山東東營地區(qū)土的動剪切模量比和阻尼比試驗研究*

王津津，張建民，郭婷婷，楊傳成，蔡文霞

(山東省地震工程研究院，山東濟(jì)南250021)

0 前言

動剪切模量和阻尼比作為土動力特性的重要參數(shù)，是土動力計算和場地地震安全性評價中不可或缺的內(nèi)容(蔡輝騰等，2009)。歷次地震的震害調(diào)查表明，土的動力學(xué)特性對震害有明顯的影響，土層的共振、濾波、放大效應(yīng)已受到巖土工程界的普遍重視(孫靜等，2004)。這兩個參數(shù)的選擇是否合理，將直接影響到工程結(jié)構(gòu)的安全性和經(jīng)濟(jì)性。

國內(nèi)很多學(xué)者針對土的動剪切模量比和阻尼比進(jìn)行了大量的試驗研究，并取得了一些較為有價值的研究成果。祝龍根和吳曉峰(1988)用Dmevich共振柱儀提出了低幅剪應(yīng)變條件下福建飽和標(biāo)準(zhǔn)砂樣的G/Gmax－γd和λ－γd經(jīng)驗公式;中國地震局1994年頒布的《中華人民共和國地震行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)工程場地地震安全性評價工作規(guī)范》(DB001－94)也給出了砂土G/Gmax－γd和λ－γd關(guān)系的推薦值;袁曉銘等(2000)利用改造后的共振柱儀，對來自全國中東部十幾個地區(qū)的常規(guī)土類進(jìn)行了大量試驗，給出2種固結(jié)壓力下典型土類G/Gmax－γd和λ－γd關(guān)系的推薦值(本文簡稱“推薦值”，見表3)，分別適用于土體埋深小于10 m和10～20 m兩種情況。上述研究成果為合理計算土層的地震反應(yīng)提供了一定幫助。

山東省東營市地處黃河三角洲平原中北部，黃河故道及挑河以西。在微地貌類型上屬黃河三角洲平原的泛濫平原或決口扇，其覆蓋土層主要受冰期—間冰期所引起的海平面變化及黃河的影響，形成了一套以灰黃、灰黑色的粉土、粘質(zhì)砂土、粉質(zhì)粘土、粘土等為主海陸交互相沉積，沉積厚度約300 m。東營市區(qū)土層除表層土外，總體上可分為兩大類:一類為全新統(tǒng)的沉積土，為黃河多次泛濫而沉積的黃泛沖積土，主要土層為軟—流塑(局部可塑)的粘性土和稍密—中密的粉土組成，局部為粉土和粘土互層;另一類為上更新統(tǒng)的沉積土，主要土層由可塑—硬塑的粘土和中密—密實的粉土組成。考慮儀器性能及鉆探影響，本文選取土樣的取樣范圍在研究區(qū)全新統(tǒng)及上更新統(tǒng)上部，以粉質(zhì)黏土、粘土、粉土為主。

根據(jù)工程需要和山東東營地區(qū)的巖土特點(diǎn)，本文對所采集的該地區(qū)具有代表性的巖土動三軸數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析，給出了東營地區(qū)典型土類的動剪切模量比和阻尼比隨動剪應(yīng)變的遞變關(guān)系值(本文簡稱“典型值”)，并將推薦值與典型值做對比、討論，為該地區(qū)建設(shè)工程地震安全性評價等工作提供參考。

1 土的動剪切模量和阻尼比試驗

1.1 試驗儀器、試驗樣品及試驗方法

試驗儀器采用DDS－70型動三軸儀，測試1×10－4～1×10－2應(yīng)變范圍。試樣尺寸:Φ39.1 mm ×80 mm。按照《土工試驗規(guī)程》(SL237－1999)中相應(yīng)規(guī)定進(jìn)行試樣制備，成型后在等固結(jié)比應(yīng)力下固結(jié)，圍壓大小根據(jù)試樣所處土層深度對應(yīng)的有效應(yīng)力確定。待固結(jié)完成后，在不排水的條件下施加動應(yīng)力進(jìn)行動彈模試驗。

