陸洪濤，方遠(yuǎn)

(中國(guó)人民解放軍63880部隊(duì)，河南 洛陽(yáng) 471003)

0 引言

合成孔徑雷達(dá)(synthetic aperture rader,SAR)具有全天候、全天時(shí)、遠(yuǎn)距離成像的特點(diǎn)，它不僅能對(duì)目標(biāo)顯示，而且還可以在能見(jiàn)度極差的氣象條件下得到類似光學(xué)照相的高分辨率雷達(dá)圖像，可以大大提高雷達(dá)的信息獲取能力，特別是戰(zhàn)場(chǎng)感知能力。在軍事應(yīng)用中如軍事目標(biāo)偵察、沿海岸軍事部署、戰(zhàn)場(chǎng)武器投擲、導(dǎo)彈末制導(dǎo)等方面，都起著至關(guān)重要的作用。分析SAR的用途可以知道，作用距離對(duì)其各項(xiàng)應(yīng)用起到了關(guān)鍵性的作用，因此對(duì)于作用距離的考核評(píng)估也是SAR指標(biāo)評(píng)估中一項(xiàng)重要內(nèi)容。

雖然SAR的用途廣泛，但這些用途都是基于它的最終產(chǎn)品——雷達(dá)圖像進(jìn)行開發(fā)延伸的。雷達(dá)圖像是否有利用價(jià)值主要取決于圖像的可懂度或辨識(shí)目標(biāo)的能力。文獻(xiàn)[1-4]中給出了SAR圖像質(zhì)量評(píng)估的相關(guān)指標(biāo)，但目前很少見(jiàn)到關(guān)于SAR探測(cè)距離評(píng)估的研究。

SAR探測(cè)距離的測(cè)量也應(yīng)該從圖像的可利用度這一角度進(jìn)行，基于此本文提出SAR探測(cè)距離的定義：圖像解譯概率滿足最低要求處的雷達(dá)圖像中心區(qū)域與SAR的距離即為雷達(dá)的距離探測(cè)。在這個(gè)定義的基礎(chǔ)上，給出了探測(cè)距離的評(píng)估方法。文中所有的討論都是基于機(jī)載SAR系統(tǒng)來(lái)進(jìn)行的。

1 探測(cè)距離對(duì)成像質(zhì)量的影響

探測(cè)距離對(duì)雷達(dá)成像的影響主要體現(xiàn)在信號(hào)回波強(qiáng)度、后向散射系數(shù)以及地距分辨率這3個(gè)方面。前2個(gè)方面主要是影響圖像的信噪比，后一個(gè)方面主要是影響圖像的地物分辨特性。

1.1 對(duì)后向散射系數(shù)的影響

在理論上，自然表面的后向散射可以描述成平面元模型和點(diǎn)散射模型的疊加。當(dāng)電磁波接近垂直入射時(shí)，第1種模型起主要作用，而在大角度入射時(shí)第2種模型起主要作用。SAR成像時(shí)大多都是基于大角度入射，因此僅對(duì)點(diǎn)散射模型進(jìn)行討論。

點(diǎn)散射模型將表面描述成一系列不連續(xù)的各向同性的輻射點(diǎn)。假設(shè)散射體是均勻分布的，其密度為單位面積內(nèi)有N個(gè)散射體，則有

σθ=Nσ1cosθ，

(1)

式中：θ為入射角；σ1為一個(gè)散射體的散射面積。

對(duì)于粗糙平面，取最常用的模型[5]：

σ0θ=γ0sinβ，

(2)

式中：γ0為地面后向散射率，與地形有關(guān)；β為入射角，指天線波束指向與地面的夾角。

SAR系統(tǒng)成像時(shí)，其高度一般來(lái)說(shuō)是相對(duì)固定的，因此隨著其探測(cè)距離的增加，入射角逐漸變小，成像場(chǎng)景的后向散射系數(shù)也隨之減小，進(jìn)而影響回波數(shù)據(jù)的信噪比。

1.2 對(duì)信號(hào)回波強(qiáng)度的影響

文獻(xiàn)[6]中給出了SAR中回波信號(hào)的表達(dá)式：

(3)

式中：Pt為發(fā)射功率；G為天線增益；λ為信號(hào)波長(zhǎng)；Fr為發(fā)射脈沖重復(fù)頻率；vs為飛行速度；ks為系統(tǒng)損耗因子。

