淺析異形建筑的面積測(cè)算方法

盧 燕，郭毅軒，何小營(yíng)

(北京市測(cè)繪設(shè)計(jì)研究院，北京 100038)

淺析異形建筑的面積測(cè)算方法

盧 燕，郭毅軒，何小營(yíng)

(北京市測(cè)繪設(shè)計(jì)研究院，北京 100038)

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展、人民生活水平以及建筑行業(yè)建造水平的不斷提高，各種異形建筑也不斷涌現(xiàn)出來(lái)，加大了房產(chǎn)面積測(cè)算工作的難度。本文結(jié)合房屋面積測(cè)算的理論知識(shí)及實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，對(duì)異形建筑面積測(cè)算中的各種問題進(jìn)行了分析，并探討了合適的測(cè)算及檢校方法。

異形建筑；面積測(cè)算；免棱鏡測(cè)量；精度要求

一、引 言

近年來(lái)，隨著房地產(chǎn)市場(chǎng)的升溫，越來(lái)越多的異形建筑出現(xiàn)在北京這個(gè)國(guó)際文化大都市中。對(duì)于絕大部分建筑，外廓圖形都較為規(guī)整，采用直接測(cè)量邊長(zhǎng)的方法就可以得到其面積，但對(duì)于形狀奇特的異形建筑，其面積測(cè)算工作就顯得比較困難。在實(shí)際工程中所接觸到的異形建筑，其外廓往往帶有曲線或斜邊且伴有退層，有些建筑會(huì)有一定角度的傾斜，有些建筑的內(nèi)部會(huì)有異形的空間等。這類建筑使用一般的方法難以施測(cè)，需要采用特殊方法進(jìn)行測(cè)量。本文結(jié)合實(shí)際工程項(xiàng)目分別介紹了幾種常見異形建筑的面積測(cè)算方法及面積校核方法，并參考規(guī)范說(shuō)明了面積測(cè)算相應(yīng)的精度要求，希望對(duì)異形建筑的實(shí)際測(cè)量工作能有所幫助。

二、面積測(cè)算的概念及一般方法

房屋面積測(cè)算是指利用測(cè)繪和計(jì)算機(jī)輔助的技術(shù)和方法，采集和表述房屋相關(guān)信息，為房屋管理等提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和資料[1]。在房屋面積測(cè)算時(shí)，主要采用以下兩種方法進(jìn)行測(cè)算。

1.直接測(cè)量法

由于目前的住宅樓、商住樓及多功能綜合樓中，常見的圖形都是較規(guī)則的直線，所組成的圖形(如矩形、梯形等)也比較規(guī)則，因此采用直接測(cè)量法就可以輕松得到各邊的邊長(zhǎng)，從而計(jì)算出建筑物的面積。直接測(cè)量法是目前房屋建筑面積測(cè)量方法中最基本、最通用的方法，是實(shí)測(cè)中慣用的方法。傳統(tǒng)的方法是采用鋼卷尺直接量測(cè)，但由于近幾年手持式激光測(cè)距儀的發(fā)展，該儀器由于體積小、重量輕、功能全、操作方便、精度高等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)基本取代了完全靠鋼卷尺進(jìn)行距離測(cè)量的狀況，現(xiàn)多采用手持式激光測(cè)距儀與鋼卷尺相結(jié)合的方法來(lái)進(jìn)行距離的測(cè)量。如房屋的開間、進(jìn)深和需要分?jǐn)偟暮诵耐膊糠值?，都是依靠手持式激光測(cè)距儀來(lái)測(cè)量的，鋼卷尺在現(xiàn)在的房產(chǎn)測(cè)量中主要的作用是輔助測(cè)量，包括墻厚及一些測(cè)距儀無(wú)法量測(cè)的部分距離[2]。

2.間接測(cè)量法

間接測(cè)量法是不直接測(cè)量所需的邊長(zhǎng)數(shù)據(jù)，采取另外的途徑，通過(guò)幾何條件或解析方法間接得到邊長(zhǎng)并計(jì)算出面積的一種方法，可分為解析測(cè)量法和圖解法兩大類。對(duì)于形狀特別復(fù)雜的房屋，用測(cè)距儀與鋼卷尺相配合的方法根本無(wú)法測(cè)量或不能滿足面積精度時(shí)，采用全站儀通過(guò)測(cè)量房屋上各特征點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)計(jì)算建筑面積，這就是常說(shuō)的解析測(cè)量法。而圖解法則是一種通過(guò)測(cè)量相關(guān)的幾何要素計(jì)算出建筑面積的方法。這兩種間接測(cè)量的方法在異形建筑的測(cè)量中應(yīng)用最為廣泛，下文會(huì)通過(guò)實(shí)例進(jìn)行詳細(xì)介紹。