本研究共取樣42組，試驗樣品分別來自東營市河口區(qū)(6組)、東一路(7組)、北一路(6組)、登州路(6組)、濱州路(8組)、東營港區(qū)(9組)等地，在山東東營地區(qū)具有一定的代表性。取樣深度范圍介于3.0～57.3 m，土樣主要為粉質(zhì)粘土、粘土、粉土、粉質(zhì)粘土與粉砂互層(填土及砂土除外)。各試樣的描述、取樣深度、重度指標(biāo)見表1。

表1 試樣基本情況表Tab.1 Basic situation of the sample

1.2 試驗結(jié)果的擬合與分析

(1)擬合公式

對動剪切模量比和阻尼比常用擬合模型主要有雙曲線模型、分段雙曲線模型以及Davide－nkov模型等(謝定義，1988)，本試驗采用雙曲線模型。對各層土的動剪切模量比和阻尼比數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，擬合公式表示如下:

對應(yīng)不同應(yīng)變模量與最大模量的比值和應(yīng)變的關(guān)系為

根據(jù)Hardin－Drnevich模型，阻尼比與剪應(yīng)變的關(guān)系可寫為

式中，λ為阻尼比;λmax是最大阻尼比;G/Gmax是最大動剪切模量比;γd為剪應(yīng)變幅值，A和B為回歸常數(shù)。

(2)對試驗結(jié)果的擬合

將東營市區(qū)3.0～57.3 m鉆探資料進(jìn)行分層分類，按深度及土性共可分為8層代表性地層(其中①、②、④、⑦層為砂土層，本文不做詳細(xì)研究)，各代表性地層按土性分為不同的亞層，只將G/Gmax－γd擬合曲線列出，結(jié)果見圖1。

由圖1可見，不論圍壓大小，各類土的 G/Gmax－γd曲線大致形狀都很相似，動剪切模量比G/Gmax隨著剪應(yīng)變γd的增大而明顯減小，當(dāng)動剪應(yīng)變超過10－4后，動剪切模量減小的速度加快。動剪切模量隨動剪應(yīng)變的這種變化趨勢，符合土的動應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系的滯后性的一般規(guī)律。

(3)動剪切模量比及阻尼比最大值的比較

表2給出了7組典型剪應(yīng)變下的剪切模量比及阻尼比的最大值。從表2中可看出，對于同一種性質(zhì)的土，在應(yīng)變水平相同的情況下，動剪切模量隨圍壓增大而增加;有效圍壓越大，動剪切模量比G/Gmax隨剪應(yīng)變γ的增大而下降的幅度越小。圍壓對粘土、粉質(zhì)粘土的動剪切模量的影響不明顯，對粉質(zhì)粘土、粉砂互層土和粉土的動剪切模量的影響較明顯。出現(xiàn)這種趨勢的原因是試樣的孔隙比隨圍壓增大而減小，相對密度增大，土顆粒接觸點(diǎn)增加，使得應(yīng)力波在土中的傳播更快，從而增大了動剪切模量(陳國興，劉雪珠，2004)。所以圍壓對粉質(zhì)粘土與粉砂互層土和粉土動剪切模量的影響比對粘性土的影響明顯。

圖1 各特征層G/Gmax－γd關(guān)系曲線(a)第②－1層;(b)第③層;(c)第④－1層;(d)第⑤層;(e)第⑥層;(f)第⑥－1層;(g)第⑧層Fig.1 G/Gmax－γdrelation curve of each feature level

表2 東營市區(qū)各地層土的G/Gmax和λmax典型值Tab.2 Representative value of G/Gmaxand λmaxof each stratigraphic soils in Dongying downtown area

