曹永寧，孫樹海

(1.寧夏職業(yè)技術(shù)學(xué)院，銀川 750021;2. 大連德新輔機(jī)技術(shù)工程有限公司 生產(chǎn)部，遼寧 大連116033)

0 引言

在雙主軸數(shù)控機(jī)床等加工設(shè)備中，床身是一個很重要的大部件。床身承受的重量要占數(shù)控機(jī)床總重量的20%～30%［1］，其地位可見一般。床身的剛性和固有振動頻率直接影響到整個數(shù)控機(jī)床的加工精度和加工質(zhì)量［2］。因此，在結(jié)構(gòu)材料和制造工藝方面必須對床身進(jìn)行必要的分析。針對高速、高精度雙主軸數(shù)控車床的具體結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，本文利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)對所設(shè)計(jì)的床身進(jìn)行有限元分析和結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化，能夠最大程度的提高設(shè)計(jì)效率并節(jié)省因樣件試制而出現(xiàn)的大量的材料消耗，降低生產(chǎn)成本，縮短了新產(chǎn)品的設(shè)計(jì)周期。

1 床身實(shí)體建模及模型簡化

1.1 床身建模

利用Pro/E 的參數(shù)化建模方法，對雙主軸數(shù)控車床床身進(jìn)行三維建模，此模型主要用于虛擬整機(jī)的裝配，以檢驗(yàn)所設(shè)計(jì)的零部件在裝配過程中是否存在干涉和其他的一些問題，以便能及時的反映問題，解決問題，縮短設(shè)計(jì)周期。床身三維模型如圖1 所示。

圖1 床身三維模型

1.2 床身模型簡化

在Pro/E 中建立的床身模型結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，包含了大量的倒角、圓角、小尺寸孔、螺紋和凸臺，不能直接導(dǎo)入ANSYS Workbench 中，會出現(xiàn)模型導(dǎo)入失敗或劃分網(wǎng)格時在小孔、凸臺、倒角處會出現(xiàn)大量的細(xì)小單元，使生成的有限元模型的單元總數(shù)增加，加大了計(jì)算時間和工作量，并且還可能出現(xiàn)結(jié)果偏差大、應(yīng)力集中等問題，因此必須對模型做相應(yīng)的等效簡化之后才能導(dǎo)入到ANSYS Workbench 中。具體方法是:去除模型中不影響整體結(jié)構(gòu)的圓角、倒角;去除尺寸直徑小于整體尺寸10%的圓孔，螺紋孔等其他的小尺寸孔;簡化床身與地面接觸的問題，即添加約束類型。簡化后的床身模型如圖2 所示。

圖2 簡化后的模型

2 床身結(jié)構(gòu)靜力學(xué)有限元分析

雙主軸數(shù)控車床在實(shí)際加工過程中，由于床身剛性不足，影響到零件的加工精度，因此希望通過對床身結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)來提高床身的剛度，減小變形量，提高對零件的加工精度。ANSYS Workbench 與Pro/E 實(shí)現(xiàn)了無縫連接，利用先前建立好的三維模型直接導(dǎo)入到ANSYS Workbench 中，通過對三維模型施加材料屬性、進(jìn)行網(wǎng)格劃分、施加約束和載荷后，模型便具備了有限元分析的前提條件，然后選擇所需要的分析類型，本文中主要考慮床身的應(yīng)力和位移問題，因此選擇床身的應(yīng)力和變形選項(xiàng)進(jìn)行分析［3］。位移和應(yīng)力云圖如圖3，圖4 所示。

圖3 床身位移云圖

圖4 床身應(yīng)力云圖

通過對床身的位移、應(yīng)力云圖可以看出，在此工況下，床身與刀架接觸部位有最大的位移現(xiàn)象，其主要原因是刀架自身的重量高達(dá)1750kg，并且作用在刀具上的切削力也通過刀架作用在床身上。其最大的位移量為0.009628mm 其他部位的位移量均較小，這樣的位移變形量要很好的滿足床身精度要求，還需要進(jìn)一步的改善。

