劉 坡,張 宇,龔建華

1．中國科學院遙感與數(shù)字地球研究所,北京 100101;2．浙江中科空間信息技術(shù)應用研發(fā)中心,浙江杭州 314100;3．中南大學地球科學與信息物理學院,湖南長沙 410083

中誤差和鄰近關(guān)系的多尺度面實體匹配算法研究

劉 坡1,2,張 宇1,3,龔建華1,2

1．中國科學院遙感與數(shù)字地球研究所,北京 100101;2．浙江中科空間信息技術(shù)應用研發(fā)中心,浙江杭州 314100;3．中南大學地球科學與信息物理學院,湖南長沙 410083

將中誤差引入面實體匹配的過程,結(jié)合相鄰面實體鄰近聚集算法,提出一種基于中誤差和鄰近關(guān)系的面實體匹配算法,可以解決多尺度空間數(shù)據(jù)匹配的閾值大小和多對多關(guān)系難確定的問題。試驗結(jié)果表明該方法具有良好的穩(wěn)定性和可靠性。

多尺度;面;中誤差;鄰近關(guān)系;匹配

1 引 言

整合和更新來自不同來源、不同比例尺、不同時間段的表示同一地圖目標的地理數(shù)據(jù)越來越引起人們的關(guān)注?？臻g面狀地物和自然要素在很多地圖表示中都占有很大的比例,可以用來表示房屋、土地利用、面狀水體和植被等,它是地圖表達和地圖使用者關(guān)心的主要內(nèi)容,本文主要討論多尺度空間面實體的匹配?？臻g面實體數(shù)據(jù)主要有空間特征和屬性特征,空間特征主要包括幾何特征和拓撲特征,幾何特征主要包括重心位置、中心位置、面積大小和邊界[1],拓撲特征主要包括面積重疊度、屬性成分關(guān)聯(lián)度;屬性特征主要是使用實體的屬性信息。

空間面匹配,國外學者作過大量的研究。在幾何匹配方面,文獻[2]提出面質(zhì)心結(jié)合多種匹配檢驗規(guī)則的幾何匹配方法,通過面實體柵格化后收縮來確定質(zhì)心,然后將其矢量化,用點在面內(nèi)的規(guī)則進行粗匹配,再結(jié)合多邊形的面積A和面密度C進行匹配檢驗,最終判斷匹配情況。文獻[3]通過匹配面的邊界來計算邊界的距離來檢測不同時間點的空間面的明顯不同,該方法適合于明確的邊界的面數(shù)據(jù),不適合于大量變化的地形數(shù)據(jù)。文獻[4]提出一種基于鄰近關(guān)系確定面與面大致的關(guān)系,輔助Hausdorff距離來區(qū)分面之間的匹配關(guān)系,來確定面之間的共軛點,可以用來匹配面數(shù)據(jù)。語義信息主要取決于空間數(shù)據(jù)模型和屬性數(shù)據(jù)模型,語義信息可以用來輔助匹配關(guān)系。文獻[5]提出一種基于知識的非空間屬性數(shù)據(jù)匹配策略,通過計算屬性項的相似度值以確定匹配實體。文獻[8]提出一種基于語義和結(jié)構(gòu)的相似性的屬性數(shù)據(jù)匹配方法,來匹配正式和非正式的地理數(shù)據(jù)。

國內(nèi)學者也作了大量的工作,文獻[7]提出基于模糊拓撲關(guān)系分類的匹配方法,該方法計算形態(tài)距離比較麻煩,只適合于房屋等人工地物。文獻[8]在擴展文獻[9]的概率論匹配算法的基礎(chǔ)上提出一種多準則融合算法,對于面數(shù)據(jù),主要采用重心S和面的重疊度A指標,指標的權(quán)重是由專家經(jīng)驗來獲取的。文獻[10]提出基于相似性的面實體匹配方法,該方法適合于相似比例尺的地圖數(shù)據(jù)的匹配。文獻[11]提出了基于成分關(guān)聯(lián)區(qū)域相似度的面實體模糊匹配算法,但模糊分類比較困難,不適合多比例尺數(shù)據(jù)。文獻[12]也提出一種基于幾何特征的多尺度的面實體匹配方法,這也是一種基于相似性的匹配方法,需要確定各個指標的權(quán)重。

