基于重復(fù)控制的電動(dòng)加載系統(tǒng)研究

段向東，賈建芳

（中北大學(xué)信息與通信工程學(xué)院，山西 太原 030051）

基于重復(fù)控制的電動(dòng)加載系統(tǒng)研究

段向東，賈建芳

（中北大學(xué)信息與通信工程學(xué)院，山西 太原 030051）

電動(dòng)加載系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)在于加載跟蹤速度快，而消除多余力矩是加載系統(tǒng)保障加載精度的技術(shù)關(guān)鍵。常規(guī)PID控制難以滿足系統(tǒng)準(zhǔn)確性和快速性的需求，提出了一種基于重復(fù)控制的復(fù)合控制策略。建立了電動(dòng)加載系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，給出了電動(dòng)加載系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖，并采用重復(fù)控制器來(lái)提高系統(tǒng)的控制精度。仿真結(jié)果表明，該方法能夠有效地抑制多余力矩，提高系統(tǒng)的跟蹤性能。這種控制算法易于實(shí)現(xiàn)，具有較強(qiáng)的實(shí)用性。

電動(dòng)加載系統(tǒng)；重復(fù)控制；PID控制；多余力矩

電動(dòng)加載系統(tǒng)是用來(lái)模擬飛行器在飛行過(guò)程中舵面所受的氣動(dòng)力載荷的裝置，它具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小、能模擬各種加載力矩的優(yōu)點(diǎn)，主要任務(wù)是快速、準(zhǔn)確地逼真再現(xiàn)這種氣動(dòng)力載荷。電動(dòng)加載系統(tǒng)作為被動(dòng)式力伺服系統(tǒng)，加載電機(jī)和加載對(duì)象同軸聯(lián)接，其運(yùn)動(dòng)受到加載對(duì)象的影響，因此不可避免地存在多余力矩。多余力矩嚴(yán)重影響了加載系統(tǒng)的精度，抑制多余力矩是電動(dòng)加載系統(tǒng)必須解決的關(guān)鍵問(wèn)題[1]。

文獻(xiàn)[1]采用結(jié)構(gòu)不變性原理及其方法抑制多余力矩，但由于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)剛度、時(shí)變特性、非線性等的影響，僅采用該方法抑制多余力矩達(dá)不到理想效果。因此將人工智能的方法與反饋控制理論結(jié)合，形成具有自學(xué)習(xí)、自調(diào)節(jié)能力的控制策略，就成為行之有效的控制策略。文獻(xiàn)[2]設(shè)計(jì)了基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的直線逆模型控制策略，有效地抑制了多余力矩，提高了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性及加載精度。文獻(xiàn)[3]提出了基于小腦模型關(guān)聯(lián)控制器(CMAC)的控制策略，CMAC進(jìn)行前饋控制，PID進(jìn)行反饋控制，保證了快速實(shí)時(shí)，同時(shí)進(jìn)一步減小了多余力矩干擾。

大多數(shù)電動(dòng)加載系統(tǒng)采用PID控制方式，它算法簡(jiǎn)單、動(dòng)態(tài)響應(yīng)較快，但其穩(wěn)態(tài)輸出特性變差，很難保證控制作用最優(yōu)。近年來(lái)提出的重復(fù)控制算法則利用控制偏差重復(fù)的特點(diǎn)，逐周期地修正輸出電壓，經(jīng)過(guò)幾個(gè)周期的重復(fù)控制可以極大地提高系統(tǒng)跟蹤精度，改善系統(tǒng)的品質(zhì)。為了提高控制精度及改善控制系統(tǒng)的魯棒性，本文應(yīng)用重復(fù)控制算法，來(lái)達(dá)到抑制電動(dòng)加載系統(tǒng)多余力矩干擾的目的；通過(guò)構(gòu)造重復(fù)控制器來(lái)提高系統(tǒng)的跟蹤精度，同時(shí)抑制多余力矩的干擾。

