架空導(dǎo)線允許短時(shí)過(guò)負(fù)荷時(shí)間和載流量計(jì)算模型研究

夏云峰， 鄭 秋， 黃國(guó)飛， 黨 朋， 劉 斌

（1.廣東電網(wǎng)公司東莞供電局，廣東東莞523008；2.上海電纜研究所，上海200093）

架空導(dǎo)線允許短時(shí)過(guò)負(fù)荷時(shí)間和載流量計(jì)算模型研究

夏云峰1， 鄭 秋2， 黃國(guó)飛2， 黨 朋2， 劉 斌2

（1.廣東電網(wǎng)公司東莞供電局，廣東東莞523008；2.上海電纜研究所，上海200093）

利用導(dǎo)線短時(shí)過(guò)負(fù)荷條件下的動(dòng)態(tài)熱平衡方程，在對(duì)導(dǎo)線增加電流負(fù)荷后，計(jì)算導(dǎo)線最高允許溫度對(duì)應(yīng)的允許過(guò)負(fù)荷時(shí)間，并以廣東地區(qū)夏季典型氣象條件為例，對(duì)比分析了不同規(guī)格的鋼芯鋁絞線（ACSR）最高允許溫度、允許過(guò)負(fù)荷時(shí)間、載流量增量之間的規(guī)律。

架空導(dǎo)線；短時(shí)過(guò)負(fù)荷；載流量；動(dòng)態(tài)增容技術(shù)

0 引 言

目前，負(fù)荷高峰期結(jié)構(gòu)性限電問(wèn)題日益嚴(yán)重，且限電規(guī)模越來(lái)越大，使得架空線路設(shè)備利用率很低，在用電高峰及部分線路故障等情況下，問(wèn)題更加突顯。按照電網(wǎng)穩(wěn)定控制原則，架空線路的輸送容量按“N-1”或“N-2”進(jìn)行控制，正常運(yùn)行情況下，架空線路的電流遠(yuǎn)小于其長(zhǎng)期允許載流量，即便發(fā)生“N-1”或“N-2”情況，非故障架空線路仍可繼續(xù)在不超過(guò)其熱穩(wěn)定極限（長(zhǎng)期允許載流量）情況下，安全地承擔(dān)故障線路的輸電負(fù)荷。但在正常運(yùn)行情況下，線路沒(méi)有充分發(fā)揮其輸送能力，預(yù)留裕度非常大，設(shè)備利用率很低。因此，如何在現(xiàn)有輸電線路的基礎(chǔ)上提高輸送能力成為迫切需要解決的問(wèn)題。

國(guó)內(nèi)普遍采用靜態(tài)增容技術(shù)［1］來(lái)提高輸電線路輸送能力：通過(guò)研究導(dǎo)線溫度提高后導(dǎo)線、配套金具的機(jī)械強(qiáng)度和壽命，以及引起導(dǎo)線弧垂的增量仍能滿足線路安全運(yùn)行的前提下，提高導(dǎo)線的最高允許運(yùn)行溫度，如在短距離線路上采用大截面耐熱導(dǎo)線；或者采用特高壓輸電技術(shù)、柔性交流輸電技術(shù)、動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償技術(shù)等，或改進(jìn)線路設(shè)計(jì)，如采用同桿多回和緊湊型輸電技術(shù)來(lái)提高輸電線路的載流能力［2-3］。另外，還可以通過(guò)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)導(dǎo)線溫度、環(huán)境溫度、風(fēng)速等參量，計(jì)算在當(dāng)前環(huán)境條件下導(dǎo)線實(shí)際允許的輸電能力，從而可以根據(jù)線路實(shí)際運(yùn)行情況適時(shí)提高輸電載流量，即為動(dòng)態(tài)增容技術(shù)。當(dāng)前，國(guó)內(nèi)動(dòng)態(tài)增容技術(shù)已走向?qū)嵱没A段，已有越來(lái)越多的動(dòng)態(tài)增容系統(tǒng)在提高線路載流量方面起到了實(shí)際效果［4-8］。

