雜，但通過(guò)移相控制，原邊三相電流較容易實(shí)現(xiàn)平衡控制，因此，本文主要采用如圖2b所示的三相無(wú)線供電模式。

圖2 兩種結(jié)果三相WPS系統(tǒng)

1.2 三相無(wú)線供電網(wǎng)的組成及機(jī)理分析

三相無(wú)線平面供電網(wǎng)的組成為：三相無(wú)線平面供電網(wǎng)由A組（A1-An）、B組（B1-Bn）、C組（C1-Cn）3組，共3門(mén)個(gè)原邊六邊形供電線圈呈矩陣陣列平面分布，A、B、C三組線圈分別流過(guò)相位相差0、120°、240°的三相高頻交流電。其特征在于，平面中任一兩兩相鄰的線圈來(lái)自不同的組，且C組線圈的繞向與A組線圈和B組線圈的繞向相反，從而組成一個(gè)非對(duì)稱磁路機(jī)構(gòu)三相無(wú)線平面供電網(wǎng)，如圖3所示。

圖3 無(wú)線平面供電網(wǎng)

該平面供電網(wǎng)工作機(jī)制為：以“效率最優(yōu)”為目標(biāo)，基于磁場(chǎng)強(qiáng)度檢測(cè)算法，對(duì)于平面供電網(wǎng)中任一位置上的用電設(shè)備，由與其最靠近的三個(gè)原邊線圈自配置組成一個(gè)三相WPS系統(tǒng)，三個(gè)線圈分別流過(guò)相位相0、120°、240°的三相高頻交流電，從而對(duì)用電設(shè)備供電。由于供電網(wǎng)需要根據(jù)用電設(shè)備位置的不同，自配置組成三相WPS系統(tǒng)對(duì)用電設(shè)備供電，因此隨著用電設(shè)備位置的變化，需要?jiǎng)討B(tài)改變?nèi)喙╇娤到y(tǒng)的原邊線圈組成，而不影響其他用電設(shè)備的正常運(yùn)行，基于此，每組原邊供電線圈采用單獨(dú)的高頻逆變電路供電模式，也是選擇如圖2b所示的三相高頻逆變電路供電模式的原因之一，可有效提高系統(tǒng)工作的獨(dú)立性與可靠性。

1.3 三相無(wú)線平面供電網(wǎng)供電模式及特性分析

基于三相無(wú)線平面供電網(wǎng)的特殊工作模式，為提高整體系統(tǒng)工作的可靠性，并降低系統(tǒng)建設(shè)成本，整個(gè)三相無(wú)線平面供電網(wǎng)采用如圖4所示復(fù)用逆變供電模式。

圖4所示無(wú)線平面供電網(wǎng)復(fù)用供電系統(tǒng)組成模式為：三路直流電壓Udl、Ud2、Ud3經(jīng)過(guò)三個(gè)單相高頻逆變器（A相、B相、C相）分別為A、B、C3組，共3n個(gè)原邊線圈供電。以A相逆變器為例，其原邊線圈連接模式為，A組原邊線圈（Al～An）經(jīng)過(guò)補(bǔ)償電容（CAl～CAn）與控制開(kāi)關(guān)（KAl～KAn）串聯(lián)后，并聯(lián)連接在A相高頻逆變器輸出端；B相和C相組成模式與A相同?；?.2節(jié)所述磁場(chǎng)強(qiáng)度檢測(cè)算法的三相無(wú)線平面供電網(wǎng)復(fù)用逆變電路選通方法為：當(dāng)有負(fù)載接入時(shí)，依次輪流開(kāi)通原邊A組、B組、C組中所有線圈控制開(kāi)關(guān)，基于負(fù)載所攜帶副邊拾取線圈與平面供電網(wǎng)中各個(gè)原邊線圈位置越近，互感耦合系數(shù)越大，負(fù)載反射到各個(gè)原邊線圈的反射阻抗越大，原邊電流越小基本原理，檢測(cè)平面供電網(wǎng)中各個(gè)原邊線圈的電流并送入智能控制系統(tǒng)，經(jīng)過(guò)計(jì)算比較，保留開(kāi)通電流最小的三個(gè)線圈(如Ax、By、Cz)所連接控制開(kāi)關(guān)，為負(fù)載提供電能。

