鄧四二,胡廣存,董曉

(1.河南科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,河南洛陽(yáng) 471003;2.浙江兆豐機(jī)電股份有限公司,浙江杭州 311232)

雙列圓錐滾子軸承功耗特性研究

鄧四二1,2,胡廣存1,董曉1

(1.河南科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,河南洛陽(yáng) 471003;2.浙江兆豐機(jī)電股份有限公司,浙江杭州 311232)

在滾動(dòng)軸承動(dòng)力學(xué)理論基礎(chǔ)上,建立了雙列圓錐滾子軸承非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)微分方程及其摩擦功耗數(shù)學(xué)模型,采用精細(xì)積分法和預(yù)估-校正Adams-Bashforth-Moulton多步法相結(jié)合的方法進(jìn)行求解,分析了軸承不同工況參數(shù)、結(jié)構(gòu)參數(shù)及工藝參數(shù)對(duì)軸承摩擦功耗的影響。研究結(jié)果表明:軸承摩擦功耗隨傾覆力矩及轉(zhuǎn)速的增加先緩慢增加然后近似線(xiàn)性增加,轉(zhuǎn)速對(duì)軸承摩擦功耗的影響比較明顯,在滿(mǎn)足使用要求下應(yīng)盡量選取低轉(zhuǎn)速;側(cè)向載荷比的增加使“壓緊側(cè)”軸承摩擦功耗增加,“放松側(cè)”減小,兩側(cè)摩擦功耗差值增加;軸承摩擦功耗隨大擋邊傾角的增加而增加,隨滾子球基面半徑的增加而減小;滾子波紋度為奇數(shù)階次時(shí),軸承摩擦功耗隨波紋度幅值的增加呈先升高后降低的趨勢(shì);偶數(shù)階次時(shí),軸承摩擦功耗隨波紋度幅值的增加而增加。

機(jī)械學(xué);軸承動(dòng)力學(xué);雙列圓錐滾子軸承;功耗

0 引言

雙列圓錐滾子軸承作為裝甲車(chē)輪轂單元的關(guān)鍵部件,其摩擦功耗等性能直接影響到整車(chē)的安全性、使用壽命和舒適度。雙列圓錐滾子軸承工作時(shí),既能承受較大的徑向載荷,又能承受一定的軸向載荷和傾覆力矩,受力情況比較復(fù)雜,對(duì)其動(dòng)態(tài)性能分析較為困難。

20世紀(jì)70年代,Gupta[1-2]建立了滾動(dòng)軸承動(dòng)力學(xué)分析模型ADORE,但模型中對(duì)圓錐滾子軸承保持架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡(jiǎn)化,不能真實(shí)地反映滾子在保持架兜孔內(nèi)的動(dòng)態(tài)性能。文獻(xiàn)[3-4]利用數(shù)值計(jì)算方法對(duì)雙列圓錐滾子軸承動(dòng)力學(xué)微分方程進(jìn)行求解,提出了DRTRB綜合模型,研究了軸承在非Newton流變模型下的拖動(dòng)等性能。Choi等[5]采用遺傳算法對(duì)汽車(chē)輪轂軸承進(jìn)行分析研究,通過(guò)改變離散設(shè)計(jì)變量對(duì)輪轂軸承進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。國(guó)內(nèi)學(xué)者黎桂華等[6]基于轎車(chē)線(xiàn)性剛體運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)彎模型對(duì)輪轂軸承外部載荷進(jìn)行推導(dǎo)計(jì)算,分析了軸承外部載荷特性。陳雪峰[7]對(duì)汽車(chē)輪轂軸承進(jìn)行疲勞分析,通過(guò)汽車(chē)輪轂軸承組件設(shè)計(jì)及潤(rùn)滑系統(tǒng)的客觀分析對(duì)軸承疲勞失效成因進(jìn)行詳細(xì)闡述,進(jìn)而預(yù)防輪轂軸承的疲勞失效。武福等[8]以動(dòng)車(chē)組動(dòng)力轉(zhuǎn)向架的軸箱軸承(密封雙列圓錐滾子軸承)為研究對(duì)象,利用溫度場(chǎng)和熱應(yīng)力場(chǎng)的耦合關(guān)系,建立軸承的數(shù)值分析模型,但是模型中沒(méi)有考慮軸承自轉(zhuǎn)和所受軸向載荷的影響。

