袁新梅，周思柱，黃天成, ，華 劍，劉 奔

（1.長江大學(xué) 機械工程學(xué)院，荊州 434023；2.中國石油大學(xué) 機械與儲運工程學(xué)院，北京 102249；3.中鐵重工有限公司，武漢 430063）

0 引言

混砂車是實現(xiàn)按比例混砂，并能按壓裂工藝要求有效地向壓裂車供應(yīng)不同要求壓裂液的專用設(shè)備[1]，其主要作用是將液體和支撐劑按一定比例混合后，向壓裂車輸送，經(jīng)壓裂泵加壓后擠入井底巖層。混砂車的現(xiàn)場工況是要求大排量、大功率的[2]，這也對攪拌罐的整體結(jié)構(gòu)提出了新的要求。

本文的研究目的是通過攪拌罐的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，提高攪拌罐的混砂效率，降低攪拌功率，以得到攪拌效果較好（攪拌均勻度較高）的攪拌槳參數(shù)及操作參數(shù)的組合。

1 數(shù)值模擬過程

1.1 模型建立

混砂車使用的攪拌罐為雙層罐體，如圖1所示，水通過中間的入口進(jìn)入攪拌罐的外腔空間，然后分別由上中下三層的進(jìn)水口進(jìn)入攪拌罐內(nèi)腔。中上層部分由彎頭入水口進(jìn)入攪拌罐內(nèi)腔，其中中層入水口與重力方向成一定角度，底層入水口由罐底若干個孔進(jìn)入攪拌罐，通過這些孔進(jìn)水有以下兩個作用：一是從底部進(jìn)水沖刷沉積在罐底的砂子，二是在不用進(jìn)行混砂作業(yè)的時候，沖洗攪拌罐，經(jīng)過攪拌后由出口排出罐外，攪拌罐的罐底為球面形狀。

采用不同尺寸非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對攪拌罐進(jìn)行網(wǎng)格劃分（圖2），槳葉區(qū)采用較細(xì)密的四面體網(wǎng)格，罐內(nèi)其他區(qū)域采用尺寸稍大的四面體網(wǎng)格。不同結(jié)構(gòu)尺寸的模型網(wǎng)格數(shù)量稍有不同，但其網(wǎng)格總數(shù)都在90萬左右。

圖2 攪拌罐網(wǎng)格模型

1.2 數(shù)值求解

用于模擬計算的工作介質(zhì)為水和石英砂的混合物，其中石英砂的堆積密度為1640kg/m3。采用RNG ek- 湍流模型。旋轉(zhuǎn)葉輪和靜止罐體之間的耦合采用了滑移網(wǎng)格模型。入水口和入砂口都為速度入口，混合出口設(shè)為壓力出口。采用PISO算法，時間步長0.002s，監(jiān)控出口流體的密度，達(dá)到穩(wěn)定后可以判斷解的收斂性[3～6]。

2 試驗方案設(shè)計及試驗結(jié)果

在多因素方差分析中，對各因素的每一種水平組合都要進(jìn)行試驗，然而全面試驗的試驗次數(shù)又太多，為了解決這一問題正交試驗設(shè)計便應(yīng)運而生。正交試驗設(shè)計是利用按一定規(guī)律設(shè)計的正交表來安排試驗方案進(jìn)行試驗，并對試驗結(jié)果進(jìn)行有效的分析計算，得出最優(yōu)方案條件的一種科學(xué)設(shè)計方法[7]。它只需選用一部分組合去做試驗，不僅使試驗次數(shù)盡可能少而且還能得到所需要的結(jié)論，正交試驗設(shè)計已在實際中得到廣泛的使用，并證明其是安排多因素試驗、尋求最優(yōu)水平組合的十分高效的試驗設(shè)計方法。

2.1 試探性正交試驗方案設(shè)計

由于攪拌罐的各因素對攪拌功率和攪拌時間的影響程度并不清楚，而且對各因素間是否有交互作用也不明確，因此，根據(jù)前人研究的相關(guān)情況，結(jié)合本課題的攪拌槽的結(jié)構(gòu)型式，攪拌罐的設(shè)計專業(yè)知識，確定考慮的攪拌葉輪和混合液體的物性參數(shù)有以下6個：A-上輪直徑，B-下輪直徑，C-上下輪距，D-葉輪罐底距，E-葉輪轉(zhuǎn)速，F(xiàn)-含砂比。

