祝恒江，路俊哲，魏 婕，劉立仁

（新疆師范大學(xué)物理與電子工程學(xué)院，烏魯木齊830054）

1 引 言

硼塊體材料呈現(xiàn)半導(dǎo)體性質(zhì)，具有低密度、高熔點(diǎn)、高ΔH燃燒及金剛石般的硬度，無(wú)論是從體積和重量的標(biāo)準(zhǔn)看，它都是一種高能材料，是一種令人特別感興趣的火箭推進(jìn)劑.硼可以和其他元素合成為很多有用的金屬及無(wú)機(jī)化合物的富硼材料（以硼為基礎(chǔ)含有少量其它元素，但性質(zhì)有重大改變的材料），它們一般都很硬，熔點(diǎn)高，導(dǎo)電、導(dǎo)熱性好，具有廣泛的應(yīng)用前景.如爆炸，材料精煉與提純，高彈纖維混合物，化學(xué)性質(zhì)穩(wěn)定的絕緣體，高溫半導(dǎo)體設(shè)備和熱電轉(zhuǎn)換材料等方面都要涉及到硼和富硼材料.因此，硼被視為是元素周期表中最令人感興趣的化學(xué)元素之一.

多年以來(lái)，硼材料的實(shí)驗(yàn)和理論研究都十分活躍，主要集中在硼納米材料、硼超導(dǎo)材料、硼表面活性研究及硼的電學(xué)性質(zhì)等方面.實(shí)驗(yàn)方面，人們已經(jīng)通過(guò)分子束外延技術(shù)和激光燒蝕技術(shù)合成了硼團(tuán)簇，并通過(guò)飛行時(shí)間質(zhì)譜技術(shù)研究了它的性質(zhì)，預(yù)言純硼團(tuán)簇是三維結(jié)構(gòu)［1］.理論方面的報(bào)道也很多，其中Boustani［2］采用從頭計(jì)算方法研究了小硼團(tuán)簇Bn（n=2～14）的幾何和電子結(jié)構(gòu)，預(yù)言n＞9時(shí)，硼團(tuán)簇的最終結(jié)構(gòu)主要由六邊錐或五邊錐組成，以準(zhǔn)平面或凸起結(jié)構(gòu)作為空心球或納米管的表面部分.Lau［3-4］等報(bào)道了B12和B24的幾何結(jié)構(gòu)與振動(dòng)性質(zhì)，指出B12的基態(tài)結(jié)構(gòu)是凸平面，B24的基態(tài)結(jié)構(gòu)為雙環(huán)結(jié)構(gòu).LI［5-7］等報(bào)道了B8，B7和B5的結(jié)構(gòu)和穩(wěn)定性，指出它們的基態(tài)構(gòu)型分別是硼原子位于中心的七邊形，六邊錐和平面五邊環(huán)結(jié)構(gòu).劉立仁［8］等人利用密度泛函理論方法計(jì)算并分析了Bn（n=2～15）團(tuán)簇的幾何結(jié)構(gòu)和電子性質(zhì).另外，對(duì)B6，B4，B3和B2的結(jié)構(gòu)和穩(wěn)定性也都有相關(guān)報(bào)道［9-11］.

大部分富硼材料的結(jié)構(gòu)多是基于一種剛性的三維網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，具有低密度、高硬度和高的化學(xué)穩(wěn)定性.近幾年，富硼材料的實(shí)驗(yàn)和理論研究主要集中在三元硼化物，氮化硼，碳化硼和富硼氧化物.三元硼化物AlMgB14材料具有高硬度，高韌性，低密度，低摩擦系數(shù)以及抗高溫氧化腐蝕等眾多優(yōu)異性能，在工具、模具、微機(jī)械制造及航空航天關(guān)鍵零部件等領(lǐng)域具有重要的應(yīng)用前景［12-15］.氮化硼化合物因其在核技術(shù)，半導(dǎo)體和鋼鐵工業(yè)等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用而倍受關(guān)注［16］.碳化硼具有超常的硬度及較高的中子吸收能力，高熔點(diǎn)，高抗彎強(qiáng)度，高彈性模量等特點(diǎn)，具有耐酸堿，抗氧化，不易侵蝕等優(yōu)良十分的化學(xué)性質(zhì)，被廣泛應(yīng)用于工程陶瓷、核工業(yè)和航空航天等領(lǐng)域［17］.富硼氧化物因具有低密度，高硬度，高機(jī)械強(qiáng)度，高熔點(diǎn)，高化學(xué)穩(wěn)定性，高熱導(dǎo)率等特殊性質(zhì)可望成為有發(fā)展前景的新型的工業(yè)超硬材料［18-20］.

