張劍，王輝，王玉艷，金學(xué)松

(1.大連交通大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，遼寧 大連 116028;2.西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031)*

0 引言

輪對等效錐度作為輪軌關(guān)系中的重要參數(shù)之一，對車輛臨界速度和曲線通過能力都有重要的意義［1-2］.輪軌接觸狀態(tài)及車輛動(dòng)態(tài)特性關(guān)系到車輛運(yùn)行平穩(wěn)性及經(jīng)濟(jì)性，一直受到學(xué)者的廣泛關(guān)注.王開云等［3］基于輪軌耦合動(dòng)力學(xué)理論，對車輛在彈性軌道上非線性臨界速度進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)對車輛穩(wěn)定性是有影響的.溫澤峰等［4］數(shù)值分析了磨耗型踏面和錐形踏面的接觸蠕滑率和蠕滑力，結(jié)果表明2者差異較大.李龍［5］利用多體動(dòng)力學(xué)軟件建立車輛仿真模型，分析了輪軌參數(shù)對車輛臨界速度的影響.孫善超等［6］分析了輪對內(nèi)側(cè)距變化對高速客車車輛動(dòng)力學(xué)的影響，結(jié)果表明增大輪對內(nèi)側(cè)距可以改善舒適性、減小磨耗、提高臨界速度.張劍等［7］基于CRH5型高速動(dòng)車組車輛動(dòng)力學(xué)參數(shù)，以歐洲標(biāo)準(zhǔn) BSEN13715定義的錐度2.5%車輪型面為基礎(chǔ)，通過設(shè)計(jì)不同錐度的錐形車輪踏面的動(dòng)力學(xué)分析表明，踏面的錐度并不是越小越好，踏面錐度為2.0%時(shí)輪對動(dòng)態(tài)橫移量隨速度提高而增大，并發(fā)生輪緣接觸，作者認(rèn)為可能是因?yàn)檩唽﹀F度過低，恢復(fù)對中的能力不足所致.Shevtsov等［8］為了解決直線區(qū)段車輛平穩(wěn)性與輪對恢復(fù)對中能力的矛盾，結(jié)合以輪對滾動(dòng)圓半徑差為設(shè)計(jì)目標(biāo)的車輪型面優(yōu)化設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了研究，結(jié)果表明等效錐度較低時(shí)輪對所需要恢復(fù)對中時(shí)間較長.黃運(yùn)華等［9］利用 Simpack動(dòng)力學(xué)軟件分析了德國DIN5573(即S1002，并被S1002替代)和LM車輪型面對地鐵車輛動(dòng)力學(xué)性能的影響，認(rèn)為由于踏面形狀不同導(dǎo)致輪軌幾何接觸特點(diǎn)存在差異，盡管DIN5573踏面的車輛穩(wěn)定性好于LM型踏面，但前者曲線通過性能并不理想，其中一個(gè)重要原因就是DIN5573型踏面的等效錐度較小所致［9］.

可以看出，上述文獻(xiàn)大多以既有踏面或純錐形踏面進(jìn)行匹配研究，并不能很好地反映出輪對等效錐度對車輛動(dòng)態(tài)特性的影響.本文利用改善輪軌接觸狀態(tài)的車輪型面幾何設(shè)計(jì)方法［10］，通過設(shè)計(jì)一系列等效錐度不同的車輪踏面，和文獻(xiàn)［7］設(shè)計(jì)的錐形車輪踏面，分析包括車輛臨界速度和曲線通過性能在內(nèi)的車輛動(dòng)態(tài)特性.

1 等效錐度對臨界速度的影響

利用Simpack/rail動(dòng)力學(xué)軟件，以某高速動(dòng)車組車輛動(dòng)力學(xué)參數(shù)［11-12］建立車輛動(dòng)力學(xué)模型，對文獻(xiàn)［7］設(shè)計(jì)的錐度0.010～0.090的錐形車輪踏面和根據(jù)文獻(xiàn)［10］設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)的等效錐度為0.030～0.090的磨耗型踏面利用時(shí)域響應(yīng)法［13］計(jì)算車輛臨界速度.計(jì)算時(shí)，軌距1 435 mm、輪對內(nèi)側(cè)距1 353 mm、軌底坡1/40，車輪半徑430 mm.

