潘宏俠,蘭海龍,任海峰

(中北大學(xué)機械與動力工程學(xué)院,山西太原 030051)

基于局域波降噪和雙譜分析的自動機故障診斷研究

潘宏俠,蘭海龍,任海峰

(中北大學(xué)機械與動力工程學(xué)院,山西太原 030051)

特征提取是機械故障診斷的關(guān)鍵,能否準(zhǔn)確地提取出反映機械設(shè)備工作狀態(tài)的特征信息,直接影響到故障診斷的準(zhǔn)確性和早期預(yù)報的可靠性。自動機表面的振動信號成分復(fù)雜,除了含有豐富的零部件運動狀態(tài)信息外,也存在著大量的噪聲成分。只有有效地去除干擾信息,才能對信號做出正確地評估和分析。自動機表面的振動信號具有明顯的短時沖擊特性,是一種典型的非高斯、非線性信號。高階譜分析,特別是雙譜分析,在處理非高斯信號和識別非線性系統(tǒng)故障等方面具有一定的優(yōu)越性。將局域波理論和雙譜分析相結(jié)合,對自動機振動信號進(jìn)行降噪處理和分析,結(jié)果表明其應(yīng)用在自動機故障診斷中具有較好的識別效果。

振動與波;局域波;降噪;雙譜分析;自動機

0 引言

對于短時瞬態(tài)且含有噪聲的自動機振動信號,傳統(tǒng)的信號處理方法有明顯的局限性。為了準(zhǔn)確地獲取信號的特征信息,需要對振動信號進(jìn)行降噪處理。小波消噪是一種有效的降噪方法,被信息處理研究領(lǐng)域的學(xué)者們廣泛采用。但是信號經(jīng)小波分解后,有時頻域相互重疊且閾值難以確定,限制了小波消噪的使用范圍[1]。而局域波分解方法的正交性和完備性使其具有和小波方法相似的濾波特性,而且它在信號分解過程中能夠保持非平穩(wěn)信號的非線性特征,因此該方法在自動機振動信號的去噪方面預(yù)期可以取得較好的效果。

非線性、非平穩(wěn)信號往往是非高斯分布的,傳統(tǒng)的二階統(tǒng)計量不能提供該類信號的相位信息,因而不能對其特征信息進(jìn)行準(zhǔn)確表達(dá)。高階統(tǒng)計量含有豐富的信息,可以用來在時間序列中檢測和描述非線性特征[2],所以對自動機振動信號分析,具有一定的適用性。在高階統(tǒng)計量中,雙譜分析應(yīng)用最廣。

1 局域波降噪和雙譜分析原理

1.1 局域波降噪分析

由局域波分解理論[1,3]可知,對于一個復(fù)雜的非平穩(wěn)信號,經(jīng)局域波分解后,形成了若干基本模式分量,每個分量都是原始信號的狀態(tài)信息在不同頻段內(nèi)的表達(dá)。原始信號時間序列x(t)的局域波算法分解表達(dá)式為

式中:ci表示被提取出的第i個頻域段的特征分量; rn表示實驗誤差或系統(tǒng)固有的趨勢特性。

任何信號都可以表示成若干個基函數(shù)的線性加權(quán)和,這就是信號分解的原理。與傅里葉變換、小波分解等傳統(tǒng)信號分解算法不同,局域波的基函數(shù)不是固定的,而是隨著被分解的信號自適應(yīng)變化的[3]。

1.2 雙譜分析理論

雙譜[2]在高階統(tǒng)計量中運用最廣。對系統(tǒng)非線性特性的研究,需要引入高階譜。雙譜可以看作是信號的歪度在頻域的分解,因而可以用來描述信號的非線性、非對稱性的特征[2]。設(shè)n個實隨機變量為x1,x2,…,xn,其r階(r=k1+k2+…+kn)累積量定義為

從數(shù)學(xué)上理解,Φ(ω1,ω2,…,ωn)是xn的特征函數(shù)的數(shù)學(xué)期望值。隨機時間序列xk的n階譜被表示為n階累積量的n-1維傅里葉變換。當(dāng)n=2時定義為功率譜

2 實測信號分析與處理

自動機振動信號經(jīng)過局域波消噪處理后,減小了干擾信號的影響,較多地保留了原始信號中的有用成分,使運動狀態(tài)信息凸顯出來,有利于后續(xù)故障狀態(tài)的準(zhǔn)確判別。