三、精度要求

1.房產(chǎn)面積精度要求

房產(chǎn)面積的精度宜分為一、二、三級(jí)，有特殊要求的用戶和城市商業(yè)中心地段可采用一級(jí)精度，新建商品房及未測(cè)算過(guò)的可采用二級(jí)精度，其他房產(chǎn)可采用三級(jí)精度，在異形建筑的面積測(cè)量中通常采用二級(jí)精度標(biāo)準(zhǔn)。各級(jí)面積的限差和中誤差不超過(guò)表1計(jì)算的結(jié)果[3]。

表1 房產(chǎn)面積的精度要求 m2

2.測(cè)量精度要求

采用同一鋼卷尺兩次丈量時(shí)，邊長(zhǎng)不大于10 m的較差相對(duì)誤差應(yīng)小于1/1000；邊長(zhǎng)大于10 m的較差相對(duì)誤差應(yīng)小于1/2000。采用手持測(cè)距儀、光電測(cè)距儀、全站儀測(cè)量時(shí)，一測(cè)回兩次讀數(shù)較差不應(yīng)大于5 mm。對(duì)于已竣工房屋的實(shí)測(cè)邊長(zhǎng)與圖紙標(biāo)注邊長(zhǎng)的限差滿足表2的規(guī)定時(shí)，可采用圖上標(biāo)注的邊長(zhǎng)。

表2 實(shí)測(cè)邊長(zhǎng)與圖紙標(biāo)注邊長(zhǎng)的限差 m

四、異形建筑面積測(cè)算中的問題和解決方法

異形建筑面積測(cè)算采用間接測(cè)量的測(cè)算方法，根據(jù)不同情況采用解析法和圖解法兩種方法來(lái)解決實(shí)際問題。

1.外廓帶有曲線或斜邊的異形建筑

(1)測(cè)量方法

外廓帶有弧或斜邊的不規(guī)則建筑現(xiàn)在比較常見，多以商業(yè)辦公樓為主。一般來(lái)講，測(cè)算此類異形建筑宜采用間接測(cè)量法。

首先，當(dāng)建筑的輪廓為直線或圓弧的情況時(shí)，可采用圖解法，應(yīng)用激光測(cè)距儀測(cè)距配合鋼尺量距得到幾何要素，如圓弧一般測(cè)量弧長(zhǎng)、弦長(zhǎng)和弧頂距；也可通過(guò)輔助線定位弧上點(diǎn)，然后通過(guò)測(cè)量弧長(zhǎng)進(jìn)行校核(如圖1所示)。

圖1 圖解法量取圓弧曲線要素示意圖

其次，對(duì)于輪廓為曲直結(jié)合的異形建筑，由于根本無(wú)法依靠實(shí)量邊長(zhǎng)繪制成圖，一般采用解析法進(jìn)行量測(cè)。在工程測(cè)量中建筑物特征點(diǎn)的測(cè)量通常使用雙極坐標(biāo)法，即利用兩個(gè)不同測(cè)站及不同起始方向，采用極坐標(biāo)法測(cè)量同一點(diǎn)位坐標(biāo)。但在對(duì)異形建筑的特征點(diǎn)進(jìn)行串測(cè)時(shí)，此種方法往往并不適用。如應(yīng)用雙極坐標(biāo)法測(cè)量位于人力不可觸及的高層建筑的圓弧狀外廓時(shí)，由于所串測(cè)的點(diǎn)沒有一定特征標(biāo)識(shí)，搬站后會(huì)找不到上一站的同一串測(cè)點(diǎn)。因此，在實(shí)際作業(yè)中通常是用全站儀單串特征點(diǎn)并反算邊長(zhǎng)，同時(shí)適當(dāng)增加校核點(diǎn)。一般同一直線段單串3點(diǎn)，其中一點(diǎn)為校核點(diǎn)；同一圓弧段單串5點(diǎn)，其中2點(diǎn)為校核點(diǎn)。若圖形較為復(fù)雜，如外廓為不規(guī)則樣條曲線時(shí)，在采用上述方法的同時(shí)應(yīng)考慮加密特征點(diǎn)(如圖2所示)，同時(shí)用直接測(cè)量法量取建筑內(nèi)部尺寸及墻厚進(jìn)行圖形校核。

圖2 某工程實(shí)測(cè)外輪廓線示意圖

(2)實(shí)際測(cè)量適用精度標(biāo)準(zhǔn)