目前的面匹配的算法還存在一些問題。首先,如何確定每個指標的閾值或者權(quán)重。需要確定的閾值主要有:緩沖區(qū)半徑、Hausdorff距離[13]、形態(tài)距離[7]、屬性相似性[14]。指標的閾值都與比例尺密切相關(guān)。概率匹配、相似性匹配雖然都不需要閾值,但是每個指標的權(quán)重在不同的比例尺下是不相同的,如何確定權(quán)重也是一個難點。面數(shù)據(jù)由點組成,利用點的精度信息來匹配空間數(shù)據(jù),文獻[15]等首先使用點距離信息確定匹配,緩沖區(qū)大小根據(jù)地圖的點位精度而定。文獻[16—17]也利用地圖中點的誤差來實現(xiàn)點的匹配,但是點位誤差很難確定。其次,如何確定面的M∶N關(guān)系。目前的大多都匹配算法都是基于文獻[9]提出的雙向匹配策略,但是其方法只適合于點匹配。文獻[4]提出用面數(shù)據(jù)的鄰近關(guān)系,利用聚集算法可以確定面與面數(shù)據(jù)之間的多對多的關(guān)系的大致關(guān)系,再根據(jù)Hausdorff距離確定數(shù)據(jù)之間的精確關(guān)系,該距離沒有考慮多尺度情況下的匹配,需要統(tǒng)計數(shù)據(jù)才能確定范圍。最后,很難確定數(shù)據(jù)匹配不確定性的范圍,錯誤信息的范圍對人工交互的過程有重要的影響。文獻[18]提出一種基于證據(jù)理論來匹配點目標,但是計算每個指標的信任度仍然是一個經(jīng)驗的過程。

根據(jù)制圖誤差理論,中誤差作為數(shù)據(jù)質(zhì)量和地圖綜合的指標,而且其大小范圍隨著比例尺的變化而變化,可以有效地應用于多尺度空間數(shù)據(jù)的匹配,并可以確定數(shù)據(jù)不確定性的范圍。本文在文獻[4]提出的鄰近關(guān)系匹配的基礎(chǔ)上,提出一種基于中誤差和鄰近關(guān)系的多尺度空間面實體匹配算法,不僅可以確定準確的數(shù)據(jù)范圍,同時可以確定不確定性的匹配范圍,同時考慮了不同比例尺下制圖綜合的影響,可以有效應用于多尺度面實體匹配。

2 基于中誤差和鄰近關(guān)系的算法原理

2．1 中誤差

中誤差是衡量觀測精度的一種數(shù)字標準,亦稱“標準差”或“均方根差”。它是觀測值與真值偏差的平方和與觀測次數(shù)n比值的平方根。點位誤差表示點位的觀測值與真值之差,制圖規(guī)范中的點位誤差用地物點和控制點的位置中誤差來衡量。點位誤差概率分布曲線呈正態(tài)分布或類正態(tài)分布[21]。點誤差的大小通過中誤差來衡量,其概率分布滿足正態(tài)分布的點位誤差表示99%以上的點都分布2倍中誤差以內(nèi),中誤差的大小隨著數(shù)據(jù)源的不同而變化,但是傳統(tǒng)的規(guī)范制圖中規(guī)定同比例尺中誤差的范圍是固定的,該范圍隨著比例尺的變大而變大,中誤差σ必須滿足－σmax≤σ≤σmax。文獻[19]提出相互誤差范圍(mutualerror)表示不同來源空間數(shù)據(jù)之間的誤差,假設(shè)空間數(shù)據(jù)點A和B,ρA、ρB分別表示A和B數(shù)據(jù)點位誤差的大小,則相互誤差范圍ρAB的大小為

