劉瑩，程善美，孫得金

（1.華中科技大學(xué)自動化學(xué)院，湖北武漢430074；2.武漢征原電氣有限公司，湖北武漢430012）

1 引言

逆變器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和控制策略在交流傳動系統(tǒng)中的應(yīng)用已經(jīng)十分成熟，并在現(xiàn)代工業(yè)中具有非常廣泛的應(yīng)用。對于中大功率交流傳動逆變器系統(tǒng)，母線電流穩(wěn)定性要求較高，母線平波電感很大；逆變器工作過程中要求母線電壓穩(wěn)定，直流側(cè)支撐電容較大。電容是一個儲能元件，電路閉合瞬間，電容內(nèi)若沒有一定的能量，則電路中電容的充電電流會非常大，會引起過流現(xiàn)象。為了防止電容充電電流過大，系統(tǒng)上電啟動時需要采用額外的充電回路對支撐電容充電，達到供電電源電壓，此過程稱為預(yù)充電。目前比較常用的方案是在直流母線上串聯(lián)一個限流電阻，通過開關(guān)器件實現(xiàn)控制。該方案不僅增加系統(tǒng)的體積，而且也增加了系統(tǒng)成本［1-2］。為了進一步簡化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和優(yōu)化預(yù)充電過程，本文對三相全橋逆變器系統(tǒng)的預(yù)充電控制策略進行了深入研究。

2 交流傳動逆變系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖1 給出了常用三相交流傳動逆變系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)［3-4］。圖1 中三相交流傳動逆變系統(tǒng)由直流供電電源模塊、直流母線平波電感及支撐電容部分、預(yù)充電模塊、三相電壓型逆變器及制動單元和三相交流電機負載等幾個部分組成。圖1采用的是一種比較常用的預(yù)充電結(jié)構(gòu)，由串入直流母線的充電限流電阻和與其并聯(lián)的開關(guān)管構(gòu)成。啟動時，三相全橋開關(guān)管全部封鎖，逆變器處于待機狀態(tài)，開關(guān)管QCH也封鎖。直流母線主接觸器閉合后，直流供電電源通過充電電阻RCH對支撐電容C 充電，從而限制支撐電容C 充電電流的大小。支撐電容兩端電壓上升達到某一閾值，開關(guān)管QCH導(dǎo)通，將充電電阻切除，預(yù)充電過程結(jié)束。在后續(xù)的工作中，支撐電容維持逆變器的直流母線電壓穩(wěn)定，逆變器開始工作。

圖1 三相全橋逆變系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of three-phase full-bridge inverter system

通過制動電阻實現(xiàn)能耗制動是交流變頻傳動應(yīng)用中最常見的制動方式［5］。如圖1 所示，逆變器系統(tǒng)的制動單元電路由開關(guān)管QS和制動電阻R0及其反并聯(lián)二極管DS0構(gòu)成。系統(tǒng)制動時，負載電機的能量返回到直流側(cè)，支撐電容電壓升高?？刂崎_關(guān)管QS，通過電阻R0來消耗回饋的能量，可以抑制電容電壓進一步升高，防止器件過壓危險并控制電機制動性能。結(jié)合制動單元并考慮系統(tǒng)的預(yù)充電過程，本文提出一種新的預(yù)充電方案，使整個系統(tǒng)結(jié)構(gòu)得以簡化。圖2 所示給出了簡化的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，去掉了原系統(tǒng)串入直流母線的充電電阻和并聯(lián)的開關(guān)管，由平波電感、支撐電容和制動單元電路構(gòu)成預(yù)充電電路，簡稱LCR電路。對于制動模塊，系統(tǒng)預(yù)充電時逆變器處于待機狀態(tài)，此模塊只作為充電電路一部分；電機負載制動時，逆變器處于能耗制動狀態(tài)，電阻R0作為電機制動負載；系統(tǒng)正常逆變工作時，制動電路的開關(guān)管QS斷開，電阻開路。預(yù)充電和制動工作在各自的工作狀態(tài)，且各狀態(tài)之間相互獨立，沒有影響。

圖2 簡化三相全橋逆變系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Simplified structure of three-phase full-bridge inverter system

