許海青，李華強，潘一飛，陳卓，李揚

（1.四川大學電氣信息學院智能電網(wǎng)四川省重點實驗室，四川 成都 610065；2.銀川供電局，寧夏 銀川 750011）

1 引言

由于風電場規(guī)模不斷增大，因此雙饋異步風力發(fā)電機被廣泛應用，其低電壓穿越能力影響著風電場和電力系統(tǒng)的安全運行。文獻［1-2］提出了定子磁場定向的控制策略，實現(xiàn)了解耦控制。文獻［3］利用模糊優(yōu)化理論優(yōu)化設計撬棒阻值，顯著提高了低電壓穿越能力；文獻［4］對幾種典型故障下DFIG的動態(tài)響應進行了分析，對幾種控制策略進行了仿真比較；文獻［5］提出了一種綜合控制策略，能夠自動投切撬棒，增加網(wǎng)側變流器無功補償。文獻［6-7］建立了風電場尾流效應模型，仿真分析了尾流效應對風電場輸出特性的影響。文獻［8］考慮了風電場風向、尾流效應及地形因素，得出了風電場中各發(fā)電機組捕捉的風速；利用序貫蒙特卡羅法對系統(tǒng)可靠性進行了評估。文獻［9］建立了4種風特性的模型，仿真分析了不同風特性對發(fā)電機組輸出特性的影響。文獻［10-11］分別利用模糊遺傳算法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡對風速進行預測，提高了預測精度。文獻［12］提出了轉(zhuǎn)子側變流器比例-諧振控制方法，仿真表明該方法提高了整個控制系統(tǒng)和風電機組的不間斷運行能力。

但是，目前對雙饋異步風力發(fā)電機組低電壓穿越能力的研究普遍基于額定風速下，尚未考慮風電機組間的尾流效應和風特性；而對尾流效應和風特性的研究主要針對建模和對輸出特性、電力系統(tǒng)的影響。因此，本文基于DFIG風力發(fā)電系統(tǒng)，在額定風速的基礎上考慮發(fā)電機組間的尾流效應和各種風特性，并在Matlab/Simulink平臺上搭建DFIG發(fā)電系統(tǒng)和尾流效應、4種風特性模型。仿真分析了尾流效應和風特性對DFIG低電壓穿越能力的影響。

2 數(shù)學模型

2.1 風力機模型

風力機是將風能轉(zhuǎn)化為機械能的裝置，輸出的機械功率、轉(zhuǎn)矩分別為

式中：Pm為風力機吸收的風功率；Cp為風能利用系數(shù)，極限為0.593［13］；ρ為空氣密度；R為葉輪半徑；v為風到達風力機時的速度；ω為角速度。

2.2 DFIG數(shù)學模型

d-q坐標下DFIG數(shù)學模型如下：

磁鏈方程為

式中：ψds，ψdr，ψqs，ψqr分別為定子、轉(zhuǎn)子磁鏈的d，q軸分量；Ls為定子側漏感；Lr為轉(zhuǎn)子側漏感；Lm為互感；Lss=Ls+Lm；Lrr=Lr+Lm。

電壓方程為

式中：uds，udr，uqs，uqr分別為定子、轉(zhuǎn)子電壓的d，q軸分量；ids，idr，iqs，iqr分別為定子、轉(zhuǎn)子電流的d，q軸分量；Δω為旋轉(zhuǎn)坐標系與轉(zhuǎn)子角速度之差，Δω=ωs-ωr，p為微分算子。