在采用解析法測(cè)算異形建筑面積時(shí)，主要是獲取房屋角點(diǎn)的獨(dú)立坐標(biāo)，然后將得到的獨(dú)立坐標(biāo)展繪到CAD軟件中，從而計(jì)算出面積，因此一般采用獨(dú)立坐標(biāo)系進(jìn)行測(cè)量即可。且獨(dú)立坐標(biāo)系的方位應(yīng)能基本反映現(xiàn)場(chǎng)方位，同一工程應(yīng)采用同一坐標(biāo)系。另外，在特殊情況下還可布設(shè)支導(dǎo)線，目前根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，布設(shè)支導(dǎo)線總長(zhǎng)不宜超過(guò)450 m，邊數(shù)不宜超過(guò)4條，最大邊長(zhǎng)不宜超過(guò)160 m；支點(diǎn)的水平角應(yīng)進(jìn)行全圓觀測(cè)，圓周角閉合差不應(yīng)大于40″。實(shí)踐證明按照以上標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量的結(jié)果對(duì)于達(dá)到房產(chǎn)面積測(cè)算的二級(jí)精度是足夠的。

儀器精度方面，以尼康DTM352C免棱鏡全站儀為例，其測(cè)角精度為2″，測(cè)距精度為2 mm＋2×10－6D，測(cè)程在350 m以內(nèi)，完全可以滿足房產(chǎn)面積測(cè)算的精度標(biāo)準(zhǔn)。

(3)特征點(diǎn)選取原則

在特征點(diǎn)的選取方面，一般應(yīng)包括直線段和弧段的始末點(diǎn)，特殊情況下也應(yīng)至少涵蓋直線段或弧段總長(zhǎng)的三分之二；應(yīng)適當(dāng)串測(cè)銜接點(diǎn)；使用免棱鏡全站儀測(cè)量角點(diǎn)時(shí)，應(yīng)采取措施保證精度。此外，應(yīng)對(duì)所測(cè)建筑進(jìn)行拍照。照片一般應(yīng)涵蓋各面、各角、各出入口以及其他特殊部位，以便于作為內(nèi)業(yè)圖形繪制及圖形檢查的參考。

2.傾斜的異形建筑

傾斜的異形建筑對(duì)施工建造的水平要求較高，一般在繁華市區(qū)的商業(yè)辦公標(biāo)志性建筑中較為常見，其主要分為內(nèi)傾斜及外傾斜兩種情況。依據(jù)規(guī)范，建筑物的墻體由內(nèi)傾斜、弧形等非垂直墻體構(gòu)成，按層高在2.20 m以上或無(wú)法直接測(cè)量層高時(shí)按其室內(nèi)凈高在2.10 m以上(含2.10 m，以下同)部分的水平投影計(jì)算全部建筑面積；建筑墻體向外傾斜，超出底板外沿的，按底板外沿計(jì)算建筑面積，如圖3所示[5]。

圖3 傾斜建筑面積計(jì)算圖示

在測(cè)量此類異形建筑時(shí)，采用測(cè)距儀測(cè)距配合鋼尺量距的方法，首先確定凈高在2.10 m的范圍線位置，再由此進(jìn)行面積尺寸的測(cè)量。在面積校核時(shí)，可以采用三角高程法測(cè)量建筑物高度，并用免棱鏡測(cè)量建筑首層平面位置及樓頂平面位置，再應(yīng)用三角函數(shù)計(jì)算出傾角，得到每層高度為2.20 m的范圍線位置，從而達(dá)到校核面積的目的。具體計(jì)算方法敘述如下。

如圖4所示，設(shè)串測(cè)樓頂外立面某點(diǎn)A坐標(biāo)為(xa，ya)，建筑首層外立面某點(diǎn)B坐標(biāo)為(xb，yb)，則

式中，H為建筑物高度；θ為傾角；Sab為串測(cè)點(diǎn)AB之間的距離。

圖4 傾角計(jì)算示意圖

在得到傾角θ后，即可計(jì)算出每層高度為2.20 m的范圍線位置

式中，S為層高2.20 m范圍線與該層底板外沿的距離。

3.退層的異形建筑

退層的異形建筑外觀新穎且含有大量屋面平臺(tái)，一般常見于酒店、商業(yè)等休閑娛樂設(shè)施。在測(cè)量其面積時(shí)，需要考慮到逐層的退層多現(xiàn)于不上人的屋面平臺(tái)，類似挑檐，無(wú)法依靠直接測(cè)量獲取數(shù)據(jù)，因此，采用免棱鏡測(cè)量是最好的選擇(如圖 5所示)。同時(shí)，對(duì)于較高的退層異形建筑，還需注意站點(diǎn)位置的選擇，可以拉遠(yuǎn)與建筑物的距離或利用臨近的建筑物平臺(tái)設(shè)站，以避免仰角過(guò)高帶來(lái)的問題。在特征點(diǎn)的選擇上，一般采用單串特征點(diǎn)反算邊長(zhǎng)并適當(dāng)增加校核點(diǎn)的方法進(jìn)行測(cè)量及檢驗(yàn)，特征點(diǎn)選擇標(biāo)準(zhǔn)及精度要求同上一章第1節(jié)中所述。此外，當(dāng)平臺(tái)可以上人時(shí)，還需量取平臺(tái)尺寸作為校核。