雙譜在非線性振動信號的故障特征提取方面,有著傳統(tǒng)一維傅里葉功率譜估計無法比擬的優(yōu)越性,能夠獲取更加有效的狀態(tài)信息。近年來,在齒輪箱等旋轉(zhuǎn)機械[4-6]以及柴油機等往復(fù)式運動機械[2]的故障診斷中均有應(yīng)用,而且取得了很好的效果。文獻(xiàn)[7]采用將小波變換與雙譜分析相結(jié)合的方法,成功地對機器零件的腐蝕故障進(jìn)行了分析和識別。

2.1 自動機振動信號的局域波消噪處理

對實驗所采集的振動信號進(jìn)行分析處理,采樣頻率為51.2 kHz,根據(jù)故障特點,本文所分析信號長度為14 ms.只截取了裂紋故障部件(即閉鎖片)的主要作用區(qū)間(自動機開、閉鎖時期)?？紤]到裂紋故障部件(即閉鎖片)的固有頻率在振動信號的頻率成分的中頻段,所以將局域波分解過程作為帶通濾波器,也就是過濾掉局域波最高頻段的基本模式分量和趨勢項,保留中頻段的絕大部分信息,使得反映運動狀態(tài)特征的有用信息更多的凸現(xiàn)出來。圖1為3種工況下,截取后的振動信號經(jīng)過局域波濾波前后的效果對比。

從圖1可以看出,3種工況下的振動信號經(jīng)過局域波消噪前后波形幅值均有很大變化,高頻成分有所減少,開、閉鎖時刻的沖擊更加明顯,說明局域波消噪取得了很好的效果。觀察消噪后各工況的振動信號,可以發(fā)現(xiàn),沖擊的時刻相對穩(wěn)定,但是沖擊后的峰值及其衰減規(guī)律不盡相同,所以僅僅從時域中無法準(zhǔn)確地提取到反映故障狀態(tài)的敏感特征信息,需要對時域信號進(jìn)行進(jìn)一步的分析處理,從另一個層面和角度挖掘敏感信息,以便提取到有效的特征參量,準(zhǔn)確地識別各種故障狀態(tài)。

圖1 不同工況下截取后的振動信號經(jīng)局域波消噪前(上排)和消噪后(下排)的對比Fig.1 Comparison of original vibration signals and their noise-reduced ones at different working conditions

圖2 不同工況下截取后的振動信號的雙譜等高線圖(下排)和三維圖(上排)對比Fig.2 Comparison of bispectrum contour maps and 3-D maps of original vibration signals at different working conditions

2.2 自動機振動信號的雙譜分析

雙譜含有豐富的信息,可以識別自動機沖擊引起的非線性特性。對局域波消噪處理后的振動信號進(jìn)行雙譜分析,圖2為3種工況下振動信號的雙譜等高線圖和三維瀑布圖。從圖2可以看出,不同狀態(tài)下,開、閉鎖階段沖擊信號的雙譜能量大小和譜峰分布差別較大。正常情況下振動信號的譜峰個數(shù)很多,頻率組成豐富。當(dāng)閉鎖片上有裂紋出現(xiàn)后,譜峰個數(shù)明顯減少且峰值降低,頻率組成成分減少。這是由于裂紋的出現(xiàn),阻斷了零件基體的連續(xù)性,改變了零件的固有頻率和阻尼,受到?jīng)_擊后,零件的振動形態(tài)隨之發(fā)生變化,進(jìn)而影響到與周圍零部件所產(chǎn)生的振動之間的耦合程度,使得不同工況下,雙譜三維瀑布圖中沖擊脈沖的頻率幅值和占空比發(fā)生了明顯的變化。比較兩種裂紋故障的雙譜分析結(jié)果,也存在很大的差異,故障1只出現(xiàn)了一個明顯的譜峰。可能是由于裂紋位置不同,受力大小有差別,使得兩裂紋的張開和閉合幅度不同,以及裂紋兩側(cè)面之間的相互擠壓和摩擦狀態(tài)有所差異所致。本文只是從實驗結(jié)果做出推斷,欲獲得詳細(xì)的理論依據(jù),需要對裂紋故障機理做深入研究。