錐形踏面車輛臨界速度隨錐度變化情況如圖1，當(dāng)設(shè)計(jì)錐度在0.010～0.025范圍內(nèi)時(shí)，臨界速度隨錐度的減小而迅速降低，錐度為0.025時(shí)臨界速度約為730 km/h.注意到，當(dāng)錐度小于0.025時(shí)，對臨界速度影響很大，是因?yàn)檩唽Φ刃уF度過小使輪對恢復(fù)對中能力變差所致［7］.另外，對于錐形踏面來說，在輪軌接觸點(diǎn)達(dá)到輪緣根部之前，輪對的等效錐度幾乎不變，導(dǎo)致即使輪對發(fā)生很大橫移也無法產(chǎn)生足夠大的輪對滾動(dòng)圓半徑差，輪對蛇行運(yùn)動(dòng)失穩(wěn).

錐度在 0.025～0.065區(qū)間內(nèi)，如圖 1，臨界速度維持在很高值且變化不大.當(dāng)錐度在0.065～0.10范圍內(nèi)時(shí)，臨界速度先是緩慢下降，在錐度為0.075處降低到約709 km/h，之后又有所回升，在0.085 處約為 729 km/h.這與文獻(xiàn)［14］的線性臨界速度與等效錐度的平方根成反比的結(jié)論出入較大.

圖1 輪對等效錐度對車輛臨界速度影響

對于設(shè)計(jì)的磨耗型踏面，臨界速度隨設(shè)計(jì)等效錐度變化曲線如圖2，當(dāng)設(shè)計(jì)錐度大于0.070時(shí)車輛臨界速度與輪對等效錐度的平方根大致成反比關(guān)系，這與文獻(xiàn)［14］的結(jié)論基本吻合，這一規(guī)律也與文獻(xiàn)［15］基本一致.

設(shè)計(jì)等效錐度小于0.070時(shí)，如圖1，車輛臨界速度與錐形踏面的結(jié)果基本相同.當(dāng)設(shè)計(jì)錐度大于0.070時(shí)，臨界速度則呈單調(diào)下降的趨勢，與錐形踏面的結(jié)果差別越來越大.例如，當(dāng)設(shè)計(jì)錐度為0.085時(shí)，錐形踏面EN4035的臨界速度約為729 km/h，而設(shè)計(jì)磨耗型踏面Z121的臨界速度約為669 km/h.

為分析原因，這里對EN4085和Z121進(jìn)行輪軌接觸分析，兩種踏面的輪對等效錐度如圖3.可以看出，EN4085輪對等效錐度在橫移小于約6.5 mm時(shí)基本不變，而Z121輪對在橫移小于約7.0 mm也變化不大，并略低于前者.也就是說雖然Z121輪對等效錐度略低于EN4085，但其臨界速度反而降低了.這還需要分析它們的輪軌接觸情況.

圖3 輪對等效錐度比較

對于EN4085型踏面，如圖4(a)，在輪對橫移量小于6.5 mm時(shí)，車輪以錐形部分與CHN60鋼軌型面R80圓弧右端接觸.而對于CHN60/Z121，如圖4(b)，輪對橫移小于約4.0 mm時(shí)與鋼軌頂部R300圓弧接觸，橫移約4.0～8.5 mm時(shí)與鋼軌內(nèi)側(cè)R80圓弧右端接觸.這是因?yàn)椋琙121以與構(gòu)成CHN60型面相似的圓弧接觸，設(shè)計(jì)等效錐度越大車輪踏面與鋼軌相似程度越高，亦即輪軌型面的共形程度也越高，相同橫移時(shí)輪軌接觸點(diǎn)分布較錐形踏面非常明顯地分散分布.

