王 粵， 龔育齡， 楊 露， 莫子奮

(1.江西應用技術職業(yè)學院， 贛州 341000；2.東華理工大學， 南昌 330013；3.江西省核工業(yè)地質局 二六五地質大隊， 鷹潭 335001)

0 前言

安全處置高放廢物是一項關系到核工業(yè)可持續(xù)發(fā)展、保護環(huán)境和保護人民健康的重要而緊迫的重大課題，并且是一個世界性難題。目前提出的方案是深地質處置，即在距離地表約500 m-1 000 m的地質體中建造“地質處置庫”，通過工程屏障和天然屏障永久隔離高放廢物。目前，甘肅北山高放廢物處置預選場址主要目標,是位于北山中南部地區(qū)的舊井、新場、野馬泉的三個花崗巖的巖體[1-10]。

EH4電磁儀是美國EMI公司與GEOMEIRCS公司聯合開發(fā)的STRATAGEM(TM)電導率成像系統(tǒng)，該系統(tǒng)使用天然的和人工的電磁信號，能在各種地形上產生電導率連續(xù)剖面[11]。作為此次項目的主要研究手段，在戈壁地區(qū)開展電磁法工作，具有探測深度大，對接地條件要求相對較低等優(yōu)點。從應用效果來看，電磁法資料可以了解巖體的邊界、埋深以及與斷層的接觸關系，也可以發(fā)現巖體中的局部不良地質結構。然而在電磁法觀測中，由于近地表電性結構非均勻性，在不均勻體周圍引起電流密度或稀疏分布，從而使觀測的電場分量發(fā)生變化，形成局部畸變異常。這種畸變異常在大地電磁觀測中比較常見，因此采用一定技術消除這種畸變異常,對觀測資料的分析處理具有重要的意義[12]。

1 大地電磁測深的張量阻抗理論

1.1 張量阻抗

在水平非均勻構造及各向異性介質影響下，阻抗隨時間及測量方向而變化，這時其具有張量性質。

對于非一維構造的電阻率分布，不但沿垂向z方向變化，而且在水平方向上也是不均勻的，這時在一定的觀測坐標下，在地面沿兩個正交方向所測得的視電阻率是不等的，即：

ρxy=ρyx

(1)

式中

顯然，對具有明顯構造走向方向二維地質介質分布而言，其電阻率沿走向x方向是穩(wěn)定的，而沿垂向z方向和傾向y方向是變化的；若電阻率沿x、y、z三個方向都有變化，則為更復雜的三維電阻率分布。大地電磁平面波垂直入射到此類介質后，其麥克斯韋方程式展開后得到：

(2)

及

(3)

式(2)、式(3)中對應的矢量分量應相等，同時注意到凡是對x的偏導數皆為零，于是有：

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

從以上公式可以看出，對任何一個垂直入射的平面波來說，沿構造方向(即走向x方向傾向y方向)可以分解為兩組獨立的線性偏振波，分別稱為H極化波和E極化波(H表示磁場平行構造方向；E表示電場平行構造方向。)一組含有的分量為(0,Ey,Ez)、(Hx,0,0)；另一組為(Ex,0,0)、(0,Hy,Hz))，x、y軸又稱為電性主軸。在二維介質中出現了電磁場的垂直分量Ez和Hz，這是與一維介質的主要區(qū)別之一，它是由y方向上介質的不均勻性而引起的。將式(1)、式(4)-式(7)按與H極化波組及與E極化波組有關的歸納如下：

E極化(Ey,Hx) H極化(Ex,Hy)

對以上兩類極化波可分別寫出相應的表面阻抗表達式為式(10)與式(11)：

H極化時表面阻抗ZTM為：

(10)

E極化時表面阻抗ZTE為：

(11)

在一般情況下，ZTE≠ZTM，因而就有：ρTE≠ρTM。這表明在非一維即水平非均勻構造情況下，沿電性主軸方向觀測時會得到兩條不相同的視電阻率曲線。這時電磁場分量之間的關系可以通過阻抗ZTE與ZTM來確定：

Ex=ZTEHy;Ey=-ZTMHx

(12)