2.3 基于雙譜分析的特征值提取與量化

3種工況的雙譜等高線圖和三維圖都存在著明顯的差異性,由此可知,閉鎖片狀態(tài)的變化對分析平面內(nèi)雙譜幅值的分布規(guī)律有明顯的影響。但是,僅從分析平面內(nèi)幅值的變化角度分析,直觀上很難發(fā)現(xiàn)雙譜幅值與故障之間的內(nèi)在關(guān)系,尋找特征頻段依然存在較大困難。因此,為了定量地研究裂紋故障的規(guī)律性,進(jìn)行故障的智能分類和識別,需要對特征值進(jìn)行量化處理。由雙譜的性質(zhì)可知,雙譜關(guān)于兩條對角線對稱[7],從圖2也可以發(fā)現(xiàn)。對等高線圖進(jìn)行區(qū)域劃分,如圖3所示,4個區(qū)域完全等價,每個區(qū)域均包含了系統(tǒng)的完整信息。本文取Ⅱ區(qū)作為特征頻域段,并對該頻域段進(jìn)行等分面劃分,并對劃分后的等分面標(biāo)號,如圖3所示,總共有30個。本文采集3種工況下單發(fā)和3連發(fā)射擊共9組信號數(shù)據(jù),將各種數(shù)據(jù)均拆成單發(fā)進(jìn)行處理,每一發(fā)數(shù)據(jù)都按照2.1節(jié)所述方法進(jìn)行截取,可得到38個樣本。3種工況下各選區(qū)3個樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行雙譜分析,計算圖3中的30個等分面Ai(i=1,2,…,30)內(nèi)的雙譜平均幅值,得到的參數(shù)如表1所示,表中最后一列數(shù)據(jù)C表示3種工況的分類輸出值(0為正常狀態(tài),1為裂紋故障1,2為裂紋故障2).由于參數(shù)數(shù)據(jù)量太大,在一張表格內(nèi)無法完全顯示,所以本文僅給出部分?jǐn)?shù)據(jù)。

圖3 選定特征頻率區(qū)域Fig.3 Characteristic frequency regions

表1 選定特征頻率區(qū)域Ai(i=1,2,…,30)的雙譜平均幅值Tab.1 Average values of bispectrum in feature frequency region g2

2.4 基于變精度粗糙集的特征值優(yōu)化

特征值優(yōu)化本質(zhì)上是從給定的信息表中尋找與故障密切相關(guān)的屬性信息,而后將無關(guān)的信息過濾掉。本文提取的特征參數(shù)信息量太大,有必要對其進(jìn)行約簡與優(yōu)化,以提高后續(xù)故障識別的效率。

經(jīng)過變精度粗糙集的特征值優(yōu)化分析處理得出,A1、A3、A4、A5、A6、A7、A9、A10、A11、A12、A13、A14、A15、A16、A17、A18、A23、A28、A29在等分面內(nèi)的雙譜平均幅值是敏感特征值,能夠有效地反映自動機的工作狀態(tài)。為了便于觀察,現(xiàn)將其直觀地表達(dá)在圖4中,以不同的符號區(qū)分對各工況敏感的特征參數(shù)平面。選擇其中有代表性的特征平面,組成如表2所示特征參數(shù)信息表。雙譜分析后,特征參數(shù)信息量很大,利用變精度粗糙集對其進(jìn)行處理后,信息量由30維降低到了19維,保留了有效信息,約簡后的特征值對自動機工況更加敏感。

圖4 選擇出的敏感特征頻率(★對3種工況均敏感;▲對正常工況敏感;●對故障1敏感;■對故障2敏感)Fig.4 Sensitive characteristic frequencies(★,▲,● and■ represent the characteristic frequencies sensitive to 3 working conditions,the normal working condition,Falt 1 and 2,respectively)

3 基于雙譜特征的支持向量機網(wǎng)絡(luò)故障模式識別

支持向量機(SVM)模式識別領(lǐng)域應(yīng)用廣泛,在模式分類和非線性回歸問題上能夠提供很好的泛化能力。由于其具有魯棒性好、計算簡單和對小樣本數(shù)據(jù)的識別能力強等優(yōu)點,得到了學(xué)者們的親睞。

根據(jù)自動機實測數(shù)據(jù)樣本少和非平穩(wěn)隨機性的特點,本文選用SVM對自動機故障模式進(jìn)行識別和診斷。訓(xùn)練樣本選用9個輸入樣本,從測試數(shù)據(jù)中隨機選取6個樣本(1個正常工況,2個故障1工況,3個故障2工況)作為測試樣本,經(jīng)SVM分類診斷后,其輸出結(jié)果如表3所示。從表3中可以看出,只有一個誤診樣本,即把故障2誤診為正常工況,其診斷準(zhǔn)確率為83.33%,取得了較理想的診斷結(jié)果。

表2 變精度粗糙集方法從表1中篩選出的故障特征值Tab.2 Fault characteristic parameters attracted from Tab.1 by variable precision rough set g2