目前,國(guó)內(nèi)外對(duì)輪轂用圓錐滾子軸承的研究大多以單列圓錐滾子軸承為對(duì)象,而有關(guān)雙列圓錐滾子軸承的研究較少。鑒于此,本文針對(duì)某一型號(hào)汽車(chē)輪轂用雙列圓錐滾子軸承,基于滾動(dòng)軸承動(dòng)力學(xué)分析理論[9],考慮了6個(gè)自由度下的滾子、保持架的打滑、滾子的偏斜以及軸承內(nèi)部摩擦與潤(rùn)滑等因素,對(duì)雙列圓錐滾子軸承進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析,建立軸承非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)微分方程,并在此基礎(chǔ)上建立雙列圓錐滾子軸承摩擦功耗數(shù)學(xué)模型。采用精細(xì)積分法和預(yù)估-校正Adams-Bashforth-Moulton多步法相結(jié)合的方法,對(duì)輪轂用雙列圓錐滾子軸承非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)微分方程進(jìn)行求解,并分析軸承不同工況參數(shù)、結(jié)構(gòu)參數(shù)以及工藝參數(shù)對(duì)輪轂用雙列圓錐滾子軸承摩擦功耗的影響。

1 軸承動(dòng)力學(xué)模型

圖1為雙列圓錐滾子軸承的軸向平面。雙列圓錐滾子軸承的兩個(gè)內(nèi)圈通過(guò)鎖扣連結(jié)在一起,內(nèi)圈固定,外圈以轉(zhuǎn)速ωe帶動(dòng)保持架與滾動(dòng)體進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。為了便于分析,引入以下主要坐標(biāo)系:原點(diǎn)在軸承中間橫截面上的空間慣性坐標(biāo)系{O;X,Y,Z},外圈坐標(biāo)系{Oe;Xe,Ye,Ze},以及滾子坐標(biāo)系(Xrm, Yrm,Zrm),下標(biāo)m表示軸承列數(shù),m=1,2(表示軸承列1和列2,下同).軸承使用過(guò)程中會(huì)受到以下外部載荷作用:

1)軸向預(yù)載荷F0,用軸向初始預(yù)緊量Δ0表示。

2)軸向載荷Fa和徑向載荷Fr.

3)繞Z軸方向的傾覆力矩MZ.

上述外部載荷除軸向預(yù)載荷作用在兩個(gè)內(nèi)圈上外,其余均作用在軸承外圈上,見(jiàn)圖1.

軸承內(nèi)、外滾道延長(zhǎng)線(xiàn)及滾動(dòng)體軸線(xiàn)相交于軸承中心軸線(xiàn)上一點(diǎn)A0,如圖2所示。滾子大端面中心到軸承軸線(xiàn)的徑向距離為

滾子大端面與內(nèi)圈大擋邊的接觸高度h為

式中:D為滾子平均直徑,D=(Dw+Dw1)/2,Dw、Dw1分別為滾子的大端、小端直徑;SR為滾子大端球基面半徑;θ為內(nèi)圈大擋邊傾角;ε為滾子半錐角;γ為軸承平均接觸角,γ=(α+β)/2,α、β分別為軸承的外接觸角和內(nèi)接觸角。

1.1 軸承內(nèi)部零件間相互作用

1.1.1 滾動(dòng)體與滾道間的接觸載荷

圖1 雙列圓錐滾子軸承坐標(biāo)系和所受外載荷示意圖Fig.1 Coordinate system and external load of double row tapered roller bearing