將式(2)代入到式(3)中，同時(shí)考慮入射角：

(4)

式中：h為平臺(tái)飛行高度；R為雷達(dá)到成像區(qū)域中心的距離。

圖1為歸一化后的回波信號(hào)強(qiáng)度與距離的關(guān)系。

圖1 回波信號(hào)強(qiáng)度與距離的關(guān)系圖Fig.1 Return to wave signal strength relationship with distance diagram

1.3 對(duì)地距分辨力的影響

SAR發(fā)射一串相干脈沖序列，脈沖序列中的每一個(gè)脈沖均為相同的線性調(diào)頻寬脈沖，接收時(shí)通過(guò)匹配濾波器將其壓縮為窄脈沖，從而獲得高的距離分辨率ρr(斜距分辨率)[7-8]：

(5)

地距分辨率ρgr為

(6)

從式(6)可以看出，當(dāng)雷達(dá)帶寬不變時(shí)，SAR的地距分辨率主要是和距離有關(guān)，隨著距離的增加，地距分辨率也跟著增加，進(jìn)而降低了SAR圖像的分辨特性。

2 SAR探測(cè)距離評(píng)估方法

2.1 SAR探測(cè)距離評(píng)估

SAR圖像記錄了地面目標(biāo)的電磁散射特性，不同電磁特性的目標(biāo)反應(yīng)到圖像上也必然有所不同，因而可根據(jù)在圖像上的差異來(lái)識(shí)別不同的目標(biāo)。換句話說(shuō)，SAR圖像的解譯就是通過(guò)SAR圖像中目標(biāo)所表現(xiàn)的各種特征信息與已知目標(biāo)的先驗(yàn)特征信息進(jìn)行分析、推理與判斷，最終達(dá)到識(shí)別目標(biāo)的目的。雷達(dá)圖像的分辨特性可以劃分為空間分辨特性和輻射分辨特性，表征分辨特性最重要的性能參數(shù)是空間分辨率和輻射分辨率[9-10]。

圖像解譯概率是指從雷達(dá)圖像中辨識(shí)出地物(道路、橋梁、田野、車站、碼頭、建筑物等)特征的概率。對(duì)雷達(dá)圖像的辨識(shí)不僅僅取決于雷達(dá)的空間分辨率，還要受到雷達(dá)回波信號(hào)衰落和系統(tǒng)噪聲的嚴(yán)重影響。因此，雷達(dá)圖像的最終分辨特性，不僅僅取決于距離和方位分辨率，還取決于雷達(dá)的輻射分辨特性，其表達(dá)式為[5]

E=e-V/Vc=e-ρgrρa(bǔ)γn/Vc,

(7)

式中：Vc為對(duì)于特定應(yīng)用考慮的某個(gè)臨界的分辨體積；ρgr為地距分辨力；ρa(bǔ)為方位分辨力；γn為輻射分辨率。

SAR圖像的主要應(yīng)用就是可以從圖像中解譯出各種目標(biāo)信息，因此其最大作用距離處的圖像也應(yīng)該滿足這個(gè)最基本的要求——圖像可以解譯出有用信息。文獻(xiàn)[5]中所提到的不同解譯概率下雷達(dá)圖像的可用度試驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)解譯概率不小于37%(對(duì)應(yīng)于臨界分辨體積處)時(shí)雷達(dá)圖像是可用的。結(jié)合以上分析可以給出SAR探測(cè)距離的定義：系統(tǒng)所獲得的雷達(dá)圖像的圖像解譯概率不小于37%處的距離即為SAR的探測(cè)距離。

2.2 臨界分辨體積的確定

SAR在國(guó)民經(jīng)濟(jì)各領(lǐng)域亦有廣泛的應(yīng)用，它可以用來(lái)普查地質(zhì)結(jié)構(gòu)，研究地質(zhì)、巖石及礦物的分布;可測(cè)繪大面積地圖，研究地形地物的變遷；可研究海洋的污染、監(jiān)視海藻、測(cè)繪海洋圖;可用來(lái)測(cè)定土壤濕度及其分布；可用于鑒別農(nóng)作物，研究其生長(zhǎng)，估計(jì)產(chǎn)量，防止病蟲害等。這些應(yīng)用正是基于SAR圖像中含多種散射信息，由于不同的目標(biāo)往往具有不同的介電常數(shù)、表面粗糙度等不同的物理化學(xué)特性，它們對(duì)微波的不同頻率、入射角及極化方式將呈現(xiàn)不同的散射特性和不同的穿透性，因而不同的用戶可以從圖像中提取各自所需要的信息。