分子勢(shì)能函數(shù)一直是理論化學(xué)、原子分子物理等學(xué)科的重要研究課題之一，對(duì)分析研究分子的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)都非常重要，同時(shí)也是研究分子形成和離解的重要基礎(chǔ)，通過(guò)勢(shì)能函數(shù)也可進(jìn)行反應(yīng)動(dòng)力學(xué)計(jì)算，可對(duì)分子材料的制備和應(yīng)用提供理論指導(dǎo)，其重要作用體現(xiàn)在：（1）分子本身幾何結(jié)構(gòu)及電子的完整描述；（2）構(gòu)造多原子分子全空間勢(shì)能函數(shù)的基礎(chǔ)；（3）研究分子穩(wěn)定性的依據(jù)；（4）研究原子與分子碰撞和分子反應(yīng)動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ).

硼和富硼材料的理論和實(shí)驗(yàn)研究都十分活躍，但B2，B3分子及其離子的勢(shì)能函數(shù)研究十分有限，這與硼的化學(xué)元素地位甚不相稱(chēng).據(jù)作者所知，目前僅有閆安英［21］等人利用密度泛函理論B3LYP方法給出了B2基態(tài)分子結(jié)構(gòu)及勢(shì)能函數(shù)及楊傳路，朱正和［25］等人利用從頭計(jì)算QCISD方法給出了B3分子的結(jié)構(gòu)和勢(shì)能函數(shù)的文獻(xiàn)報(bào)道.文獻(xiàn)［21］所用方法比較粗略，相應(yīng)得出的數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)有較大誤差，而文獻(xiàn)［25］在確定多體項(xiàng)展式勢(shì)能函數(shù)三體項(xiàng)線性系數(shù)和非線性系數(shù)時(shí)，沒(méi)有考慮它們之間的關(guān)聯(lián)，所得解析勢(shì)能函數(shù)不能準(zhǔn)確再現(xiàn)B3分子基態(tài)平衡結(jié)構(gòu)的全部特征，未能實(shí)現(xiàn)用一個(gè)勢(shì)能函數(shù)同時(shí)描述多個(gè)極小點(diǎn)的性質(zhì)或由一種穩(wěn)定構(gòu)型的數(shù)據(jù)確定其它穩(wěn)定構(gòu)型的勢(shì)能面.鑒于此，B2及B3分子及其離子的勢(shì)能函數(shù)值得進(jìn)一步進(jìn)行理論與實(shí)驗(yàn)研究.本文使用Gaussian03程序包，采用單雙取代耦合簇（CCSD）方法，選擇基組6-311+g（2df），對(duì)B2分子的基態(tài)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，采用十一參量Murrell-Sorbie函數(shù)，運(yùn)用最小二乘法擬合得到B2分子基態(tài)解析勢(shì)能函數(shù)，給出與實(shí)驗(yàn)值符合很好的光譜常數(shù).使用同樣的方法和基組，對(duì)B3分子的基態(tài)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，采用多體項(xiàng)展式法，考慮線性系數(shù)和非線性系數(shù)之間的關(guān)聯(lián)，得到B3分子基態(tài)完全解析勢(shì)能函數(shù).勢(shì)能面靜態(tài)特征表明，該勢(shì)能函數(shù)準(zhǔn)確再現(xiàn)了B3分子基態(tài)全部平衡結(jié)構(gòu)特征.

