許俊峰,姜春蘭,李明

(北京理工大學爆炸科學與技術(shù)國家重點實驗室,北京 100081）

引制一體化與可瞄準戰(zhàn)斗部配合技術(shù)研究

許俊峰,姜春蘭,李明

(北京理工大學爆炸科學與技術(shù)國家重點實驗室,北京 100081）

為了實現(xiàn)可瞄準戰(zhàn)斗部對目標的高效毀傷,根據(jù)引制一體化技術(shù)與可瞄準戰(zhàn)斗部配合的交會模型,分別給出了側(cè)向攻擊和前向攔截目標的導(dǎo)彈單發(fā)殺傷概率計算公式。基于蒙特卡洛法,通過數(shù)值仿真確定了可瞄準戰(zhàn)斗部前向攔截目標的破片最佳擴散半徑,分別研究了彈目相對速度和導(dǎo)彈脫靶量對殺傷概率的影響,根據(jù)研究結(jié)果提出了可瞄準戰(zhàn)斗部側(cè)向攻擊或前向攔截目標的優(yōu)先選用條件:在彈目相對速度vr≥1700 m/s、導(dǎo)彈脫靶量ρ≤2.5 m或vr≥3000 m/s、ρ≤4 m時,優(yōu)先選用前向攔截;在vr＜1700 m/s、ρ＞2.5 m或vr＜3000 m/s、ρ＞4 m時,優(yōu)先選用側(cè)向攻擊。為引制一體化技術(shù)和可瞄準戰(zhàn)斗部的工程設(shè)計與應(yīng)用提供了一定的參考。

兵器科學與技術(shù);防空導(dǎo)彈;引制一體化;可瞄準戰(zhàn)斗部;引戰(zhàn)配合;殺傷概率

0 引言

防空作戰(zhàn)中一般存在兩種引戰(zhàn)配合模式:一種為側(cè)向攻擊模式,引信周向環(huán)視探測,戰(zhàn)斗部為常規(guī)勻強型或普通定向型,戰(zhàn)斗部起爆后,毀傷元沿戰(zhàn)斗部周向飛散,該模式對付一般飛機和低速巡航導(dǎo)彈類目標比較有效;另一種即前向攔截模式,引信前向探測,戰(zhàn)斗部為可瞄準戰(zhàn)斗部(又稱萬向戰(zhàn)斗部),該模式常用于反戰(zhàn)術(shù)彈道導(dǎo)彈(TBM)和超高速巡航導(dǎo)彈類目標。目前的導(dǎo)彈一般根據(jù)所配戰(zhàn)斗部的不同只采用其中的一種模式。

可瞄準戰(zhàn)斗部的毀傷元位于戰(zhàn)斗部的一端部,自身帶有隨動定向系統(tǒng),該系統(tǒng)可隨彈目遭遇環(huán)境的不同使戰(zhàn)斗部破片飛散方向瞄向目標遭遇點或平行于彈目相對速度方向[1],使可瞄準戰(zhàn)斗部能針對不同的目標、不同的相對速度和不同的脫靶參數(shù)實現(xiàn)對目標的高效毀傷。目前各國正在研究的引制一體化(GIF)技術(shù)具備前向探測能力,能夠綜合利用制導(dǎo)信息提供較多的彈目交會信息,預(yù)測目標參數(shù)。通過GIF技術(shù)與可瞄準戰(zhàn)斗部的配合,有望實現(xiàn)可瞄準戰(zhàn)斗部既能側(cè)向攻擊又能前向攔截的作戰(zhàn)模式,從而滿足新一代防空導(dǎo)彈對付多種空中目標的任務(wù)需求。

