吳婷

摘要： 本文以原油、煤、天然氣的價(jià)格收益率作為研究對象，運(yùn)用DCC-MVGARCH模型，得出能源價(jià)格波動的動態(tài)相關(guān)系數(shù)，通過實(shí)證分析發(fā)現(xiàn)能源價(jià)格波動性的關(guān)系。結(jié)果表明，原油市場和煤炭市場波動性的動態(tài)相關(guān)系數(shù)隨時(shí)間發(fā)展不斷增長，原油市場和天然氣市場波動性的相關(guān)系數(shù)比較穩(wěn)定，煤炭市場和天然氣市場波動性也比較穩(wěn)定。

Abstract： Setting the earnings price ratio of crude oil， coal and natural gas price as the study objects， through DCC-MVGARCH model， this paper gets the dynamic correlation coefficient of energy price fluctuation and finds the relationship of energy price's volatility by practical example. The conclusion show that the dynamic correlation coefficient of the crude oil market and the coal market volatility is continuously increasing as time goes on， the correlation coefficient of crude oil and natural gas market volatility of the market is relatively stable， so does the volatility of coal market and the natural gas market.

關(guān)鍵詞： 價(jià)格收益率；DCC-MVGARCH模型；動態(tài)相關(guān)系數(shù)；波動性

Key words： earnings price ratio；DCC-MVGARCH model；the dynamic correlation coefficient；volatility

中圖分類號：F014.31 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-4311（2014）19-0011-03

0 引言

能源是人類活動的物質(zhì)基礎(chǔ)，同時(shí)也是人類社會發(fā)展的重要組成部分。在當(dāng)今社會，全世界共同關(guān)心的問題之一是能源問題。隨著中國經(jīng)濟(jì)體制改革的不斷深入和我國工業(yè)化步伐的加快，能源在國民經(jīng)濟(jì)中發(fā)展中發(fā)揮著重要作用。能源價(jià)格也因此成為關(guān)乎國計(jì)民生的重要問題。

從世界范圍看，國外學(xué)者對能源價(jià)格關(guān)系給予了很高的關(guān)注度。Serletis和Herbert（1999）[1]以北美天然氣、燃料油和電力市場作為研究對象，他們主要分析能源市場之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)北美天然氣和燃料油價(jià)格是非平穩(wěn)時(shí)間序列，但電力價(jià)格具有平穩(wěn)性，進(jìn)而通過向量誤差修正模型分析出天然氣和燃料油市場的長期關(guān)系和短期關(guān)系，發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)市場之間有效的套利機(jī)制。Serletis和Rangel-Ruiz（2004）[2]則以北美天然氣和原油市場是否具有共同的變化趨勢或周期特征來進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)市場沒有顯著的共同特征。

國內(nèi)學(xué)者對能源價(jià)格的研究也比較多。近些年，國內(nèi)很多學(xué)者研究了煤炭價(jià)格與石油價(jià)格的關(guān)系。焦建玲、范英、張九天、魏一鳴（2004）[4]的中國原油價(jià)格與國際原油價(jià)格的互動關(guān)系研究則進(jìn)一步分析了我國原油價(jià)格與國際原油價(jià)格的基本走勢，以及兩者之間的雙向因果關(guān)系。周茂榮、石兵兵（2008）[5]探討了亞太市場、歐洲市場、美英市場這三大市場的LNG、石油、天然氣價(jià)格之間的關(guān)系，預(yù)測出了石油的長期價(jià)格。

縱觀國內(nèi)學(xué)者對能源價(jià)格的研究，大多數(shù)集中在研究能源價(jià)格定價(jià)機(jī)制，以及能源價(jià)格之間的關(guān)系，但對能源價(jià)格波動性的關(guān)聯(lián)則并不太多。因此，本文將就能源價(jià)格波動性作出詳細(xì)闡述。

