淺析古典密碼學(xué)

包偉

摘 要：密碼學(xué)有悠久的歷史，本文就主要介紹古典密碼學(xué)的隱文術(shù)和密碼術(shù)，其中密碼術(shù)又包括換位密碼和代替密碼并對(duì)其進(jìn)行分析。

關(guān)鍵詞：古典密碼學(xué)；換位密碼；代替密碼

1 引言

密碼學(xué)一詞來(lái)源于古希臘的Crypto和Graphein，其含義是密寫(xiě)。它是以認(rèn)識(shí)密碼變換的本質(zhì)、研究密碼保密與破譯的基本規(guī)律為對(duì)象的學(xué)科，也是研究密碼編制、密碼破譯和密碼系統(tǒng)設(shè)計(jì)的一門綜合性科學(xué)。

密碼學(xué)從以手工作業(yè)為主的古典密碼學(xué)發(fā)展到現(xiàn)在采用進(jìn)行計(jì)算機(jī)加解密的現(xiàn)代密碼學(xué)，共經(jīng)歷了幾千年的演變。由于早期的古典密碼處于手工作業(yè)階段，它的密碼算法雖然已經(jīng)經(jīng)受不住現(xiàn)代破譯手段的攻擊， 但是它們對(duì)現(xiàn)代密碼學(xué)的研究是功不可沒(méi)的， 其加密的基本思想至今被廣泛使用。本文就主要介紹古典密碼學(xué)的隱文術(shù)和密碼術(shù)，其中密碼術(shù)又包括換位密碼和代替密碼。

2 隱文術(shù)

早期的密碼通信，只是簡(jiǎn)單的把消息隱藏起來(lái)，而這種通過(guò)把信息隱藏起來(lái)的密碼通信就被稱為隱文術(shù)。有歷史記載最早的密碼是刻在墓碑上的。那是在公元前1900年，象形文字已經(jīng)普遍使用，貴族克努姆霍特普二世的墓碑上記載了在阿梅連希第二法老王朝供職期間它所建立的功勛。上面的象形文字不同于當(dāng)時(shí)通用的埃及象形文字，而是由一位擅長(zhǎng)書(shū)寫(xiě)的人經(jīng)過(guò)變形處理之后寫(xiě)的。古今中外隱文術(shù)的例子不勝枚舉，例如在我國(guó)古代將信息寫(xiě)在小塊絲綢上，塞進(jìn)一個(gè)小球里，再用蠟給封上，然后讓信使吞下這個(gè)蠟球。16世紀(jì)意大利的科學(xué)家發(fā)明了一種隱形藥水，用少許明礬和一點(diǎn)醋混在一起，用這種墨水將信息寫(xiě)在煮熟的雞蛋殼上，墨水溶液就會(huì)經(jīng)蛋殼上的微孔滲透進(jìn)去，在已凝固的雞蛋白表面留下印跡，這樣剝?nèi)サ皻ず缶湍茏x取信息了。

3 密碼術(shù)

隱文術(shù)的長(zhǎng)久使用，表明它對(duì)信息的保密確實(shí)起到了一定的作用，但它也有一個(gè)明顯的弱點(diǎn)，即信息一但被截獲，就會(huì)暴露無(wú)疑，因此在隱文術(shù)發(fā)展的同時(shí)，還有另一種方法也在演化，即密碼術(shù)。所謂密碼術(shù)是將信息按照某種特定的規(guī)則打亂，隱藏信息的意思。密碼術(shù)又主要分為兩大類，一類是換位密碼，一類是代替密碼。

3.1 換位密碼

換位密碼又稱置換密碼即在加密/解密過(guò)程中，信息元素只有位置上的變化，而沒(méi)有形態(tài)上的變化。

換位密碼的優(yōu)點(diǎn)是可以打破明文消息中的某些固定結(jié)構(gòu)模式，使來(lái)自明文或密鑰的信息充分?jǐn)U散到密文中，達(dá)到信息擴(kuò)散的目的。但由于信息元素的形態(tài)在加密/解密過(guò)程中沒(méi)有變化，使得各信息元素出現(xiàn)的頻率在明文和密文中相同。密碼分析者通過(guò)對(duì)密文的統(tǒng)計(jì)分析就可能得到相應(yīng)明文的有關(guān)信息，甚至全部明文。有一種換位密碼叫做周期性換位密碼，它是指將明文按密鑰長(zhǎng)度分組，每組中的字符按密鑰K中數(shù)字的指示位置進(jìn)行換位的一種加密方法。

