張 云，李建增，左憲章

(軍械工程學(xué)院無人機(jī)工程系，河北石家莊050003)

0 引言

在模擬電子電路中，常常需要各種波形信號(hào)作為參考信號(hào)或控制信號(hào)等。正弦波由于頻率單一，得到了廣泛地應(yīng)用?！澳M電子技術(shù)基礎(chǔ)”課程中的正弦波振蕩電路作為基本教學(xué)內(nèi)容，本身是比較抽象和枯燥的，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不高[1]。缺乏學(xué)習(xí)興趣容易導(dǎo)致學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)，使對(duì)知識(shí)的理解停留在表面，影響學(xué)習(xí)效果。針對(duì)這種情況，筆者對(duì)RC正弦波振蕩電路的教學(xué)進(jìn)行精心設(shè)計(jì)。我們利用學(xué)生的好奇心和求知欲展開知識(shí)，通過學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣引導(dǎo)他們主動(dòng)探索知識(shí)，深化對(duì)知識(shí)的理解。

1 教學(xué)內(nèi)容的引入

課堂教學(xué)上引入正弦波振蕩電路一般是從負(fù)反饋放大電路產(chǎn)生自激振蕩的原理和條件出發(fā)，推導(dǎo)出正弦波振蕩電路的振蕩條件和電路組成部分，或者是直接給出RC正弦波振蕩電路的原理圖，然后分析電路的組成和振蕩條件。雖然教師在講解過程中采用這兩種引入方式的條理性較好，但是學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)感覺比較抽象，缺乏必要的感性認(rèn)識(shí)。為了調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師開講前，可先放映一段電子琴演奏的視頻，讓學(xué)生有了視覺和聽覺的感官體會(huì)。然后我們適時(shí)點(diǎn)題:按下電子琴的不同琴鍵能發(fā)出不同頻率的正弦波，即產(chǎn)生了正弦波振蕩，以此激起學(xué)生好奇心和求知欲;進(jìn)而給出問題:以前學(xué)習(xí)的知識(shí)中，哪種電路可能產(chǎn)生特定頻率的正弦波?以舊引新，啟發(fā)學(xué)生積極思考。

學(xué)生先前已經(jīng)學(xué)習(xí)了有源濾波器，在教師的引導(dǎo)下不難想到帶通濾波器可以選擇出特定的頻率，電路還需滿足自激振蕩的條件才能產(chǎn)生特定頻率的正弦波。為了驗(yàn)證這種推測，我們可用Multisim仿真軟件仿真帶通濾波器產(chǎn)生正弦波的過程，如圖1所示。學(xué)生籍此可以直觀地看到正弦波產(chǎn)生過程。由于這個(gè)過程歷時(shí)極短，這在實(shí)際電路中是難以觀察到的。隨后，我們啟發(fā)學(xué)生在觀察后思考電路要產(chǎn)生正弦波振蕩應(yīng)該滿足何種條件。

圖1 帶通濾波器產(chǎn)生正弦波

學(xué)生觀察中可以想到電路并無外加信號(hào)，卻輸出了一定頻率和幅值的正弦波，說明反饋信號(hào)能夠取代輸入信號(hào)。若要如此，這種反饋必須是正反饋，從而得到了起振所需的相位條件。學(xué)生可以觀察到正弦波的產(chǎn)生分為兩個(gè)階段:起振階段和穩(wěn)幅階段，從而推導(dǎo)出幅值條件。這樣可以化抽象為具體，提高學(xué)生分析問題的能力。教師還可以在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生深入觀察波形特點(diǎn)，啟發(fā)學(xué)生思考正弦波振蕩電路的組成要素。

教師可給出一個(gè)問題:電路無須輸入信號(hào)就能起振，起振的信號(hào)源來自何處?學(xué)生因?yàn)榫邆淞嘶镜碾娐分R(shí)，很容易想到電路與電源接通時(shí)，會(huì)在電路中激起一個(gè)微弱的擾動(dòng)信號(hào)，這就是起振的信號(hào)源。關(guān)鍵是這個(gè)微弱的擾動(dòng)信號(hào)是個(gè)非正弦信號(hào)，含有一系列頻率不同的正弦分量，如何才能得到特定的正弦分量呢?學(xué)生根據(jù)帶通濾波器的知識(shí)可以回答:是因?yàn)殡娐肪哂羞x擇頻率的特性，從而得出了電路的一個(gè)組成要素即選頻網(wǎng)絡(luò)。

