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      一個(gè)特殊譜任意符號(hào)模式矩陣

      2014-07-14 07:52:02胡傳峰姬秀
      關(guān)鍵詞:文理學(xué)院長(zhǎng)江符號(hào)

      胡傳峰,姬秀

      ?

      一個(gè)特殊譜任意符號(hào)模式矩陣

      胡傳峰,姬秀

      (長(zhǎng)江大學(xué) 文理學(xué)院,湖北 荊州 434000)

      符號(hào)模式矩陣;蘊(yùn)含冪零;譜任意;極小譜任意;中心化子

      符號(hào)模式矩陣主要研究其定性類中實(shí)矩陣所具有的僅與其元素符號(hào)結(jié)構(gòu)有關(guān)而與其元素?cái)?shù)值大小無(wú)關(guān)的組合性質(zhì),它起源于解決經(jīng)濟(jì)問(wèn)題,除此以外,在化學(xué)、社會(huì)學(xué)及理論計(jì)算等科學(xué)領(lǐng)域也有著極其廣泛的應(yīng)用背景.

      1 預(yù)備知識(shí)

      2 主要結(jié)果

      2.1 冪零-雅可比方法

      證明 1)

      因此1)成立.

      引理得證.

      2.2 冪零-中心化子方法

      由冪零-雅克比方法可知,實(shí)矩陣

      定理得證.

      [1] DREW J H, JOHNSON C R, OLESKY D D, et al. Spectrally arbitrary patterns [J]. Linear Algebra Application, 2000, 308: 121-137.

      [2] BRITZ T, MCDONALD J J, OLESKY D D, et al. Minimal spectrally arbitrary sign patterns [J]. SIAM J Matrix Anal Appl, 2004, 26: 257-271.

      [3] CAVERS M S, KIM I J, SHADER B L, et al. On determining minimal spectrally arbitrary patterns [J]. Elec J Linear Algebra, 2005, 13: 240-248.

      [4] CAVERS M S, MEULEN K V N. Spectrally and inertially arbitrary sign patterns [J]. Linear Algebra Appl, 2005, 394: 53-72.

      [5] MACGILLIVRAY G, TIFENBACH R M, DRIESSCHE van den P. Spectrally arbitrary star sign patterns [J]. Linear Algebra Appl, 2005, 400: 99-119.

      [6] GARNETT C, SHADER B L. The Nilpotent-centralizer method for spectrally arbitrary sign patterns [J]. Linear Algebra Appl, 2013, 483(10): 3836-3850.

      [責(zé)任編輯:熊玉濤]

      A Special Spectrally Arbitrary Pattern Matrix

      HUChuan-feng, JIXiu

      (College of Arts and Science, Yangtze University, Jingzhou 434000, China)

      sign pattern matrix; potentially Nilpotent; spectrally arbitrary sign patterns; minimal spectrally arbitrary sign patterns; centralizers

      1006-7302(2014)04-0013-06

      O157

      A

      2014-06-12

      湖北省教育廳科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目(B2014281);長(zhǎng)江大學(xué)文理學(xué)院科研基金資助項(xiàng)目(201303,201304)

      胡傳峰(1978—),男,河南信陽(yáng)人,講師,碩士,研究方向?yàn)榻M合數(shù)學(xué)與圖論.

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