ρAB確定了A和B中相應的點的最大距離[17]。但是直接利用相互誤差范圍存在兩個問題:首先,面狀地物主要由點組成,組成面狀地物的點與點之間不一定存在對應關(guān)系;其次,空間數(shù)據(jù)的點位誤差信息很難獲得。雖然空間數(shù)據(jù)的點位誤差分布是隨機的,但是,其大小必須滿足制圖規(guī)范中對誤差的要求。其范圍大小在一定的范圍內(nèi),假設(shè)A和B數(shù)據(jù)的中誤差大小的范圍為Ra、Rb,由于點位誤差概率分布曲線呈正態(tài)分布,則可得

大部分的多分辨率地理數(shù)據(jù)都在R1的范圍內(nèi), 99%的數(shù)據(jù)都在R2的范圍內(nèi)(由制圖規(guī)范可以知道城市地形圖中取λ＝2),不同比例尺數(shù)據(jù)的中誤差大小的范圍都可以在制圖規(guī)范中查到。如果空間數(shù)據(jù)有明確的點位誤差信息,也可以用ρAB作為R1的距離。

目前的基于概率、相似性的面匹配算法,雖然可以通過重疊面積的比例來確定要素的關(guān)系,但沒有考慮多比例尺下和制圖綜合的過程多數(shù)據(jù)的影響。在1∶500比例尺,要素主要判斷為1∶1關(guān)系,但是在1∶10 000情況下,考慮制圖綜合的因素,可能判斷為1∶0的對應關(guān)系。如果僅以距離的大小或者重疊的面積判斷,會出現(xiàn)明顯的錯誤,其閾值也很難確定。

2．2 匹配關(guān)系

面狀要素的關(guān)系主要有1∶0、1∶M(M＞1)、1∶1、M∶1(M＞1)、M∶N(M＞1,N＞1)、0∶1關(guān)系,圖3所示的面要素S對于匹配的候選要素集T,主要的匹配關(guān)系有以下4類:

(1)一對零關(guān)系。S或者T不包含任何對應的匹配要素,對應的匹配關(guān)系為1∶0、0∶1關(guān)系。

(2)一對一關(guān)系。S和T的對應關(guān)系為1∶1關(guān)系。

(3)一對多關(guān)系。S和T的對應關(guān)系為1∶M(M＞1)、M∶1(M＞1)關(guān)系。

(4)多對多關(guān)系。S和T的對應關(guān)系M∶N(M＞1,N＞1)關(guān)系。

為了確定要素之間的關(guān)系,常用Hausdorff距離來度量這種關(guān)系。關(guān)于要素S和候選T對應的Hausdorff距離,文獻[13]也提出一種擴展的Hausdorff距離來計算面之間的關(guān)系。Hausdorff距離很難反映數(shù)據(jù)的多尺度變化。本文使用點位誤差密切相關(guān)的中誤差距離d來表示不同面要素之間的對應關(guān)系,d距離表示地物相離的程度。

圖1所示的幾種典型的面狀地物的對應關(guān)系,假設(shè)匹配的要素相互誤差的限差為δ(對應于式(1)或式(2))。要素之間的對應關(guān)系可以通過中誤差距離來確定,面狀要素之間的對應關(guān)系都可以通過距離和限差的大小來確定,在圖中:

(1)如圖1(a)所示,要素S和T相離,對于S要素的對應關(guān)系為1∶0關(guān)系,而對于T要素為0∶1關(guān)系。圖1(e)所示,要素T沒有候選要素,也為0∶1關(guān)系。

(2)如圖1(b)、1(c)所示,要素S和T相交,在圖1(b)中,如果中誤差距離d＜δ,則對于S要素,其對應關(guān)系為1∶0關(guān)系,而對于T為0∶1關(guān)系;如果中誤差距離d＞δ,則要素的對應關(guān)系為1∶1關(guān)系。在圖1(c)所示的關(guān)系中,明顯可以看出d＞δ,對應的關(guān)系為1∶1關(guān)系。