3 LCR結(jié)構(gòu)模型

對于系統(tǒng)LCR預(yù)充電模塊，直流供電電源采用直流恒壓源US和串聯(lián)等效內(nèi)阻Rs表示，輸出為電容充電電壓?？刂崎_關(guān)管QS和電阻R0使電容充電過程中電容電壓和電感電流瞬時值在允許的范圍之內(nèi)，且充電時間較短。圖3 給出了開關(guān)管QS開通和關(guān)斷時的等效電路。設(shè)QS開關(guān)狀態(tài)為Si(i=0’1)：S0表示開關(guān)斷開狀態(tài)，電阻開路；S1表示開關(guān)閉合狀態(tài)，電阻與電容并聯(lián)。

圖3 QS斷開與閉合時等效電路Fig.3 Equivalent circuits of QS in off and on states

當(dāng)LCR 回路處于S0狀態(tài)時，電感電流iL0對輸入電壓Us及電容電壓UC0對輸入電壓Us的傳遞函數(shù)如下：

電壓傳遞函數(shù)為典型2階環(huán)節(jié)，其中ζ0，ωn0分別為系統(tǒng)阻尼系數(shù)和諧振頻率。電流傳遞函數(shù)的特征函數(shù)與電壓的相同。

同理，當(dāng)回路處于S1狀態(tài)時，電感電流iL1對輸入電壓Us及電容電壓UC1對輸入電壓Us的傳遞函數(shù)如下：

電壓傳遞函數(shù)為比例系數(shù)k與典型2 階環(huán)節(jié)乘積，其中ζ1，ωn1分別為系統(tǒng)阻尼系數(shù)和諧振頻率。電流傳遞函數(shù)的特征函數(shù)與電壓的相同。

式（6）中比列系數(shù)k可以用來衡量直流供電電源內(nèi)阻的相對大小，k越接近1，內(nèi)阻相對越小。系統(tǒng)上電啟動時，直流母線上的接觸器在t0時刻閉合瞬間，直流供電電源電壓突加到預(yù)充電回路上。系統(tǒng)輸入可以用階躍信號來表示，其時域和S域表達式如下：

若保持S0狀態(tài)，電路穩(wěn)定后，電感電流及電容兩端電壓值為

同樣的，若保持S1狀態(tài)，電路穩(wěn)定后，電感電流及電容兩端電壓值為

由式（8）可知，充電結(jié)束，逆變器啟動前處于待機狀態(tài)，系統(tǒng)穩(wěn)定在S0狀態(tài)。直流母線支撐電容電壓達到供電電源電壓，直流側(cè)電流為0。電容電壓傳遞函數(shù)為典型2 階環(huán)節(jié)，則系統(tǒng)的阻尼系數(shù)和諧振頻率直接決定系統(tǒng)階躍響應(yīng)的動態(tài)性能。系統(tǒng)阻尼系數(shù)越小，電壓超調(diào)越大。S0狀態(tài)下系統(tǒng)阻尼系數(shù)如式（3）所示，由于直流供電電源等效內(nèi)阻較小，則ζ0很小，系統(tǒng)電壓、電流的超調(diào)量很大。若不施加控制，電容會過充電，電壓可上升到接近直流供電電源電壓的2倍。然后電感電流反向，電容對直流供電電源放電產(chǎn)生LC 諧振，對直流側(cè)器件及直流供電電源造成危害。對比式（3）、式（6），阻尼系數(shù)ζ1＞ζ0，S1狀態(tài)下電壓、電流的超調(diào)較小。為了抑制預(yù)充電時電壓、電流的沖擊，系統(tǒng)動態(tài)過程應(yīng)控制在S1狀態(tài)。另外，由式（9）結(jié)果可知，穩(wěn)態(tài)電壓小于供電電源電壓，考慮到充電過程中電容電壓峰值不超過直流供電電源電壓，阻尼系數(shù)選取范圍可以適當(dāng)增大。

4 電路參數(shù)對LCR回路影響

預(yù)充電方案的實現(xiàn)目標(biāo)是系統(tǒng)選取的電感、電容、電阻參數(shù)使得充電過程中電容電壓和電感電流在器件所允許范圍之內(nèi)。電壓傳遞函數(shù)如式（2）、式（5）所示，為典型2 階系統(tǒng)，動態(tài)特性可以用阻尼系數(shù)和諧振頻率描述。如式（1）、式（4）所示，電流傳遞函數(shù)比電壓模型多一個零點，相位超前電壓，階躍響應(yīng)的特性比較復(fù)雜。由電流傳遞函數(shù)可知，充電時電感電流與電感值呈反相關(guān)性，電容越大，系統(tǒng)零點距虛軸越近，電流峰值越大。