該試驗除考察以上6個因素外，還要研究15個交互作用A×B，A×C，A×D，A×E，A×F，B×C，B×D，B×E，B×F，C×D，C×E，C×F，D×E，D×F，E×F對試驗指標(biāo)的影響。選用L32(231)正交表，并根據(jù)L32(231)相應(yīng)的交互作用列表確定試驗表頭并安排試驗，試驗表頭如表1所示。

表1 試驗表頭設(shè)計

續(xù)（表1）

表2 試驗結(jié)果數(shù)據(jù)

2.2 試探性正交試驗結(jié)果

表2為按照正交試驗方案模擬取得的試驗數(shù)據(jù)，攪拌時間可以直接從軟件的模擬計算時間獲取，對于攪拌功率的計算，因為從軟件獲取的直接數(shù)據(jù)為攪拌槳的扭矩，且每次試驗的攪拌槳轉(zhuǎn)速已知，因此攪拌功率可由下式計算得到：

其中：

P為功率，單位W；

M為扭矩，單位Nm；

n為轉(zhuǎn)速，單位rpm。

數(shù)據(jù)的處理利用正交試驗設(shè)計的直觀分析和方差分析，試驗指標(biāo)有顯著性影響因素且按主次順序排列為：

攪拌扭矩：

E ＞ B ＞ F ＞ BE ＞ A ＞ EF ＞ AE ＞ BF

攪拌時間：

EF ＞ BF ＞ E

對攪拌功率的方差分析R方=0.999（調(diào)整R方=0.996），試驗結(jié)果的擬合相當(dāng)準(zhǔn)確，說明在攪拌罐的結(jié)構(gòu)及攪拌操作的各參數(shù)對攪拌功率的影響已經(jīng)全部考慮，不存在遺漏的狀況，開始假設(shè)的參數(shù)包含了決定攪拌功率的主要參數(shù)。

從攪拌時間的方差分析R方=0.829（調(diào)整R方=0.469），可知試驗結(jié)果的擬合是不太令人滿意的，說明對攪拌時間有影響的數(shù)并沒有全部包含在開始時初選的參數(shù)中，各組試驗中還有除變化因素外的其他因素在變動。

為了尋求被忽略的因素，將多個試驗的流場及混合密度圖對比觀察分析，發(fā)現(xiàn)有部分試驗密度云圖顯示從入砂口進(jìn)入的砂粒只有少部分被吸入上槳的圓環(huán)之中，使攪拌槳的中間圓環(huán)失去了其導(dǎo)砂的作用，降低混合效率是顯然的，分析其原因，一是因攪拌槳中間圓環(huán)直徑較小，加上轉(zhuǎn)速較低（有的試驗轉(zhuǎn)速為100rpm），使圓環(huán)中的壓降較小，沒有足夠的“吸”砂能力，二是由于上下攪拌槳的距離過大，上下槳的流場沒有能夠很好的連接起來，使大部分砂粒在上下槳之間被擴散，降低了攪拌混砂的整體效率。而且混合罐的進(jìn)水口高度與攪拌槳葉高度之間的關(guān)系對罐內(nèi)液體的攪拌混合效果也有有較大影響。

2.3 攪拌槳優(yōu)化試驗方案

攪拌轉(zhuǎn)速對攪拌功率的影響比攪拌槳結(jié)構(gòu)要大許多（重要程度按方差分析結(jié)果，大一個數(shù)量級）。對于混砂比，它與攪拌槳結(jié)構(gòu)參數(shù)間的交互作用對攪拌功率影響較小（重要程度按方差分析結(jié)果，小一個數(shù)量級），為了詳細(xì)探究攪拌槳結(jié)構(gòu)參數(shù)對攪拌時間及攪拌功率的影響，故將攪拌轉(zhuǎn)速和混砂比在這里取常用工況值。