圖2 軸承幾何尺寸Fig.2 Geometrical dimensions of bearing

輪轂用雙列圓錐滾子軸承在使用過(guò)程中會(huì)受到軸向載荷、徑向載荷以及傾覆力矩的綜合作用,滾動(dòng)體發(fā)生傾斜、歪斜,使軸承內(nèi)部相互作用變得更為復(fù)雜。針對(duì)上述問(wèn)題,本文采用“切片法”[10]計(jì)算滾子與滾道間的接觸載荷,如圖3所示。根據(jù)經(jīng)典Hertz彈性線(xiàn)接觸理論,每一切片上滾動(dòng)體與滾道間的接觸壓力為

式中:qi(e)jk是第j個(gè)滾子第k個(gè)切片與內(nèi)外滾道的法向接觸壓力;Ki(e)是滾子與內(nèi)外滾道接觸處的負(fù)荷-變形常數(shù),可由文獻(xiàn)[9]中的導(dǎo)出式得到;δi(e)jk是第j個(gè)滾子第k個(gè)切片與滾道間的彈性變形量,其計(jì)算方法見(jiàn)文獻(xiàn)[10];i,e分別表示內(nèi)、外滾道(下同)。

滾子與滾道間的總接觸載荷可由滾動(dòng)體有效接觸長(zhǎng)度Ls上每一片與滾道的接觸壓力沿滾動(dòng)體軸線(xiàn)方向進(jìn)行積分求和得到,如(4)式所示:

1.1.2 滾動(dòng)體與滾道間的拖動(dòng)力

圖3 滾子與滾道間作用力Fig.3 Interaction between roller and raceway

滾動(dòng)體與滾道間的潤(rùn)滑劑被擠壓過(guò)程中會(huì)在接觸表面形成潤(rùn)滑油膜。滾動(dòng)體與內(nèi)外滾道接觸處由于相對(duì)滑動(dòng)引起的摩擦力可根據(jù)潤(rùn)滑劑的拖動(dòng)力來(lái)計(jì)算。如圖3所示,沿著滾動(dòng)體軸線(xiàn)方向?qū)L動(dòng)體進(jìn)行切片,每一切片上的拖動(dòng)力可表示為

則滾子與滾道間的拖動(dòng)力為每一片上拖動(dòng)力的總和

式中:μi(e)jk是第j個(gè)滾子第k個(gè)切片的潤(rùn)滑油膜拖動(dòng)系數(shù)[11]。

1.1.3 滾動(dòng)體與內(nèi)圈大擋邊間的接觸載荷

軸承在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中,滾動(dòng)體通常與內(nèi)圈大擋邊接觸。此處假設(shè)圓錐滾子大端面為球形基面,內(nèi)圈大擋邊為錐形面。滾子與大擋邊間接觸處表面上會(huì)產(chǎn)生一接觸橢圓區(qū),如圖4所示。在接觸橢圓區(qū)域內(nèi),假設(shè)滾動(dòng)體與大擋邊間的作用力作用在最大彈性變形點(diǎn)處。則根據(jù)Klecker[12]的研究成果可得到滾子端部與大擋邊間接觸力為

圖4 滾動(dòng)體與大擋邊間作用力Fig.4 Interaction between roller and flange

式中:μfj為滾子大端球基面與擋邊間接觸點(diǎn)的摩擦系數(shù)[13];L1為滾子偏斜中心距滾子大端的距離;αzj、αyj分別是滾子的傾斜角及歪斜角。L1和αzj,αyj可以通過(guò)仿真計(jì)算過(guò)程中測(cè)量得到。

1.1.4 滾動(dòng)體與保持架間的接觸載荷

滾動(dòng)體在滾道上滾動(dòng),同時(shí)又在保持架兜孔內(nèi)繞自身軸線(xiàn)進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)滾子公轉(zhuǎn)速度大于保持架公轉(zhuǎn)速度時(shí),滾子推動(dòng)保持架向前運(yùn)動(dòng);滾子公轉(zhuǎn)速度小于保持架公轉(zhuǎn)速度時(shí),滾子阻礙保持架向前運(yùn)動(dòng)。滾動(dòng)體與保持架兜孔之間既存在法向接觸載荷,也存在著切向摩擦力,如圖5所示。滾動(dòng)體與保持架兜孔間的法向接觸載荷計(jì)算可采用滾動(dòng)體與滾道間接觸載荷的“切片法”計(jì)算法,滾子與保持架兜孔間的接觸載荷計(jì)算為