系統(tǒng)參數(shù)有直流供電電源內(nèi)阻Rs、制動電阻R0、平波電感L和支撐電容C等4個參數(shù)。等效內(nèi)阻和制動電阻分別由直流供電電源和負載電機的制動要求決定，電阻值確定后，則只有LC組合參數(shù)對系統(tǒng)產(chǎn)生影響。圖4 給出了S1狀態(tài)時，在輸入電壓DC 600 V 情況下動態(tài)過程中電感電流峰值和電容電壓峰值在不同的LC 參數(shù)下的曲線。直流供電電源內(nèi)阻Rs=0.4 Ω，制動電阻R0=1.7 Ω 保持不變。電感參數(shù)變化范圍為[0.5 mH’4 mH] ，電容參數(shù)變化范圍為[500 μF’4 000 μF]，對電感以等間距取離散點得到不同電容下電壓、電流的最大值繪制曲線。電路參數(shù)選取時，可以作為參照。

圖4 不同LC參數(shù)時瞬時電流、電壓峰值曲線Fig.4 Instantaneous peak current and peak voltage curves for different LC parameters

對于圖4b電壓峰值曲線，如式（9）所示，動態(tài)電壓相對于穩(wěn)態(tài)值有一定的超調(diào)，但其最大值都不超過輸入電壓DC 600 V。電壓峰值必須低于電容耐壓值，而電容的耐壓值一般要大于輸入直流電源的最大值，因此，動態(tài)電壓峰值對LC參數(shù)要求不是很高。由圖4a電流峰值曲線可知，預(yù)充電動態(tài)過程中平波電感上電流峰值的大小隨電感值增大而減小，隨電容值增大而增大。電感參數(shù)取1 mH 時，電容取500 μF 對應(yīng)的電流最大值為400 A，電容增大到1 000 μF 時，電流值達到500 A左右。由于逆變器對母線電壓穩(wěn)定性的要求較高，支撐電容取值較大，設(shè)計電感時需增大其承受電流峰值。

5 預(yù)充電控制方案

預(yù)充電過程分為4 個階段：1）LCR 回路先處于S0狀態(tài)，電容電壓低，系統(tǒng)阻尼小，充電速度快；2）電容電壓上升到某一閾值，開關(guān)QS閉合處于S1狀態(tài)，系統(tǒng)阻尼變大。電壓、電流響應(yīng)的動態(tài)過程控制在此狀態(tài)，超調(diào)較??；3）控制開關(guān)QS工作在PWM方式下，電容電壓、電流緩慢變化。電壓上升趨近直流供電電源電壓而電流減小趨近于零；4）開關(guān)QS斷開，電容兩端電壓達到直流電源電壓值，電感電流為零，充電結(jié)束?？梢允褂?個電壓傳感器分別檢測電感之前的直流供電電源電壓Us(t)和電容兩端電壓UC(t)進行控制，檢測到Us(t)由零上升到某一閾值時表示充電開始。由于系統(tǒng)參數(shù)固定，變化不大，可以通過計算充電時間，得到控制開關(guān)管動作的時刻。后一種方法相對于檢測電壓來說，控制實現(xiàn)較簡單，能夠排除檢測中的干擾因素，比較可靠。

充電的第3）階段，采用PWM 脈沖控制IGBT 開關(guān)管QS，開關(guān)頻率fs=2 kHz ，周期Ts=0.5 ms。設(shè)某一段時間內(nèi)占空比為D，電容電壓在某一穩(wěn)定的平均值上下波動。由于電感值較大，開關(guān)切換過程電感電流IL保持恒定不變。圖5 給出了一個PWM 脈沖周期內(nèi)電容電壓波形。S0狀態(tài)，電感電流全部流入電容，對電容充電。電容電壓上升增量為ΔUC+，達到UCH；S1狀態(tài)，電容與電阻并聯(lián)，此時電容兩端電壓高于電壓Uavg，電容通過電阻放電。放電過程中電容電流由電容正端流向電阻回到電容負端，電容電壓下降ΔUC-到UCL。

圖5 一個PWM脈沖周期內(nèi)電容電壓波形Fig.5 Voltage of the Capacitor in one PWM period

圖5中，(t1’t2]時間段，電感電流為IL恒定，電容電壓增量ΔUC+如下：

(t2’t3]時間段，電感電流仍為IL恒定，電壓采用線性近似，可得到放電時電容電壓減小量ΔUC-。系統(tǒng)穩(wěn)定后，電容充電和放電時的電壓增量相等，即：