(4)典型值與推薦值比較

從表3可見:(1)G/Gmax－γd關(guān)系中，第②－1層粉質(zhì)粘土、第⑤層粘土G/Gmax典型值比推薦值低，第③層粘土、第④－1層粉土、第⑥層粉質(zhì)粘土、第⑥－1層粉質(zhì)粘土與粉砂互層和第⑧層粉質(zhì)粘土G/Gmax典型值比推薦值高;(2)λ－γd關(guān)系中，除第②－1層粉質(zhì)粘土典型值比推薦值低外，其他各層典型值均比推薦值高;(3)G/Gmax－γd關(guān)系中，在大應(yīng)變時，典型值比推薦值衰減更快。

綜上所述，對于表3中各層土的典型值與推薦值相比較有高有低，由于本次研究是根據(jù)山東省東營市本地區(qū)土樣的土性差異分層做的試驗，相較于推薦值更具有針對性。本次統(tǒng)計樣本數(shù)量較多、分布范圍較廣，具有一定的代表性和適用性，故更適用于東營地區(qū)的各類工程。

表3 東營市區(qū)各地層土的G/Gmax－γd和λ－γd典型值與推薦值Tab.3 Representative value and recommended value of G/Gmax－γdand λ － γdof each stratigraphic soil in Dongying downtown area

3 結(jié)論與討論

(1)本文以東營市區(qū)土層資料為根據(jù)，統(tǒng)計分析了東營地區(qū)3.0～57.3 m各層典型土類粘土、粉質(zhì)粘土和粉土動剪切模量比G/Gmax以及阻尼比λ隨剪應(yīng)變γd的遞變關(guān)系。統(tǒng)計結(jié)果表明，山東東營地區(qū)的土動力特性符合滯后性的一般規(guī)律。動剪切模量比G/Gmax隨剪應(yīng)變γd的增大而下降，其下降的幅度與有效圍壓的大小有關(guān)。在應(yīng)變水平相同的情況下，動剪切模量比G/Gmax隨剪應(yīng)變γd的增大而下降的幅度越小。

(2)在相同應(yīng)變條件下，本次研究給出的典型值與袁曉明等(2000)給出的典型值具有一定的差異性。由于本次研究是根據(jù)山東省東營市本地區(qū)土樣的土性差異分層做的試驗，相較于推薦值更具有針對性。本次統(tǒng)計樣本數(shù)量較多、分布范圍較廣，避免了偶然性帶來的誤差，故統(tǒng)計結(jié)果具有一定的代表性和適用性，更適用于東營地區(qū)的各類工程。

(3)本次試驗采用動三軸儀，在大應(yīng)變范圍內(nèi)給出土的動剪切模量比及阻尼比值，對山東省東營地區(qū)動三軸試驗數(shù)據(jù)仍具有相當(dāng)重要的實踐意義。但是，由于山東東營地區(qū)土層的沉積條件相對復(fù)雜，試驗結(jié)果存在一定的離散性，因此，對該地區(qū)的重大工程建設(shè)地震安全性評價，一般應(yīng)通過土的動力特性試驗給出該工程場地典型土的G/Gmax－γd和λ－γd曲線的代表值，以確保場地地震效應(yīng)分析結(jié)果的可靠性。

蔡輝騰，危福泉，蔡宗文.2009.重慶主城區(qū)粉質(zhì)粘土動力特性研究［J］.巖土力學(xué)，28(3):410－414.

陳國興，劉雪珠.2004.南京及鄰近地區(qū)新近沉積土的動剪切模量和阻尼比的試驗研究［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報，23(8):1403－1410.

孫靜，袁曉銘，孫銳.2004.土動剪切模量和阻尼比的推薦值和規(guī)范值的合理性比較［J］.地震工程與工程振動，24(2):125－133.

謝定義.1988.土動力學(xué)［M］.西安:西安交通大學(xué)出版社.

袁曉銘，孫銳，孫靜.2000.常規(guī)土類動剪切模量比和阻尼比試驗研究［J］.地震工程與工程振動，20(4):133 －139.

祝龍根，吳曉峰.1988.低幅剪應(yīng)變條件下砂土的動力特性的研究［J］.大壩觀測與土工測試，12(1):27 －33.

DB001－94，工程場地地震安全性評價工作規(guī)范［S］.

SL237－1999，土工試驗規(guī)程［S］.