郭冀嶺，肖建，羅鵬，邱忠才

（西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川 成都 610031）

7相感應(yīng)電機(jī)作為一種多相系統(tǒng)，與傳統(tǒng)三相變頻調(diào)速系統(tǒng)相比，對(duì)功率器件容量要求低，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)小，且冗余性好，可靠性高，近來備受關(guān)注［1-2］。

文獻(xiàn)［2］沒有針對(duì)7相系統(tǒng)提出PWM，而是推導(dǎo)出多相系統(tǒng)基于載波的UVM方法，文獻(xiàn)［3］針對(duì)7相逆變器提出的SVPWM引入矢量作用占空比，計(jì)算簡(jiǎn)化，均未考慮諧波問題。本文提出A，B兩種SVPWM算法，分別減小3次諧波子空間或同時(shí)減小3次，5次諧波子空間中合成矢量，以達(dá)到消除3次或同時(shí)消除3次，5次諧波的目的。論文在7相感應(yīng)電機(jī)建模仿真基礎(chǔ)上，通過DSPF28335為核心的7相感應(yīng)電機(jī)調(diào)速平臺(tái)試驗(yàn)驗(yàn)證了模型及算法的有效性。

1 7相感應(yīng)電機(jī)數(shù)學(xué)模型

7相感應(yīng)電機(jī)自然坐標(biāo)系下方程可由Park變換矩陣空間解耦為零序空間（o1，o2）（定子Y接時(shí)可忽略）和3個(gè)相互正交的子空間：基波子空間（α，β）、3次諧波子空間（z11，z12）和5次諧波子空間（z21，z22）?；ǚ至勘挥成涞剑é粒拢?，提供氣隙磁鏈和轉(zhuǎn)矩；諧波分量被映射到兩諧波子空間，不產(chǎn)生氣隙磁鏈，且?guī)矶ㄗ与娏髦C波［4］。圖1為各子空間等效電路，基波空間數(shù)學(xué)模型為式中分別為定、轉(zhuǎn)子磁鏈；Ls，Lr分別為定、轉(zhuǎn)子電感；M為互感；ωr為轉(zhuǎn)速；np為極對(duì)數(shù)。

圖1 7相感應(yīng)電機(jī)等效電路Fig.1 Equivalent circuit diagram of 7-phase IM

2 空間解耦7相SVPWM技術(shù)

2.1 7相電壓型逆變器及其電壓矢量

如圖2所示，7相電壓型逆變器共有128個(gè)電壓矢量，0，127為零矢量，非零矢量中除去35，75，70，…，101和69，39，23，…，83兩組矢量外，剩余7組矢量形成同心正14邊形，構(gòu)成14個(gè)扇區(qū)，以直流母線電壓Vdc為基準(zhǔn)1，矢量幅值VA∶VB∶VC∶VD∶VE∶VF∶VG=0.127∶0.159∶0.229∶0.286∶0.356∶0.515∶0.642。

圖2 7相系統(tǒng)電壓矢量分布圖Fig.2 Voltage vectors distribution of7-phase system

7相逆變器有1-6，2-5，3-43類等效電路，對(duì)應(yīng)圖2中非零電壓矢量{C16}、{C25}、{C34}集合。VD組14個(gè)矢量構(gòu)成{C16}；VF，VA，VE組這3組矢量雖都屬C25組合，但VA和VE組開關(guān)狀態(tài)中的“1”或“0”不具備相鄰性，不僅幅值小，且會(huì)造成矢量方向不一致，為“偽C25集合”，應(yīng)避免使用［7］；同理{C34}集合中除VG組矢量外，VB組、VC組為“偽C34集合”。因此，選定基波子空間VD，VF，VG3組矢量，并分別投影在兩諧波子空間，見圖3。在基波子空間施加電壓矢量合成參考矢量的同時(shí)，在諧波子空間也會(huì)分別產(chǎn)生3次和5次諧波合成矢量。

圖3 7相系統(tǒng)空間矢量3個(gè)子空間Fig.3 3 sub-space of seven phase system

2.2 消除諧波的7相SVPWM算法原理

2.2.1 A法消除3次諧波的7相SVPWM

每個(gè)扇區(qū)參考矢量選擇VD，VG兩組4個(gè)矢量來合成，為消除3次諧波，需使3次諧波子空間合成矢量為0。由圖3a、圖3b可得：

在基波子空間，以扇區(qū)S1為例，開關(guān)周期Ts內(nèi)除去零矢量作用時(shí)間t0，有效矢量按VD1（1）-VG1（67）-VG2（71）-VD2（111）順序，作用時(shí)間分別為 t1，t2，t3，t4，由伏秒平衡關(guān)系可得：

同樣，在3次諧波子空間，有下式成立：

令Uα3=Uβ3=Uref3=0，求解式（4）、式（5），解得各矢量作用時(shí)間如表1所示。

表1 A法SVPWM開關(guān)周期內(nèi)各矢量作用時(shí)間Tab.1 Action time of vectors in every T s ofSVPWM A