根據(jù)應(yīng)用領(lǐng)域的不同，對(duì)SAR圖像的臨界分辨體積的要求也不同，需要專家系統(tǒng)根據(jù)不同的應(yīng)用需求，確定SAR圖像的臨界分辨體積。因此，從這個(gè)角度講，本文提出的SAR探測(cè)距離評(píng)估方法也是一種主客觀相結(jié)合的評(píng)估方法。

2.3 輻射分辨率的計(jì)算[6]

輻射分辨率反應(yīng)在雷達(dá)圖像中所能區(qū)分的2個(gè)目標(biāo)的微波反射率之間的最小差值(或最小對(duì)比度)的能力。輻射分辨率是SAR反映地物目標(biāo)微波散射特性精度的衡量。經(jīng)輻射校正的SAR圖像應(yīng)該是目標(biāo)場(chǎng)景微波散射特性的描述。越精確地反映地物目標(biāo)的微波散射特性，SAR系統(tǒng)越能高質(zhì)量地成像。在農(nóng)作物長(zhǎng)勢(shì)判別、地物濕度區(qū)分，特別是海洋現(xiàn)象的研究中，區(qū)分目標(biāo)散射特性微弱差異的能力尤為重要。其最常用的表達(dá)式為

(8)

式中：

M=u2/σ2，

(9)

M為等效視數(shù)，u和σ2為SAR圖像中某塊區(qū)域的均值和方差。

SAR圖像的地距分辨率和方位分辨率可以通過(guò)計(jì)算SAR在探測(cè)距離處所成圖像中點(diǎn)目標(biāo)的脈沖響應(yīng)函數(shù)主瓣寬度得到。將上面給出的臨界分辨體積和計(jì)算得到的圖像輻射分辨率代入式(7)中，便可以得到當(dāng)前圖像的解譯概率，如果其不小于37%，則認(rèn)為SAR的探測(cè)距離滿足考核要求。

3 SAR探測(cè)距離評(píng)估試驗(yàn)方法研究

從式(7)中可以看出SAR探測(cè)距離評(píng)估過(guò)程中涉及到以下4個(gè)方面：地距分辨率、方位分辨率、輻射分辨率和臨界分辨體積?？梢酝ㄟ^(guò)試驗(yàn)直接或間接獲得這些參數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)SAR探測(cè)距離的評(píng)估。

3.1 地距分辨率、方位分辨率的測(cè)量

距離/方位分辨率是SAR圖像脈沖響應(yīng)函數(shù)主瓣峰值點(diǎn)沿距離/方位方向剖面主瓣的3 dB點(diǎn)寬度，也可稱為主瓣寬度，可以表示為

MBW=tr-tl，

(10)

式中：tl為左半功率位置；tr為右半功率位置。

在圖像上，為了較精確地計(jì)算ρgr和ρa(bǔ)的值，可對(duì)圖像上點(diǎn)目標(biāo)所在的區(qū)域作傅里葉插值。這時(shí)以點(diǎn)目標(biāo)所在窗口灰度最大值點(diǎn)為起點(diǎn)，沿x(或y)軸一側(cè)搜索，直到遇到灰度值低于最大值0.5的點(diǎn)，該點(diǎn)的前一相鄰點(diǎn)灰度值應(yīng)略大于最大值的0.5。在這2點(diǎn)間作傅里葉插值，可更精確地得到0.5最大值點(diǎn)的位置。對(duì)x(或y)的另一側(cè)做同樣處理，計(jì)算2個(gè)0.5最大值點(diǎn)之間的距離，就估算了ρgr和ρa(bǔ)的實(shí)際值。

3.2 輻射分辨率的測(cè)量

式(8)給出了輻射分辨率的表達(dá)式，從中可以看出，計(jì)算輻射分辨率需要得到圖像中某塊區(qū)域的均值和方差以及信噪比。

為了得到SAR系統(tǒng)的回波信號(hào)強(qiáng)度可以利用對(duì)定標(biāo)場(chǎng)上角反射器成像數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)量，在結(jié)合SAR典型應(yīng)用區(qū)域的平均后向散射系數(shù)，計(jì)算出對(duì)應(yīng)的信號(hào)回波強(qiáng)度S。