圖4 無(wú)線平面供電網(wǎng)復(fù)用供電模式

為便于系統(tǒng)設(shè)計(jì)與分析，本文在以后的分析和實(shí)驗(yàn)中，設(shè)定無(wú)線平面供電網(wǎng)中各相線圈及補(bǔ)償電容參數(shù)相同，即所有A相線圈電感值都為三LA，補(bǔ)償電容值為CA；所有B相線圈電感值都為L(zhǎng)B，補(bǔ)償電容值為CB；所有C相線圈電感值都為L(zhǎng)C，補(bǔ)償電容值為CC。

該自配置三相無(wú)線平面供電網(wǎng)的優(yōu)點(diǎn)在于：

1）橫向位置偏差高容忍度性：在整個(gè)平面供電網(wǎng)中，用電設(shè)備可以自由放置在網(wǎng)中任意一個(gè)位置而實(shí)現(xiàn)無(wú)線供電；

2）自配置性與高效性：供電網(wǎng)根據(jù)定位算法精確定位用電設(shè)備位置，自動(dòng)配置與其最靠近的三個(gè)原邊線圈組成三相WPS系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了“距離最短-效率最高”原則，可有效保證拾取效率的高效性；

3）自愈性：一旦處于工作狀態(tài)的三相WPS系統(tǒng)中某個(gè)線圈出現(xiàn)故障，可以由其他線圈頂替，及時(shí)重新配置新的三相WPS系統(tǒng)，確保功率傳輸暢通無(wú)阻。例如，當(dāng)正處于工作狀態(tài)的三相線圈（Ax、By、Cz）”中某一線圈“Ax”發(fā)生故障，通過(guò)電路檢測(cè)，可由與Ax處于對(duì)角位置的Ax’代替，從而保證故障模式下系統(tǒng)供電的連續(xù)性，如圖5所示。

圖5 自愈機(jī)制

4）支持設(shè)備群并行高效能量傳輸：基于自配置原理，支持用電設(shè)備群并行高效供電，各個(gè)用電設(shè)備同時(shí)高效充電，互不干涉。

2 傳統(tǒng)對(duì)稱磁路與新型非對(duì)稱磁路三相WPS系統(tǒng)對(duì)比分析

2.1 傳統(tǒng)對(duì)稱磁路機(jī)構(gòu)三相WPS系統(tǒng)分析

傳統(tǒng)對(duì)稱磁路機(jī)構(gòu)三相WPS系統(tǒng)如圖6所示。

圖6中，三個(gè)原邊線圈Ax、By、Cz分別采用獨(dú)立的單相電壓源串聯(lián)諧振高頻逆變器供電，其中分別流過(guò)相位相差0、120°、240°的三相高頻交流電，從而組成一個(gè)典型的三相WPS系統(tǒng)，MAD，MBD和MCD分別代表原邊Ax、By、Cz線圈電感LAx、LBy、LCz與副邊線圈電感LD之間的互感耦合值，圖中，＊代表三相原邊線圈的同名端。

圖6 所示傳統(tǒng)對(duì)稱磁路三相WPS系統(tǒng)的磁路機(jī)構(gòu)

圖7a中，Ax、By、Cz三個(gè)原邊線圈繞線方向相同（箭頭方向代表螺線管線圈的繞向），每個(gè)原邊線圈的半徑為r，由N1匝線圈繞制而成，副邊線圈D與平面供電網(wǎng)之間的垂直距離為h，副邊線圈的半徑也為r，由N2匝線圈繞制而成。

圖7 對(duì)稱磁路機(jī)構(gòu)三相WPS系統(tǒng)

圖8 對(duì)稱磁路機(jī)構(gòu)下等效互感耦合模型及拾取電壓矢量圖

由于三相原邊線圈中分別流過(guò)相位相差0、120°、240°的三相高頻交流電，若三線圈采用對(duì)稱磁路機(jī)構(gòu)，其等效互感耦合模型及其在該模型下用電設(shè)備的拾取電壓矢量圖如圖8所示。

其中，VAD、VBD、VCD分別為副邊線圈D從原邊三相線圈Ax、By、Cz上拾取到的電壓。

從圖8可以看出，在對(duì)稱磁路機(jī)構(gòu)下，用電設(shè)備拾取電壓VD1及其模值‖VD1‖為：

式中，α為矢量VAD與VBD的合成矢量VAB-D與矢量VCD之間的夾角。由理論分析可知，α的取值范圍為120°≤α≤240°。

從圖8和式（1）可以看出，當(dāng)副邊線圈D與三個(gè)原邊線圈Ax、By、Cz之間互感耦合相等時(shí)，也即當(dāng)α=180°時(shí)，用電設(shè)備拾取電壓VD1最小，為