(3)如圖1(d)所示,要素S包含于要素T,可以明顯可以看出要素的對應關(guān)系為1∶1關(guān)系。

(4)如圖1(f)所示,要素S和T、T1、T2疊置,T要素包含于S,T1、T2和要素S相交,其關(guān)系主要取決于d1、d2和δ的大小關(guān)系。

如上文的分析可以知道,要素之間的對應關(guān)系主要取決于要素之間的中誤差的距離的大小。通過比較中誤差距離和相互誤差限差δ的大小,可以確定面與面之間一對零關(guān)系、一對一關(guān)系、一對多關(guān)系。對于多對多關(guān)系,可以通過鄰近關(guān)系來確定。

圖1 面狀要素關(guān)系Fig．1 Multi-scale polygon relations

2．3 鄰近關(guān)系

對于多對多匹配關(guān)系也是一個匹配的難點問題,引入鄰近關(guān)系來完成面與面之間最終的匹配。M∶N匹配實際上是一個聚類問題,表示分別用M面和N面來表示同一個地物目標。文獻[20]提出利用鄰近關(guān)系來合并分散的面片,文獻[6]在此工作的基礎(chǔ)上用面與面之間的疊置關(guān)系來確定面之間關(guān)系。前面可以通過計算中誤差距離可以初步確定要素的對應關(guān)系,可以充分利用上一步匹配過濾之后的匹配成果來完成M∶N匹配。假設(shè)“源數(shù)據(jù)”中A有M要素(Ai,i＝1,2,…,M),目標數(shù)據(jù)集B有對應的N要素(Bj,j＝1, 2,…,N),構(gòu)建鏈接關(guān)系矩陣C,如果Ai和Bj有相交關(guān)系,C(i,j)的值為1,構(gòu)建如下的方程

式中,Im×m、In×n表示單位矩陣。通過對C″做D次相乘可以得到數(shù)據(jù)之間的對應關(guān)系,D的次數(shù)由于反復自乘之后矩陣中0的個數(shù)不發(fā)生變化為止。在2．2節(jié)中,已經(jīng)將對應的關(guān)系初步確定了,只有M∶N匹配關(guān)系了。對于原始要素S對應的候選集合的每個要素,可以反向搜索每個候選要素的對應的疊置的集合,判斷要素的方法如2．2節(jié)方法一致,并將該要素添加到“源要素”集中,構(gòu)建M要素集合和N要素集合,最終完成M∶N匹配。

2．4 算法流程

整個算法主要是由5個過程組成:①數(shù)據(jù)預處理,消除系統(tǒng)誤差,檢查拓撲關(guān)系和建立數(shù)據(jù)索引;②確定中誤差大小或者范圍;③初匹配,確定在范圍之內(nèi)的高信任度的幾何目標;④確定推理弱匹配的要素;⑤交互匹配或者檢索低信任度的確定的地圖要素。整個算法流程如圖2所示。

圖2 匹配流程圖Fig．2 The flow diagram of matching process

2．4．1 預處理

為了提高匹配的效率,需要對要素進行預處理,主要包括空間校準、拓撲檢查、建立索引。消除系統(tǒng)的誤差,首先需要將“源數(shù)據(jù)”校準到“參考數(shù)據(jù)集”中[21]。人工采集4個以上的控制點,利用最小二乘原理將“源數(shù)據(jù)”校準到參考數(shù)據(jù)集中。

2．4．2 中誤差范圍

依據(jù)GB14912-94,在1∶1000比例尺中,一般地區(qū)σmax＝0．3 m,對于1∶5000比例尺,一般地區(qū)σmax＝2．5 m;而在1∶10 000比例尺中,一般地區(qū)為σmax＝5．0 m。數(shù)據(jù)制圖中總的精度根據(jù)具體的制圖情況來確定,空間數(shù)據(jù)中誤差概率分布曲線呈正態(tài)分布,2倍中誤差為最大的誤差范圍。盡管每個地物的點位誤差信息都是變化的,但是其點位中誤差都是在一定的范圍之內(nèi)。

2．4．3 初始匹配

面狀要素的關(guān)系主要有:①一對零關(guān)系;②一對一關(guān)系;③一對多關(guān)系;④多對多關(guān)系。第一步初步確定一對一關(guān)系和一對多關(guān)系,之后再確定多對多關(guān)系。對于單個源要素S,確定其候選要素,首先對S要素做拓撲交運算得到候選要素集合T。主要的匹配過程為:

