何偉銘 賈江森 毛彥朋 封左偉 水洪偉

(上海理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，上海200093)

在機(jī)械加工領(lǐng)域，數(shù)控機(jī)床以自動(dòng)化程度高、柔性好、加工精度高等優(yōu)點(diǎn)在現(xiàn)代制造業(yè)加工中得到廣泛應(yīng)用。數(shù)控機(jī)床的精度是衡量數(shù)控機(jī)床設(shè)計(jì)與使用過(guò)程中性能優(yōu)劣的重要指標(biāo)，提高機(jī)床的精度有兩種基本方法:誤差預(yù)防法和誤差補(bǔ)償法。誤差預(yù)防法是一種“硬技術(shù)”，通過(guò)設(shè)計(jì)和制造途徑消除或減少可能的誤差源，靠提高機(jī)床制作精度來(lái)滿(mǎn)足加工精度要求。誤差預(yù)防法有很大的局限性，即使能夠?qū)崿F(xiàn)，在經(jīng)濟(jì)上的代價(jià)往往是很高的。誤差補(bǔ)償法是使用軟件技術(shù)，人為產(chǎn)生出一種新的誤差去抵消當(dāng)前成為問(wèn)題的原始誤差，通過(guò)統(tǒng)計(jì)、分析、歸納及掌握原始誤差的特點(diǎn)和規(guī)律，使人為誤差與原始誤差盡可能數(shù)值相等、方向相反以提高精度。通過(guò)誤差補(bǔ)償可在機(jī)床上加工出超過(guò)機(jī)床本身加工精度的工件，是一種“精度進(jìn)化”的概念。因此誤差補(bǔ)償是一種既有效又經(jīng)濟(jì)的提高機(jī)床定位精度的手段。符合我國(guó)現(xiàn)有的數(shù)控機(jī)床提高精度的要求，并且具有廣闊的市場(chǎng)［1］。

逐次二點(diǎn)法(sequential two points method，STP)是由Tanka、Tozawa和Sato在1979年提出來(lái)的［2-3］，用于進(jìn)行直線(xiàn)度誤差的測(cè)量。并且逐次二點(diǎn)法具有誤差分離簡(jiǎn)單，數(shù)據(jù)處理工作量小，速度快，對(duì)初始條件沒(méi)有嚴(yán)格的要求等優(yōu)點(diǎn)，只是忽略了測(cè)量支架的轉(zhuǎn)角誤差，如果被測(cè)長(zhǎng)度相對(duì)于兩傳感器間距比較大時(shí)，在誤差測(cè)量中是一種較好的方法。本文應(yīng)用逐次二點(diǎn)法測(cè)量出機(jī)床的誤差，根據(jù)測(cè)量得到的數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)控加工程序進(jìn)行修改成為新的加工程序之后輸入機(jī)床，實(shí)現(xiàn)誤差補(bǔ)償以提高加工精度。

1 逐次二點(diǎn)法簡(jiǎn)介

1.1 測(cè)量原理

如圖1所示，逐次二點(diǎn)法采用安裝距離為L(zhǎng)的2個(gè)傳感器，每次向前移動(dòng)與安裝距離相等的長(zhǎng)度L，得到2個(gè)傳感器在L的整數(shù)倍位置處的讀數(shù)，通過(guò)數(shù)據(jù)處理可以同時(shí)得到所用機(jī)床的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)誤差以及被測(cè)對(duì)象的直線(xiàn)度形狀誤差，推導(dǎo)公式如下。

假設(shè)初始條件Xi=0、Yi=0，則可以根據(jù)式(1)、(2)求出機(jī)床運(yùn)動(dòng)軌跡和工件表面誤差。由于得出的是離散點(diǎn)的誤差，可以根據(jù)需要利用插補(bǔ)的方法近似求出連續(xù)的誤差值。

1.2 測(cè)量方法誤差分析

逐次二點(diǎn)法本身存在著調(diào)零誤差、轉(zhuǎn)角誤差以及環(huán)境變化等方面的影響。如圖2所示，調(diào)零誤差就是要求2個(gè)傳感器測(cè)頭安裝時(shí)處在同一水平面，但實(shí)際上總會(huì)有一定的高度差Δ，Δ即調(diào)零誤差。含有調(diào)零誤差的公式如下。

若要求得調(diào)零誤差Δ，可以利用逐次二點(diǎn)法先測(cè)量一條直線(xiàn)，得出初始點(diǎn)和終止點(diǎn)的高度差，然后用千分表測(cè)量直線(xiàn)的起始點(diǎn)和終止點(diǎn)，得出兩點(diǎn)的實(shí)際高度差。將兩個(gè)高度差相減再除以調(diào)零誤差的累積個(gè)數(shù)，即可求出調(diào)零誤差進(jìn)行補(bǔ)償。通過(guò)觀(guān)察式(3)和(4)可知，調(diào)零誤差在逐次二點(diǎn)法中是線(xiàn)性累積的，在圖像上的體現(xiàn)是圍繞著原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)了一個(gè)角度，利用最小二乘法對(duì)直線(xiàn)度、平面度評(píng)價(jià)時(shí)不產(chǎn)生影響［4］。