本文根據(jù)可瞄準戰(zhàn)斗部在彈體坐標系下側(cè)向攻擊和前向攔截的彈目交會模型,基于GIF技術(shù)提出相應(yīng)的引戰(zhàn)配合模型和導(dǎo)彈的單發(fā)殺傷概率Pk計算模型;在典型條件下,采用蒙特卡洛法首先計算可瞄準戰(zhàn)斗部的最佳擴散半徑,然后分別研究兩種配合模型下彈目相對速度vr和脫靶量ρ對殺傷概率的影響,最后得出GIF技術(shù)與可瞄準戰(zhàn)斗部配合中側(cè)向攻擊或前向攔截目標的優(yōu)先選用條件。

1 引信與制導(dǎo)系統(tǒng)一體化技術(shù)

引信與制導(dǎo)一體化包含3種含義[2]:

1)信息一體化,即引信和制導(dǎo)系統(tǒng)各自獨立存在,并聯(lián)合控制引信啟動點位置或啟動時刻;

2)功能一體化,引信和制導(dǎo)系統(tǒng)各自存在,不要求制導(dǎo)系統(tǒng)使脫靶量最小,而要求制導(dǎo)系統(tǒng)為引信和戰(zhàn)斗部殺傷目標創(chuàng)造最有利條件,使導(dǎo)彈獲得最大的殺傷概率;

3)硬件一體化,即本文涉及的GIF技術(shù),該技術(shù)中引信與導(dǎo)引頭結(jié)合為一體,導(dǎo)引頭等制導(dǎo)系統(tǒng),通過信號的智能處理,既起到制導(dǎo)導(dǎo)彈的作用,又起到引信控制戰(zhàn)斗部起爆的作用。

GIF技術(shù)和傳統(tǒng)引信技術(shù)不同,GIF引信計算機在導(dǎo)引頭探測到目標時開始工作,并不斷對導(dǎo)引頭獲得的實時數(shù)據(jù)進行處理。GIF算法以導(dǎo)引頭上接收到的制導(dǎo)信息為輸入量,信號處理器進行數(shù)據(jù)濾波,算法收斂之后,開始計算相對速度矢量,預(yù)測目標脫靶方位,預(yù)算起爆延時,啟動定向戰(zhàn)斗部和延時定時器等。

2 GIF技術(shù)與可瞄準戰(zhàn)斗部配合模型

研究可瞄準戰(zhàn)斗部引戰(zhàn)配合問題,需要在一定的坐標系下分析彈目交會參數(shù),本文假設(shè)彈目遭遇段內(nèi),導(dǎo)彈和目標速度矢量的大小、方向均不變,根據(jù)可瞄準戰(zhàn)斗部的特點建立彈體坐標系(地面坐標系、目標坐標系、相對速度坐標系及各坐標系間的相互轉(zhuǎn)換矩陣可參閱文獻[3])確立可瞄準戰(zhàn)斗部的引戰(zhàn)配合模型。

2.1 彈體坐標系以及可瞄準戰(zhàn)斗部作用過程

彈體坐標系需要根據(jù)可瞄準戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)確定,可瞄準戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)模型及彈體坐標系如圖1所示。可瞄準戰(zhàn)斗部通過固定盤安裝在導(dǎo)彈的前端,俯仰轉(zhuǎn)軸、周向轉(zhuǎn)軸和戰(zhàn)斗部中心線的交點為O,以此為原點建立彈體坐標系Oxmymzm,并設(shè)可瞄準戰(zhàn)斗部的瞄準方向與戰(zhàn)斗部爆炸后破片飛散的平均速度方向vf0一致;隨動定向系統(tǒng)包含2個可控的轉(zhuǎn)動自由度,即一個俯仰機構(gòu)操縱戰(zhàn)斗部繞俯仰轉(zhuǎn)軸雙向轉(zhuǎn)動(圖中角速度ω1及相應(yīng)“+”和“-”),以控制戰(zhàn)斗部瞄準方向vf0在彈體坐標Oxmymzm中的方向角Ωa,一個周向機構(gòu)操縱戰(zhàn)斗部繞周向轉(zhuǎn)軸雙向轉(zhuǎn)動(圖中角速度ω2及相應(yīng)“+”和“-”),以控制戰(zhàn)斗部瞄準方向vf0在彈體坐標Oxmymzm中的方位角Φa.