對(duì)于圖5中的退層建筑，由于A軸為各層同一位置的實(shí)體柱中心，其位置可以通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量確定，因此在外立面為非弧狀異形結(jié)構(gòu)時(shí)，還可以通過(guò)測(cè)量每層外墻距A軸距離來(lái)校核各層面積。

圖5 退層的異形建筑立面示意圖

4.內(nèi)部空間異形的建筑

近年來(lái)，越來(lái)越多的商業(yè)、辦公樓的首層大堂設(shè)有這種異形上空，較傳統(tǒng)建筑而言，增加了空間，使視野更加開闊的同時(shí)也不乏美觀。而在此類異形建筑的面積測(cè)算中，上空面積應(yīng)予以扣減。通常使用的方法是在空間下方樓層設(shè)站，串測(cè)空間邊界各特征點(diǎn)及用于定向的參考點(diǎn)，從而將圖形面積在繪圖軟件中確定下來(lái)；同時(shí)，實(shí)量用于定位空間的栓距進(jìn)行校核(如圖6所示)。

圖6 內(nèi)部空間異形的建筑平面示意圖

五、結(jié)束語(yǔ)

本文介紹了一些在房產(chǎn)面積測(cè)算中遇到的問題及解決方法，提到的多種對(duì)于異形建筑的房屋面積測(cè)量方法都在實(shí)際作業(yè)中使用過(guò)，簡(jiǎn)單有效且在滿足精度要求的情況下有多方校核，一定程度上降低了測(cè)量的難度，在生產(chǎn)中具有實(shí)際意義。但同時(shí)也存在一些余留問題，如在使用免棱鏡測(cè)量中，遇到深色的異形建筑，由于激光束限制，測(cè)距效果往往會(huì)不太理想，有時(shí)出現(xiàn)測(cè)不出距離或誤差較大等問題；在高大建筑物密集的城區(qū)使用全站儀進(jìn)行測(cè)量時(shí)，有時(shí)也會(huì)因視線角度問題(入射角小于30°)而無(wú)法測(cè)距；當(dāng)所測(cè)異形建筑外墻為透明玻璃幕墻時(shí)也會(huì)影響距離的正確性[6]。這些問題亟待解決，但相信隨著科技的進(jìn)步，儀器的換代改良，精度定會(huì)有所提高，進(jìn)一步適于實(shí)際測(cè)量工作。

總之，在面積測(cè)算過(guò)程中參考甲方或設(shè)計(jì)單位提供的建筑平面圖及立面圖等進(jìn)行分析，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況，依據(jù)規(guī)范，面對(duì)不同的建筑采用不同的測(cè)量方法，才能順利完成房屋的面積測(cè)算工作。

[1] 呂永江.房產(chǎn)測(cè)量規(guī)范與房產(chǎn)測(cè)繪技術(shù)[M].北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2001.

[2] 張韶華.免棱鏡全站儀在房產(chǎn)測(cè)繪中的應(yīng)用[J].北京測(cè)繪，2010(4)：62-64.

[3] 國(guó)家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局.GB/T 17986.1—2000房產(chǎn)測(cè)量規(guī)范[S].北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2000.

[4] 中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.CJJ/T 8—2011城市測(cè)量規(guī)范[S].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2011.

[5] 北京市質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局.DB11/T 661—2009房屋面積測(cè)算技術(shù)規(guī)程[S].北京：[s.n.]，2009.

[6] 夏立福.免棱鏡全站儀測(cè)距性能的測(cè)試及精度分析[J].地理空間信息，2008(4)：32-33.

Measuring Methods of Irregular Buildings

LU Yan，GUO Yixuan，HE Xiaoying

P218

B

0494-0911(2014)12-0063-04

盧燕，郭毅軒，何小營(yíng).淺析異形建筑的面積測(cè)算方法[J].測(cè)繪通報(bào)，2014(12)：63-66.

10.13474/j.cnki.11-2246.2014.0399

2014-04-10

盧 燕(1985—)，女，北京人，工程師，長(zhǎng)期從事房產(chǎn)測(cè)量工作。