(1)如果候選集合的個數(shù)為0,則對應為①或②類型,再對要素進一步作拓撲包含運算,如果拓撲包含的要素個數(shù)為0,對應為①類型,否則到步驟(2)。

(2)如果拓撲包含的集合的個數(shù)不為0,對S以R1為半徑做緩沖區(qū)得到要素c。對候選集的每個要素和緩沖區(qū)要素c作拓撲包含運算,如果全部的要素都在c的范圍內(nèi),要素的數(shù)目為1,則對應為②類型。否則對應為③關(guān)系。

(3)步驟(2)中如果候選要素不全在c要素內(nèi),可能的類型為③型和④型,需要對候選要素作拓撲交運算。如果候選的要素有和S相交的要素,則需要反向計算該要素是否在d的范圍之內(nèi)或該要素超過一個對應的要素,如果超過這個范圍則這種類型為④類型,否則為③類型。

(4)通過步驟(3)計算之后,最后只剩下④類型。則需要進一步利用鄰近關(guān)系來確定數(shù)據(jù)的匹配關(guān)系。

(5)利用鄰近關(guān)系來確定多對多匹配的關(guān)系。

(6)對要匹配的要素,反向重新計算一次,找到0∶1的匹配關(guān)系和M∶1關(guān)系,計算過程和前面類似。

2．4．4 二次匹配

由式(1)—式(3)所知,R1的初始搜索范圍可以通過式(1)或者式(2)可以獲得,表示了大部分的數(shù)據(jù)的誤差范圍,如果有精確的點位誤差,可以用式(1)計算得到,否則通過式(2)獲得,R2表示理論上的最大誤差的范圍。由于數(shù)據(jù)要素的匹配的要素可能也在R2范圍之內(nèi),對于沒有檢索到的要素,擴大檢索的范圍R1到R2,重復2．4．2節(jié)的過程,進一步提高要素的檢索范圍,由于前面的匹配有著嚴格的數(shù)學依據(jù),再進一步調(diào)整匹配的對應關(guān)系。會改變對應的匹配的關(guān)系,該部分數(shù)據(jù)為低信任度的部分數(shù)據(jù)。

2．4．5 后處理

最后,將所有檢索到的目標數(shù)據(jù)集合,匹配方法不可能考慮到所有的情況,但是將有可能出現(xiàn)錯誤的要素提交給用戶,由用戶來人工判斷和實地檢查,從而完成整個匹配的過程。由于第二次匹配的過程中的匹配關(guān)系與第一次匹配是有差異,并且多對多匹配的過程最容易發(fā)生錯誤,將第二次更新的關(guān)系,提交給最終用戶來人工交互檢查。

3 試驗分析

3．1 試驗數(shù)據(jù)

為了驗證本文提出方法,利用浙江海鹽地區(qū)的2012年航空影像人工采集的1∶1000、1∶5000、1∶10 000地形圖。該數(shù)據(jù)可用于城市規(guī)劃、房產(chǎn)屬性、市政建設(shè)等方面,各種要素齊全,但是屬性信息比較少,分別用A、B、C來表示。還有同一個地區(qū)2008年采集的1∶10 000比例尺的第二次土地利用調(diào)查數(shù)據(jù)(DLTB),主要包含是道路、河流和房屋、土地范圍等,房屋信息只含村鎮(zhèn)的范圍信息,但是土地利用的權(quán)屬信息十分完備。整個研究區(qū)范圍大小一共是6．6 km2的包含多要素的城市地區(qū)。研究區(qū)域如圖3所示,表示同一個區(qū)的要素,面要素類型主要有居民地和土地。