可瞄準戰(zhàn)斗部的作用過程:GIF系統(tǒng)探測目標信息,計算遭遇段內(nèi)目標在彈體坐標系中的方向角Ωt、方位角Φt、彈目距離d及起爆延時τ等交會信息[4-5],通過定距的方式向可瞄準戰(zhàn)斗部輸出控制信號,該信號啟動可瞄準戰(zhàn)斗部隨動定向系統(tǒng),經(jīng)延時τ后使戰(zhàn)斗部瞄準方向指向遭遇點或與彈目相對速度方向平行,實現(xiàn)對目標的定向毀傷。設(shè)可瞄準戰(zhàn)斗部的響應(yīng)時間Δt為可瞄準戰(zhàn)斗部收到控制信號后,隨動定向系統(tǒng)為使戰(zhàn)斗部瞄準方向瞄準遭遇點或平行于彈目相對速度方向所需的時間。則延時時間τ與響應(yīng)時間Δt之間應(yīng)滿足如下關(guān)系:

2.2 GIF技術(shù)與可瞄準戰(zhàn)斗部配合的側(cè)向攻擊模型

導(dǎo)彈遭遇低速目標時,可瞄準戰(zhàn)斗部采用側(cè)向攻擊的引戰(zhàn)配合模式,彈目遭遇幾何模型如圖2所示,目標運動軌跡沿相對速度vr方向,靶平面過原點O且與相對速度vr垂直。

如果設(shè)定彈目距離d=ds時,GIF引信給出可瞄準戰(zhàn)斗部瞄準的目標方向角Ωc、方位角Φc,并啟動隨動定向系統(tǒng),則可設(shè)定起爆延時τs,確定啟動距離ds,過程如下:

圖1 可瞄準戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)模型及彈體坐標系Fig.1 Gimbaled warhead configuration and missile-body coordinate system

圖2 可瞄準戰(zhàn)斗部側(cè)向攻擊幾何模型Fig.2 Side-attack concept of gimbaled warhead at endgame encounter

目標運動到C點的時間[6]

破片運動到C點的時間

式中:kα表示破片速度衰減系數(shù);vf0為破片速度; |OC|為實際脫靶距離,由GIF系統(tǒng)給出。

根據(jù)(1)式,設(shè)定起爆延時τs=Δt;根據(jù)(2)式～(4)式,可確定啟動距離ds.

可瞄準戰(zhàn)斗部控制破片沿OC(脫靶矢量)方向與目標遭遇,則破片在空中飛行的距離最短,可有效提高擊中目標的破片密度。

2.3 GIF技術(shù)與可瞄準戰(zhàn)斗部配合的前向攔截模型

當防空導(dǎo)彈在對付超高速目標時,防止因破片滯后打在目標的尾部或錯過目標,應(yīng)采用前向攔截的引戰(zhàn)配合模式,彈目遭遇幾何模型如圖3所示。戰(zhàn)斗部的破片飛散方向與彈目相對速度vr平行,這樣可充分利用彈目的交會速度,提高破片與目標遭遇時的動能。

圖3 可瞄準戰(zhàn)斗部前向攔截模型Fig.3 Forward-intercept concept of gimbaledwarhead at endgame encounter

如果設(shè)定彈目距離d=dI時,GIF引信給出可瞄準戰(zhàn)斗部瞄準的相對速度方向角Ωr和方位角Φr,并啟動隨動定向系統(tǒng),則可設(shè)定破片最佳擴散半徑ro,計算最佳的起爆距離do和起爆延時τI,確定啟動距離dI,計算公式[7]如下:

式中:ΔΩ為破片飛散角;ΔΩd為破片動態(tài)飛散角; m為制導(dǎo)系統(tǒng)偏差;σ為制導(dǎo)標準差。

m=0時,ko為最佳擴散半徑ro與制導(dǎo)標準差σ的比值,由GIF系統(tǒng)測量誤差及戰(zhàn)斗部參數(shù)來確定。ko值確定后,由(1)式,設(shè)定起爆延時τI=Δt,則可確定GIF系統(tǒng)的啟動距離dI.