但實際觀測時卻不可能沿電性主軸方向進行，對任意兩個正交的觀測方向來說，其大地電磁場的關系如圖(1)所示，設x、y為電性主軸方位，而x’、y’為觀測方位，兩坐標系之間的夾角為θ。根據矢量投影關系，沿x’、y’方位上測量的電場分量與電性主軸方位上的電性主軸方位上的電場分量之間的關系為式(13)。

圖1 電性主軸坐標系和測量坐標系Fig．1 The coordinate system of electrical spindle and the measuring

(13)

同樣相應磁場分量之間的關系為式(14)。

(14)

將式(12)和式(13)代入(14)式，得到式(15)和式(16)。

(15)

(16)

式(15)與式(16)描述了在任意一個測量方位上測得的電場與磁場分量間的關系，其簡約形式如式(17)所示。

(17)

式中

Zxy=ZTEcos2θ+ZTMsin2θ，

Zyx=-(ZTEsin2θ+ZTMcos2θ)，

顯然，若θ等于零，即測量方位與電性主軸方向正好重合時，式(17)就是式(12)。上述各式還說明任意方向上的電場不只與其垂直方向上的磁場有關，而且與其同方向上的磁場也有關，此時的電場和磁場并不總是正交的，當測量軸為任意取向時，電場分量與磁場分量之間的關系必須通過Zxx、Zxy、Zyx、Zyy四個量來描述，而這四個量都與測量軸的取向(即θ角)有關，這正是非均勻介質中大地電磁場阻抗的重要特性，它符合張量的定義，因此Zxx、Zxy、Zyx、Zyy四個量所確定的阻抗為張量阻抗。

1.2 阻抗張量的SWIFT旋轉分解

SWIFT旋轉是將所觀測的大地電磁阻抗張量元素Z在水平面內做旋轉分解，得到反映區(qū)域構造的兩個主軸阻抗和反映區(qū)域構造主軸方位角的經典阻抗張量分解方法[13]。

設在觀測系統(tǒng)的任意測量坐標系xyz中，非均勻介質的大地電磁阻抗張量為：

(18)

將坐標系中的x、y平面其繞z軸順時針旋轉θ，則在旋轉后的新坐標系中阻抗張量變?yōu)椋?/p>

Z'(θ)=R(θ)ZRT(θ)

(19)

式中Z是所觀測的阻抗張量，

是旋轉矩陣。

旋轉后新坐標系中的阻抗張量Z′(θ)各分量與沒旋轉時阻抗分量的關系為：

cos2θ+(Zxy+Zyx)sin2θ]

(20)

cos2θ-(Zxx-Zyy)sin2θ]

(21)

cos2θ-(Zxx-Zyy)sin2θ]

(22)

cos2θ-(Zxy+Zyx)sin2θ]

(23)

通過旋轉角θ使主阻抗的絕對值平方和最大或輔阻抗的絕對值平方和最小即：

或

(24)

則表明已旋轉到構造的電性主軸上，此時旋轉角θ就是測量坐標系中電性構造走向或傾向與測量軸北向之間的夾角?？衫媒馕龇ň_地求出構造的主軸方位，對式(24)進行求導得式(25)。

或

(25)

則有：

(Zxx-Zyy)+(Zxx-Zyy)*(Zxy+Zyx)]cos4θ-[(Zxy+Zyx)*(Zxy+Zyx)-(Zxx-Zyy)*(Zxx-Zyy)]sin4θ=0

(26)

可得：

(27)

式中

2 高頻大地電磁資料的定性分析

2.1 電性主軸方位角的確定

對北山預選區(qū)舊井測線和新場測線部分實測數據，進行阻抗張量旋轉分解，圖2與圖3分別為舊井80號～160號測點與新場100號～180號測點SWIFT旋轉角θ隨頻率變化的剖面圖。

圖2 舊井測線80～160號測點SWIFT旋轉角θ剖面圖Fig．2 The profile of the angle with SWIFT rotation between point 80 and 160 in Jiujing

圖3 新場測線100～180號測點SWIFT旋轉角θ剖面圖Fig．3 The profile of the angle with SWIFT rotation between point 100 and 180 in Xinchang