2 理論計(jì)算

2.1 B2基態(tài)分子結(jié)構(gòu)及勢(shì)能函數(shù)

關(guān)于雙原子分子解析勢(shì)能函數(shù)的理論研究，主要采用單點(diǎn)能掃描擬合方法.B2分子基態(tài)解析勢(shì)能函數(shù)的確定一直是個(gè)難題，相關(guān)研究少有報(bào)道.文獻(xiàn)［21］利用密度泛函理論B3LYP方法，選用不同的基組對(duì)B2分子進(jìn)行優(yōu)化得到其基態(tài)穩(wěn)定構(gòu)型，選用最優(yōu)組合DFT-B3LYP／cc-PVTZ對(duì)B2分子基態(tài)進(jìn)行單點(diǎn)能掃描，采用五參數(shù)Murrell-Sorbie函數(shù)進(jìn)行非線性最小二乘法擬合，得到了B2分子基態(tài)解析勢(shì)能函數(shù).文獻(xiàn)［22］利用已有的光譜常數(shù)數(shù)據(jù)，經(jīng)零點(diǎn)能校正，推算出B2分子基態(tài)五參數(shù)Murrell-Sorbie解析勢(shì)能函數(shù).

B2分子是一個(gè)簡(jiǎn)單體系，但事實(shí)表明對(duì)B2分子解析勢(shì)能函數(shù)的理論研究卻相當(dāng)困難.原因在于，理論計(jì)算時(shí)，同一方法不同的基組，甚至不同的初始猜，都會(huì)使計(jì)算結(jié)果有較大差異.對(duì)采用單點(diǎn)能掃描擬合方法得到雙原子分子勢(shì)能函數(shù)而言，選取一個(gè)合理的勢(shì)能函數(shù)關(guān)系十分重要，且單點(diǎn)能的掃描方式和初始猜的確定也非常關(guān)鍵.Murrell-Sorbie函數(shù)能準(zhǔn)確反應(yīng)基態(tài)雙原子分子的排斥支和吸引支，正確反應(yīng)其離解極限和長(zhǎng)程勢(shì)，是用于描述雙原子分子勢(shì)能函數(shù)的最佳選擇.為提高勢(shì)能函數(shù)的精度，采用十一參量Murrell-Sorbie函數(shù)，其形式為：

式中ρ=R-Re，R 為核間距，Re為平衡間距，離解能De及a1-a9為Murrell-Sorbie函數(shù)參數(shù).為了確定（1）式，需確定Re、De、a1-a9.首先，采用單雙取代耦合簇（CCSD）方法，參考Re，De，諧振頻率ωe及電子態(tài)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及已有的理論計(jì)算結(jié)果，選用不同基組對(duì)B2分子進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，確定最優(yōu)基組為6-311+g（2df），計(jì)算得到相應(yīng)數(shù)據(jù)和結(jié)果列表1.然后，采用CCSD 方法，選擇6-311+g（2df）基組，對(duì)B2分子進(jìn)行單點(diǎn)能掃描，將得到的一系列單點(diǎn)勢(shì)能值采用最小二乘法進(jìn)行擬合，得到Murrell-Sorbie函數(shù)參數(shù)De和a1-a9列表2.

圖1給出B2分子的基態(tài)勢(shì)能曲線，從中可以看出：在計(jì)算范圍內(nèi)單點(diǎn)能掃描得到的能量點(diǎn)與擬合曲線完全重合（其中實(shí)線為擬合結(jié)果，圓圈為單點(diǎn)能掃描結(jié)果）.由（1）式可得擬合參數(shù)與力常數(shù)的關(guān)系：

其中力常數(shù)f2、f3、f4與光譜常數(shù)的關(guān)系為：

其中μ為單個(gè)原子的約化質(zhì)量，ωe為諧振頻率，xe為非諧振動(dòng)因子，c為真空光速，Be和αe為剛性和非剛性轉(zhuǎn)動(dòng)因子，Drot為離心畸變常數(shù).由（2）、（3）兩式和表2，得到與實(shí)驗(yàn)值符合很好的B2分子光譜常數(shù)列于表3.說(shuō)明擬合得到的勢(shì)能函數(shù)能夠正確描述B2分子基態(tài)勢(shì)能函數(shù)性質(zhì).

表1 B2分子的平衡間距、離解能、諧振頻率與電子態(tài)Table 1 The optimized structural parameters for B2

從表1、表2 和表3 可知，與實(shí)驗(yàn)值相比較，本文所得結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值符合很好，且相應(yīng)數(shù)值均好于文獻(xiàn)值.另外，與優(yōu)化計(jì)算值相比，擬合得到的De和ωe與實(shí)驗(yàn)值符合的更好.