圖5 滾動(dòng)體與保持架兜孔間作用力Fig.5 Interaction between roller and cage pocket

1.2 軸承動(dòng)力學(xué)微分方程

根據(jù)軸承內(nèi)部相互作用,得到圓錐滾子軸承第j個(gè)滾動(dòng)體動(dòng)力學(xué)微分方程00

2 軸承摩擦功耗

軸承運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中,滾動(dòng)體與內(nèi)外滾道、滾動(dòng)體與內(nèi)圈大擋邊以及滾動(dòng)體與保持架兜孔接觸處的每一種摩擦力和阻礙力矩都會(huì)對(duì)軸承摩擦功耗產(chǎn)生影響,則軸承的總摩擦功耗為各接觸部位摩擦功耗的總和。

2.1 滾道處的摩擦功耗

滾動(dòng)體在內(nèi)、外滾道接觸處,產(chǎn)生的摩擦功耗可由(21)式計(jì)算:式中:Γvi(e)jk是第j個(gè)滾子、第k個(gè)滾子切片在滾道接觸處的相對(duì)滑動(dòng)速度,Γvi(e)jk=vi(e)k-vrjk;Mi(e)j是第j個(gè)滾動(dòng)體在內(nèi)外滾道接觸處的粘性滾動(dòng)阻力矩[14]。

2.2 擋邊處摩擦功耗

內(nèi)圈大擋邊與滾子大端球基面間由摩擦引起的功耗計(jì)算為

式中:Γvfj是第j個(gè)滾子大端面與大擋邊間的相對(duì)滑動(dòng)速度,Γvfj=(ωi-ωc)Rf-S1ωrj,Rf為滾子大端端部與擋邊間接觸點(diǎn)到軸承軸線(xiàn)的距離,Rf=rm-S1cos γ,S1為滾子大端球基面與內(nèi)圈大擋邊間的接觸點(diǎn)到圓錐滾子自身軸線(xiàn)的距離,S1=0.5Dwh·cos(γ-θ).

2.3 保持架兜孔處摩擦功耗

滾動(dòng)體與保持架兜孔間的摩擦功耗計(jì)算為

式中:Fcjk1(2)是第j滾子、第k個(gè)切片與兜孔間的切向摩擦力;Γvejk是第j滾子、第k個(gè)切片與保持架兜孔間的相對(duì)滑動(dòng)速度。

2.4 軸承總摩擦功耗

將以上軸承各處的摩擦功耗進(jìn)行疊加,即得到雙列圓錐滾子軸承的總摩擦功耗為

3 軸承摩擦功耗特性分析

本文根據(jù)所建立的軸承動(dòng)力學(xué)模型和軸承摩擦功耗模型,采用了精細(xì)積分法和預(yù)估-校正Adams-Bashforth-Moulton多步法相結(jié)合的方法對(duì)軸承非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)微分方程進(jìn)行求解,計(jì)算軸承摩擦功耗。在此基礎(chǔ)上,開(kāi)發(fā)了輪轂用雙列圓錐滾子軸承動(dòng)力學(xué)分析軟件。

以某一型號(hào)輪轂用雙列圓錐滾子軸承為例,軸承保持架為沖壓筐形保持架,材料為增強(qiáng)尼龍;內(nèi)、外圈及滾動(dòng)體材料選用GCr15;內(nèi)圈固定,外圈旋轉(zhuǎn);保持架引導(dǎo)方式為滾子自引導(dǎo)。軸承幾何主參數(shù)見(jiàn)表1.