圖3 案例數(shù)據(jù)集Fig．3 Datasets for research area

試驗主要的目的是驗證算法對多尺度地理數(shù)據(jù)的匹配適用性,以及相同尺度的下的不同來源和數(shù)據(jù)模型的數(shù)據(jù)匹配適用情況。用1∶1000比例尺的地形圖數(shù)據(jù)匹配1∶5000、1∶10 000的地形圖數(shù)據(jù),來驗證同一數(shù)據(jù)模型下的多尺度面實體匹配適用性;用1∶10 000地形圖數(shù)據(jù)匹配1∶10 000的土地利用調(diào)查數(shù)據(jù),來驗證不同來源和數(shù)據(jù)模型的面實體匹配適用性。這里數(shù)據(jù)都不知道每個數(shù)據(jù)點位誤差準確的大小,根據(jù)制圖誤差理論,1∶1000、1∶5000、1∶10 000的中誤差范圍大小為0．3 m、2．5 m、5．0 m。

表1 誤差分布范圍Tab．1 The static range of error

3．2 精度評價

3．2．1 檢索率和準確率

評價算法的精度是整個匹配過程中非常重要的一步,主要用檢索率和準確率評價結(jié)果,檢索率表示自動檢索的目標對和人工交互檢索的目標對的數(shù)目的百分比,準確率表示檢索的目標對的正確率[9]。表2表示不同比例尺數(shù)據(jù)的匹配結(jié)果?？梢赃M一步擴大誤差R2的范圍,將變化的匹配關(guān)系提交給用戶,由人工進行交互檢查,提高匹配的精度。

如表2所示,在1∶M匹配關(guān)系中,1∶1000 和1∶5000比例尺下空間數(shù)據(jù)匹配的結(jié)果為447/448,其表示算法自動檢測出空間數(shù)據(jù)的匹配對為448對,其中447對為正確,其余匹配結(jié)果表示含義類似。本文的算法主要是通過重疊度來檢索數(shù)據(jù),如果數(shù)據(jù)存在重疊都能全部檢索到,檢索率分別率都達到100%。對于多尺度空間面數(shù)據(jù)匹配也有很好的匹配準確率,準確率分別都達到99．5%、98．6%、98．5%。對應的4種匹配關(guān)系中,多對多匹配的匹配精度相對低一些。

表2 試驗結(jié)果質(zhì)量評價Tab．2 Result of the matching approach

3．2．2 算法比較

多比例尺數(shù)據(jù)匹配,文獻[2]提出柵格質(zhì)心和重疊面積,采用概率的方法來確定要素的對應關(guān)系;文獻[8]提出的概率算法,和文獻[2]很相似,但是都存在指標的權(quán)重難確定的問題。文獻[4]主要采用要素的擴展Hausdorff距離來確定要素之間的對應關(guān)系,該方法是一種統(tǒng)計的計算方法。此外文獻[10]提出的相似性匹配算法,該方法也存在指標的權(quán)重問題,該方法的邊界指標不適合于比例尺變化大的數(shù)據(jù)。本文主要是與文獻[4, 8,10]進行比較。本文試驗采用是在1∶10 000比例尺下地形圖和土地利用圖(DLTB)進行比較。文獻[8]中的概率算法,取重心指標和面積重疊度指標,假設(shè)每個指標的權(quán)重都為1。文獻[10]中的相似性匹配算法,取中心指標、邊界指標、面積大小指標,假設(shè)每個指標的權(quán)重都為1。文獻[4]的鄰近關(guān)系匹配主要采用擴展Hausdorff距離來確定。統(tǒng)計結(jié)果見表3、表4。

表3 檢索率比較Tab．3 Recall of comparison with other matching methods

表4 準確率比較Tab．4 Precision of comparison with other matching methods

從表3可以看出,概率匹配算法不需要每項指標的閾值,對于空間數(shù)據(jù)有很小的疊置都識別為1∶M關(guān)系,其主要對面的匹配概率大小的比較來確定空間數(shù)據(jù)的匹配關(guān)系。對于多對多匹配關(guān)系,比較難確定,將很多的多對多匹配關(guān)系,識別為1∶M關(guān)系。相似性、Hausdorff距離和中誤差的方法的檢索率分別達到72．5%、87．6%、100%。從表4可以看出,對于不同的匹配方法,對于1∶0和0∶1匹配,各種不同的匹配方法精度都差不多,算法的效率主要取決于1∶M和M∶N匹配的精度,4個算法精度分別達到71．9%、49．7%、81．1%、 98．5%。和相似性匹配算法、Hausdorff距離和概率匹配算法比較,本文提出的基于中誤差和鄰近關(guān)系的面匹配方法有著明顯的提高。