3 GIF技術(shù)與可瞄準戰(zhàn)斗部配合時殺傷概率的計算模型

按2.2與2.3節(jié)中的可瞄準戰(zhàn)斗部側(cè)向攻擊和前向攔截的引戰(zhàn)配合模型,可得導(dǎo)彈單發(fā)殺傷概率計算模型。側(cè)向攻擊時的殺傷概率

式中:fg(ρ,θ)為制導(dǎo)誤差分布規(guī)律,ρ和θ為極坐標表示的脫靶量和脫靶方位角;fΩt(Ωt|ρ,θ)為GIF測量目標方向角Ωt的誤差分布規(guī)律;fΦt(Φt|ρ,θ)為GIF測量目標方位角Φt的誤差分布規(guī)律;fΩa(Ωa|ρ,θ)為戰(zhàn)斗部瞄準方向角Ωa的誤差分布規(guī)律;fΦa(Φa|ρ,θ)為戰(zhàn)斗部瞄準方位角Φa的誤差分布規(guī)律;fd(d|ρ,θ)為GIF測距誤差分布規(guī)律;fτ(τ|ρ,θ)為GIF起爆延時的誤差規(guī)律;Pd(τ|ρ,θ)為給定彈道時,戰(zhàn)斗部殺傷目標的條件概率。

頭。點擊編輯欄中的“運動追蹤”選項，選擇按點追蹤，將跟蹤器拖動到希望跟蹤的硬幣上，點擊運動追蹤按鈕，完成之后用箭頭圖片，將覆疊軌上的原始匹配素材替換即可。如果路線復(fù)雜，追蹤的時候軌跡有些偏差，還可以用匹配動作進行微調(diào)(見圖4)。

前向攔截時的殺傷概率為

式中:fΩr(Ωr|ρ,θ)為GIF測量相對速度方向角Ωr的誤差分布規(guī)律;fΦr(Φr|ρ,θ)為GIF測量相對速度方位角Φr的誤差分布規(guī)律;其余各項同(6)式。

4 GIF技術(shù)與可瞄準戰(zhàn)斗部配合的幾個關(guān)鍵問題

在典型條件下,以導(dǎo)彈殺傷概率大小為依據(jù),采用蒙特卡洛法,首先確定可瞄準戰(zhàn)斗部前向攔截的最佳擴散半徑ro,然后研究相對速度vr和脫靶量ρ分別對側(cè)向攻擊和前向攔截殺傷概率的影響,給出GIF技術(shù)與可瞄準戰(zhàn)斗部配合中側(cè)向攻擊或前向攔截的優(yōu)先選用條件。

由可瞄準戰(zhàn)斗部的特點可知,破片飛散方向可通過隨動定向系統(tǒng)進行控制,側(cè)向攻擊時使飛散方向垂直于相對速度,前向攔截時使飛散方向平行于相對速度。因此,在計算可瞄準戰(zhàn)斗部的殺傷概率時,為方便計算,可假設(shè)彈目平行遭遇;不考慮導(dǎo)彈直接命中目標和沖擊波對目標造成的毀傷;再假設(shè)破片在飛散角內(nèi)呈均勻分布,GIF系統(tǒng)各測量誤差都服從正態(tài)分布,且系統(tǒng)誤差為0.

殺傷概率計算的基本參數(shù)如下:

1)選某巡航導(dǎo)彈(外形看作φ0.3 m×4 m的圓柱)進行目標簡化,瞄準點選目標幾何中心,不考慮目標姿態(tài)角,取最小的易損面積,即側(cè)向攻擊時等效為0.3 m×4 m的矩形,前向攔截時等效為φ0.3 m圓面;毀傷標準為擊中目標的破片平均密度ρf≥29枚/m2;