床身的最大應(yīng)力也是出現(xiàn)在刀架與床身接觸部位，最大應(yīng)力為9. 5525Mpa(HT300 的屈服應(yīng)力為250Mpa)，此處床身與刀架是通過滑塊進(jìn)行連接的，可以通過加大接觸面積等措施緩解此處的最大應(yīng)力。

3 床身模態(tài)分析

模態(tài)分析是結(jié)構(gòu)動態(tài)設(shè)計(jì)及設(shè)備的故障診斷的重要方法［4］。由于機(jī)床在工作中存在振動等不穩(wěn)定的情況，為了減小機(jī)床的振動，保證機(jī)床穩(wěn)定的工作，提高加工零件的精度，對床身進(jìn)行模態(tài)分析從而確定其結(jié)構(gòu)的固有頻率，設(shè)計(jì)人員可以避開這些頻率或最大限度的減少對這些頻率上的激勵，從而消除過度振動［5］。模態(tài)分析過程由3 個主要步驟組成，即建模、加載和求解，以及查看結(jié)果和后處理［6］。床身的模態(tài)振型如圖5 所示。雙主軸機(jī)床床身的前6 階固有頻率及振型如表1 所示。

圖5 床身的模態(tài)振型

表1 雙主軸機(jī)床床身的前6 階固有頻率及振型

床身模型的第一階振動頻率是床身的固有振動頻率，在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)當(dāng)使床身自身的振動頻率遠(yuǎn)離此頻率，否則會造成因共振所形成的破壞。從各階模態(tài)云圖可以看出，床身上部為最薄弱的環(huán)節(jié)，因此在實(shí)際生產(chǎn)實(shí)踐中床身上部應(yīng)受到設(shè)計(jì)者的重視。

4 床身優(yōu)化設(shè)計(jì)

4.1 床身的優(yōu)化

基于Design Xplorer 模塊的優(yōu)化技術(shù)的基礎(chǔ)便是選對用于尺寸優(yōu)化的關(guān)鍵尺寸，尺寸的選取決定了優(yōu)化的結(jié)果。由于此床身的整體外形尺寸已經(jīng)確定，因此能夠進(jìn)行優(yōu)化的只有內(nèi)部的細(xì)節(jié)問題和肋板的厚度。

方案評價(jià)中靈敏度分析可以用來確定評價(jià)條件發(fā)生變化時備選方案的價(jià)值是否會發(fā)生變化或變化多少。通過對床身模型基于Six Sigma 的靈敏度分析得到所選尺寸對床身的整體性能整體位移變形、應(yīng)力和一階固有頻率的影響，其靈敏度圖如6，7，8 所示。

圖6 床身位移靈敏度圖

圖7 床身一階固有頻率靈敏度圖

圖8 床身質(zhì)量靈敏度圖

靈敏度圖中正值表示隨著參數(shù)的增加，對應(yīng)的變量(位移、一階固有頻率和質(zhì)量)值增加。從圖6 可以看出，隨著P1～P5，P7 的增大，床身的位移也隨著增大，并且參數(shù)P4 的影響度最大，因此在床身位移的優(yōu)化中把參數(shù)P4 的優(yōu)先級設(shè)置為最高。從圖7 和8 中可以看出，P4 對床身質(zhì)量和固有頻率的影響都是最高的，因此綜合考慮，參數(shù)P4 的優(yōu)先級應(yīng)設(shè)置為最高級別。

通過對所選參數(shù)進(jìn)行優(yōu)先級的設(shè)置后，通過利用“Response Surface”和“Gobal Driven Optimization”模塊進(jìn)行基于目標(biāo)尺寸的優(yōu)化。經(jīng)過一系列迭代、篩選后，得到了最終的優(yōu)化結(jié)果，其目標(biāo)函數(shù)值的分布如表2 所示。