采用所開(kāi)發(fā)的輪轂用雙列圓錐滾子軸承動(dòng)力學(xué)分析軟件,對(duì)軸承工況參數(shù)(軸向預(yù)緊量、側(cè)向載荷比和傾覆力矩)、結(jié)構(gòu)參數(shù)(滾子球基面半徑和大擋邊傾角)以及工藝參數(shù)(滾動(dòng)體波紋度)與軸承摩擦功耗的關(guān)系進(jìn)行了分析。

表1 軸承主參數(shù)Tab.1 Main parameters of bearing

3.1 軸承工況參數(shù)對(duì)軸承摩擦功耗的影響

雙列圓錐滾子軸承一般通過(guò)軸向預(yù)緊量來(lái)進(jìn)行軸承預(yù)緊,提高軸承的承載能力。在不同工況參數(shù)下對(duì)輪轂軸承進(jìn)行仿真分析,可得到軸承摩擦功耗隨工況參數(shù)的變化規(guī)律。

3.1.1 傾覆力矩對(duì)軸承摩擦功耗的影響

圖6～圖8是輪轂軸承在軸向載荷Fa=2 000 N,徑向載荷Fr=5 000 N,轉(zhuǎn)速n=1 000 r/min,不同軸向預(yù)緊量Δ0下,傾覆力矩對(duì)軸承摩擦功耗的影響。

從圖6～圖8中可以得到,隨軸承所受傾覆力矩的增加,軸承摩擦功耗逐漸增加。傾覆力矩小于300 N·m時(shí),軸承摩擦功耗隨力矩的增加而緩慢增加。當(dāng)傾覆力矩大于300 N·m時(shí),隨傾覆力矩的增加,軸承摩擦功耗幾乎成線(xiàn)性增加。這是由于軸承所受傾覆力矩較小時(shí),各個(gè)滾動(dòng)體受力較小,隨著傾覆力矩的增大,滾動(dòng)體受力增大,出現(xiàn)兩個(gè)承載區(qū);軸向預(yù)緊量的增加使?jié)L動(dòng)體與滾道間接觸力增大,致使軸承內(nèi)部接觸處的摩擦增加,軸承摩擦功耗就隨之增加。

圖6 傾覆力矩對(duì)軸承總摩擦功耗的影響Fig.6 Effect of capsized moment on the whole friction power consumption of bearing

圖7 傾覆力矩對(duì)列1軸承摩擦功耗的影響Fig.7 Effect of capsized moment on friction power consumption of Row 1 bearing

圖8 傾覆力矩對(duì)列2軸承摩擦功耗的影響Fig.8 Effect of capsized moment on friction power consumption of Row 2 bearing

3.1.2 側(cè)向載荷比對(duì)軸承摩擦功耗的影響

輪轂用雙列圓錐滾子軸承既能承受軸向載荷,又能承受徑向載荷。本文中,側(cè)向載荷比C定義為軸承所受的軸向載荷與徑向載荷的比值。仿真分析中,軸承承受傾覆力矩MZ=0 N·m,徑向載荷Fr= 5 000 N,轉(zhuǎn)速n=1 000 r/min,軸向預(yù)緊量Δ0= 0.03 mm.圖9是不同側(cè)向載荷比C下,軸承摩擦功耗的變化曲線(xiàn)。隨側(cè)向載荷比的增加,列1軸承的摩擦功耗逐漸增加,列2軸承摩擦功耗漸漸減少,而軸承總摩擦功耗略有增加。這是由于隨側(cè)向載荷比的增加,列1軸承被“壓緊”,滾動(dòng)體與大擋邊處接觸載荷逐漸增加,摩擦增加,使?jié)L子與大擋邊接觸處的摩擦功耗增加(如圖10所示),故列1軸承摩擦功耗增加;列2軸承被“放松”,滾動(dòng)體所受接觸載荷減小,接觸處的摩擦減小,滾子與大擋邊處摩擦功耗降低(如圖11所示),故列2軸承摩擦功耗降低。其他接觸處摩擦功耗變化不大(見(jiàn)圖10和圖11),并且可以從數(shù)值上看出,列1功耗增加量比列2功耗減少量大,因此軸承總摩擦功耗略微增加。