由旋轉分解的物理意義可知：①對于旋轉角度為零或很小的區(qū)域，說明地下介質是均勻的或者觀測坐標系正好在其二維軸上；②對于旋轉角度大的區(qū)域，說明地下介質偏離二維較多，且會存在橫向的電性不均勻性。圖2與圖3從整體上說明了觀測區(qū)地下介質的維數特征，對于舊井測線80號～100號測點從低頻到高頻其旋轉角度非常小，在-5°～5°之間，無論是縱向還是橫向變化相對均勻，說明測點所在的地下介質處于一維或介于一維和二維之間；100號～105號及120號～140號測點低頻部分旋轉角度變化相對較大，在橫向上存在不連續(xù)；130號～140號測點縱向旋轉角變化幅度較大，說明剖面所在區(qū)域由淺到深電性結構較復雜；總體來看，舊井測線所在區(qū)域的構造主軸方位角在-10°～20°之間。對于新場測線，較舊井測線復雜，但構造主軸方位角總體范圍一致，在-10°～20°之間，局部如155號～165號測點低頻段部分、110號～120號測點中頻段及高頻段部分變化幅度較大，說明其偏離二維較多，局部呈三維特性，存在構造的可能性較大。

2.2 阻抗張量的極化特征

阻抗張量的極化特征即為大地電磁矢量場隨時間的變化特征，對頻率域中阻抗張量或場旋轉時的極化問題的探討，尤其是二維構造的線性極化，三維構造的橢圓極化以及橢率的研究分析，不僅能了解場源的自身特性，對構造的維數特征也可進行深入地分析。大地電磁中磁場的極化特征主要與場源的性質有關，受地下電性構造的影響較小，因而研究這種場的極化特征可直接用于研究場源的性質；電場的極化特征不僅與場源的性質有關，還與地下介質電性構造有關，依電性構造的取向，電場通常具有穩(wěn)定的極化方向，該方向一般受地質構造控制，因而研究電場的極化特征，有助于了解地下介質的電性特征[14]。

對于一維構造，沿任意坐標系的坐標軸所觀測的Hy將在其正交方向感生出電場分量Ex，表面阻抗為Zxy；同理Hx感生出Ey，表面阻抗為Zyx。此時在水平方向上其電性是均勻的，故表面阻抗Zxy=Zyx且其只與構造的縱向電性分布有關。對于二維構造，沿構造主軸坐標系觀測，因有TE和TM兩種極化模式存在，在水平方向上其電性是不均勻的，有Zxy≠Zyx，此時表面阻抗張量Z將取決于縱向電性和橫向電性綜合分布的影響。在三維構造情況下，電性構造在水平方向上具有強烈的非均勻性，導致在水平面內，電性分布無明顯的優(yōu)勢方向，當沿構造主軸方向進行測量時，Hy不僅能感生出電場分量Ex，還能感生出Ey，此時表面阻抗張量元素不僅有Zxy還有Zyy；同理Hx感生出Ey和Ex，表面阻抗為Zyx和Zxx。Zxx和Zyy的存在即是介質三維性存在的佐證，它們的數值愈大，表明地下介質三維性愈強。在三維情況下，表面阻抗張量取決于電性的縱向、橫向復雜分布，沒有明顯的方向性，不存在構造主軸。

圖4-圖7給出了部分測點的阻抗張量元素極化圖。觀測方位角為0°，正南北向，黑實線為主阻抗，紅虛線為輔阻抗。圖4所示為舊井測線85號測點阻抗張量極化圖，由圖4可以看出，該測點從低頻到高頻每個頻點極化方向明顯，基本為觀測坐標軸方位，近南北向，且該點在縱向上構造主方位較一致。對于圖5其極化方向基本與圖4類似，與之不同的是在中頻段(1 250 Hz～7 940 Hz)變化較大，存在逆時針的偏轉，極化方向變?yōu)楸蔽飨颍c觀測坐標系偏離不遠，這與圖2中遙相對應。在圖6中，由低頻到高頻基本看不出極化方向，表明該測點處地下介質三維性較強，無明顯的構造主軸方向。在圖7中，由低頻到高頻，輔阻抗的存在愈來愈明顯，說明該區(qū)域淺部三維性較強，隨深度的增加，地下介質趨近于二維，電性主軸方向為北東向。