1 重復(fù)控制

重復(fù)控制是Inoue根據(jù)內(nèi)模原理提出的一種控制方法。它是利用內(nèi)模原理，在穩(wěn)定的閉環(huán)系統(tǒng)內(nèi)設(shè)置一個(gè)可以產(chǎn)生與參考輸入同周期的內(nèi)部模型，從而使系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)對(duì)外部周期性參考信號(hào)的漸近跟蹤，即加到被控對(duì)象的輸入信號(hào)除偏差信號(hào)外，還疊加了上一周期該時(shí)刻的控制偏差。把上一周期的偏差和當(dāng)前的偏差一起疊加到被控對(duì)象進(jìn)行控制，形成所謂的重復(fù)控制。重復(fù)控制系統(tǒng)不僅可以保證系統(tǒng)的內(nèi)部穩(wěn)定條件，而且還可以滿足控制對(duì)象的輸出無(wú)穩(wěn)態(tài)偏差地跟蹤參考輸入、抑制周期性擾動(dòng)[4]。

圖1所示是一種嵌入式重復(fù)控制系統(tǒng)，其中，r為系統(tǒng)的輸入；u為系統(tǒng)的輸出；e為誤差信號(hào)；d為干擾信號(hào)；為低通濾波器；C(s)為補(bǔ)償器；P(s)為被控對(duì)象；為周期延遲環(huán)節(jié)。

嵌入式重復(fù)控制的特點(diǎn)在于重復(fù)控制以外掛方式引入穩(wěn)定的閉環(huán)回路控制系統(tǒng)，除易于實(shí)現(xiàn)外，重復(fù)控制器的設(shè)計(jì)可獨(dú)立于系統(tǒng)回路，可同時(shí)處理非周期與周期信號(hào)的跟蹤控制或干擾的抑制。低通濾波器的選擇需要考慮兩個(gè)方面，即保證穩(wěn)定性和提高系統(tǒng)的精度。為了保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，不能取為1，只能取為接近于1的數(shù)或低通濾波器，雖不能保證系統(tǒng)完全無(wú)靜差，但跟蹤精度足以滿足要求。

圖1 嵌入式重復(fù)控制系統(tǒng)框圖

2 基于重復(fù)控制的電動(dòng)加載系統(tǒng)設(shè)計(jì)

電動(dòng)加載系統(tǒng)是以轉(zhuǎn)矩為被控量的直流電機(jī)伺服系統(tǒng)，采用脈寬調(diào)制(PWM)驅(qū)動(dòng)裝置，產(chǎn)生大功率電流驅(qū)動(dòng)直流力矩電機(jī)對(duì)被加載對(duì)象加載，加載系統(tǒng)通過(guò)連接機(jī)構(gòu)與承載舵機(jī)相連，對(duì)其加載并隨之運(yùn)動(dòng)。

電機(jī)驅(qū)動(dòng)器采用脈沖寬度調(diào)制，PWM控制器的傳遞函數(shù)為：

直流力矩電機(jī)的傳遞函數(shù)為：

力矩傳感器將電機(jī)與被加載對(duì)象相連，不考慮傳感器的扭轉(zhuǎn)剛度，建立數(shù)學(xué)模型為：

由上述表達(dá)式可得電動(dòng)加載系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，如圖2所示。

圖2 電動(dòng)加載系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖

由數(shù)學(xué)模型可得電動(dòng)加載系統(tǒng)的輸出力矩為：

為了使系統(tǒng)的控制性能得到提高，把重復(fù)控制器嵌入到電動(dòng)加載系統(tǒng)中，以形成基于重復(fù)控制的電動(dòng)加載系統(tǒng)，如圖3所示。圖3中的重復(fù)控制器主要用來(lái)消除輸出周期性的跟蹤誤差，減小系統(tǒng)在負(fù)載下的輸出畸變。

