/三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院 李飛 中國(guó)電力建設(shè)集團(tuán)中南勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司 俞凱/

0 引言

隨著潔凈的可再生能源的并網(wǎng)越來(lái)越受到重視。導(dǎo)致系統(tǒng)的運(yùn)行控制方式向多樣化轉(zhuǎn)變，這些因素對(duì)現(xiàn)代互聯(lián)電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行提出了更高的要求[1]。傳統(tǒng)的控制頻率穩(wěn)定的措施通過(guò)在發(fā)電機(jī)側(cè)安裝電力系統(tǒng)穩(wěn)定器（PSS）可以很好地抑制本區(qū)域內(nèi)的波動(dòng)，而無(wú)法滿足互聯(lián)系統(tǒng)區(qū)域間對(duì)于頻率穩(wěn)定性的要求[2]。

近來(lái)年通過(guò)充分挖掘FACTS的利用價(jià)值，找到了其對(duì)系統(tǒng)提供的附加阻尼的一個(gè)潛在益處。

SSSC作為新一代串聯(lián)型 FACTS控制器，其原理是通過(guò)向線路中注入一個(gè)可控電壓源，無(wú)需裝設(shè)任何電容或電抗器就可以達(dá)到有效的控制電網(wǎng)潮流和穩(wěn)定[3]的目的，從而避免采用其他單方向減少線路阻抗能力的裝置（如TCSC）引起的諧振問(wèn)題。

本文分析了SSSC為系統(tǒng)提供的阻尼作用的機(jī)理，為了有效地抑制系統(tǒng)頻率大幅波動(dòng)，文中討論了SSSC的控制規(guī)律，并利用相位補(bǔ)償法[4]整定控制器參數(shù)。仿真算例采用水輪機(jī)-汽輪機(jī)聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)模擬多機(jī)電力系統(tǒng)的運(yùn)行情況，在有功功率擾動(dòng)下（如機(jī)組出力與負(fù)荷的波動(dòng)等），分析在安裝SSSC前后，各機(jī)組的頻率變化及聯(lián)絡(luò)線功率的變化特征。算例的結(jié)果表明裝設(shè)SSSC能有效抑制系統(tǒng)的頻率大幅波動(dòng)，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

1 SSSC對(duì)系統(tǒng)的阻尼作用分析

在分析SSSC對(duì)系統(tǒng)的阻尼作用是，首先需要建立電力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)模型，在此需引入電力系統(tǒng) Phillips-Heffron 模型[5]，得到在某一穩(wěn)定運(yùn)行點(diǎn)（即平衡點(diǎn)）處的線性化模型，也即全系統(tǒng)傳遞函數(shù)框圖，利用控制理論方法分析安裝SSSC裝置后對(duì)系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩的貢獻(xiàn)，用來(lái)分析SSSC的投入對(duì)于提高系統(tǒng)穩(wěn)定性的機(jī)理。

以單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)為例（如圖1所示），通過(guò)分析裝有 SSSC系統(tǒng) Phillips -Heffron 模型，可以得到 SSSC 提供的附加阻尼轉(zhuǎn)矩。

圖1 裝有 SSSC 的單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

圖1 中，US為無(wú)窮大系統(tǒng)母線電壓，Ut為發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓，SSSC安裝在輸電線路中間，它對(duì)系統(tǒng)的貢獻(xiàn)等效成一個(gè)幅值和相位可以變化的電壓源Usc與耦合變壓器的漏抗xsc串聯(lián)而成。根據(jù)發(fā)電機(jī)非線性方程[6]、SSSC的動(dòng)態(tài)模型以及SSSC 對(duì)整個(gè)系統(tǒng)提供的附加轉(zhuǎn)矩計(jì)算[7]，可以得到安裝有SSSC的單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)的Phillips-Heffron模型見(jiàn)圖2?；芈?，第三部分為虛框部分，其輸出體現(xiàn)了SSSC對(duì)系統(tǒng)提供的附加轉(zhuǎn)矩。圖中，δ為電角度；ω為電角速度；Mt為原動(dòng)機(jī)機(jī)械轉(zhuǎn)矩，Me2為發(fā)電機(jī)及其勵(lì)磁系統(tǒng)提供的電磁轉(zhuǎn)矩，m、 δ sc分別是逆變器幅值調(diào)制系數(shù)和SSSC 注入電壓相角。其他參數(shù)及系數(shù)K1～K6的意義見(jiàn)文獻(xiàn)[5]。