2)GIF系統(tǒng)測距誤差3σd=3 m,起爆延時誤差3στ=1 ms,目標方向角和方位角的角度測量誤差都為3σm=10.6°(戰(zhàn)斗部的瞄準誤差可認為是角度測量誤差的疊加);

3)戰(zhàn)斗部有效破片數(shù)N=1 350枚,飛散角ΔΩ= 100°,破片初速vf0=1 800 m/s,不單獨考慮單枚破片質(zhì)量,認為破片能夠穿透目標。

4.1 前向攔截最佳擴散半徑計算

不考慮制導(dǎo)系統(tǒng)誤差,即m=0,根據(jù)(5)式第4式,設(shè)可瞄準戰(zhàn)斗部的破片擴散半徑r與制導(dǎo)標準差σ(對空中目標,取ρ=2.146σ)的比值為k,即

當脫靶量ρ在2～5 m中取7個不同的值,分別計算比值k取不同值時對殺傷概率的影響,結(jié)果如圖4所示。當脫靶量為一定值時,對應(yīng)一個最優(yōu)比值ko,使殺傷概率獲得一個最大值,脫靶量取不同值時,對應(yīng)的最優(yōu)比值ko也不相同,從而可以獲得7個與脫靶量相對應(yīng)的最優(yōu)比值ko.因此,把最優(yōu)比值ko看作脫靶量的函數(shù),以殺傷概率最大化為目的,對可瞄準戰(zhàn)斗部破片的擴散半徑r進行優(yōu)化,確定最佳擴散半徑ro.

把上述7個最優(yōu)比值ko作為脫靶量的函數(shù),畫出7個離散點,如圖5(左側(cè)軸)所示。圖5中的虛線是對7個點進行二次擬合得到的,即

圖4 擴散半徑與制導(dǎo)標準差比值對殺傷概率的影響Fig.4 The effect of ratio(r/σ)on kill probability

圖5 最佳擴散半徑與脫靶量的對應(yīng)關(guān)系Fig.5 Optimum lethal radius as a function of miss distance

4.2 彈目相對速度對殺傷概率影響

相對速度500 m/s≤vr≤4 000 m/s對殺傷概率Pk的影響,計算結(jié)果如圖6所示。圖6顯示側(cè)向攻擊時,殺傷概率隨相對速度的增加而降低較快, ρ=4 m時:vr≤1500 m/s時,Pk＞0.8;vr＞3 000 m/s時, Pk＜0.51.由(2)式～(4)式可知,當相對速度增大時,測距誤差和起爆延時誤差造成的綜合誤差使破片錯過目標;前向攔截時,當ρ分別為2.5 m、4 m時,殺傷概率分別穩(wěn)定在0.75、0.51左右,基本不隨相對速度的增加而變化,這主要是因為前向攔截時破片都集中在最佳擴散半徑內(nèi),而戰(zhàn)斗部的最佳起爆距離和起爆延時都是根據(jù)最佳擴散半徑(由目標易損特性、導(dǎo)彈和戰(zhàn)斗部性能參數(shù)確定)確定的,這樣就減少了相對速度對殺傷概率的影響。

圖6 彈目相對速度對殺傷概率影響Fig.6 The effect of relative velocity on kill probability

4.3 導(dǎo)彈脫靶量對殺傷概率影響

由圖6可知,因側(cè)向攻擊時殺傷概率Pk受相對速度vr的影響較大,為合理分析脫靶量ρ對不同引戰(zhàn)配合模式的影響,側(cè)向攻擊時取vr=600 m/s和vr=3 000 m/s,前向攔截取vr=3 000 m/s,分別研究脫靶量2 m≤ρ≤20 m對殺傷概率的影響,計算結(jié)果如圖7所示。圖7顯示兩種配合模式下制導(dǎo)誤差對殺傷概率的影響都較大。

圖7 脫靶量對殺傷概論影響Fig.7 The effect of miss distance on kill probability

1)側(cè)向攻擊。ρ＞5 m時殺傷概率隨脫靶量的增加而減少;脫靶量ρ≤5 m時,殺傷概率隨脫靶量的增大反而增加,主要是由于脫靶量增大的同時也增加了破片飛散區(qū),從而在一定程度上彌補了瞄準誤差,進而提高了殺傷概率。總體上看,當vr≤600 m/s、ρ≤20 m或vr≤3 000 m/s、ρ≤8 m時,殺傷概率Pk＞0.4.