1 研究的主要方法

1.1 ARCH模型和GARCH模型 若一個(gè)平穩(wěn)隨機(jī)變量xt可以表示為AR（p）形式，其隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差可用誤差項(xiàng)平方的q階分布滯后模型描述[11]，

Xt=β0+β1Xt-1+β2Xt-2+…+βpXt-p+μt

σ■■=Eμ■■=α■+α■μ■■+α■μ■■+…+α■μ■■

則稱μt服從q階的ARCH過程，記作μt ARCH（q）。其中第一個(gè)方程稱作均值方程，第二個(gè)方程稱作ARCH方程。

ARCH（q）模型是關(guān)于σ■■的分布滯后模型。為避免μ■■的滯后項(xiàng)過多，可采用加入σ■■的滯后項(xiàng)的方法（回憶可逆性概念）。可給出如下形式：σ■■=ω+αμ■■+βσ■■

此模型稱為廣義自回歸條件異方差模型，用GARCH（1，1）表示。其中μt-1稱為ARCH項(xiàng)，σt-1稱為GARCH項(xiàng)。

1.2 多元GARCH模型綜述 多元GARCH的基本模型是單變量ARCH、GARCH類模型擴(kuò)展到多變量的情況，其基本模型為[8]：y■=μ■（θ）+e■e■I■=H■■（θ）Z■Z■i.i.d.EZ■=0VARZ■=I■H■=VARy■I■

這里，N是元素的個(gè)數(shù)，I■是t-1時(shí)刻的信息集，y■是N+1維隨機(jī)向量，μ■（θ）是均值向量，e■I■服從N（0，Ht），Ht是N*N維正定矩陣。

1.3 DCC-MVGARCH模型 DCC-MVGARCH模型可以通過以下兩步驟來估計(jì)：①估計(jì)每個(gè)變量序列的單變量GARCH模型生成標(biāo)準(zhǔn)化殘差；②利用第一步驟估計(jì)出的標(biāo)準(zhǔn)化殘差估計(jì)動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)[9]。在第一步驟的估計(jì)中，用AIC準(zhǔn)則去除ARCH效應(yīng)和自相關(guān)效應(yīng)的效果等標(biāo)準(zhǔn)來決定單變量GARCH模型的具體形式[9]。endprint

Engle對模型的設(shè)定如下：

Yt=Mt+εt；Ht=DtRtDt；hii，t=ωi+αi1ε■■+βi1hi，t-1

Rt=Q■■■QtQ■■■ Qt=（1-λ1-γ1）■+λ1（ut-1u■■）+γ1Qt-1

其中Rt為動態(tài)相關(guān)系數(shù)矩陣，Rt中的元素為ρij，t=qij，t/■，Rt被分解成Q■■■與Qt的乘積，Qt的元素為qij，t、qii，t、qjj，t，Q■■為Qt角線上的元素，于是Q*為對角元素為■的對角矩陣，■=■■u■u■■為標(biāo)準(zhǔn)化殘差的無條件方差矩陣，u■=D■■ε■為向量標(biāo)準(zhǔn)化殘差，λ■和γ■稱作DCC模型的系數(shù)。γ■體現(xiàn)了協(xié)方差序列的持續(xù)程度，λ■是相關(guān)性的動態(tài)調(diào)整系數(shù)，度量了兩個(gè)變量之間條件相關(guān)系數(shù)短期平均調(diào)整幅度。

二元動態(tài)條件相關(guān)模型中的Qt為：q■ q■q■ q■=1-λ■-γ■■■ ■■■■ ■■+λ■u■ u■u■ u■+γ■q■ q■q■ q■