事實(shí)上，通過(guò)分析電網(wǎng)每年的負(fù)荷特點(diǎn)，負(fù)荷高峰期一般出現(xiàn)在每年7～8月特定時(shí)間段，結(jié)合多年對(duì)線路發(fā)生永久故障的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)考慮，發(fā)現(xiàn)在夏季負(fù)荷高峰期內(nèi)發(fā)生線路永久故障的概率極低。本文根據(jù)廣東地區(qū)夏季的環(huán)境狀態(tài)、風(fēng)速、日照強(qiáng)度、環(huán)境溫度，選擇典型的導(dǎo)線型號(hào)，設(shè)定導(dǎo)線可達(dá)到的最高溫度（如運(yùn)行溫度達(dá)到90～100℃），運(yùn)用導(dǎo)線動(dòng)態(tài)熱平衡方程，計(jì)算導(dǎo)線可能的過(guò)負(fù)荷時(shí)間，為實(shí)際線路的運(yùn)行提供參考。

1 導(dǎo)線的運(yùn)行狀態(tài)

1.1 導(dǎo)線長(zhǎng)期運(yùn)行狀態(tài)的靜態(tài)熱平衡

導(dǎo)線的載流量與導(dǎo)線的結(jié)構(gòu)尺寸、表面狀況、直流電阻、最大允許溫升、日照強(qiáng)度、環(huán)境溫度和風(fēng)速等因素有關(guān)。根據(jù)熱力學(xué)中熱平衡的原理，當(dāng)導(dǎo)體在產(chǎn)生焦耳熱、日照吸熱與散熱最終達(dá)到平衡時(shí)，存在式（1）：

式中：Pj·t為焦耳效應(yīng)產(chǎn)生的熱（J）；Psol·t為日照吸熱（J）；Prad·t為輻射散熱（J）；Pconv·t為對(duì)流散熱（J）。

（1）焦耳效應(yīng)

功率損耗Pj·t（J）由焦耳效應(yīng)產(chǎn)生，即為單位長(zhǎng)度導(dǎo)體熱損耗，其中，Pj按式（2）計(jì)算：

式中：RT為在溫度T時(shí)的導(dǎo)體電阻（Ω）；I為導(dǎo)體電流（A）。

（2）日照吸熱

單位長(zhǎng)度導(dǎo)體吸收太陽(yáng)輻射熱Psol·t（J/m），其中Psol按式（3）計(jì)算：

式中：γ為導(dǎo)線表面的吸熱系數(shù)，光亮導(dǎo)線γ取0.23～0.46，發(fā)黑導(dǎo)線γ取0.9～0.95；D為導(dǎo)線直徑（mm）；Si為日照強(qiáng)度（W/m2）。

（3）輻射散熱

單位長(zhǎng)度導(dǎo)線表面向周?chē)臻g輻射的熱損耗Prad·t（J），其中Prad按式（4）計(jì)算：

式中：S為Stefan-Boltzmann常數(shù)，S=5.67×10-8（W·m-2·K-4）；Ke為導(dǎo)線表面的輻射系數(shù)；Tc為導(dǎo)線的最終平衡溫度（K）；T0為環(huán)境溫度（K）。

（4）對(duì)流散熱

單位長(zhǎng)度導(dǎo)線因自然風(fēng)強(qiáng)迫對(duì)流而向周?chē)臻g散發(fā)的熱損耗Pconv·t（J），其中Pconv按式（5）計(jì)算：