2)前向攔截。殺傷概率隨制導(dǎo)誤差增加迅速減少:當脫靶量由2 m增至5 m時,殺傷概率由0.81降到0.4.由(5)式可知,戰(zhàn)斗部的破片主要集中在最佳擴散半徑內(nèi),而最佳擴散半徑在目標易損特性、導(dǎo)彈和戰(zhàn)斗部性能參數(shù)一定時,主要由制導(dǎo)誤差確定,故制導(dǎo)精度對前向攔截的影響較大。

4.4 側(cè)向攻擊或前向攔截的優(yōu)先選用條件

為獲得較高的殺傷概率Pk,綜合圖6中相對速度vr和圖7中脫靶量ρ對殺傷概率的影響,可得出優(yōu)先選用條件為:

1)vr≥1 700 m/s、ρ≤2.5 m或vr≥3 000 m/s、ρ≤4 m時,優(yōu)先選用前向攔截的配合模型;

2)vr＜1 700 m/s、ρ＞2.5 m或vr＜3 000 m/s、ρ＞4 m時,優(yōu)先選用側(cè)向攻擊的配合模型;

3)ρ＞5 m時,前向攔截的殺傷概率Pk＜0.4,應(yīng)增加戰(zhàn)斗部有效破片數(shù)N或提高制導(dǎo)精度,否則前向攔截模型的應(yīng)用意義不大。

5 結(jié)論

可瞄準戰(zhàn)斗部是一種新穎而高效的戰(zhàn)斗部,引制一體化技術(shù)是一種智能化引信技術(shù),而二者的有效配合是一個復(fù)雜過程,文中在典型條件下,通過對前向攔截最佳擴散半徑、彈目相對速度和導(dǎo)彈脫靶量對殺傷概率影響的研究,得出了側(cè)向攻擊或前向攔截的優(yōu)先選用條件。但實際的優(yōu)先選用條件必須充分考慮導(dǎo)彈性能參數(shù)、目標特性、可瞄準戰(zhàn)斗部及隨動定向系統(tǒng)的性能、彈目交會參數(shù)及測量精度等多種復(fù)雜條件才能得出。

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Study on Coordination Technology of Guidance Integrated Fuze and Gimbaled Warhead

XU Jun-feng,JIANG Chun-lan,LI Ming
(State Key Laboratory of Explosion Science and Technology,Beijing Institute of Technology,Beijing 100081,China)

The kill probability calculating models of one-missile to one-target for the gimbaled warhead, which is designed to fire the fragments in the target direction,are studied in order to optimize lethality. Two encounter concepts of side-attack and forward-intercept at endgame are formulated in the missile coordinate system.The kill probability is calculated using Monte-Carlo method.Based on the circular spray pattern with uniform pattern density,the optimum lethal radius is established for forward-intercept concept.And then the effects of missile-target relative velocity and miss distance on kill probability are analyzed.According to the study,the preferred conditions for side-attack or forward-intercept are proposed: if vr≥1 700 m/s and ρ≤2.5 m or vr≥3 000 m/s and ρ≤4 m,then the encounter concept of forward-intercept is preferable;In other cases,the encounter concept of side-attack is preferable.

ordnance science and technology;anti-aircraft missile;guidance integrated fuze;gimbaled warhead;coordination of fuze and warhead;kill probability

TJ761.7;TJ765.3

:A

1000-1093(2014)02-0176-06

10.3969/j.issn.1000-1093.2014.02.006

2013-08-15

許俊峰(1980—),男,博士研究生。E-mail:xjf2040@126.com;

姜春蘭(1962—),女,教授,博士生導(dǎo)師。E-mail:jiangchunwh@bit.edu.cn