2 模型檢驗(yàn)與實(shí)證分析

2.1 變量選擇及處理 本文選擇的原油價(jià)格是大慶原油出廠價(jià)的月均價(jià)，樣本區(qū)間為2003年3月至2011年10月，數(shù)據(jù)取自鳳凰財(cái)經(jīng)網(wǎng)。選擇該價(jià)格的原因是大慶油田是中國第一大油田。作為中國第一大油田，大慶油田價(jià)格的變化趨勢很大程度上代表著國內(nèi)油價(jià)的變化趨勢。由于大慶原油出廠價(jià)是用美元表示的，因此本文在使用大慶原油出廠價(jià)時(shí)對它進(jìn)行了數(shù)據(jù)處理。通過使用匯率月均價(jià)與大慶原油出廠價(jià)相乘的方法得出以人民幣表示的大慶原油出廠價(jià)。將得到的月均價(jià)表示為S。

本文選擇的煤炭價(jià)格是秦皇島港山西優(yōu)混的平倉價(jià)，樣本區(qū)間為2003年3月至2011年10月，數(shù)據(jù)取自鳳凰財(cái)經(jīng)網(wǎng)。秦皇島港是世界第一大能源輸出港，擔(dān)負(fù)著我國南方“八省一市”的煤炭供應(yīng)。由于煤炭價(jià)格不提供月均價(jià)而是提供每周均價(jià)，因此需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化。因?yàn)閿?shù)據(jù)時(shí)等距的，所以只需要對每月中的各周均價(jià)進(jìn)行加總，然后除以本月的周數(shù)就可以近似得到月均價(jià)。經(jīng)轉(zhuǎn)換后得到的月均價(jià)表示為M。本文中天然氣價(jià)格采用的是由卓創(chuàng)資訊網(wǎng)提供的國內(nèi)天然氣價(jià)格，選擇的樣本為2003年3月至2011年10月。月均價(jià)表示為T。

本文首先將所有數(shù)據(jù)取對數(shù)以達(dá)到消除異方差的目的，要得到收益率，需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。原油的收益率Rs定義為Rs=lnSt-lnSt-1，煤炭價(jià)格收益率RM定義為RM=lnMt-lnMt-1，天然氣價(jià)格的收益率RT定義為RT=lnRT-lnRT-1。

2.2 單位根檢驗(yàn) 建立ARCH模型、GARCH模型、DCC-MVGARCH模型等計(jì)量方法首先都需要檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性，否則可能會導(dǎo)致“偽回歸”的現(xiàn)象，因此運(yùn)用ADF方法分別對三個(gè)收益率序列進(jìn)行檢驗(yàn)，下表1給出了ADF檢驗(yàn)的結(jié)果。由表1的ADF檢驗(yàn)結(jié)果可以看出，三種能源的收益率序列都是平穩(wěn)的。平穩(wěn)性是時(shí)間序列建模的基礎(chǔ)，因此可以進(jìn)行接下來的建模操作。

2.3 動態(tài)波動特征分析 DCC-MVGARCH模型是從CCC-MVGARCH模型發(fā)展而來的，由于CCC-MVGARCH模型假設(shè)序列間的相關(guān)性是固定不變的常數(shù)，這與實(shí)際情況中序列間的波動是互相影響的事實(shí)不相符。因此，要放松該假設(shè)，提出DCC-MVGARCH模型，認(rèn)為相關(guān)系數(shù)是隨著時(shí)間變動而變動的動態(tài)相關(guān)系數(shù)。選擇DCC-MVGARCH模型的原因是該模型可以彌補(bǔ)CCC-MVGARCH的不足，用來研究金融市場或金融產(chǎn)品間的動態(tài)相關(guān)結(jié)構(gòu)[9]。同時(shí)該模型相對于VECH模型和BEKK模型而言，具有參數(shù)較少和模型估計(jì)過程相對較為簡便的優(yōu)勢。該模型的理論模型由靈活的GARCH模型簇和較少參數(shù)控制的相關(guān)系數(shù)模型組成，這種方式大大簡化了模型方差協(xié)方差矩陣的估計(jì)，便于研究變量之間非線性的時(shí)變相關(guān)關(guān)系。為了得出三種能源之間的動態(tài)相關(guān)關(guān)系，在建立了RS、RM、RT單變量的GARCH模型的基礎(chǔ)上估計(jì)動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)。通過三個(gè)時(shí)間序列兩兩相互組合，建立的DCC-MVGARCH模型的建立結(jié)果如表2。