轉(zhuǎn)矩方程為

式中：np為極對數(shù)；Te，Tm分別為電磁轉(zhuǎn)矩和機械轉(zhuǎn)矩。

3 風特性

實際風速可以表示為基本風、陣風、漸變風和隨機風的合成。

3.1 基本風

基本風是風力機捕獲的最主要的風速類型，主要決定風電機的輸出功率。通常把基本風視為常數(shù)，數(shù)學模型為

式中：vWB為基本風速；A為威布爾分布的尺度參數(shù)；K為形狀參數(shù)；Γ(1+)為伽馬函數(shù)。

3.2 陣風

風速突然發(fā)生變化的特性稱為陣風，其數(shù)學模型為

式中：vWG，TSG，TG，vWGmax分別為陣風風速、開始時間、持續(xù)時間、最大值。

3.3 漸變風

風速在一段時間內(nèi)呈線性變化的特性稱為漸變風，其數(shù)學模型為

式中：vWR，TSR，TER，TR，vWRmax分別為漸變風風速、開始時間、終止時間、持續(xù)時間、最大值。

3.4 隨機風

風速隨機變化的特性稱為隨機風，其數(shù)學模型為

式中：vWN為隨機風速；vWNmax為最大值；ω為風速波動的平均間距；φ為0～2π內(nèi)均勻分布的隨機變量。

4 尾流效應

當風經(jīng)過風力機時，部分能量被吸收轉(zhuǎn)化為機械能，風速降低。因此，風電場中位于下風向的風電機組由于前排風電機組對風的遮擋，接觸的風速降低，風電機組的間距、高度及地形因素等都影響著風速的改變，這種現(xiàn)象稱為尾流效應［14］。對于平坦地形和復雜地形下的尾流效應，通常分別采用Jensen模型和Lissaman模型進行模擬，分別如圖1、圖2所示。

圖1 Jensen模型Fig.1 Diagram of Jensen model

圖2 Lissaman模型Fig.2 Diagram of Lissaman model

平坦地形下尾流效應的Jensen模型為

式中：d1為平坦地形下風速的下降系數(shù)；R為風力機葉片半徑；RW為尾流半徑；X為風電機組間距；vX1為尾流效應影響后的風速；CT為風電機組推力系數(shù)，一般取0.2；K為尾流下降系數(shù)，一般取0.075。

風速還受地形高度等影響，其在復雜地形下的Lissaman模型如圖2所示。

假設x=0處未安裝風電機組，x=X處地面高度增加H，此時風速為

式中：h為風機的塔竿高度；α為風速隨高度變化系數(shù)，一般取0.1～0.4。

x=0處安裝風電機組后，計及尾流效應，x=X處的風速為

式中：d2為復雜地形下風速下降系數(shù)，。

5 仿真

為了驗證尾流效應和風特性對雙饋異步發(fā)電機組低電壓穿越能力的影響，本文在Matlab/Simulink環(huán)境下建立了DFIG、尾流效應及4種風特性的模型，對DFIG分別處于不同風特性下并計及尾流效應的情況進行了仿真。

本文采用網(wǎng)側變流器電網(wǎng)電壓定向的矢量控制策略，d-q坐標系下網(wǎng)側變流器的數(shù)學模型為

電壓外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)結構使有功無功解耦控制，直流電壓外環(huán)控制保持直流電壓恒定，d，q軸電流經(jīng)過電流內(nèi)環(huán)反饋控制，經(jīng)前饋解耦后輸出控制量，如圖3所示。

圖3 網(wǎng)側變流器控制策略原理圖Fig.3 The control strategy diagram of grid side converter

假設風電場位于復雜地形，由48臺額定功率為1.5 MW的發(fā)電機組成，葉片半徑為43 m。為方便分析，將處于同一列的6臺風電機看作一臺機組，共8個風電機組沿著風的方向依次排列，間距350 m，高度依次升高20 m，如圖4所示。在0.5 s時，電網(wǎng)發(fā)生故障，風機并網(wǎng)點電壓分別暫降至0.8（標幺值）和0.5（標幺值），持續(xù)0.625 s后故障解除。同時，在0.5～1.5 s時間段內(nèi)，考慮基本風、陣風、漸變風和隨機風分別作用于風電場，其中基本風風速為15 m/s，陣風、漸變風和隨機風的最大幅值均為1 m/s，其中陣風、漸變風和隨機風分別為其在基本風上的疊加，仿真結果如圖5所示。各風電機組接收的風速如表1所示。若忽略風電場尾流效應，風電場內(nèi)所有風電機接收的風速均為1（標幺值），其低電壓穿越能力與1號風電機組仿真結果相同；若忽略風特性，低電壓穿越特性為基本風下的仿真結果。

由于風電機組較多，因此僅選取1號，4號，8號機組進行仿真對比。

圖4 風電場機組分布圖Fig.4 Distribution map of wind farm

圖5 4種風特性仿真曲線Fig.5 The simulation of four kinds wind

表1 受尾流效應影響的風速Tab.1 Wind speed captured by each wind turbine

5.1 電壓暫降至0.8（標幺值）

電壓暫降至0.8（標幺值）時，1號，4號，8號風電機組LVRT能力仿真圖如圖6～圖8所示。

圖6 電壓暫降至0.8（標幺值）時1號風電機組LVRT能力仿真Fig.6 LVRT performances of No.1 wind turbine when grid voltage sag reaching 0.8（Pu）