將檢索距離擴展到在R2范圍下,多檢索出7 對1∶0匹配的情形,同時少檢索出5對多對多匹配的情形,將之匹配為1∶M的情形,變化的關(guān)系為低信任度的關(guān)系。根據(jù)制圖誤差理論,如果對應點的誤差超過R2范圍,則表示不是同一個目標。

4 結(jié)論和討論

本文根據(jù)制圖誤差理論,利用空間數(shù)據(jù)的中誤差范圍信息和數(shù)據(jù)鄰近關(guān)系來匹配多尺度空間面實體數(shù)據(jù)。利用中誤差信息可以有效地提高初始搜索到準確率,首先確定1∶0以及1∶M關(guān)系,通過建立鄰近關(guān)系矩陣來確定數(shù)據(jù)的多對多關(guān)系,并通過擴大范圍確定相對低一些的信任度的匹配關(guān)系,接著將這些關(guān)系進行人工交互處理,最終完成整個匹配的過程。和已有的方法比較,本算法具有良好的準確度和效率,試驗結(jié)果表明該方法具有有效性和實用性。

本算法有以下幾個方面的特點:首先,不需要專家經(jīng)驗或統(tǒng)計學習的方法確定每個指標的閾值。中誤差范圍只是由匹配的目標尺度決定,不受地圖綜合和制圖方法的影響。其次,依據(jù)制圖誤差理論,可以適用于各種來源不同比例尺的地理數(shù)據(jù)。再次,算法從高信任度的匹配數(shù)據(jù)來推理相對信任度的數(shù)據(jù),同時將低信任度交給用戶交互,進一步提高了匹配的效率,更符合數(shù)據(jù)生產(chǎn)的過程。

最后,本文的方法適用于嚴格的制圖規(guī)范下的多尺度地理數(shù)據(jù)的匹配,不一定適用于沒有按照制圖規(guī)范制作的志愿者地理數(shù)據(jù)。志愿者地理信息作為空間數(shù)據(jù)的一個新的重要的來源,如何有效地整合志愿地理數(shù)據(jù)和傳統(tǒng)的數(shù)據(jù),是下一步研究的方向。

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(責任編輯:叢樹平)

Root Mean Square Error and Neighbouring Relation Matching Approach for Multi-scale Areal Feature

LIU Po1,2,ZHANG Yu1,3,GONG Jianhua1,2
1．Institute of Remote Sensing and Digital Earth,Chinese Academy of Sciences,Beijing 100101,China;2．Zhejiang-CAS Application Center for Geoinformatics,Hangzhou 314100,China;3．Institute of Geoscience and Info-Physics, Central South University,Changsha 410083,China

The RMSE is introduced in the process of matching,combined with the clustering algorithm of adjacent elements to match areal feature．It can effectively solve the problems for dertermining the threshold and many-to-many relationship in the multi-scale spatial areal feature matching．The experimental results show that the stability and reliability of this method is fine．

multi-scale;areal feature;root mean square error;neighbouring relation;match

LIU Po(1985－),male,PhD candidate, majors in spatial data updating and vitual geographic enviroment．

P208

A

1001-1595(2014)04-0419-07

2012-11-30

劉坡(1985—),男,博士生,研究方向為空間數(shù)據(jù)更新、虛擬地理環(huán)境。

E-mail:liuposwust＠163．com

LIU Po,ZHANG Yu,GONG Jianhua．Root Mean Square Error and Neighbouring Relation Matching Approach for Multi-scale Areal Feature[J]．Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2014,43(4):419-425．(劉坡,張宇,龔建華．中誤差和鄰近關(guān)系的多尺度面實體匹配算法研究[J]．測繪學報,2014,43(4):419-425．)

10．13485/j．cnki．11-2089．2014．0062

國家自然科學基金(41371387);中國科學院知識創(chuàng)新工程重要方向項目(KZCX2-EW-318);嘉善縣科技計劃(2011A44)

修回日期:2013-05-15