根據(jù)文獻(xiàn)［7］對CHN60/LMA的動(dòng)力學(xué)分析，即便是在直線運(yùn)行，當(dāng)車輛以高速運(yùn)行時(shí)，輪緣根部也會(huì)與鋼軌內(nèi)側(cè)的R13圓弧部位發(fā)生動(dòng)態(tài)作用.因此，在軌道不平順的作用下，設(shè)計(jì)踏面Z121的輪緣根部比錐形踏面EN4085更容易與鋼軌發(fā)生接觸，形成過大的動(dòng)態(tài)輪對滾動(dòng)圓半徑差，導(dǎo)致車輛發(fā)生蛇行運(yùn)動(dòng)，臨界速度降低.

圖4 輪軌型面接觸點(diǎn)對

因此，對于磨耗型車輪踏面，隨著設(shè)計(jì)輪對等效錐度提高，輪軌型面的共形程度提高，當(dāng)輪對等效錐度提高到一定程度時(shí)，將導(dǎo)致輪軌型面共形程度過高，輪緣根部與鋼軌動(dòng)態(tài)作用加劇，使車輛臨界速度降低.

2 等效錐度對曲線通過性能的影響

合理的輪軌匹配不僅可以使車輛具有較高的臨界速度，也應(yīng)該具有良好的曲線通過性能.為了進(jìn)一步分析通過曲線時(shí)輪對等效錐度應(yīng)具備的特點(diǎn)，選擇臨界速度較高的3個(gè)車輪踏面進(jìn)行典型分析，錐度為0.035的EN035錐形踏面，設(shè)計(jì)等效錐度分別為 0.035、0.065 的 Z020、Z080.并與既有的LMA型踏面進(jìn)行比對.

上述4種匹配的等效錐度隨橫移量變化如圖5所示.注意到，在橫移量小于約 7.5 mm時(shí)EN4035輪對等效錐度基本不變，在橫移量約2.5～7.5 mm范圍內(nèi)為4者最小，當(dāng)橫移量達(dá)到8.0 mm時(shí)等效錐度急劇增大到約 0.257，并在 8.0 ～9.5 mm緩慢增加.Z020等效錐度在橫移小于約2.5 mm時(shí)與EN4035基本相等，在2.0 ～6.5 mm范圍內(nèi)逐漸增大，與LMA較為相似，并略大于LMA，在橫移約7.0 mm處與LMA相等.Z080輪對等效錐度明顯高于其它3者，橫移量小于約4.0 mm時(shí)等效錐度基不變，在約4.5 mm等效錐度增大到約0.094，隨后等效錐度略高于LMA.從Z080輪對等效錐度曲線可以看出，在小橫移量時(shí)等效錐度比較大，隨著橫移量增大等效錐度增大較快，對于車輛曲線通過比較有利.

圖5 輪對等效錐度曲線

2.1 通過理想曲線

影響曲線通過性能的因素很多，除輪軌型面外還包括車輛過曲線速度、曲線半徑、外軌超高、緩和曲線長度等.這里考慮車輛以均衡速度通過3種半徑的曲線，車輛通過曲線時(shí)的速度及曲線參數(shù)如表1.

表1 曲線設(shè)置參數(shù)設(shè)置

不考慮軌道不平順的作用時(shí)，輪對最大橫移量如表2，這里輪對1為前導(dǎo)輪對，其它輪對從前向后依次編號.可以看出，除EN4035在工況1輪對橫移量幅值從大到小依次為1、2、3、4位輪對以外，其它各情況輪對橫移量最大從大到小依次均為1、3、2、4 輪對.

在3種工況下，EN4035輪對橫移幅值為4者最大，Z020輪對橫移量明顯小于 EN4035，Z080輪對橫移量又小于Z020，即曲線通過性能依次增強(qiáng).與它們在輪對橫移較大時(shí)等效錐度大小關(guān)系一致，如圖5，等效錐度較大者輪對橫移量較小曲線通過性能較好.