圖3 基于重復(fù)控制的電動(dòng)加載系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖

3 電動(dòng)加載系統(tǒng)仿真分析

根據(jù)上述數(shù)據(jù)，采用Matlab7.1進(jìn)行仿真，得到圖4～圖6所示的仿真波形。

圖4 重復(fù)補(bǔ)償PID控制跟蹤曲線

圖5 PID控制跟蹤誤差曲線

圖6 重復(fù)補(bǔ)償PID控制跟蹤誤差曲線

圖4表明電動(dòng)加載系統(tǒng)經(jīng)過(guò)重復(fù)控制2個(gè)周期的學(xué)習(xí)以后，跟蹤誤差明顯減小，理想曲線和實(shí)際曲線近似重合，說(shuō)明重復(fù)控制能夠更好地跟蹤輸入信號(hào)；并且可以看出，系統(tǒng)對(duì)多余力矩的干擾具有很強(qiáng)的魯棒性，干擾對(duì)系統(tǒng)的影響被有效地抑制了。圖5表明電動(dòng)加載系統(tǒng)在常規(guī)PID控制下，誤差經(jīng)過(guò)多個(gè)周期后依然沒(méi)有減小的趨勢(shì)，說(shuō)明常規(guī)PID控制跟蹤誤差能力較差。圖6表明系統(tǒng)在重復(fù)補(bǔ)償PID控制下，在經(jīng)過(guò)2個(gè)周期的學(xué)習(xí)后誤差明顯減小，說(shuō)明重復(fù)補(bǔ)償PID控制能夠更好地跟蹤誤差。因此，重復(fù)補(bǔ)償PID控制在抑制誤差方面明顯強(qiáng)于單純的PID控制，并且明顯提高了控制的精度。

4 結(jié)論

重復(fù)控制通過(guò)不斷累積誤差信息進(jìn)行反復(fù)學(xué)習(xí)，使控制系統(tǒng)能夠跟蹤或抑制任意周期或重復(fù)信號(hào)。本文將重復(fù)控制的思想引入到電動(dòng)加載系統(tǒng)中，通過(guò)仿真結(jié)果可以看出，重復(fù)補(bǔ)償PID控制能夠更好地抑制多余力矩的干擾，提高系統(tǒng)的控制精度，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)電動(dòng)加載系統(tǒng)的跟蹤。

[1]任志婷.小轉(zhuǎn)矩電動(dòng)式負(fù)載模擬器的設(shè)計(jì)[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，29(1)：91-94.

[2]沈東凱，華清，王占林.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電動(dòng)加載系統(tǒng)[J].航空學(xué)報(bào)，2002，23(6)：525-529.

[3]葉正茂，李洪人，王經(jīng)甫.基于CMAC的電動(dòng)負(fù)載模擬器自學(xué)習(xí)控制[J].控制與決策，2003，18(3)：343-347.

[4]張珂，王生澤，王永興.基于重復(fù)控制的平面可控機(jī)構(gòu)控制系統(tǒng)研究[J].東華大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，32(3)：52-56.

Research onmotor-driven loading system based on repetitive control

DUAN Xiang-dong,JIA Jian-fang

The advantage of themotor-driven loading system is that it can track the load curvemore quickly.The key technology in loading system is finding an effective method to elim inate surplus torque and enhance loading precision.A composite control strategy based on repetitive control was proposed,while it is difficult for the conventional PID control to satisfy the demand of system for accuracy and speediness.Aim ing at the problem,the mathematic model of the motor-driven loading system was built,and the structure of the motor-driven loading system was offered and a repetitive controller was used to improve control precision of the system.Computer simulation indicated that the method could effectively inhibit the disturbance of the surplus torque and improve tracking performance of the system.The controlarithmetic can be easily realized and hasmore practicability．

motor-driven loading system;repetitive control;PID control;surplus torque

TM 301

A

1002-087 X(2014)05-0962-03

2013-10-30

教育部高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)科研基金資助項(xiàng)目(2012420110003)

段向東(1986—)，男，山西省人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)橹悄芸刂婆c擾動(dòng)補(bǔ)償。