第一個(gè)DCC過程的α=-0.0070，β=1.0247，兩參數(shù)之和約等于1，說明相關(guān)系數(shù)過程非常持久，β近似為1表明原油市場與煤炭市場之間的動態(tài)相關(guān)性具有很強(qiáng)的持久性，市場之間的動態(tài)相關(guān)性具有很強(qiáng)的慣性。在第二個(gè)DCC過程中，α=0.0295，β=0.7875，兩參數(shù)之和約為0.8，說明原油市場與天然氣市場的相關(guān)系數(shù)過程比較持久，波動性趨勢在未來消失的速度比較慢，市場之間的動態(tài)相關(guān)性具有比較強(qiáng)的慣性。第三個(gè)DCC過程的α=0.0650，β=0.2421，兩參數(shù)之和約為0.3，說明煤炭市場和天然氣市場的相關(guān)系數(shù)過程較短，波動性趨勢在未來消失的速度相對較快。下面給出動態(tài)相關(guān)系數(shù)的走勢圖來更加直觀展現(xiàn)三個(gè)市場之間的動態(tài)相關(guān)關(guān)系。

圖1、2、3分別反應(yīng)了原油市場和煤炭市場之間、原油市場和天然氣市場之間、煤炭市場和天然氣市場之間的動態(tài)相關(guān)系數(shù)的走勢。從原油市場和煤炭市場的動態(tài)相關(guān)系數(shù)走勢圖中可以看出，原油市場和煤炭市場的波動性是正相關(guān)的，即當(dāng)煤炭價(jià)格正向波動時(shí)，原油價(jià)格也會正向波動；當(dāng)煤炭市場反向波動時(shí)，原油價(jià)格也會反向波動。且波動性的相關(guān)系數(shù)在2003年年初的時(shí)候只有0.2052，此后波動性的相關(guān)系數(shù)迅速而持續(xù)地上升，這種趨勢在樣本期內(nèi)并無發(fā)生改變，在2011年年末，原油市場和煤炭市場波動性的動態(tài)相關(guān)系數(shù)已經(jīng)達(dá)到了0.5697。說明隨著原油市場和煤炭市場的發(fā)展，兩個(gè)市場之間的動態(tài)相關(guān)性越來越明顯。

從原油市場和天然氣市場的動態(tài)相關(guān)系數(shù)走勢圖中可以看出，原油市場和天然氣市場的波動性是正相關(guān)的，即，當(dāng)天然氣價(jià)格正向波動時(shí)，原油價(jià)格也會正向波動；當(dāng)天然氣市場反向波動時(shí)，原油價(jià)格也會反向波動。從圖2中可以看出，在樣本期內(nèi)，原油市場和天然氣市場波動性的相關(guān)系數(shù)大致在0.04到0.2之間波動，相關(guān)系數(shù)相對比較穩(wěn)定。從煤炭市場和天然氣市場的動態(tài)相關(guān)系數(shù)走勢圖中可以看出，煤炭市場和天然氣市場的波動性是正相關(guān)的，即，當(dāng)天然氣價(jià)格正向波動時(shí)，煤炭價(jià)格也會正向波動；當(dāng)天然氣市場反向波動時(shí)，煤炭價(jià)格也會反向波動。從圖3中可以看出，在樣本期內(nèi)，煤炭市場和天然氣市場波動性的相關(guān)系數(shù)大致在0.1到0.2之間，說明動態(tài)相關(guān)系數(shù)的波動比較穩(wěn)定。endprint