即在整個(gè)三相WPS系統(tǒng)的中心位置，出現(xiàn)了電壓拾取“盲點(diǎn)”。

3.2 新型非對(duì)稱磁路機(jī)構(gòu)三相WPS系統(tǒng)分析

為消除零電壓拾取“盲點(diǎn)”，保證用電設(shè)備可靠高效的能量拾取，本文采用一種新型的非對(duì)稱磁路機(jī)構(gòu)三相WPS系統(tǒng)，其磁路機(jī)構(gòu)如圖9所示。

與傳統(tǒng)三相線圈對(duì)稱磁路機(jī)構(gòu)相比（如圖7），圖9所示非對(duì)稱磁路機(jī)構(gòu)中，Cz相線圈繞線方向與Ax、By相線圈繞線方向相反，從而形成一個(gè)非對(duì)稱磁路機(jī)構(gòu)。在該磁路機(jī)構(gòu)下，供電系統(tǒng)的等效互感耦合模型及該模式下用電設(shè)備副邊線圈拾取電壓矢量圖如圖10所示。

圖9 三相WPS系統(tǒng)非對(duì)稱磁路機(jī)構(gòu)

與對(duì)稱磁路機(jī)構(gòu)分析方法相同，基于互感耦合原理，拾取線圈D的拾取電壓VD2表達(dá)式為

式中，β為矢量VAD與VBD的合成矢量VAB-D與矢量VCD之間的夾角。由理論分析可知，-60°≤β≤60°。

結(jié)合圖6～10可知，在其他參數(shù)完全相同的情況下，α與β滿足

圖10 非對(duì)稱磁路機(jī)構(gòu)等效互感耦合模型及拾取電壓矢量圖

顯然，從圖10和式（3）可以看出，不管用電設(shè)備副邊線圈與三相原邊線圈之間互感耦合大小如何，用電設(shè)備拾取電壓VD2都不可能為0。且相比于對(duì)稱磁路機(jī)構(gòu)，當(dāng)副邊線圈與三相原邊線圈之間互感耦合相等時(shí)，也即當(dāng)β=0°時(shí)，用電設(shè)備拾取電壓VD2為

即在三相WPS系統(tǒng)的中心位置，不會(huì)出現(xiàn)電壓拾取盲點(diǎn)。

同時(shí)，由式（1）、式（3）、式（4）可得

由式（6）可知，在非對(duì)稱磁路機(jī)構(gòu)下，用電設(shè)備具有更好的電壓拾取能力。

3 非對(duì)稱磁路三相WPS系統(tǒng)功率傳輸容量研究

基于以上分析內(nèi)容，對(duì)于如圖10所示非對(duì)稱磁路機(jī)構(gòu)，用電設(shè)備拾取電壓為

當(dāng)系統(tǒng)工作在原副邊自然諧振頻率條件下，其輸出功率為

同時(shí)通過(guò)移相控制技術(shù)，實(shí)現(xiàn)三線圈中通過(guò)相位分別為0、120°、240°的同幅值高頻交流電，如式（9）所示

由式（7）、式（8）、式（10），可求出負(fù)載在任意位置上，系統(tǒng)輸出功率為

從式（10）可以看出任意位置系統(tǒng)輸出功率與系統(tǒng)諧振角頻率ω、負(fù)載電阻RL、原邊電流最大值Im及互感參數(shù)MAD、MBD、MCD等參數(shù)之間的關(guān)系?？紤]到實(shí)際電路中MAD、MBD、MCD計(jì)算公式的復(fù)雜性及不具可觀性，本文主要采用實(shí)驗(yàn)測(cè)量的方式獲取這幾個(gè)參數(shù)，從而計(jì)算出在任意位置系統(tǒng)輸出功率。

在磁路機(jī)構(gòu)中心位置上，由于三個(gè)原邊供電線圈與拾取線圈之間的互感耦合MAD、MBD、MCD相等，那么，用電設(shè)備拾取電壓有效值為

輸出電流有效值為

從而求得系統(tǒng)在中心位置上的的輸出功率為

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 實(shí)驗(yàn)裝置及測(cè)試方法介紹

為驗(yàn)證理論部分結(jié)果的正確性，直觀比較對(duì)稱型磁路機(jī)構(gòu)和非對(duì)稱磁路機(jī)構(gòu)下用電設(shè)備電壓拾取能力，搭建如圖4所示實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證系統(tǒng)，系統(tǒng)參數(shù)如表所示。驗(yàn)證系統(tǒng)在對(duì)稱磁路機(jī)構(gòu)（見(jiàn)圖7）和非對(duì)稱磁路機(jī)構(gòu)（見(jiàn)圖9）下的電壓拾取能力及平面網(wǎng)供電能力。

