張建芳，李春芝，黃志軍

（1.內(nèi)蒙古民族大學(xué)物理與電子信息學(xué)院，通遼028043；2.通遼供電公司，通遼028000）

1 引 言

眾多學(xué)者［1-4］研究了X 射線入射Au-Si半導(dǎo)體時(shí)，在Au-Si界面處Si一側(cè)所產(chǎn)生的劑量增強(qiáng)效應(yīng)，當(dāng)X 射線能量在40～100keV 時(shí)，在Si中會(huì)產(chǎn)生較強(qiáng)的劑量增強(qiáng)效應(yīng).但對(duì)于Au和Si的厚度變化對(duì)Au-Si半導(dǎo)體界面下劑量增強(qiáng)效應(yīng)的影響，目前尚未開展.筆者由此出發(fā)，分別研究了Au 和Si分別取1μm、2μm、4μm、8μm時(shí)，界面下的劑量增強(qiáng)效應(yīng)與能量的變化關(guān)系.劑量增強(qiáng)程度可以用劑量增強(qiáng)系數(shù) （DEF）來(lái)描述［5］.半導(dǎo)體器件體積非常小，若通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量其DEF，相當(dāng)困難.目前，一般采用計(jì)算機(jī)模擬.本文采用蒙特卡羅方法 （MCNP）分別計(jì)算Au和Si厚度變化時(shí)對(duì)Au-Si界面的劑量增強(qiáng)系數(shù)的影響以及同一厚度的金在界面下不同位置處產(chǎn)生的劑量增系數(shù)隨能量的變化情況.

2 X 射線劑量增強(qiáng)機(jī)理

劑量定義為單位質(zhì)量的受照物質(zhì)所吸收的能量［6］.對(duì)于Au-Si半導(dǎo)體來(lái)講，其中Au為高原子序數(shù)材料，Si為低原子序數(shù)材料.當(dāng)X 射線能量較高時(shí)，射線與物質(zhì)的主要作用形式為康普頓效應(yīng)，反應(yīng)截面與物質(zhì)原子序數(shù)成正比，在Au、Si兩側(cè)產(chǎn)生的次級(jí)電子密度大致相等，不會(huì)產(chǎn)生劑量增強(qiáng)；當(dāng)?shù)湍躕 射線入射Au-Si界面時(shí)，X射線與物質(zhì)的主要作用形式為光電效應(yīng)，且光電反應(yīng)截面與材料原子序數(shù)的4次方成正比［7］，因此在Au 中產(chǎn)生的次級(jí)電子密度比Si中要大得多，界面兩側(cè)次級(jí)電子密度不等，必會(huì)引起次級(jí)電子的非平衡擴(kuò)散，從而造成Si一側(cè)劑量增強(qiáng).次級(jí)電子的平衡會(huì)出現(xiàn)在Si中，且應(yīng)在大于次級(jí)電子的最大射程內(nèi)，因此劑量增強(qiáng)效應(yīng)在材料的整個(gè)電子射程內(nèi)均存在，直至遠(yuǎn)離界面 （大于次級(jí)電子的射程），電子處于平衡狀態(tài)為止，此時(shí)劑量達(dá)到平衡值，稱之為平衡劑量［5］.一般用劑量增強(qiáng)系數(shù)DEF （Dose Enhancement Factor）表示劑量增強(qiáng)的程度，劑量增強(qiáng)系數(shù)DEF定義：

圖1為X 射線輻射半導(dǎo)體Au-Si，在其交界面產(chǎn)生的劑量分布情況.從圖中可以看出，在離交界面較遠(yuǎn)的地方，存在平衡劑量，在交界面附近，劑量分布不均勻.

圖1 金-硅界面劑量分布Fig.1 Dose distribution at Gold-silica interface

3 計(jì)算方法及物理模型

蒙特卡羅方法是將概率論和計(jì)算機(jī)技術(shù)相結(jié)合而產(chǎn)生的一種計(jì)算方法.MCNP 根據(jù)源分布抽出一個(gè)粒子，跟蹤其軌跡并記錄發(fā)生反應(yīng)生成次級(jí)粒子的運(yùn)動(dòng).計(jì)算采用的是MCNP-4C 光子-電子聯(lián)合輸運(yùn)模型，而且電子在其產(chǎn)生處不會(huì)因損失能量而消失［8］.計(jì)算中采用的是如圖2所示的圓柱體幾何模型.高Z材料為Au，低Z材料為Si.圓柱半徑為2cm，入射的X 射線為在x=0處的均勻平面源，沿x 軸方向進(jìn)入Au 中，其與Au的主要作用為光電效應(yīng)，在Au中產(chǎn)生的光電子進(jìn)入Si中，引起Si中劑量增強(qiáng).