2.4 研究結(jié)果 通過對RS、RM、RT的分析，發(fā)現(xiàn)三種能源價(jià)格的收益率序列都是平穩(wěn)的。這符合大多數(shù)金融數(shù)據(jù)的特性。通過建立DCC-MVGARCH模型，得到了三種能源收益率波定性的動態(tài)相關(guān)系數(shù)。由于三個(gè)市場兩兩得出的動態(tài)相關(guān)系數(shù)都為都為正數(shù)（奇異值除外），其中，原油市場和煤炭市場波動性的動態(tài)相關(guān)系數(shù)隨時(shí)間發(fā)展不斷增長，原油市場和天然氣市場波動性的相關(guān)系數(shù)波動比較穩(wěn)定，煤炭市場和天然氣市場波動性也比較穩(wěn)定。

3 研究建議

根據(jù)本文的結(jié)論，三種能源的價(jià)格市場具有動態(tài)波動性，因此物價(jià)部門可以在某種能源價(jià)格發(fā)生變動時(shí)對其它能源價(jià)格的變動及時(shí)做出反應(yīng)，更好的掌握和控制物價(jià)，使能源市場的價(jià)格更加穩(wěn)定，向健康的方向發(fā)展。此外，對于一些經(jīng)常性消費(fèi)能源的生產(chǎn)部門和消費(fèi)者來說，不僅要關(guān)注要消費(fèi)的能源的動態(tài)，還應(yīng)該關(guān)注一下與之相關(guān)的其它能源的變化情況，因?yàn)樗鼈兊膬r(jià)格很可能是聯(lián)動的。當(dāng)發(fā)現(xiàn)相關(guān)的能源價(jià)格出現(xiàn)變化時(shí)，要及時(shí)根據(jù)價(jià)格變化對消費(fèi)行為作出調(diào)整，這樣可以保證消費(fèi)者的消費(fèi)行為更具有經(jīng)濟(jì)效益，幫助消費(fèi)者進(jìn)行更加理性的消費(fèi)選擇。最后，能源期貨的投資者應(yīng)當(dāng)關(guān)注多種能源的變化趨勢?？梢愿鶕?jù)某種能源（如原油）價(jià)格的變化，估計(jì)出其它能源的變化情況，然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行期貨買賣來實(shí)現(xiàn)收益。

參考文獻(xiàn)：

[1]Serletis A.and J.Herbert（1999）.The message in North American energy prices[J].Energy Economics 21（5）：471-483.

[2]Serletis A.and R.Rangel-Ruiz（2004）.Testing for common features in North American energy markets[J].Energy Economics 26（3）：401-414.

[3]Bachmeier L.J.and J.M.Griffin（2006）.Testing for market integration crude oil， coal， and natural gas[J].Energy Journal 27（2）：55-71.

[4]焦建玲，范英，張九天等.中國原油價(jià)格與國際原油價(jià)格的互動關(guān)系研究[J].管理學(xué)報(bào)，2004年8月：30-32.

[5]周茂榮，石兵兵.LNG價(jià)格與石油和天然氣價(jià)格的關(guān)系探討[J].產(chǎn)業(yè)觀察，2008年12月：12-14.endprint

2.4 研究結(jié)果 通過對RS、RM、RT的分析，發(fā)現(xiàn)三種能源價(jià)格的收益率序列都是平穩(wěn)的。這符合大多數(shù)金融數(shù)據(jù)的特性。通過建立DCC-MVGARCH模型，得到了三種能源收益率波定性的動態(tài)相關(guān)系數(shù)。由于三個(gè)市場兩兩得出的動態(tài)相關(guān)系數(shù)都為都為正數(shù)（奇異值除外），其中，原油市場和煤炭市場波動性的動態(tài)相關(guān)系數(shù)隨時(shí)間發(fā)展不斷增長，原油市場和天然氣市場波動性的相關(guān)系數(shù)波動比較穩(wěn)定，煤炭市場和天然氣市場波動性也比較穩(wěn)定。