式中：λ為與導(dǎo)體接觸的空氣膜的熱導(dǎo)率，取值0.02585［W/（m·K）］；Nu為Nusselt數(shù)，由式（6）計(jì)算：

式中，Re為雷諾（Reynolds）數(shù)，由式（7）給出：

式中，V為風(fēng)速（m/s）。

（5）載流量

將式（2）～式（5）代入式（1）則可得到載流量公式為：

1.2 導(dǎo)線短時(shí)過(guò)負(fù)荷狀態(tài)的動(dòng)態(tài)熱平衡

當(dāng)系統(tǒng)處于N-1狀態(tài)時(shí)，非故障相電流會(huì)明顯增加，根據(jù)運(yùn)行條件的要求和導(dǎo)線特性，線路可短時(shí)間超熱穩(wěn)定極限運(yùn)行。此時(shí)，可根據(jù)實(shí)際氣象條件和運(yùn)行電流來(lái)預(yù)測(cè)導(dǎo)體溫度，計(jì)算導(dǎo)線溫度不超過(guò)限額的時(shí)間。當(dāng)輸電線路增加輸送載流時(shí)，導(dǎo)線的電流從Ic0到Ict是瞬間的過(guò)程，電流的變化破壞了導(dǎo)線原本的熱平衡，導(dǎo)線溫度升高，相應(yīng)的對(duì)流散熱和輻射散熱也隨之發(fā)生變化，而導(dǎo)線的溫度的升高則呈現(xiàn)慣性變化的特點(diǎn)［1］。導(dǎo)線在未達(dá)到最終溫度Tct前，其吸收的熱量大于耗損的熱量，剩余熱量用于導(dǎo)線升溫；到臨近最終溫度Tct時(shí)，導(dǎo)線耗損熱量越來(lái)越接近吸收的熱量，用于導(dǎo)線升溫的熱量也已很少，升溫也越來(lái)越慢。為了研究輸電線路在應(yīng)急情況（如發(fā)生“N-1”或“N-2”情況）下導(dǎo)線的傳輸能力，建立導(dǎo)線在短時(shí)過(guò)負(fù)荷條件下的動(dòng)態(tài)熱平衡。當(dāng)對(duì)導(dǎo)線增加電流負(fù)荷時(shí)，根據(jù)熱平衡原理有［2-8］：

式中：I2RT為單位長(zhǎng)度導(dǎo)線熱損耗（W/m）；C為導(dǎo)線熱容（J/（m·K））；αh為導(dǎo)線表面散熱系數(shù)（J/（m2·K））；Tct為增加電流負(fù)荷t時(shí)間的導(dǎo)線溫度（K）；Tc0為t=0時(shí)的導(dǎo)線溫度（K）；T0為環(huán)境溫度（K）；A=πD為單位長(zhǎng)度導(dǎo)線表面散熱面積（m2）。求得動(dòng)態(tài)熱平衡方程：

2 導(dǎo)線運(yùn)行過(guò)負(fù)荷時(shí)間的計(jì)算

根據(jù)廣東地區(qū)夏季的典型氣象條件，取風(fēng)速V=0.5 m/s、日照強(qiáng)度Si=1000 W/m2、環(huán)境溫度T0=40℃，導(dǎo)線表面的輻射系數(shù)Ke=0.9，導(dǎo)線表面的吸熱系數(shù)γ=0.9；選擇JL/G1A-240/30、JL/ G1A-400/35、JL/G1A-630/45三種典型規(guī)格的鋼芯鋁絞線（見(jiàn)表1），設(shè)定導(dǎo)線溫度從Tc0為60℃、70℃分別升溫到Tct為80℃、90℃、100℃，計(jì)算導(dǎo)線可能的過(guò)負(fù)荷時(shí)間，見(jiàn)表2和圖1。

表1 三種規(guī)格鋼芯鋁絞線的技術(shù)參數(shù)

表2 三種規(guī)格鋼芯鋁絞線允許的過(guò)負(fù)荷時(shí)間計(jì)算值

從表2可看出，對(duì)三種典型規(guī)格的鋼芯鋁絞線增加輸送電流，導(dǎo)線溫度從Tc0為60℃、70℃分別升溫到Tct為80℃、90℃、100℃，運(yùn)用動(dòng)態(tài)熱平衡方程計(jì)算導(dǎo)線允許的過(guò)負(fù)荷時(shí)間，以及加載電流負(fù)荷前后導(dǎo)線載流量增量，結(jié)合圖1可以看出：

（1）對(duì)于不同規(guī)格的導(dǎo)線，增加電流負(fù)荷前導(dǎo)線溫度Tc0與設(shè)定增加電流負(fù)荷后導(dǎo)線允許溫度Tct相差越大，對(duì)應(yīng)的導(dǎo)線允許的過(guò)負(fù)荷時(shí)間越長(zhǎng)，載流量增量也越大。