圖7 電壓暫降至0.8（標幺值）時4號風電機組LVRT能力仿真Fig.7 LVRT performances of No.4 wind turbine when grid voltage sag reaching 0.8（Pu）

圖8 電壓暫降至0.8（標幺值）時8號風電機組LVRT能力仿真Fig.8 LVRT performances of No.8 wind turbine when grid voltage sag reaching 0.8（Pu）

分析仿真結果圖6～圖8可知：當風電機組并網(wǎng)點電壓暫降至0.8（標幺值）時，漸變風引起有功功率的增量最多，1號、4號、8號機組漸變風輸出有功功率最大值分別達到10.9 MW，9.9 MW，8.0 MW，而其他風特性輸出有功功率最大值均分別為10.7 MW，9.7 MW，7.85 MW；隨機風輸出的有功功率最少；陣風引起有功功率振蕩最劇烈。由于尾流效應的影響，風速由額定值逐漸下降，1號、4號、8號機組有功功率也隨之降低，故障期間有功功率無法輸送到電網(wǎng)而在電機內(nèi)部以熱能形式消耗，有功功率降低能夠減少熱量的產(chǎn)生、抑制風機溫度過度升高而損壞元器件，提高風機運行可靠性，從而提高低電壓穿越能力。4種風特性對無功功率的影響十分接近，1號、4號、8號機組無功功率最大值分別達到2.8 Mvar、3.0 Mvar、4.2 Mvar，提高無功功率補償有助于提高電壓水平，幫助并網(wǎng)點電壓恢復，從而提升低電壓穿越能力。4種風特性對直流電容電壓的影響也較接近，1號、4號、8號機組直流電容電壓最大值分別為1172 V，1169 V，1167 V，其中漸變風、隨機風引起的振幅相對較大，抑制電壓振蕩有利于電力電子器件安全運行，提高風電機組運行可靠性。

5.2 電壓暫降至0.5（標幺值）

電壓暫降至0.5（標幺值）時，1號，4號，8號風電機組LVRT能力仿真如圖9～圖11所示。

圖9 電壓暫降至0.5（標幺值）時1號風電機組LVRT能力仿真Fig.9 LVRT performances of No.1 wind turbine when grid voltage sag reaching 0.5（Pu）

圖10 電壓暫降至0.5（標幺值）時4號風電機組LVRT能力仿真Fig.10 LVRT performances of No.4 wind turbine when grid voltage sag reaching 0.5（Pu）

圖11 電壓暫降至0.5（標幺值）時8號風電機組LVRT能力仿真Fig.11 LVRT performances of No.8 wind turbine when grid voltage sag reaching 0.5（Pu）

分析仿真結果圖9～圖11可知，當風電機組并網(wǎng)點電壓暫降至0.5（標幺值）時，漸變風引起有功功率的增量最多，1號、4號、8號機組漸變風有功功率最大值分別達到12.9 MW，12.6 MW，11.4 MW，而其他風特性輸出有功功率最大值均分別為12.8 MW，12.5 MW，11.3 MW；隨機風輸出的有功功率最低；陣風引起有功功率振蕩最劇烈。尾流效應的影響使風速下降，1號、4號、8號機組有功功率也隨之降低，有利于提高低電壓穿越能力。4種風特性對無功功率的影響相似，1號、4號、8號機組無功功率最大值分別達到4.3 Mvar，4.3 Mvar，4.2 Mvar，提高無功功率補償有助于提高低電壓穿越能力。風特性對直流電容電壓的影響也較接近，1號、4號、8號機組直流電容電壓最大值分別為1201 V，1200 V，1196 V，其中漸變風、隨機風引起的振幅相對較大。

綜合上述結果可知：相同幅值下的3種風特性，漸變風輸出的有功功率最大，陣風引起的有功功率振蕩最劇烈，隨機風對有功功率的影響較?。?種風特性對無功功率和直流電容電壓的影響都較小，其中漸變風、隨機風引起的直流電容電壓振蕩幅值相對較大。受尾流效應的影響，隨著風的方向風速下降，風電機組輸出有功功率下降、直流電容電壓振蕩減小。隨著電壓暫降程度加深，有功功率、無功功率和直流電壓振蕩都增加。

6 結論

本文考慮了風電機組間尾流效應和陣風、漸變風和隨機風3種風特性，仿真并得出了尾流效應和風特性對雙饋異步風力發(fā)電機低電壓穿越能力的影響，對DFIG低電壓穿越的研究有參考意義。需進一步展開相關研究，從而提高雙饋異步風力發(fā)電機在綜合風力條件下的低電壓穿越能力。

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