圖2 模型的幾何結(jié)構(gòu)Fig.2 Geometrical structure of model

圖3 金-硅界面幾何模型Fig.3 Geometrical model of Gold-silica interface

4 計(jì)算結(jié)果及討論

本文利用MCNP-4C程序模擬圖3所示Au-Si幾何結(jié)構(gòu)模型.分別計(jì)算了Au和Si厚度分別為1μm、2μm、4μm、8μm 時(shí)，Au-Si界面處的DEF隨能量的變化情況，如圖4 （a）、（b）所示.

從圖4可以看出：（1）對(duì)于每個(gè)厚度的Au和Si，X射線對(duì)Au-Si界面下劑量增強(qiáng)系數(shù)隨能量均有相似分布特性，隨著能量的增加，DEF先增大后減小，之后再增大又減小，即在X 射線能量為100keV左右出現(xiàn)兩個(gè)明顯的DEF峰值；（2）Si厚為8μm 時(shí)，Au分別取1、2、4、8μm，Au-Si界面處的DEF隨Au厚度的增加而增大，界面處最大劑量增強(qiáng)系數(shù)分別為：19.78、24.78、24.78、32.3；Au厚為8μm 時(shí)，Si分別取1、2、4、8μm，Au-Si界面處的DEF隨Au厚度的增加而增大，界面處最大劑量增強(qiáng)系數(shù)分別為：24.5、25.91、27.84、30.09.且能量在50～150keV之間的DEF增加幅度較大，這一點(diǎn)可以解釋為，低能部分X射線與物質(zhì)的主要作用形式為光電效應(yīng)，在Au內(nèi)產(chǎn)生了更多的光電子導(dǎo)致非平衡擴(kuò)散到Si內(nèi)部的光電子增加，引起劑量增強(qiáng).

同時(shí)，利用該程序模擬計(jì)算了Au 厚度為2μm、4μm 時(shí)，在Si中0、5、10、20、30μm 處的DEF隨能量的變化情況，如圖5 （a）、（b）所示.從圖5可知：界面處的劑量增效應(yīng)最大，離界面越遠(yuǎn)，劑量增強(qiáng)效應(yīng)也減弱，界面下0μm 處的劑量增強(qiáng)系數(shù)是30μm 處的6 倍左右，這主要是由進(jìn)入Si中的次級(jí)電子射程決定.

圖4 （a），（b）分別為Au、Si厚度變化時(shí)在Au-Si界面DEF隨能量的變化關(guān)系Fig.4 The DEF versus the energy for different thickness of（a）gold and（b）silicon at goldsilica interface

5 結(jié) 論

本文首先利用Monte Carlo程序模擬Au-Si界面下得DEF與Au、Si厚度的關(guān)系.模擬結(jié)果表明，Au-Si界面附近的DEF 與Au和Si的厚度有關(guān).當(dāng)Au 厚度從1μm 增加到8μm，DEF 增大，最大可達(dá)32.3；當(dāng)Si厚度從1μm 增加到8μm，DEF也增大，最大可達(dá)30.1；并且對(duì)于同一厚度的Au，Si中不同位置位置處的DEF 也不同，界面處的劑量增效應(yīng)最明顯，離界面越遠(yuǎn)，劑量增效應(yīng)越弱.掌握劑量增強(qiáng)的能量范圍及劑量增強(qiáng)的特點(diǎn)，從而為電子系統(tǒng)的抗輻射加固提供理論依據(jù).

圖5 （a）、（b）分別是Au為2μm 和4μm 時(shí)界面下不同位置處DEF隨能量的變化關(guān)系Fig.5 The DEF versus the energy for different position in silicon when the thickness of gold is（a）2μm and（b）4μm

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