表 三相無(wú)線供電系統(tǒng)參數(shù)

如圖1l所示，將以（-2r，-2r，h），（-2r，2r，h），（2r，-2r，h），（2r，2r，h）4點(diǎn)組成的正方形區(qū)域等分成400個(gè)小正方形區(qū)域，將拾取線圈D置于各個(gè)正方形頂點(diǎn)處，分別對(duì)傳統(tǒng)對(duì)稱磁路和新型非對(duì)稱磁路模式下的用電設(shè)備的拾取電壓進(jìn)行分析。

圖11 副邊線圈拾取電壓測(cè)試點(diǎn)

4.2 傳統(tǒng)對(duì)稱磁路機(jī)構(gòu)拾取電壓分析

對(duì)于如圖7所示傳統(tǒng)對(duì)稱磁路機(jī)構(gòu)，當(dāng)副邊線圈D位于中心點(diǎn)（0，0，0.01）處時(shí)，拾取電壓為0；當(dāng)副邊線圈位于（-0.08，0.2，0.01）處時(shí)，其拾取電壓波形如圖12所示。

圖12 對(duì)稱磁路機(jī)構(gòu)下副邊線圈位于

從圖12中可以看出，系統(tǒng)輸出波形平滑，工作狀態(tài)較好。

圖13所示為對(duì)稱型磁路機(jī)構(gòu)模式下，用電設(shè)備拾取電壓的有效值隨位置變化曲線。

圖13 對(duì)稱磁路拾取電壓實(shí)驗(yàn)結(jié)果

從圖13中可以看出，在中心點(diǎn)處，受電線圈存在電壓拾取盲點(diǎn)。且從圖中可以看出，拾取壓有效值最大為2.1V。

4.3 新型非對(duì)稱磁路機(jī)構(gòu)拾取電壓分析

對(duì)于如圖9所示新型非對(duì)稱磁路機(jī)構(gòu)，圖14所示分別為用電設(shè)備在中心點(diǎn)（0，0，0.01）處和（-0.08，0.2，0.01）處一個(gè)周期內(nèi)的拾取電壓波形圖。

從圖14可以看出，系統(tǒng)輸出波形平滑，工作狀態(tài)較好，且其在中心處，不存在電壓拾取“盲點(diǎn)”。

圖15所示為非對(duì)稱型磁路機(jī)構(gòu)模式下，用電設(shè)備拾取電壓的有效值隨位置變化曲線。

從圖15中可以看出，三相非對(duì)稱磁路從根本上消除了電壓拾取“盲點(diǎn)”，實(shí)現(xiàn)了任意位置負(fù)載功率的有效傳輸。且結(jié)合式（2）、式（5）以及式（6），考慮兩種情況下副邊拾取電壓的最大值最小值，并通過(guò)計(jì)算，副邊拾取電壓最大相差7V左右，這與從圖13和圖15中可以得出同一結(jié)論，即三相非對(duì)稱磁路電壓拾取能力要比對(duì)稱磁路機(jī)構(gòu)下的拾取能力大得多。

圖14 非對(duì)稱磁路機(jī)構(gòu)副邊線圈的拾取電壓波形

圖15 非對(duì)稱磁路拾取電壓實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4.4 自配置新型非對(duì)稱磁路機(jī)構(gòu)傳輸功率分析

根據(jù)2.2節(jié)自配置機(jī)理，只有當(dāng)用電設(shè)備位置處于如圖16所示陰影部分時(shí)，才有Ax、By、Cz三個(gè)原邊線圈組成三相WPS系統(tǒng)，因此分析用電設(shè)備位于該區(qū)域內(nèi)的電壓拾取能力，可以推廣到整個(gè)平面供電網(wǎng)。

圖16 天線供電網(wǎng)等效供電區(qū)域

根據(jù)5.3節(jié)分析結(jié)果可知，平面網(wǎng)等效供電區(qū)域內(nèi)的用電設(shè)備拾取電壓即為圖15中三個(gè)線圈中心點(diǎn)以及與之對(duì)應(yīng)的拾取電壓峰值點(diǎn)組成的三個(gè)側(cè)面包圍的區(qū)域，如圖17所示。