3 研究建議

根據(jù)本文的結(jié)論，三種能源的價(jià)格市場具有動態(tài)波動性，因此物價(jià)部門可以在某種能源價(jià)格發(fā)生變動時(shí)對其它能源價(jià)格的變動及時(shí)做出反應(yīng)，更好的掌握和控制物價(jià)，使能源市場的價(jià)格更加穩(wěn)定，向健康的方向發(fā)展。此外，對于一些經(jīng)常性消費(fèi)能源的生產(chǎn)部門和消費(fèi)者來說，不僅要關(guān)注要消費(fèi)的能源的動態(tài)，還應(yīng)該關(guān)注一下與之相關(guān)的其它能源的變化情況，因?yàn)樗鼈兊膬r(jià)格很可能是聯(lián)動的。當(dāng)發(fā)現(xiàn)相關(guān)的能源價(jià)格出現(xiàn)變化時(shí)，要及時(shí)根據(jù)價(jià)格變化對消費(fèi)行為作出調(diào)整，這樣可以保證消費(fèi)者的消費(fèi)行為更具有經(jīng)濟(jì)效益，幫助消費(fèi)者進(jìn)行更加理性的消費(fèi)選擇。最后，能源期貨的投資者應(yīng)當(dāng)關(guān)注多種能源的變化趨勢?？梢愿鶕?jù)某種能源（如原油）價(jià)格的變化，估計(jì)出其它能源的變化情況，然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行期貨買賣來實(shí)現(xiàn)收益。

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[5]周茂榮，石兵兵.LNG價(jià)格與石油和天然氣價(jià)格的關(guān)系探討[J].產(chǎn)業(yè)觀察，2008年12月：12-14.endprint

2.4 研究結(jié)果 通過對RS、RM、RT的分析，發(fā)現(xiàn)三種能源價(jià)格的收益率序列都是平穩(wěn)的。這符合大多數(shù)金融數(shù)據(jù)的特性。通過建立DCC-MVGARCH模型，得到了三種能源收益率波定性的動態(tài)相關(guān)系數(shù)。由于三個(gè)市場兩兩得出的動態(tài)相關(guān)系數(shù)都為都為正數(shù)（奇異值除外），其中，原油市場和煤炭市場波動性的動態(tài)相關(guān)系數(shù)隨時(shí)間發(fā)展不斷增長，原油市場和天然氣市場波動性的相關(guān)系數(shù)波動比較穩(wěn)定，煤炭市場和天然氣市場波動性也比較穩(wěn)定。

3 研究建議

根據(jù)本文的結(jié)論，三種能源的價(jià)格市場具有動態(tài)波動性，因此物價(jià)部門可以在某種能源價(jià)格發(fā)生變動時(shí)對其它能源價(jià)格的變動及時(shí)做出反應(yīng)，更好的掌握和控制物價(jià)，使能源市場的價(jià)格更加穩(wěn)定，向健康的方向發(fā)展。此外，對于一些經(jīng)常性消費(fèi)能源的生產(chǎn)部門和消費(fèi)者來說，不僅要關(guān)注要消費(fèi)的能源的動態(tài)，還應(yīng)該關(guān)注一下與之相關(guān)的其它能源的變化情況，因?yàn)樗鼈兊膬r(jià)格很可能是聯(lián)動的。當(dāng)發(fā)現(xiàn)相關(guān)的能源價(jià)格出現(xiàn)變化時(shí)，要及時(shí)根據(jù)價(jià)格變化對消費(fèi)行為作出調(diào)整，這樣可以保證消費(fèi)者的消費(fèi)行為更具有經(jīng)濟(jì)效益，幫助消費(fèi)者進(jìn)行更加理性的消費(fèi)選擇。最后，能源期貨的投資者應(yīng)當(dāng)關(guān)注多種能源的變化趨勢?？梢愿鶕?jù)某種能源（如原油）價(jià)格的變化，估計(jì)出其它能源的變化情況，然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行期貨買賣來實(shí)現(xiàn)收益。

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[5]周茂榮，石兵兵.LNG價(jià)格與石油和天然氣價(jià)格的關(guān)系探討[J].產(chǎn)業(yè)觀察，2008年12月：12-14.endprint