2.3 視電阻率及相位曲線特征

在大地電磁測深中，實測視電阻率及相位的曲線特征不僅能反應測點電性隨深度變化的規(guī)律，還能反應測點及其附近區(qū)域地下介質電性結構的不均勻性。圖8-圖15給出了舊井和新場測線部分測點的視電阻率及相位隨頻率變化的曲線圖。

對于舊井測線，其100號測點、105號測點在已知斷裂(F10)附近，110號測點、111號測點在舊井單元的花崗巖體上，縱觀其視電阻率曲線特征，100號測點曲線類型為KH型，105號測點為K形曲線，并且在TE和TM兩種模式下視電阻率值差異較大，說明這兩個點所在區(qū)域地下介質電性結構在橫向上存在較大的不均勻性，這與其在斷裂構造帶上有很好的對應關系；110號及111號測點均為A型曲線，且數值變化不大，并且兩種模式下視電阻率曲線首尾兩支耦合性較好，說明測點所在區(qū)域電阻率較穩(wěn)定，地下介質較均勻，這與舊井單元花崗巖體的地質特征相對應。

對于新場測線，27號測點在第四系沉積較厚的變質巖上，151號測點在芨芨糟單元花崗巖巖體上，可以看出這兩個測點的視電阻率值差異較大，說明目標巖體花崗巖與周圍圍巖的電性差異是明顯的，151號點首尾兩支重合較好，說明該處的花崗巖電性結構較穩(wěn)定，構造單一。167號測點及198號測點分別處在已知的構造斷裂帶上，167號測點在兩種極化模式下視電阻率及相位曲線類型不一致，且數值上差異較大，這很好地說明了該區(qū)域斷裂構造的電性復雜性。198號測點視電阻率曲線類型為K型，其反映了地下介質低-高-低的電性結構，且電阻率相對其他構造相對較低。

圖4 舊井測線85號點阻抗張量極化圖Fig．4 Impedance tensor polarization diagram of the point 85 in Jiujing

圖5 舊井測線105號點阻抗張量極化圖Fig．5 Impedance tensor polarization of the point 85 in Jiujing

圖6 新場測線119號點阻抗張量極化圖Fig．6 Impedance tensor polarization diagram of the point 119 in Xinchang

圖7 新場測線161號點阻抗張量極化圖Fig．7 Impedance tensor polarizationof the point 161 in Xinchang

圖8 舊井測線100號點視電阻率相位曲線圖Fig．8 Apparent resistivity and phase curve of the point 100 in Jiujing

圖9 舊井測線105號點視電阻率相位曲線圖Fig．9 Apparent resistivity and phase curve of the point 105 in Jiujing

圖10 舊井測線110號點視電阻率相位曲線圖Fig．10 Apparent resistivity and phase curve of the point 110 in Jiujing

圖11 舊井測線111號點視電阻率相位曲線圖Fig．11 Apparent resistivity and phase curve of the point 111 in Jiujing

圖12 新場測線27號點視電阻率相位曲線圖Fig．12 Apparent resistivity and phase curve of the point 27 in Xinchang

圖13 新場測線151號點視電阻率相位曲線圖Fig．13 Apparent resistivity and phase curve of the point 151 in Xinchang

圖14 新場測線167號點視電阻率相位曲線圖Fig．14 Apparent resistivity and phase curve of the point 167 in Xinchang

圖15 新場測線198號點視電阻率相位曲線圖Fig．15 Apparent resistivity and phase curve of the point 198 in Xinchang

3 結論

作者主要是對北山預選區(qū)的實測EH4數據進行了定性分析，嘗試了對目標花崗巖巖體上的部分測點數據進行阻抗張量旋轉分解。通過SWIFT旋轉，得到了我們感興趣的目標巖體上的電性主軸方位角的分布范圍，對區(qū)域電性構造的走向有了一定的判斷。由阻抗張量元素旋轉分解，得到了最佳二維走向、表征構造維數特征、觀測資料與二維構造響應的近似程度、平面直觀圖解。通過對部分測點視電阻率相位曲線特征的對比分析，對預選區(qū)花崗巖體以及斷裂構造的電性特征有了初步的掌握。

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