圖17 輸出功率隨位置變化曲線

5 結(jié)論

針對(duì)現(xiàn)有“廣播式”多負(fù)載單相無(wú)線供電模式存在的低橫向位置偏差容忍度；低能量傳輸覆蓋性、設(shè)備群供電不均衡性；故障條件下低自愈能力難題，提出了一種三相自配置無(wú)線平面供電網(wǎng)技術(shù)，取得以下成果：

1）解決了傳統(tǒng)“廣播式”供電模式存在的空間位置定位要求高、自修復(fù)能力差、電氣設(shè)備群無(wú)法同時(shí)高效充電的局限性，實(shí)現(xiàn)了多電氣設(shè)備同時(shí)高效高效供電。

2）為解決三相無(wú)線供電系統(tǒng)存在電壓拾取“盲點(diǎn)”固有缺陷，提出一種非對(duì)稱磁路機(jī)構(gòu)，有效消除了零電壓拾取“盲點(diǎn)”，并實(shí)現(xiàn)了功率的有效傳輸。

[1]馬皓,周雯琪.電流型松散耦合電能傳輸系統(tǒng)的建模分析[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2005,20(10)：66-71.

[2]孫躍,王智慧,戴欣,等.非接觸電能傳輸系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性研究[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2005,20(11)：56-59.

[3]0ta Y,Takura T,Sato F,et aI.Impedance matchingmethod about multiple contactless power feeding system fbr portable electronic devices[J].IEEE Transactions on Magnetics,20 ll,47(1 0)：4235-4237.

[4]Hasanzadeh S,Vaez-Zadeh S,Isfahani A H.Optimization of a contactless power transfer system for electric vehicles[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology,2012,61(8)：3566-3573.

[5]Covic G A,Boys J T,Lu H G.A three-phase inductively coupled power transfer system[C].2006 First IEEE Conference on Industrial Electronics and Applications,Singapore,2006.

[6]Kuipers J,Bruning H,Bakker S,et a1.Near field resonant inductive coupling to power electronic devices dispersed in water[J].sensors and Actuators A：Physical,2012,178：217-222.

[7]Raabe S,Covic G A.Practical design considerations for contactless power transfer quadrature pick-ups[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2013,60(1)：400-409.

[8]Klontz K W,Divan D M,Novotny D W,et a1.Contactless power delivery system for miningapplications[J]. IEEE Transactions on IndustryApplications,1995,31(1)：27-35.

[9]楊民生,王耀南,歐陽(yáng)紅林.新型無(wú)接觸電能傳輸系統(tǒng)多負(fù)載解耦控制研究[J].湖南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2007,34(10)：53-56.

[10]蘇玉剛,唐春森,孫躍,等.非接觸供電系統(tǒng)多負(fù)載自適應(yīng)技術(shù)[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2009,24(1)：153-157.

[11]楊芳勛,孫躍,戴欣.多負(fù)載感應(yīng)耦合電能雙向傳輸?shù)姆抡鎇J].中南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2012,43(10)：3865-3871.

[12]褚紅博.多用戶無(wú)接觸電能傳輸系統(tǒng)的分析計(jì)算[D].天津：河北工業(yè)大學(xué),2011.

[13]Covic G A,Boys J T,Kissin M L G,et aL A three-phase inductive power transfer system for Roadway-powered vehicles[J].IEEE Transactions on Industrial EIectronics,2007,54(6)：3370-3378.

[14]Kissin M L G,Boys J T,Covic G A.Interphase mutuaI inductance in polyphase inductive power transfer systems[J].IEEE Transactions on IndustriaI Electronics,2009,56(7)：2393-2400.

[15]Elliott G,Raabe S,Covic G A,et a1.Multiphase pickups for large lateral tolerance contactless power-transfer systems[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics,2010,57(5)：1590-1598.

[16]Zhong W X,Xun Liu,Hui S Y R.A novel singlelayer winding array and receiver coil structure for contactless battery charging systems with freepositioning and localized charging features[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,201l,58(9)：4136-4144.

[17]Sonntag C L W,LomonoVa E A,Duarte J L,et a1.Contactless energy transfer for office and domestic applications[C].Proceedings of the ICEM,Chana,Greece.2006：l-6.

[18]Sonntag C L W,LomonoVa E A,Duarte J L.Powertransfer stabilization of the three-phase contactless energy transfer desktop by means of coil commutation[C].Proceedings of the 4th IEEE Benelux Young Researchers Symposium in Electrical Power Engin eering,Eindhoven,Netherlands,2008.