教師接著可給出第二個(gè)問題:為了讓這個(gè)特定頻率的正弦分量取代輸入信號(hào)，并不斷的增長，電路還要具備哪些組成要素?學(xué)生能較容易的想到是正反饋網(wǎng)絡(luò)和放大電路。

教師還可給出第三個(gè)問題:是什么波形中振幅沒有無限增長而是逐漸趨于穩(wěn)定?學(xué)生一般都能回答出是因?yàn)殡娫茨芰康南拗?，使運(yùn)放達(dá)到飽和導(dǎo)致的，但是對(duì)于如下問題:電路應(yīng)該具備何種組成要素來改善穩(wěn)幅波形的失真?卻鮮有學(xué)生能回答出來。

這時(shí)，教師可以畫出放大倍數(shù)A和反饋系數(shù)F的示意圖，如圖2所示。接著定性地講解穩(wěn)幅的實(shí)質(zhì)就是引入非線性環(huán)節(jié)，并利用Multisim仿真軟件進(jìn)行仿真，讓學(xué)生看到電路引入非線性環(huán)節(jié)后，波形不再失真，從而加深對(duì)非線性環(huán)節(jié)的理解。

圖2 放大倍數(shù)A和反饋系數(shù)F的示意圖

實(shí)踐證明，通過上述的觀察—思考—結(jié)論的啟發(fā)式方法能夠使學(xué)生對(duì)正弦波振蕩電路的振蕩條件和電路組成要素印象深刻，收到良好的教學(xué)效果。

2 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)的化解

通過上述學(xué)習(xí)，為學(xué)生接下來學(xué)習(xí)RC橋式正弦波振蕩電路做好了知識(shí)鋪墊。RC橋式正弦波振蕩電路的組成及工作原理是教學(xué)的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。我們?yōu)榱朔蠈W(xué)生從易到難、循序漸進(jìn)的認(rèn)知規(guī)律，先將整體電路進(jìn)行拆分，分解為四個(gè)組成部分:放大電路，反饋網(wǎng)絡(luò)，選頻網(wǎng)絡(luò)和非線性環(huán)節(jié)詳細(xì)講解，最后再從整體的角度深入理解電路的工作原理。

我們首先給出RC橋式正弦波振蕩電路的RC串并聯(lián)選頻網(wǎng)絡(luò)，引導(dǎo)學(xué)生觀察這個(gè)選頻網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，思考為什么具有選頻特性。

學(xué)生可以從圖3(a)中看到C1構(gòu)成高通濾波器，C2構(gòu)成低通濾波器，所以RC串并聯(lián)選頻網(wǎng)絡(luò)具有帶通濾波器的選頻特性，應(yīng)該能夠選擇出特定的頻率，那么選擇的頻率是多少呢?我們可以利用Multisim仿真軟件對(duì)RC串并聯(lián)選頻網(wǎng)絡(luò)的選頻特性進(jìn)行仿真，驗(yàn)證學(xué)生的推測。從圖3(b)中可以看到某個(gè)頻率有最大幅值約為330mV。此時(shí)輸入量為1V，得出反饋系數(shù)的最大值約為1/3，相位為0°，所以選擇的頻率應(yīng)該是312.2Hz。

圖3 RC串并聯(lián)選頻網(wǎng)絡(luò)

我們可以進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生在形象認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上深入思考如何定量證明，讓他們自己列寫反饋系數(shù)的表達(dá)式，利用公式推導(dǎo)的方法不難證明選擇的頻率為1/2πRC。此時(shí)反饋系數(shù)有最大值1/3，相位為0°，與仿真結(jié)果一致。通過觀察仿真和證明可以化抽象為具體，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，很好地化解了教學(xué)難點(diǎn)。