圖2 含SSSC的擴(kuò)展Phillips-Heffron模型

SSSC控制器提供的附加轉(zhuǎn)矩分別來(lái)源于幅值調(diào)制系數(shù)Δm和 SSSC 注入電壓相角Δδsc對(duì)系統(tǒng)的影響。附加轉(zhuǎn)矩可以分成兩部分。第一部分稱為直接阻尼轉(zhuǎn)矩，它通過(guò)KP加入到發(fā)電機(jī)慣性環(huán)節(jié)，參數(shù)[KPmKPδ]用來(lái)表征其影響程度；第二部分稱為間接電磁轉(zhuǎn)矩，其大小受到KE([KEmKEδ])、KV([KVmKVδ])的影響，相對(duì)于直接轉(zhuǎn)矩，間接轉(zhuǎn)矩受到了發(fā)電機(jī)及其勵(lì)磁系統(tǒng)回路的影響，由于間接轉(zhuǎn)矩被勵(lì)磁繞組及同步發(fā)電機(jī)慣性環(huán)節(jié)削弱，這部分轉(zhuǎn)矩的大小比直接轉(zhuǎn)矩小很多，因此，SSSC產(chǎn)生的附加電磁轉(zhuǎn)矩主要受到直接阻尼轉(zhuǎn)矩的影響，即：

在SSSC調(diào)節(jié)控制潮流的過(guò)程中，輸出電壓相角的變化δsc作用主要是穩(wěn)定直流側(cè)電容電壓在參考值。Δδsc的變化很小，對(duì)系統(tǒng)的影響可以忽略不計(jì)。所以SSSC對(duì)系統(tǒng)阻尼轉(zhuǎn)矩的影響主要來(lái)自于逆變器幅值調(diào)制比的變化Δm 對(duì)系統(tǒng)的貢獻(xiàn)。故Δm的控制規(guī)律決定了SSSC對(duì)系統(tǒng)阻尼水平的影響。為了有效的抑制系統(tǒng)的頻率大幅波動(dòng)，需要分析SSSC的控制規(guī)律并設(shè)定合理的控制器參數(shù)。

2 SSSC 的控制規(guī)律的討論及參數(shù)整定

2.1 SSSC控制規(guī)律（阻尼控制器）的討論

用于穩(wěn)定控制研究的常用的SSSC阻尼控制器模型如圖3所示。由圖可見(jiàn)，控制器的輸出信號(hào)mSSSC由兩部分組成：SSSC的電壓幅值調(diào)制比參考值mSSSC0與偏差信號(hào)mSSSC。所設(shè)計(jì)控制器的相位補(bǔ)償環(huán)節(jié)由濾波器和超前滯后環(huán)節(jié)所構(gòu)成。

圖3 SSSC阻尼控制器模型

其中：H(s)代表SSSC相位補(bǔ)償環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)，F(xiàn)sssc(s)代表自身響應(yīng)延遲環(huán)節(jié)。

2.2 相位補(bǔ)償原理設(shè)計(jì)SSSC阻尼環(huán)節(jié)參數(shù)

相位補(bǔ)償法[4]是在頻域下用于整定阻尼控制器參數(shù)的方法。理想的SSSC裝置將為系統(tǒng)提供純正向阻尼轉(zhuǎn)矩，即完全相位補(bǔ)償。SSSC控制器參數(shù)按照如下方法整定。

其中：ωn為轉(zhuǎn)子無(wú)阻尼自然振蕩角頻率[6]，由式（4）算出兩級(jí)超前滯后環(huán)節(jié)的角度φ，每級(jí)補(bǔ)償φ/2，則由超前-滯后環(huán)節(jié)基本公式[8]可獲得參數(shù)：