（2）對(duì)于不同規(guī)格的導(dǎo)線，增加電流負(fù)荷前導(dǎo)線溫度Tc0相同時(shí)，設(shè)定增加電流負(fù)荷后導(dǎo)線允許溫度Tct越高，對(duì)應(yīng)的導(dǎo)線允許的過(guò)負(fù)荷時(shí)間不一定越長(zhǎng)。如圖1a中鋼芯鋁絞線JL/G1A-240/30增加電流負(fù)荷后導(dǎo)線允許溫度Tct=90℃時(shí)，對(duì)應(yīng)的允許過(guò)負(fù)荷時(shí)間最長(zhǎng)；如圖1b、1c中鋼芯鋁絞線JL/ G1A-400/35和JL/G1A-630/45增加電流負(fù)荷后導(dǎo)線允許溫度Tct=100℃時(shí)，對(duì)應(yīng)的允許過(guò)負(fù)荷時(shí)間最長(zhǎng)。

（3）對(duì)于不同規(guī)格的導(dǎo)線，增加電流負(fù)荷前導(dǎo)線溫度Tc0和設(shè)定增加電流負(fù)荷后導(dǎo)線允許溫度Tct均相同時(shí)，導(dǎo)線截面越大，導(dǎo)線允許過(guò)負(fù)荷時(shí)間也越長(zhǎng)，也越有利于輸電線路運(yùn)維人員制定最佳的調(diào)度方案。

3 結(jié)束語(yǔ)

利用動(dòng)態(tài)增容技術(shù)和動(dòng)態(tài)熱平衡方程，根據(jù)氣象條件來(lái)選擇環(huán)境參數(shù)，設(shè)定增加的電流負(fù)荷，提高導(dǎo)線的運(yùn)行溫度，建立導(dǎo)線允許過(guò)負(fù)荷時(shí)間計(jì)算模型，可為輸電線路運(yùn)行維護(hù)人員提供更多直觀的、適時(shí)的運(yùn)行數(shù)據(jù)，便于輸電線路的管理維護(hù)，系統(tǒng)的輸電負(fù)荷能力也可以得到有效利用。同時(shí)，還可以通過(guò)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)導(dǎo)線溫度、環(huán)境溫度、風(fēng)速和日照強(qiáng)度等因素，調(diào)整輸送載流量，調(diào)度人員可隨時(shí)掌握線路運(yùn)行情況，利用導(dǎo)線允許過(guò)負(fù)荷時(shí)間計(jì)算模型，為制定調(diào)度方案提供依據(jù)，最大限度發(fā)揮線路的輸送能力。然而，由于弧垂、導(dǎo)線強(qiáng)度、導(dǎo)線接頭溫度、導(dǎo)線配套金具等因素制約，線路不可能無(wú)限制增容。為保證線路的安全溫度運(yùn)行，在提高線路運(yùn)行電流的同時(shí)，除導(dǎo)線溫度外，有必要同時(shí)對(duì)導(dǎo)線弧垂和導(dǎo)線應(yīng)力等關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，用來(lái)計(jì)算線路載流量，更加安全有效地實(shí)現(xiàn)線路的動(dòng)態(tài)增容。

圖1 導(dǎo)線溫度Tct與允許過(guò)負(fù)荷時(shí)間t的關(guān)系

［1］ 張 輝，韓學(xué)山，王艷玲.架空輸電線路運(yùn)行載流量分析［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2008，32（14）：31-35.

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The Calculation M odel of Allowable Short-Term Current Overload Time and Am pacity of Overhead Conductors

XIA Yun-feng1，ZHENG Qiu2，HUANG Guo-fei2，DANG Peng2，LIU Bin2
（1.Guangdong Power Grid Corporation Dongguan Power Supply Bureau，Dongguan 523008，China；2.Shanghai Electric Cable Research Institute，Shanghai200093，China）

The dynamic thermal equilibrium equation was applied in the condition of short-term current overload of overhead conductors.Themaximum allowable overload time corresponding to the maximum allowable temperature of conductors were computed，after increasing the current load.The laws between themaximum allowable temperature，maximum allowable overload time and ampacity incrementwere analyzed，comparing different specifications of ACSR in the summer typicalweather conditions of Guangdong Province as an example.

overhead conductor；short-term current overload；ampacity；dynamic ampacity augment technology

TM244.2

A

1672-6901（2014）05-0035-04

2013-12-04

夏云峰（1982-），男，博士，工程師.

作者地址：廣東東莞市東城路239號(hào)［523008］.