表2 B2分子離解能、Murrell-Sorbie函數(shù)參數(shù)Table 2 The dissociation energy and M-S potential energy function parameters for B2

表3 B2分子的光譜常數(shù)Table 3 The spectroscopic constants for B2

表4 B3分子基態(tài)線型、角型構(gòu)型參數(shù)和離解能Table 4 The structure parameters and the dissociation energies of line-and angle-type

圖1 B2分子的勢(shì)能曲線Fig.1 The potential energy curve of B2

2.2 B3分子的平衡結(jié)構(gòu)及力學(xué)常數(shù)

B3分子與B2分子的情況不同，B2分子僅有D∞h一種穩(wěn)定構(gòu)型，其電子態(tài)為X3∑-g.而B(niǎo)3分子則可能有C2v，C∞v，D∞h，D3h等四種穩(wěn)定構(gòu)型.本文采用CCSD 方法，選擇6-311+g（2df）基組，優(yōu)化計(jì)算B3分子二重態(tài)，得到C2v，C∞v，D∞h，D3h四種穩(wěn)定構(gòu)型，其基態(tài)平衡構(gòu)型為D3h，電子態(tài)為2A′1.B3分子四種穩(wěn)定構(gòu)型的結(jié)構(gòu)參數(shù)和離解能列于表4，C2v構(gòu)型的振動(dòng)頻率與力常數(shù)列于表5.

表6給出了B3分子基態(tài)平衡構(gòu)型及相應(yīng)的電子態(tài)與文獻(xiàn)結(jié)果的對(duì)比.由表6可知，本文優(yōu)化計(jì)算得到了B3分子基態(tài)全部可能的平衡構(gòu)型.這與文獻(xiàn)［2，8，25］既相同又有較大區(qū)別，文獻(xiàn)［25］僅優(yōu)化得到D∞h（2Πu），D3h（2A′1）兩種平衡構(gòu)型，而文獻(xiàn)［2］和文獻(xiàn)［8］則只分別優(yōu)化得到C2v（2A1），D3h（2A′1）兩種平衡構(gòu)型及C2v（2A′），D∞h（2∑），D3h（2A′）三種平衡構(gòu)型.

表5 B3分子C2v構(gòu)型振動(dòng)頻率與力常數(shù)Table 5 The structure parameters of ground state and the force constants for B3

表6 B3分子基態(tài)平衡構(gòu)型（電子態(tài)）與文獻(xiàn)結(jié)果比較Table 6 Equihbrium geometry and electronic State of B3compared with literature

2.3 基態(tài)B3分子的離解極限

在多原子分子勢(shì)能函數(shù)的研究中，正確的離解極限是必不可少的.因?yàn)樵诒硎鲈?，分子及其離子的勢(shì)能函數(shù)中，必須知道在分子離解極限中各原子和原子團(tuán)的電子狀態(tài)，才能給出多體展式中各級(jí)展式的解析勢(shì)能函數(shù)，從而得出多原子分子的勢(shì)能函數(shù)表達(dá)式.與雙原子的情況一樣，要確定多原子分子正確的離解極限，首先要確定電子態(tài)，利用從頭計(jì)算結(jié)合電子組態(tài)法的分析可以確定電子態(tài)，由分子反應(yīng)靜力學(xué)原理可確定分子可能的電子態(tài)和離解極限.對(duì)于D3h構(gòu)型的分子，其離解極限的確定比較特殊，需經(jīng)C2v構(gòu)型變形并結(jié)合微觀過(guò)程的可逆性原理才能確定可能的電子態(tài)，從而確定離解極限［25］.計(jì)算結(jié)果表明B3分子的基態(tài)平衡構(gòu)型為D3h，電子態(tài)為2A′1.因此B3分子可按分離原子法指出的方式離解，又2Pu為B原子的基電子態(tài)，X3∑-g為B2分子的基電子態(tài)，符合能量最優(yōu)原理，結(jié)合原子分子反應(yīng)靜力學(xué)中的微觀過(guò)程傳遞性原理和B2（X3∑-g）分子的離解極限，故確定B3分子的離解極限為：

2.4 B3分子基態(tài)完全解析勢(shì)能函數(shù)

根據(jù)多體項(xiàng)展式理論，如果設(shè)基態(tài)原子的能量為零，則基態(tài)B3分子的多體項(xiàng)展式勢(shì)能函數(shù)可寫(xiě)為：