設(shè)希望加入SSSC阻尼控制器后，轉(zhuǎn)子振蕩的阻尼比為ξ x（0.1～0.3）：

式（4）～（5）就是利用相位補(bǔ)償原理整定SSSC裝置參數(shù)的公式。

3 SSSC控制器參數(shù)整定的具體步驟

1）由潮流計(jì)算獲得系統(tǒng)初始運(yùn)行工況，并計(jì)算其他狀態(tài)量初值。

3）計(jì)算全部特征根及其特征向量υi、μi。

4）提取特征根中的機(jī)電振蕩模式λi，并計(jì)算振蕩模式的靈敏度

4 仿真算例分析

兩機(jī)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖如圖4所示。圖中G1為汽輪發(fā)電機(jī)，G2為水輪發(fā)電機(jī)，SSSC安裝在聯(lián)絡(luò)線上，這樣可以向聯(lián)絡(luò)線兩端的機(jī)組分別提供一定的阻尼。水輪發(fā)電機(jī)采用3階模型，汽輪發(fā)電機(jī)采用4階模型，勵(lì)磁系統(tǒng)、調(diào)速器都采用典型參數(shù)[6]。

圖4 兩機(jī)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

將潮流計(jì)算的結(jié)果作為暫態(tài)計(jì)算的初值。根據(jù)第2節(jié)控制器設(shè)計(jì)方法，SSSC的容量S=100Mvar，直流電容電壓Vdc=40kV，Cdc=375μF。根據(jù)特征根靈敏度計(jì)算，轉(zhuǎn)子無(wú)阻尼自然振蕩角頻率ωn=7.7799；按照SSSC控制器環(huán)節(jié)相位整定公式（4）可以得到，超前-滯后環(huán)節(jié)需要補(bǔ)償?shù)慕嵌葹棣?0.3646，從而得到超前滯后環(huán)節(jié)中的時(shí)間常數(shù)T1，T2，計(jì)算公式如下：

設(shè)加入SSSC阻尼控制器后，穩(wěn)定器提供的阻尼比達(dá)到ξ=0.3，再根據(jù)式(5)得到阻尼控制器增益Kw=51.6474，控制器的其他參數(shù)均取典型參數(shù)（Tw=20，KSSSC=4；TSSSC=0.02），至此，SSSC阻尼控制器的參數(shù)整定完畢。

算例1：分析機(jī)組參考開度的變化對(duì)機(jī)組頻率及聯(lián)絡(luò)線功率穩(wěn)定性的影響。在5s時(shí)，將3號(hào)機(jī)組的給定開度減少0.24，4號(hào)機(jī)組給定開度增加0.24。仿真結(jié)果如圖5～6所示。

圖5 算例1下各機(jī)組頻率仿真結(jié)果

圖7 算例2下各機(jī)組頻率仿真結(jié)果

圖8 算例2下機(jī)組間相對(duì)功角及聯(lián)絡(luò)線功率仿真結(jié)果

算例2：分析負(fù)荷波動(dòng)對(duì)機(jī)組頻率及聯(lián)絡(luò)線功率穩(wěn)定性的影響，在5 s時(shí)將母線1、2的有功負(fù)荷分別變化0.12，仿真曲線如圖7～8所示。

由此可見(jiàn)，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生機(jī)組出力波動(dòng)及負(fù)荷擾動(dòng)時(shí)，機(jī)組頻率、機(jī)組間相對(duì)功角及聯(lián)絡(luò)線功率在安裝SSSC前后都發(fā)生了很大的變化，安裝后，由于受到SSSC的阻尼作用使機(jī)組頻率和相對(duì)功角波動(dòng)得到了有效的抑制。

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)有功功率擾動(dòng)所引發(fā)的頻率及聯(lián)絡(luò)線功率大幅波動(dòng)現(xiàn)象，本文介紹了靜止同步串聯(lián)補(bǔ)償器（SSSC）的阻尼作用，并通過(guò)引入Phillips-Heffron 模型及其SSSC對(duì)系統(tǒng)阻尼轉(zhuǎn)矩的貢獻(xiàn)，討論了SSSC的控制規(guī)律并引入了阻尼傳遞函數(shù)模型，為給系統(tǒng)提供有效的阻尼，根據(jù)特征根分析法及相位補(bǔ)償法完成了控制器的參數(shù)整定。仿真結(jié)果驗(yàn)證了整定參數(shù)后的SSSC能夠有效抑制有功功率擾動(dòng)引起的頻率大幅波動(dòng)現(xiàn)象。

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