表1中，

2.2.2 B法消除3次，5次諧波的7相SVPWM

每個(gè)扇區(qū)參考矢量選擇VD，VF，VG3組6個(gè)矢量來合成，為同時(shí)消除3次和5次諧波，需使兩諧波子空間合成矢量均為0。

除式（2）、式（3）外，還需增加下式：

在基波子空間以扇區(qū)S1為例，電壓矢量按照VD1（1）-VF2（3）-VG1（67）-VG2（71）-VF1（103）-VD2（111）在基波子空間作用的同時(shí)，也作用在兩諧波子空間，見圖3，有六元一次方程式（7）～式（9）成立。為消除3次和5 次諧波，令Uα3=Uβ3=Uref3=0，Uα5=Uβ5=Uref5=0，解方程組可得表2。

表2 B法SVPWM開關(guān)周期內(nèi)各矢量作用時(shí)間Tab.2 Action time of vectors in every T s of SVPWM B

圖4分別為在扇區(qū)I內(nèi)，A，B兩種SVPWM算法各相橋臂開關(guān)動(dòng)作電平變化圖。

圖4 兩種SVPWM在扇區(qū)S1內(nèi)矢量作用時(shí)間及轉(zhuǎn)換Fig.4 Vectorsequency in sector S1 using SVPWM A&B

3 空間解耦的7相感應(yīng)電機(jī)仿真

Matlab下搭建7相感應(yīng)電機(jī)模型，采用A法和B法SVPWM分別仿真，結(jié)果如圖5所示。

圖5 7相感應(yīng)電機(jī)仿真結(jié)果Fig.5 Simulation resultof7-phase IM

電機(jī)參數(shù)為：J=0.144 kg·m2，np=2，Rs=0.63 Ω，Rr＝1.1 Ω，Ls＝Lr＝10 mH，Lm=216 mH。直流母線電壓Udc=300 V；頻率f=50 Hz；開關(guān)頻率fs=3.3 kHz；空載啟動(dòng)，2.5 s時(shí)突加15 N·m負(fù)載。

仿真結(jié)果看出：1）由于兩種算法每個(gè)周期內(nèi)矢量轉(zhuǎn)換時(shí)刻分別為4和6，故圖5b所示橋臂開關(guān)時(shí)刻不再是傳統(tǒng)三相的馬鞍波；2）A法相電壓為9階梯波，負(fù)載時(shí)相電流3次諧波消除效果明顯（3次，5次諧波含量與基波比值分別為1.54%，5.32%）；B法相電壓為13階梯波，相電流3次，5次諧波均得到顯著抑制（3次，5次諧波含量與基波比值分別為0.43%，0.25%），諧波失真率明顯低于A法；3）因諧波空間電流大小與負(fù)載情況無直接關(guān)系，而基波電流隨負(fù)載增大而增大，故兩法負(fù)載電流波形正弦度均好于空載電流（諧波失真度分別為：A法空載10.12%，負(fù)載6.32%；B法空載5.17%，負(fù)載3.44%）；4）A法的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)稍大。

4 7相感應(yīng)電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)

圖6為7相感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)主電路及結(jié)構(gòu)框圖。圖7為實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

圖6 系統(tǒng)主電路及結(jié)構(gòu)框圖Fig.6 Main circuitand structure block diagram ofsystem

圖7 7相感應(yīng)電機(jī)實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.7 Experimentresultof7-phase IM

圖6中逆變器采用DSP28335為核心的主控板控制，其輸出7路SVPWM，經(jīng)Concept公司108T模塊驅(qū)動(dòng)板半橋模式，生成14路PWM驅(qū)動(dòng)7只BSM12050型IGBT。7相感應(yīng)電機(jī)Y7160M-4為自行設(shè)計(jì)并定制，定子28槽，單層集中整距繞組形式，設(shè)計(jì)額定相電壓200 V，相電流12 A，額定功率7.5 kW，定轉(zhuǎn)子參數(shù)同仿真試驗(yàn)參數(shù)。以同軸直流發(fā)電機(jī)帶功率電阻作負(fù)載。

分別采用A，B兩種SVPWM算法，對(duì)7相感應(yīng)電機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)?？蛰d轉(zhuǎn)速和負(fù)載轉(zhuǎn)速分別為1490 r/min，1450 r/min左右，負(fù)載時(shí)電阻上功率約2 kW（折合成7相電機(jī)轉(zhuǎn)矩約14 N·m左右），由圖7可看出同仿真分析結(jié)論吻合。

5 結(jié)論

仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了7相感應(yīng)電機(jī)模型及兩種SVPWM算法的有效性：1）采用DSP28335進(jìn)行SVPWM的編程方法可以滿足多相系統(tǒng)實(shí)時(shí)計(jì)算要求，另外圖4中，每個(gè)開關(guān)周期內(nèi)每相橋臂電平只變換一次，故開關(guān)損耗較小；2）通過空間解耦A(yù)法SVPWM得到9階梯波相電壓波形，3次諧波消除效果顯著，B法SVPWM得到13階梯相電壓波形，3次和5次諧波均得到明顯抑制；3）負(fù)載情況下A，B兩法的諧波含量均較小，但在空載時(shí)A法諧波含量較高。

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