為了對(duì)圖像的噪聲功率進(jìn)行估值，需要在圖像中找出具有足夠低的雷達(dá)截面的區(qū)域，在該區(qū)域中的像元功率就代表了該像元位置處的噪聲功率N[5]。具有足夠低的雷達(dá)散射截面典型目標(biāo)形式的例子是平滑的水、干枯的湖、混凝土或?yàn)r青跑道和雷達(dá)陰影盲區(qū)。

SAR圖像定標(biāo)場(chǎng)設(shè)計(jì)要求地面為平坦水泥地面，不能有雜草，如果把機(jī)場(chǎng)跑道作為定標(biāo)場(chǎng)，跑道外的雜草對(duì)積分旁瓣比的計(jì)算影響比較大，因此積分旁瓣比的積分區(qū)間應(yīng)最遠(yuǎn)到跑道邊界[11]。為了減小地面反射對(duì)圖像評(píng)估參數(shù)的影響，可以選擇RCS較強(qiáng)的角反射器，但同時(shí)要防止角反射器雷達(dá)截面過(guò)大使SAR接收機(jī)飽和[12]。另外在試驗(yàn)場(chǎng)地內(nèi)要避開高塔、橋梁、房屋和電力線等有強(qiáng)散射能力的人工目標(biāo)的影響，還要避免在SAR工作頻率附近無(wú)線電信號(hào)的干擾。

3.3 探測(cè)距離的等效推算

實(shí)際試驗(yàn)中，受空域、架次和時(shí)間等因素的制約，往往不能對(duì)SAR最大探測(cè)距離處進(jìn)行成像，為此需要根據(jù)已有條件下獲得測(cè)量數(shù)據(jù)，按照等效推算模型推算出SAR系統(tǒng)的最大探測(cè)距離。

最遠(yuǎn)探測(cè)距離處對(duì)應(yīng)的SAR圖像分辨體積即為臨界分辨體積，因此只要給出最遠(yuǎn)探測(cè)距離與臨界分辨體積、地距分辨率、方位分辨率以及輻射分辨之間的關(guān)系式便可根據(jù)上面測(cè)得的各參數(shù)值計(jì)算出最遠(yuǎn)探測(cè)距離。噪聲功率、方位分辨率不隨探測(cè)距離變化而變化，地距分辨率在式(6)中已經(jīng)給出。由式(4)中可以得到信號(hào)回波強(qiáng)度與距離的四次方成正比，因此，在最大探測(cè)距離處的回波強(qiáng)度為

(11)

式中：Rmax為最大探測(cè)距離。

結(jié)合式(6)和式(11)可以得到方程

(12)

解此方程便可得到SAR的最大探測(cè)距離。圖2中是某次試驗(yàn)中獲得的雷達(dá)圖像，利用圖中小圓圈標(biāo)示的角反射器成像結(jié)果，可以獲得圖像的距離和方位分辨率；利用圖中純黑的部分(水泥坪)可以計(jì)算出圖像的u和σ2，結(jié)合成像時(shí)系統(tǒng)與場(chǎng)景的距離，利用上面的分析可以推算出成像系統(tǒng)的探測(cè)距離。

圖2 某次試驗(yàn)成像結(jié)果Fig.2 A certain on trial imaging result

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)SAR系統(tǒng)探測(cè)距離評(píng)估需求，結(jié)合SAR輸出數(shù)據(jù)為圖像數(shù)據(jù)這一特點(diǎn)，分析了探測(cè)距離對(duì)圖像質(zhì)量的影響，提出了利用SAR的探測(cè)距離處圖像解譯概率來(lái)判定該處圖像質(zhì)量是否滿足應(yīng)用需求，圖像解譯概率滿足臨界要求處的探測(cè)距離即為系統(tǒng)的最大探測(cè)距離。并結(jié)合試驗(yàn)實(shí)際，給出了各參數(shù)的試驗(yàn)測(cè)量方法，該方法已經(jīng)在某型機(jī)載SAR試驗(yàn)中得到成功應(yīng)用。本文給出的輻射分辨率計(jì)算公式還只是基于理論分析的結(jié)論給出，還需要結(jié)合實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果研究其修正方法，提高探測(cè)距離的推算精度。

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