（5）式中R1=R12，R2=R23，R3=R31；V（2）（Ri）（i=1，2，3）為兩體項(xiàng)，可由（1）式得到；V（3）（Ri）（i=1，2，3）為三體項(xiàng)，其形式為：

其中P 為多項(xiàng)式，T 為量程函數(shù)，分別為：

B3分子的基態(tài)構(gòu)型為D3h.為簡(jiǎn)化多體項(xiàng)形式，（6）、（7）兩式是以C2v構(gòu)型為參考構(gòu)型，并采用對(duì)稱(chēng)內(nèi)坐Si（i=1，2，3），內(nèi)坐標(biāo)ρi向?qū)ΨQ(chēng)性坐標(biāo)變換如下：

其中內(nèi)坐標(biāo)ρi=Ri-R0i（i=1，2，3），優(yōu)化內(nèi)坐標(biāo)中的S2對(duì)R1和R2的交換是反對(duì)稱(chēng)的，但R1和R2交換之后分子結(jié)構(gòu)是等同的，為了滿足這一物理性質(zhì)，（6）式中S2只能含有偶次項(xiàng).（6）、（7）兩式中含有7個(gè)線性系數(shù)Ci（i=1，2，3，4，5，6，7）和兩個(gè)非線性系數(shù)λ1、λ3.利用B3分子平衡態(tài)C2v的幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)、力常數(shù)和離解能，以及Ci（i=1，2，3，4，5，6，7）與λ1、λ3的函數(shù)關(guān)系，對(duì)B3分子勢(shì)能面進(jìn)行非線性?xún)?yōu)化得到λ1、λ3，進(jìn)而得到7個(gè)線性系數(shù)Ci（i=1，2，3，4，5，6，7），結(jié)果列于表7.

為了直觀分析勢(shì)能函數(shù)特性，展示對(duì)稱(chēng)性與分子結(jié)構(gòu)以及分子的形成與離解的機(jī)理，根據(jù)已得出的數(shù)據(jù)參數(shù)，由（4）式圖繪出B3分子的伸縮振動(dòng)和旋轉(zhuǎn)等值勢(shì)能圖2～圖6，正確復(fù)現(xiàn)了B3分子的穩(wěn)態(tài)能量和平衡結(jié)構(gòu).

表7 B3分子勢(shì)能函數(shù)三體項(xiàng)參數(shù)Table 7 Coefficients of 3-body term of potential energy function for B3

圖2 是固定θ123=61.65895°時(shí)，改變鍵長(zhǎng)R12，R23的B3分子勢(shì)能函數(shù)的伸縮振動(dòng)等值勢(shì)能圖.圖2表明在R12=R23=0.15367nm 處有一個(gè)極小值7.564eV，準(zhǔn)確再現(xiàn)了B3分子具有穩(wěn)定的C2v結(jié)構(gòu)特征，這與優(yōu)化計(jì)算結(jié)果完全一致.與文獻(xiàn)［25］不同，圖2表明反應(yīng)B+B2→B3不存在鞍點(diǎn)，是容易進(jìn)行的無(wú)閾能反應(yīng).

圖2 B3分子的伸縮振動(dòng)等值勢(shì)能圖 Fig.2 Stretched vibrational contour of potential energy for B3

圖3 B繞B-B旋轉(zhuǎn)的等值勢(shì)能圖 Fig.3 Rotational contour of potential energy function for Bround B-B

圖3將R12=0.15367nm 固定在X 軸上，以R12鍵的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立Y 軸，另一B 原子繞R12鍵旋轉(zhuǎn)時(shí)形成的等值勢(shì)能圖.從圖3可以看出，當(dāng)另一B原子旋轉(zhuǎn)到θ123=61.65895°，θ231=θ312=59.17053°處，有一個(gè)極小值7.5645eV，準(zhǔn)確再現(xiàn)了B3分子穩(wěn)定的C2v構(gòu)型；當(dāng)另一B 原子旋轉(zhuǎn)到θ123=θ231=θ312=60°處，有一個(gè)極小值7.5501 eV，準(zhǔn)確再現(xiàn)了B3分子穩(wěn)定的D3h構(gòu)型；當(dāng)另一B原子旋轉(zhuǎn)到θ321=180°處，有一個(gè)極小值6.18 eV，表明B3分子具有一個(gè)穩(wěn)定的C∞v構(gòu)型；當(dāng)另一B 原子旋轉(zhuǎn)到θ213=180°處，有一個(gè)極小值7.07492eV，表明B3分子具有一個(gè)穩(wěn)定的D∞h構(gòu)型.由此可知基態(tài)B3分子具有C2v，D3h，C∞v和D∞h四個(gè)穩(wěn)態(tài)構(gòu)型.圖4是圖3的局部放大.