根據(jù)所得數(shù)值對床身模型進(jìn)行重新生成，并在相同載荷約束情況下對床身進(jìn)行靜力、應(yīng)力和模態(tài)分析，所得結(jié)果比較如表2 所示。床身質(zhì)量有了一定程度的減少，能夠降低生產(chǎn)成本;床身的位移變形量減少了0.001733mm，提高了機(jī)床加工精度;床身的一階固有頻率提高了23.95Hz，能夠極大的提高床身的抗共振能力;雖然床身的應(yīng)力有了極大的縮減，但值得注意的是應(yīng)力云圖中的應(yīng)力值是因?yàn)閼?yīng)力集中所致的，其最大值不具備參考價(jià)值，可以通過對局部的處理來避免，并且HT300 的極限應(yīng)力為250Mpa，足以抵抗此應(yīng)力值。優(yōu)化后的位移、應(yīng)力和一階固有頻率云圖如圖9所示。

表2 優(yōu)化前后目標(biāo)函數(shù)比較

圖9 床身優(yōu)化后的云圖

4.2 床身Shape Optimization 分析

Shape Optimization 模塊的最終結(jié)果是輸出一個材料的分布云圖，從這個材料分布云圖中我們可以看到在給定的載荷下，各個部分的材料對部件抵抗外力所起到的作用。設(shè)置好所有的前提條件后，進(jìn)行一系列的迭代，可以得到材料去除比例分別為5%，10%，15%的方案。

Shape Optimization 處理的原則是針對應(yīng)力、位移變形較小的地方運(yùn)用一系列的迭代運(yùn)算按照設(shè)置的去除材料的比例進(jìn)行運(yùn)算。從圖10 看出，紅色的部分表示材料去除部位，值得注意是是紅色并不是將材料完全去除，而是從外向內(nèi)的逐漸減少的。

圖10 shape finder 分析圖

4 結(jié)論

(1)本文通過對雙主軸數(shù)控機(jī)床床身進(jìn)行了全面的受力分析，對床身進(jìn)行了靜力分析，得到了床身在最大切削力作用下的位移云圖和應(yīng)力云圖，能夠更好的指導(dǎo)設(shè)計(jì)。

(2)本文通過對床身進(jìn)行的模態(tài)分析，得到了床身的前6 階振動頻率云圖，并通過分析其振動特點(diǎn)找出相應(yīng)的措施來抑制床身的振動，這樣能夠保證床身具有較好的動態(tài)特性。

(3)針對床身的特點(diǎn)，利用Workbench 中的DesignXplorer 模塊對床身進(jìn)行了相應(yīng)的尺寸優(yōu)化，得到了以質(zhì)量和振動頻率為目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化結(jié)果，并與原模型進(jìn)行了相應(yīng)參數(shù)的對比，效果是明顯的。另一方面利用Shape Finder 模塊對床身進(jìn)行了在保證應(yīng)力、變形的前提下對床身的材料重新分布設(shè)計(jì)，床身材料的合理分布提供了依據(jù)。

［1］馬翠霞，孟祥旭，龔斌，等.參數(shù)化設(shè)計(jì)中的對象約束模型及反向約束的研究［J］.計(jì)算機(jī)學(xué)報(bào)，2000，23(9):991 -995.

［2］譚柏珠.全動態(tài)變參數(shù)模具CAD 系統(tǒng)的研究［D］.長沙:湖南大學(xué)，1994.

［3］張學(xué)榮.轎車白車身模分析［D］.鎮(zhèn)江:江蘇大學(xué)，2002.

［4］Jog C.S.and Haber R. B. Stability of finite element models for distributed parameter Optimization and topology design［J］. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering，1996，130:203 -226.

［5］傅志方，華宏星.模態(tài)分析理論與應(yīng)用［M］.上海:上海交通大學(xué)出版社，2000.

［6］Tzong BN. Feature representation and classification in automatic process planning system［J］. Manufacturing Systems，2001，12 (2):133 -45.