電容電壓減小量ΔUC-如下：

式中：Uavg為平均電壓

由式（10）、式（11）和式（12）可得：

當(dāng)占空比D=1系統(tǒng)穩(wěn)定時，則電壓、電流滿足式（9）的條件，即系統(tǒng)處于S1狀態(tài)且電路穩(wěn)定，式（9）穩(wěn)態(tài)電壓即為式（13）中的平均電壓。當(dāng)R0遠大于Rs時，由穩(wěn)態(tài)電壓、電流關(guān)系可得：

由式（14）得到結(jié)論如下：PWM脈沖控制下，電感電流與占空比D成正比關(guān)系，比例系數(shù)與供電電源電壓和制動電阻有關(guān)為一常數(shù)，與其他參數(shù)無關(guān)。通過控制PWM脈沖占空比實現(xiàn)對平波電感電流的控制。

圖6 給出了PWM 控制下占空比D分別采用線性衰減和指數(shù)衰減兩種控制方式時電容電壓和電感電流的仿真波形。由線性衰減和指數(shù)衰減兩種控制方法對比，前者控制算法計算簡潔，實現(xiàn)比較方便；后者電感電流衰減速度更快，控制效果較優(yōu)。二者所對應(yīng)的占空比D表達式如下：

圖6 兩種占空比控制方式下充電電壓和電流波形圖Fig.6 Voltage and current during charging process for two control strategies

6 預(yù)充電實驗

根據(jù)圖2的結(jié)構(gòu)，搭建120 kW三相全橋逆變器系統(tǒng)，直流供電電源輸入DC 600 V直流電壓，對預(yù)充電方案進行測試。直流供電電源內(nèi)阻Rs=0.4 Ω，制動電阻R0=1.7 Ω。試驗時平波電感L取3.1 mH，支撐電容C取2 490 μF。參照圖4曲線可知，對應(yīng)的電壓、電流峰值理論值為580 V和470 A左右。

實驗中，600 V 左右直流供電電源通過手動開關(guān)直接加到直流母線兩端，預(yù)充電過程開始。開關(guān)管QS斷開，電容快速充電，預(yù)充電處于第1）階段。檢測電容兩端電壓瞬時值，當(dāng)電壓由0 上升到400 V時開關(guān)管QS閉合，進入下一階段。第2）階段QS閉合持續(xù)時間20 ms，電壓、電流上升速度減小，電流達到動態(tài)過程的最大值，波動幅值逐漸減小。充電第3）階段占空比采用線性衰減曲線。在100 ms 時間內(nèi)，占空比由1 減小到0。隨著占空比的減小，電容電壓上升到直流供電電源電壓，電流減小趨近于零。最后QS閉合，電容電壓穩(wěn)定在電源電壓，預(yù)充電過程結(jié)束。

圖7 給出了預(yù)充電實驗電壓電流波形，其中圖7a 為支撐電容電壓UC波形和制動電阻R0上電壓UR波形；圖7b為電容電壓UC波形、控制開關(guān)管QS的PWM脈沖UG波形和平波電感上的電流iL波形。示波器中測得充電第2）階段電壓最大值為559.4 V，沒有超過直流供電電源電壓；測量的電流最大值約為407 A。電壓、電流的實驗值與圖6所示的仿真結(jié)果非常接近。由于實際的電壓跳變比理論的DC 600 V 要小，電壓、電流峰值測量值稍小于理論值。電感電流超過額定電流時間很短，對系統(tǒng)影響不大。充電結(jié)束電容兩端電壓穩(wěn)定在直流供電電源電壓，電感電流為零。

圖7 預(yù)充電實驗電壓電流波形Fig.7 Experiment current and voltage for pre-charging process

7 結(jié)論

本文結(jié)合逆變器能耗制動單元提出一種簡化的三相逆變器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和新的LCR 預(yù)充電電路，并提出了基于PWM 控制的預(yù)充電控制方案。逆變器預(yù)充電過程中的電壓、電流在允許的范圍之內(nèi)，系統(tǒng)其他功能不受影響，實驗結(jié)果證明了新的LCR 預(yù)充電結(jié)構(gòu)和控制方案可行性。新方案下的三相逆變器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)更加簡潔，器件利用效率更高，適用于中大功率的交流傳動。

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