我們?cè)谡莆誖C串并聯(lián)選頻網(wǎng)絡(luò)選頻特性的基礎(chǔ)上，再啟發(fā)學(xué)生從振蕩條件出發(fā)，思考應(yīng)該為該選頻網(wǎng)絡(luò)選配何種放大電路。學(xué)生的回答一般集中為兩級(jí)共射放大電路、共基放大電路和同相比例運(yùn)算電路這3種電路。他們認(rèn)為只要從理論上滿足振蕩條件的放大電路都可以與RC串并聯(lián)選頻網(wǎng)絡(luò)組成正弦波振蕩電路，都忽視實(shí)際情況。教師應(yīng)當(dāng)指出，實(shí)際中選用的放大電路應(yīng)該具有盡可能大的輸入電阻和盡可能小的輸出電阻，以減小放大電路對(duì)選頻特性的影響，使振蕩頻率僅僅決定于選頻網(wǎng)絡(luò)，故選擇同相比例運(yùn)算電路為宜。

3 教學(xué)內(nèi)容的深入

通過以上的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了正弦波振蕩電路的振蕩條件和電路組成，并系統(tǒng)學(xué)習(xí)了RC橋式正弦波振蕩電路。我們了幫助學(xué)生快速消化新知識(shí)，設(shè)計(jì)了討論環(huán)節(jié)，現(xiàn)在討論RC橋式正弦波振蕩電路的起振條件。

將RC橋式正弦波振蕩電路中運(yùn)算放大器的同相輸入端和反相輸入端對(duì)調(diào)，如圖4所示。電路雖然同樣具備放大電路、正反饋網(wǎng)絡(luò)、選頻網(wǎng)絡(luò)、非線性環(huán)節(jié)的電路結(jié)構(gòu)，而這個(gè)電路是否能產(chǎn)生穩(wěn)定的正弦波振蕩[2]?

圖4 運(yùn)放的兩個(gè)輸入端對(duì)調(diào)后的電路圖

我們組織學(xué)生以學(xué)習(xí)小組的形式仿真電路，觀察現(xiàn)象，分析原因。經(jīng)過學(xué)生的分組仿真實(shí)驗(yàn)，證明該電路不能產(chǎn)生穩(wěn)定的正弦波振蕩。對(duì)于原因的分析，多數(shù)小組能夠列寫出反饋系數(shù)F·和放大倍數(shù)A·的教學(xué)表達(dá)式:

令 f0=1/2πRC，則有

從理論推導(dǎo)的角度分析出，當(dāng)Rf＜2R1時(shí)，電路雖然滿足相位條件和起振的幅值條件，但卻不能產(chǎn)生穩(wěn)定的正弦波振蕩，因?yàn)榇藭r(shí)|A·|有最小值。對(duì)于偏離中心頻率f0的信號(hào)，因|A·|變大無法抑制反而有放大作用，所以不能產(chǎn)生穩(wěn)定的正弦波振蕩。

我們組織學(xué)生繼續(xù)討論如何改動(dòng)電路，使其能夠產(chǎn)生穩(wěn)定的正弦波振蕩。大家都能回答出將運(yùn)算放大器的同相輸入端和反相輸入端對(duì)調(diào)回來就行了。教師在肯定學(xué)生這個(gè)想法的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生思考其它的解決方案，發(fā)散學(xué)生的思維。例如，導(dǎo)致電路不能產(chǎn)生穩(wěn)定振蕩的原因是|A·|的取值，如果改動(dòng)放大電路的負(fù)反饋網(wǎng)絡(luò)(選頻網(wǎng)絡(luò))，能不能產(chǎn)生振蕩?以此留給學(xué)生課下仿真驗(yàn)證并分析原因。

4 結(jié)語

學(xué)生通過討論環(huán)節(jié)，可進(jìn)一步總結(jié)出對(duì)正弦波振蕩電路振蕩條件的理解:①電路必須具備放大電路、正反饋網(wǎng)絡(luò)、選頻網(wǎng)絡(luò)和非線性環(huán)節(jié)四個(gè)部分的電路結(jié)構(gòu);②對(duì)于中心頻率f0的信號(hào)，要滿足相位條件和起振的振幅條件;③對(duì)于偏離中心頻率f0的信號(hào)，能夠有效地抑制。

本文從學(xué)生容易接受的角度出發(fā)，進(jìn)行RC正弦波振蕩電路的教學(xué)設(shè)計(jì)，精講多練，注重培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，分析問題和解決問題的能力，在實(shí)際教學(xué)中取得了較好的效果。

[1]童詩白，華成英.模擬電子技術(shù)基礎(chǔ)[M].北京:高等教育出版社，2006.

[2]陳宇寧，盧成健.RC橋式振蕩器起振條件的研究及其仿真[J].玉林師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2004，25(5):38-41.