如圖3所示，轉(zhuǎn)角誤差就是傳感器固定在機(jī)床上時(shí)，夾具和機(jī)床運(yùn)動(dòng)所引起的傳感器圍繞著一點(diǎn)發(fā)生旋轉(zhuǎn)偏移所產(chǎn)生的誤差，該誤差隨著位置的不同而不同，產(chǎn)生的誤差公式如下。

由此可知，被測(cè)對(duì)象誤差和機(jī)床運(yùn)動(dòng)誤差是轉(zhuǎn)角誤差的倍數(shù)累積，是逐次二點(diǎn)法的主要誤差來(lái)源，無(wú)法從中分離出來(lái)。為消除該誤差影響又開(kāi)發(fā)出了逐次三點(diǎn)法等方法，但是，在本次實(shí)驗(yàn)中儀器精度較高，采樣步長(zhǎng)為20 mm，產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角誤差較小，可以忽略不計(jì)。

2 逐次二點(diǎn)法在誤差補(bǔ)償上的應(yīng)用

較早測(cè)量機(jī)床精度的方法是“圓形-菱形-方形”試切實(shí)驗(yàn)，但是這種方法受到標(biāo)準(zhǔn)件本身精度的影響，很難滿(mǎn)足高精度機(jī)床的測(cè)量要求。9線(xiàn)法、14線(xiàn)法或22線(xiàn)法也可用來(lái)測(cè)量機(jī)床的各項(xiàng)誤差，但是其前提是建立在準(zhǔn)確測(cè)量線(xiàn)段長(zhǎng)度的基礎(chǔ)上。目前廣泛采用的高精度測(cè)量方法是激光干涉法，可測(cè)量線(xiàn)性位置精度、重復(fù)定位精度、直線(xiàn)度、垂直度等，而且分辨率高、精度高。但其不足是測(cè)量時(shí)間長(zhǎng)，技術(shù)要求高，對(duì)環(huán)境要求高，不適宜在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)操作［5］。

本文利用立式加工中心進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，應(yīng)用逐次二點(diǎn)法在線(xiàn)測(cè)量出數(shù)控機(jī)床運(yùn)動(dòng)誤差和被測(cè)對(duì)象的表面誤差，根據(jù)得出誤差結(jié)果對(duì)加工程序進(jìn)行與誤差大小相等、方向相反的補(bǔ)償修改，利用修改好的程序再次進(jìn)行測(cè)量實(shí)驗(yàn)［6］。如此反復(fù)進(jìn)行補(bǔ)償提高機(jī)床精度，直到再無(wú)法提高機(jī)床精度為止，這樣可以得到高于機(jī)床本身精度的運(yùn)動(dòng)軌跡。其流程圖如圖4所示。本次實(shí)驗(yàn)測(cè)量已經(jīng)加工好的合金鋁板，采樣步長(zhǎng)為20 mm，以數(shù)控程序?yàn)榛A(chǔ)進(jìn)行數(shù)據(jù)的逐次采集，先補(bǔ)償一條直線(xiàn)度誤差，然后補(bǔ)償10條X方向直線(xiàn)形狀誤差和1條Y方向邊界直線(xiàn)形狀誤差，由一維直線(xiàn)向二維平面擴(kuò)展，最后得到Z軸平面形狀誤差及補(bǔ)償后誤差形狀。

3 誤差補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)中所用機(jī)床是沈陽(yáng)機(jī)床集團(tuán)第一機(jī)床廠(chǎng)生產(chǎn)的VMC1165B立式加工中心，測(cè)量行程是X=1 100 mm、Y=650 mm、Z=610 mm，進(jìn)給精度為1μm。傳感器是日本ONOSOKKI公司生產(chǎn)的VE-521/VT-510型電容式位移傳感器，測(cè)量精度為0.1μm。NR-110數(shù)據(jù)采集卡由日本基恩士公司生產(chǎn)，分辨率為14位、響應(yīng)速度為20μs，可以將采集的數(shù)據(jù)自動(dòng)儲(chǔ)存在Excel文件中。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)還有設(shè)計(jì)好的傳感器夾具、平行壓板、電腦等組成。其連接簡(jiǎn)圖如圖5所示，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)連接圖如圖6所示。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