圖9 側(cè)向載荷比對(duì)軸承摩擦功耗的影響Fig.9 Effect of lateral load ratio on friction power consumption of bearing

圖10 側(cè)向載荷比對(duì)列1軸承各處摩擦功耗的影響Fig.10 Effect of lateral load ratio on friction power consumption of Row 1 bearing

圖11 側(cè)向側(cè)向載荷比對(duì)列2軸承各處摩擦功耗的影響Fig.11 Effect of lateral load ratio on friction power consumption of Row 2 bearing

3.1.3 轉(zhuǎn)速對(duì)軸承摩擦功耗的影響

圖12～圖14是不同軸向預(yù)緊量Δ0下,轉(zhuǎn)速n對(duì)軸承摩擦功耗的影響規(guī)律。其中徑向載荷Fr= 5 000 N,軸向載荷Fa=2 000 N.從圖12中可以看出,隨轉(zhuǎn)速的增加,軸承摩擦功耗開(kāi)始緩慢增加,隨后幾乎呈線(xiàn)性增加,同時(shí)軸向預(yù)緊量對(duì)軸承摩擦功耗的影響也越來(lái)越顯著。這是由于轉(zhuǎn)速的增加,使?jié)L動(dòng)體在滾道及擋邊上的滑動(dòng)增加,加劇了滾動(dòng)體與滾道及擋邊間的滑動(dòng)摩擦;滾動(dòng)體相對(duì)兜孔的滑動(dòng)速度增加,滾動(dòng)體與兜孔間的摩擦功耗增加。因此轉(zhuǎn)速的升高,軸承摩擦功耗也在不斷地升高。滿(mǎn)足使用要求下,圓錐滾子軸承應(yīng)選擇低轉(zhuǎn)速,這也是大多圓錐滾子軸承適用于低速重載的原因。

圖12 軸承轉(zhuǎn)速對(duì)軸承總摩擦功耗的影響Fig.12 Effect of rotating speed on the whole friction power consumption of bearing

3.2 結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)軸承摩擦功耗的影響

輪轂軸承在承受徑向載荷Fr=5 000 N、軸向載荷Fa=2 000 N、轉(zhuǎn)速n=1 000 r/min下,通過(guò)改變輪轂軸承的結(jié)構(gòu)參數(shù)(大擋邊傾角及滾子球基面半徑),分析軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)軸承摩擦功耗的影響。

圖13 軸承轉(zhuǎn)速對(duì)列1軸承摩擦功耗的影響Fig.13 Effect of rotating speed on friction power consumption of Row 1 bearing

圖14 軸承轉(zhuǎn)速對(duì)列2軸承摩擦功耗的影響Fig.14 Effect of rotating speed on friction power consumption of Row 2 bearing

3.2.1 大擋邊傾角對(duì)軸承摩擦功耗的影響

由圖15～圖17可以得到,同一球基面半徑SR下,隨大擋邊傾角θ的增加,軸承摩擦功耗增加。這是由于球基面半徑不變時(shí),隨擋邊傾角的增加,滾子與大擋邊間的相對(duì)滑動(dòng)速度也增加(見(jiàn)圖18和圖19),致使接觸處摩擦增加,軸承摩擦功耗增加,但考慮到結(jié)構(gòu)尺寸的限制,擋邊傾角不能無(wú)限增加。

圖15 結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)軸承總摩擦功耗的影響Fig.15 Effect of structural parameters on the whole friction power consumption of bearing

圖16 結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)列1軸承摩擦功耗的影響Fig.16 Effect of structural parameters on friction power consumption of Row 1 bearing

圖17 結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)列2軸承摩擦功耗的影響Fig.17 Effect of structural parameters on friction power consumption of Row 2 bearing

圖18 列1軸承滾子與大擋邊接觸處的滑動(dòng)速度Fig.18 Sliding velocity between roller and end-flange of Row 1 bearing