表3 基于SVM的測試樣本診斷輸出Tab.3 Diagnostic outputs of test samples based on SVM

4 結(jié)論

以上診斷結(jié)果表明,實測振動信號經(jīng)局域波濾波處理后,在雙譜域內(nèi)提取的特征參數(shù),對自動機裂紋故障比較敏感。自動機處于不同的狀態(tài)時,雙譜存在明顯的差別,以雙譜能量作為輸入向量進(jìn)行人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷,可以較為準(zhǔn)確地識別自動機的不同工作狀態(tài),證明了局域波濾波和雙譜分析相結(jié)合的方法對自動機故障診斷的有效性。同時也表明本文的處理方法對于具有非線性、非平穩(wěn)特性的沖擊振動類信號有較好的分類識別效果,可用于柴油機、打樁機和武器類設(shè)備的損傷故障模式分析。

References)

[1] 胡紅英,馬孝江.基于局域波分解的信號降噪算法[J].農(nóng)業(yè)機械學(xué)報,2006,37(1):118-120.

HU Hong-ying,MA Xiao-jiang.Signal denoising based on localwave decomposing method[J].Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery,2006,37(1):118-120.(in Chinese)

[2] 趙慧敏,梅檢民,肖云魁,等.基于雙譜和變精度粗糙集理論的柴油機故障特征自動提取[J].振動與沖擊,2011,30(6): 223-228.

ZHAO Hui-min,MEI Jian-min,XIAO Yun-kui,et al.Automatic extraction of fault features for diesel engine based on bispectrum approach and variable precision rough set theory[J].Journal of Vibration and Shock,2011,30(6):223-228.(in Chinese)

[3] 蓋強,馬孝江,張海勇,等.幾種局域波分解方法的比較研究[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2002,24(2):57-59.

GAI Qiang,MA Xiao-jiang,ZHANG Hai-yong,et al.Comparing study for decomposing methods using local wave method[J].Systems Engineering and Electronics,2002,24(2):57-59.(in Chinese)

[4] 黃晉英,潘宏俠,畢世華,等.基于雙譜熵型的故障模式識別[J].兵工學(xué)報,2012,33(6):718-722.

HUANG Jin-ying,PAN Hong-xia,BI Shi-hua,et al.Fault pattern recognition based on bispectrum entropy model[J].Acta Armamentarii,2012,33(6):718-722.(in Chinese)

[5] Huang Jinying,Pan Hongxia,Bi Shihua.Bispectrum entropy feature extraction and its application for fault diagnosis of gearbox[C]∥IEEE International Conference on Fuzzy Systems.Barcelona, Spain:IEEE,2010.

[6] Gu F,Shao Y,Hu N,et al.Electrical motor current signal analysis using a modified bispectrum for fault diagnosis of downstream mechanical equipment[J].Mechanical Systems and Signal Processing,2011,25(1):360-372.

[7] 李軍偉,韓捷.小波包-雙譜分析和Hilbert-雙譜分析的滾動軸承故障診斷方法對比研究[J].中國工程機械學(xué)報,2005, 3(3):297-301.

LI Jun-wei,HAN Jie.Contrast research of the method for the fault diagnosis of rolling bearing based on wavelet packet bispectrum analysis and Hilbert-bispectrum analysis[J].Chinese Journal of Construction Machinery,2005,3(3):297-301.(in Chinese)

Fault Diagnosis for Automata Based on Local Wave Noise Reduction and Bispectral Analysis

PAN Hong-xia,LAN Hai-long,REN Hai-feng
(School of Mechanical and Power Engineering,North University of China,Taiyuan 030051,Shanxi,China)

Feature extraction is a key of mechanical fault diagnosis,which directly affects the accuracy of fault diagnosis and the reliability of early prediction.The vibration signal components of automata surface are complex,including rich information on the motion states of components and parts,and a lot of noise components.Interference information should be effectively removed in order to make a correct assessment and analysis of the signal.The vibration signal of automata surface has obvious short impact characteristics,and is a typical non-Gaussian,nonlinear signal.Bispectral analysis has certain advantages especially in dealing with non-Gaussian signal and identifying nonlinear system failures.Automata vibration signal is noise-reduced and analyzed by the local wave theory and the Bispectral analysis.

oscillation and wave;local wave;noise reduction;bispectral analysis;automata

TK42

A

1000-1093(2014)07-1077-06

10.3969/j.issn.1000-1093.2014.07.022

2013-09-13

國家自然科學(xué)基金項目(51175480)

潘宏俠(1950—),男,教授,博士生導(dǎo)師。E-mail:panhx1015@163.com