表2 輪對通過理想曲線的最大橫移量 mm

2.2 考慮軌道不平順作用時(shí)曲線通過性能

車輛通過曲線速度及曲線參數(shù)同樣如表1.鑒于車輛通過曲線時(shí)車輛前導(dǎo)輪對工作條件最惡劣，故這里取1位輪對在圓曲線區(qū)段動(dòng)態(tài)橫移量進(jìn)行分析，4種踏面輪對的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表3.需要說明的是，各種輪對動(dòng)態(tài)橫移量在圓曲線未發(fā)生正負(fù)號改變情況，即輪對向曲線外側(cè)橫移.另外，由圖5可以看出4種踏面輪對的輪軌間隙并不相同，EN4035輪軌間隙約為9.5 mm，其余3者約為9.0 mm，故在分析輪緣接觸情況時(shí)考慮了輪軌間隙的差異.

總體看來，對4種踏面輪對動(dòng)態(tài)橫移量統(tǒng)計(jì)結(jié)果相同的地方在于，以均衡速度通過曲線時(shí)，隨著曲線半徑的減小輪對橫移量最小值、平均值和最大值呈逐漸增大趨勢，發(fā)生輪緣接觸的次數(shù)相應(yīng)地明顯增大，而統(tǒng)計(jì)方差則大致呈減小趨勢.統(tǒng)計(jì)方差表征輪對動(dòng)態(tài)橫移量與平均值的偏差，方差越大說明橫移量變化越大，輪軌接觸不平穩(wěn).

由于EN4035是純錐形踏面，如圖5，輪對橫移小于約7.5 mm時(shí)等效錐度不變，且在橫移量較大時(shí)小于其它3者，故3種工況均發(fā)生了輪緣接觸.Z020等效錐度在輪對橫移小于約2.5 mm時(shí)與EN4035基本相等，但橫移大于2.5 mm時(shí)等效錐度大于后者，故輪對動(dòng)態(tài)橫移量也明顯小于后者，并且在通過大半徑曲線時(shí)避免了輪緣接觸，在通過其它2種小半徑曲線輪緣接觸次數(shù)較EN4035明顯減少.同時(shí)注意到，Z020踏面輪對橫移最小值、平均值及最大值均大體上略小于LMA，工況1、2的輪緣接觸次數(shù)也低于LMA，也是由于前者在輪對橫移約小于7.0 mm時(shí)輪對等效錐度略微大于LMA所致.對于Z080踏面，其輪對動(dòng)態(tài)橫移的最小值、平均值和最大值均小于其它3者對應(yīng)工況的結(jié)果，是由其輪對等效錐度較明顯地大于其它3者所決定.

值得注意的是，Z080踏面輪對除在工況3發(fā)生頻次很低的輪緣接觸外，前兩個(gè)工況均未發(fā)生輪緣接觸現(xiàn)象，這與其輪對橫移大于約4.0 mm時(shí)等效錐度提高密不可分.另外，盡管Z020、LMA在輪對橫移較小時(shí)等效錐度較小，但輪緣根部等效錐度隨輪對橫移而逐步增大，使得2者曲線通過性能較錐形踏面EN4035明顯提高，輪緣鋼軌間動(dòng)力作用也明顯得到緩解.

表3 前導(dǎo)輪對動(dòng)態(tài)橫移統(tǒng)計(jì) mm

3 結(jié)論

通過上述設(shè)計(jì)不同等效錐度的車輪踏面分析表明，輪對等效錐度對車輛特性影響很明顯，并可得到如下結(jié)論.

(1)錐形踏面分析表明，踏面錐度較小時(shí)可以獲得足夠高的車輛臨界速度，但踏面錐度太小會(huì)使輪對恢復(fù)對中能力不足導(dǎo)致車輛臨界速度迅速降低;

(2)車輛臨界速度并不嚴(yán)格地與輪對等效錐度平方根成反比關(guān)系，而是存在一個(gè)小錐度范圍，等效錐度在該范圍內(nèi)變化時(shí)臨界速度變化不大，并且在該范圍內(nèi)磨耗型踏面與錐形踏面臨界速度基本相同.等效錐度取值較大時(shí)，車輛臨界速度方與輪對等效錐度平方根成反比;

(3)輪對等效錐度隨輪對橫移量的增大而持續(xù)增大可以提高其曲線通過性能，并有利于避免輪緣接觸、緩解輪緣磨耗.

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