3.2.2 滾子球基面半徑對(duì)軸承摩擦功耗的影響

圖19 列2軸承滾子與大擋邊接觸處的滑動(dòng)速度Fig.19 Sliding velocity between roller and end-flange of Row 2 bearing

由圖15～圖17可以看出,大擋邊傾角θ保持不變時(shí),軸承摩擦功耗隨滾子球基面半徑SR的增加反而降低。這是由于球基面半徑的增加使?jié)L子與大擋邊間的相對(duì)滑動(dòng)速度Δvfj減小(見(jiàn)圖18和圖19),降低了滾子與大擋邊間的拖動(dòng)作用,所以軸承摩擦功耗減少,但考慮到大擋邊與滾子端面間要有良好的潤(rùn)滑狀態(tài),球基面半徑不能無(wú)限增加。

3.3 工藝參數(shù)對(duì)軸承摩擦功耗的影響

軸承在加工時(shí)存在工藝誤差,使?jié)L動(dòng)體表面及內(nèi)、外滾道表面形成波紋度,這些波紋度的存在對(duì)軸承內(nèi)部相互作用有著復(fù)雜的影響。本文假設(shè)內(nèi)、外滾道表面都是理想幾何形狀,僅考慮滾動(dòng)體表面存在加工波紋度。軸承外圈轉(zhuǎn)速n=1 000 r/min,內(nèi)圈靜止,初始軸向預(yù)緊量為0.03 mm,徑向載荷Fr= 5 000 N,軸向載荷Fa=2 000 N.對(duì)軸承進(jìn)行仿真分析,研究滾子波紋度對(duì)軸承總摩擦功耗的影響。

圖20 滾子波紋度對(duì)滾動(dòng)體與滾道間接觸載荷的影響Fig.20 Effect of roller waveness on the contact load between roller and raceway

圖20和圖21為滾動(dòng)體波紋度對(duì)軸承受載及總摩擦功耗的影響。從圖中可以看出,滾動(dòng)體存在波紋度時(shí),滾動(dòng)體受載曲線(xiàn)和軸承總摩擦功耗曲線(xiàn)上下波動(dòng)。表2是不同階次與幅值下滾動(dòng)體波紋度對(duì)軸承總摩擦功耗的影響。從表中可得到:奇數(shù)階波紋度下,軸承總摩擦功耗隨波紋度的幅值的增加呈先升高后降低趨勢(shì);偶數(shù)階次波紋度下,軸承總摩擦功耗隨波紋度幅值的增加而增加。

圖21 滾子波紋度對(duì)軸承總摩擦功耗的影響Fig.21 Effect of the roller waveness on the bearing friction power consumption

表2 滾動(dòng)體波紋度對(duì)軸承總摩擦功耗的影響Tab.2 Effect of roller waveness on friction power consumption of bearingW

3.4 對(duì)比驗(yàn)證

采用CRETU S所開(kāi)發(fā)的雙列圓錐滾子軸承模型DRTRB與本文分析模型進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。模型中軸承的主參數(shù):滾子大端直徑8.106 mm,滾子全長(zhǎng)10.929 mm,滾子球基面半徑115 mm,外滾道傾角14.051°,內(nèi)滾道傾角10.051°,擋邊傾角10.10°,滾動(dòng)體個(gè)數(shù)為16.軸承轉(zhuǎn)速為6 000 r/min,軸向載荷2 000 N,徑向載荷9 500 N,軸向預(yù)緊量0.03 mm.本文分析結(jié)果和CRETU S的計(jì)算結(jié)果如表3所示。從表3中可得到,本軟件與DRTRB模型所計(jì)算的結(jié)果基本相似,軸承總摩擦功耗誤差率不到5%,說(shuō)明本文所建立的模型能較準(zhǔn)確地描述輪轂用雙列圓錐滾子軸承的摩擦功耗。產(chǎn)生誤差的主要原因是本模型中保持架采用剛性體,保持架的柔性變形對(duì)仿真結(jié)果有一定的影響。