VMC1165B立式加工中心基于FANUC系統(tǒng)編程，一些基本指令如下，絕對(duì)坐標(biāo)尺寸指令G90、快速點(diǎn)定位指令G00、直線(xiàn)插補(bǔ)指令G01、程序結(jié)束指令M30、進(jìn)給指令F等等［7］。依靠這些指令實(shí)現(xiàn)數(shù)控銑床運(yùn)行，進(jìn)行傳感器數(shù)據(jù)的采集和誤差的補(bǔ)償。

傳感器采集數(shù)據(jù)時(shí)，每個(gè)點(diǎn)采集5次，然后取其平均值作為測(cè)量的原始數(shù)據(jù)，以減小隨機(jī)誤差。通過(guò)數(shù)據(jù)采集卡傳感器數(shù)據(jù)可以實(shí)時(shí)顯示在Excel表格中，其中一條X方向直線(xiàn)的測(cè)量原始數(shù)據(jù)及補(bǔ)償值如表1所示，其中傳感器A、B是原始測(cè)量值，導(dǎo)軌誤差是去除調(diào)零誤差后的結(jié)果。

把這條直線(xiàn)進(jìn)行反復(fù)誤差補(bǔ)償，可以得到加工中心在該位置上Z軸不同點(diǎn)的定位誤差值，如圖7所示。由圖可知，已經(jīng)無(wú)法再提高機(jī)床的定位精度。根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)處理結(jié)果，按照最大最小值評(píng)價(jià)的方法，可知原始誤差值為21.8μm，補(bǔ)償后的最小誤差值是15.8 μm，將其定位誤差提高了27.52%。

表1 測(cè)量數(shù)據(jù)及結(jié)果

利用同樣的方法測(cè)量并且補(bǔ)償Z=-55.800 mm處10條X方向直線(xiàn)和1條Y方向的邊界直線(xiàn)，得到Z軸在該平面上的定位誤差及其補(bǔ)償效果。然后利用Matlab編程將圖像顯示出來(lái)［8］，進(jìn)行直觀(guān)的顯示和比較。在Z=-55.800 mm處的Z軸運(yùn)行軌跡如圖8所示，進(jìn)行誤差補(bǔ)償后位置誤差如圖9所示。

4 結(jié)語(yǔ)

在現(xiàn)代加工制造業(yè)中，機(jī)床的精度體現(xiàn)著一個(gè)國(guó)家機(jī)械制造業(yè)的制造能力和發(fā)展水平。而通過(guò)誤差補(bǔ)償?shù)姆椒梢蕴岣邫C(jī)床的定位精度，加工出精度更高的工件，方便高效、節(jié)省成本，提高經(jīng)濟(jì)效益，具有實(shí)用價(jià)值。本文通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明:利用逐次二點(diǎn)法進(jìn)行誤差補(bǔ)償提高機(jī)床的定位精度是可行的;并且逐次二點(diǎn)法測(cè)量原理簡(jiǎn)單，數(shù)據(jù)處理速度快，可以同時(shí)分離出機(jī)床和被測(cè)對(duì)象的誤差;傳感器的調(diào)零誤差對(duì)機(jī)床誤差評(píng)價(jià)沒(méi)有影響;該方法可以推廣應(yīng)用到車(chē)床、磨床的加工制造以及三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的檢測(cè)等。

［1］沈金華.數(shù)控機(jī)床誤差補(bǔ)償關(guān)鍵技術(shù)及其應(yīng)用［D］.上海:上海交通大學(xué)，2008.

［2］Tozawa K，Sato H，O—hori M.A new method for the measurement of the straightness of machine tools and machined work［J］.Trans.ASME Mech.Design，1982，104(3):587-592.

［3］Tanaka H，Sato H.Extensive analysis and development of straightness measurement by sequential two-points method［J］.Trans.ASME J.Engng Industry，1986，108(3):176-182.

［4］徐永凱，王信義.兩點(diǎn)法測(cè)量直線(xiàn)度中傳感器對(duì)齊誤差的探討［J］.宇航計(jì)測(cè)技術(shù)，1999，19(6):21-24.

［5］劉煥牢，李曦.數(shù)控機(jī)床幾何誤差和誤差補(bǔ)償關(guān)鍵技術(shù)［J］.機(jī)械工程師，2003，15(1):16-18.

［6］李圣怡，戴一帆.精密和超精密加工在位檢測(cè)與誤差分離技術(shù)［M］.長(zhǎng)沙:國(guó)防科技大學(xué)出版社，2007:292-293.

［7］李虹霖.機(jī)床數(shù)控技術(shù)［M］.上海:上?？茖W(xué)技術(shù)出版社，2012:187-193.

［8］張賢明.MATLAB語(yǔ)言及應(yīng)用案例［M］.南京:東南大學(xué)出版社，2012:82-93.