為了彌補在試探性分析中考慮因素遺漏的情況，著重細(xì)化分析攪拌槳的結(jié)構(gòu)參數(shù)對攪拌時間和攪拌功率的影響，將攪拌槳葉和槳葉中間的圓柱筒體的結(jié)構(gòu)尺寸分為兩因素考慮，如圖3所示。確定每個因素均取四個水平。擬考慮的攪拌槳結(jié)構(gòu)參數(shù)為：A上槳葉片長度，B上槳圓環(huán)直徑，C下槳葉片長度，D下槳圓環(huán)直徑，E上下槳距離，F(xiàn)下槳罐底距。

圖3 攪拌槳三維結(jié)構(gòu)圖

由試探性正交試驗結(jié)果的結(jié)論，上下槳距離和下槳罐底距對攪拌功率和攪拌時間都沒有顯著影響，因此上下槳間的距離應(yīng)根據(jù)罐內(nèi)的流場分布確定，使上下槳脈動速度高的區(qū)域能連接起時，攪拌罐的混合效率較高。對于下槳罐底距仍需要考慮其以下兩點影響：1）下層葉輪所產(chǎn)生的流場對罐底液體的混合狀態(tài)影響，2）從攪拌槳中間圓環(huán)導(dǎo)出的砂粒需要在下槳與罐底之間得到一定程度的分散混合后，從罐底的出口流出，才會使出口的攜砂液更為均勻。

同樣由試探性正交試驗結(jié)果的結(jié)論知，攪拌結(jié)構(gòu)參數(shù)間的交互作用對攪拌時間和攪拌功率的影響并不顯著，因此對本正交試驗不再考慮各因素間的交互作用。選用L16(45)正交表。

表3 正交試驗結(jié)果

2.4 攪拌槳優(yōu)化試驗結(jié)果

表3所示為攪拌槳正交試驗的試驗數(shù)據(jù)，對正交試驗的結(jié)果進(jìn)行方差分析：攪拌功率R方=0.981（調(diào)整R方=0.906），對于攪拌時間R方=0.994（調(diào)整R方=0.970），可知試驗結(jié)果的擬合是相當(dāng)準(zhǔn)確的，試驗參數(shù)對攪拌功率都有顯著影響。

正交試驗設(shè)計的直觀分析和方差分析的結(jié)果，可以看出對試驗指標(biāo)具有顯著性影響因素且按主次順序排列為：

攪拌扭矩：C B A D

攪拌時間：B A C D

并按試驗指標(biāo)值越小越好的要求優(yōu)選因素水平值，得到優(yōu)方案。將得到的優(yōu)方案結(jié)果再進(jìn)行模擬試驗，其他條件不變，得到的試驗結(jié)果為：攪拌扭矩：1298NM，攪拌功率：27.2kW，攪拌時間9.0s，由于優(yōu)化的目標(biāo)是以攪拌時間為標(biāo)準(zhǔn)，對比正交表中各試驗的結(jié)果，優(yōu)化后的攪拌時間是最小的，因此本優(yōu)化過程可信。

3 結(jié)論

1）上下槳葉間的距離與下槳罐底距在選定的取值范圍內(nèi)對攪拌時間和攪拌功率無顯著影響，其取值可以根據(jù)罐內(nèi)的流場分布確定；

2）對于槳葉的結(jié)構(gòu)參數(shù)（上下槳直徑、上下槳距、下槳罐底距）來說，它們之間的交互作用對攪拌時間和攪拌功率都無顯著影響。對于攪拌的操作條件（轉(zhuǎn)速與混合液濃度），它們之間的交互作用對攪拌時間和攪拌功率有都顯著影響；

3）對比攪拌罐優(yōu)化前后的結(jié)構(gòu)和操作參數(shù)及其對應(yīng)的模擬結(jié)果，主要的改進(jìn)為上攪拌槳、攪拌槳在罐內(nèi)的安裝高度等，對比改進(jìn)前后的結(jié)果，當(dāng)達(dá)到相似的混合效果，混砂濃度為40%時，攪拌功率降低了46.4%，攪拌時間降低了11.2%，性能提升明顯。

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