表3 計(jì)算結(jié)果對(duì)比Tab.3 Comparison of computed results

4 結(jié)論

本文在滾動(dòng)軸承動(dòng)力學(xué)理論基礎(chǔ)上,建立了雙列圓錐滾子軸承動(dòng)力學(xué)仿真模型,并以某一型號(hào)輪轂用雙列圓錐滾子軸承為研究對(duì)象,分析了不同工況參數(shù)、結(jié)構(gòu)參數(shù)及工藝參數(shù)對(duì)軸承摩擦功耗的影響,得出以下結(jié)論:

1)軸承摩擦功耗隨傾覆力矩、軸承轉(zhuǎn)速的增加先緩慢增加然后近似線(xiàn)性增加,并且軸承轉(zhuǎn)速對(duì)軸承摩擦功耗的影響較大。因此,在滿(mǎn)足使用要求下盡量選擇低轉(zhuǎn)速,這也是多數(shù)圓錐滾子軸承僅用于低速重載的原因。

2)側(cè)向載荷比的增加,使“壓緊側(cè)”軸承摩擦功耗增加,“放松側(cè)”軸承摩擦功耗降低,兩列摩擦功耗的差值變大,而軸承總摩擦功耗隨載荷比的增加略有增加。

3)軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)影響軸承摩擦功耗。軸承摩擦功耗隨球基面半徑的增加而減小,隨大擋邊傾角的增加而增加,但是考慮到軸承結(jié)構(gòu)尺寸的限制和潤(rùn)滑狀態(tài)的影響,球基面半徑和擋邊傾角不能無(wú)限制地增加,需對(duì)其進(jìn)一步優(yōu)化分析,獲得最佳大擋邊傾角和球基面半徑。

4)軸承加工工藝誤差影響軸承摩擦功耗。滾子波紋度在奇數(shù)階次時(shí),軸承摩擦功耗隨波紋度幅值的增加呈先升高后降低趨勢(shì)。偶數(shù)階次波紋度時(shí),軸承摩擦功耗隨波紋度幅值的增加而增加。

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Research on Power Consumption Characteristics of Double-row Tapered Roller Bearings

DENG Si-er1,2,HU Guang-cun1,DONG Xiao1
(1.School of Mechatronics Engineering,Henan University of Science and Technology,Luoyang 471003,Henan,China; 2.Zhejiang Zhaofeng Mechanical and Electronic Co.,Ltd.,Hangzhou 311232,Zhejiang,China)

Based on the dynamic theory of rolling bearings,the nonlinear dynamic equations and friction power consumption mathematical models are established for double-row tapered roller bearings.Fine integral method and predict-correct Adams-Bashforth-Moulton multi-step method are used to solve the equations.The influences of different working conditons,structural parameters and process parameters on bearing friction power consumption are analyzed.The results show that the friction power consumption increases slowly and then linearly increases with the rise in capsized moment and rotating speed.The rotating speed has an obvious effect on friction power consumption,and a lower speed should be selected as much as possible under the premise of meeting the operating requirements.The increase in lateral load ratio makes the friction power consumption of impacted side increase and the friction power consumption of unfixed side decrease.The difference of friction power consumptions of the two sides increases.The bearing friction power consumption increases with the rise in big rim angle,and decreases with the in-crease in curvature radius of roller end surface.For the odd waviness orders of rollers,the friction power consumption of bearing firstly increases and then decreases with the increase in the waviness amplitude; for the even orders,the friction power consumption of bearing increases with the rise of the waviness amplitude.

mechanics;bearing dynamics;double-row tapered roller bearing;power consumption

TH133.33

A

1000-1093(2014)11-1898-10

10.3969/j.issn.1000-1093.2014.11.023

2014-01-13

國(guó)家“十二五”科技攻關(guān)項(xiàng)目(JPPT-ZCGX1-1);河南省科技創(chuàng)新人才計(jì)劃項(xiàng)目(144200510020)

鄧四二(1963—),男,教授,博士生導(dǎo)師。E-mail:dse@mail.haust.edu.cn;

胡廣存(1989—),男,碩士研究生。E-mail:huguangcun@126.com