圖4 B繞B-B旋轉(zhuǎn)的等值勢(shì)能圖 Fig.4 Rotational contour of potential energy function for Bround B-B

圖5 B繞B-B旋轉(zhuǎn)的等值勢(shì)能圖Fig.5 Rotational contour of potential energy function for Bround B-B

圖5將R13=0.15751nm 固定在X 軸上，以R13鍵的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立Y 軸，另一B 原子繞R13鍵旋轉(zhuǎn)時(shí)形成的等值勢(shì)能圖.圖5同樣表明在θ123=61.65895°，θ231=θ312=59.17053°處，有一個(gè)極小值7.5645eV，準(zhǔn)確再現(xiàn)了B3分子穩(wěn)定的C2v構(gòu)

型；當(dāng)另一B 原子旋轉(zhuǎn)到θ123=θ231=θ312=60°處，有一個(gè)極小值7.5491eV，準(zhǔn)確再現(xiàn)了B3分子穩(wěn)定的D3h構(gòu)型；當(dāng)另一B原子旋轉(zhuǎn)到θ213=θ132=180°處，有兩個(gè)相同的極小值7.0628eV，準(zhǔn)確再現(xiàn)了B3分子穩(wěn)定的D∞h構(gòu)型.圖6是對(duì)圖5的局部放大.

圖6 B繞B-B旋轉(zhuǎn)的等值勢(shì)能圖Fig.6 Rotational contour of potential energy function for Bround B-B

圖2～圖6表明，本文所得B3分子基態(tài)解析勢(shì)能函數(shù)準(zhǔn)確再現(xiàn)了B3分子基態(tài)全部平衡結(jié)構(gòu)特征，與優(yōu)化計(jì)算結(jié)果完全一致，是B3分子基態(tài)的完全解析勢(shì)能函數(shù)，實(shí)現(xiàn)了用一個(gè)勢(shì)能函數(shù)同時(shí)描述多個(gè)極小點(diǎn)的性質(zhì)或由一種穩(wěn)定構(gòu)型的數(shù)據(jù)確定其它穩(wěn)定構(gòu)型的勢(shì)能面.這正是多體項(xiàng)展式理論的特有優(yōu)點(diǎn)，而從頭計(jì)算和LEPS 函數(shù)等方法則是不可能的.

3 結(jié) 論

本文使用Gaussian03程序包，采用單雙取代耦合簇（CCSD）方法，選擇基組6-311+g（2df），對(duì)B2分子的基態(tài)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，采用十一參量Murrell-Sorbie函數(shù)，運(yùn)用最小二乘法擬合得到B2分子勢(shì)能函數(shù)，得到與實(shí)驗(yàn)值符合很好的光譜常數(shù)；對(duì)B3分子的基態(tài)平衡結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，采用多體項(xiàng)展式法，利用B3分子平衡結(jié)構(gòu)C2v的幾何參數(shù)、力常數(shù)和離解能，以及線性系數(shù)Ci（i=1，2，3，4，5，6，7）與非線性系數(shù)λ1、λ3的函數(shù)關(guān)系，先在極小點(diǎn)附近對(duì)B3分子勢(shì)能面進(jìn)行非線性?xún)?yōu)化擬合得到λ1、λ3，進(jìn)而得到Ci，得到基態(tài)B3分子的完全解析勢(shì)能函數(shù)，準(zhǔn)確再現(xiàn)了B3分子基態(tài)全部平衡結(jié)構(gòu)特征，實(shí)現(xiàn)了用一個(gè)勢(shì)能函數(shù)同時(shí)描述多個(gè)極小點(diǎn)的性質(zhì)或由一種穩(wěn)定構(gòu)型的數(shù)據(jù)確定其它穩(wěn)定構(gòu)型的勢(shì)能面.

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