例如：要將明文M=Can you understand按密鑰3，4，2，1進(jìn)行周期換位加密。

第一步，因密鑰長(zhǎng)度為4，所以按周期長(zhǎng)度4對(duì)明文進(jìn)行分組，每組字母的上方標(biāo)出密鑰，結(jié)果如下：

第二步，按照密鑰K=3，4，2，1的指示將每組中的字母進(jìn)行換位，密鑰中每一個(gè)數(shù)字表示其對(duì)應(yīng)的字母在密文分組中的位置。所以換位以后的密文如下：

當(dāng)接收者收到此密文后，便可按照與發(fā)送者事先約定好的密鑰將密文變換成明文。

3.2 代替密碼

代替密碼又叫做替換密碼，它是在加密/解密過(guò)程中，信息元素之間的位置排列關(guān)系沒(méi)有發(fā)生變化，而是形態(tài)發(fā)生了變化。

代替密碼的優(yōu)點(diǎn)是可以使明文和密鑰的信息混雜在一起，使人很難確定明文和密鑰是如何變成密文的。代替密碼又可進(jìn)一步分為單表代替密碼和多表代替密碼。

1、單表代替密碼

單表代換密碼是對(duì)明文的所有字母都用一個(gè)固定的明文字母表變換到密文字母表的映射。愷撒密碼即是一種典型的單表代替密碼，愷撒密碼的加密方法是將英文中的每一個(gè)字母固定地用比自身位置大3的字母來(lái)代替。如表1所示，a用d代替，b用e代替，x用a代替，以此類推。

圖1 維熱納爾密碼表

例如：要將明文M=Can you understand進(jìn)行愷撒變換，根據(jù)表1便可得到密文C=fdq brx xqghuvwdqg。當(dāng)接收者收到此密文后，便可按照字母表將密文變換成明文。

（2）多表代替密碼

多表代替密碼是以一系列（兩個(gè)以上）代替密碼表依次對(duì)明文消息的字母進(jìn)行代替的加密方法。16世紀(jì)晚期，法國(guó)的維熱納爾提出著名的維熱納爾方陣密碼表即是一種多表代替密碼。如圖1所示即為維熱納爾方陣密碼表，它的基本陣列是26 行26 列的方陣。方陣的第一行是a 到z 按正常順序排列的字母表，第二行是第一行左移循環(huán)一位得到的，第三行又是第二循環(huán)左移一位得到的，依此類推得到其余各行，然后在基本方陣的最上方附加一行最左側(cè)附加一列分別依序?qū)懮蟖 到z，共26 個(gè)字母表。把上面的附加行看作是明文序列則下面的26 行就分別構(gòu)成了左移0 位1 位2 位一直到25 位的26 個(gè)單表代替密碼，密文序列加密時(shí)按照密鑰字的指示決定采用哪一個(gè)單表進(jìn)行代替。

下面我們用一個(gè)實(shí)例來(lái)說(shuō)明維熱納爾密碼加密的原理。設(shè)密鑰字是encryption，待加密的密文是public key distribution。由于密鑰字比明文短，所以要重復(fù)書(shū)寫(xiě)密鑰字以得與明文等長(zhǎng)的密鑰序列，其加密的最終結(jié)果如表2所示。

現(xiàn)在按上表對(duì)明文進(jìn)行加密代換第一個(gè)密鑰字母是e 對(duì)第一個(gè)明文字母p 進(jìn)行加密時(shí)，選用左邊附加列上的字母e 對(duì)應(yīng)的那一行作為代替密碼表查出與p 相對(duì)應(yīng)的密文字母是T，第二個(gè)密鑰字母是n 用附加列上字母n 所對(duì)應(yīng)的一行作為代替密碼表與明文u 進(jìn)行替換對(duì)應(yīng)的密文是H，同理將所有的密文字母替換完畢就可以得到表2 中所示的密文THDCGRDMMQMFVRGQNBWBR。

4 結(jié)束語(yǔ)

古典密碼還有一些算法，例如棋盤(pán)密碼、九宮格密碼以及意大利數(shù)學(xué)家卡爾達(dá)諾發(fā)明的利用“漏隔板”進(jìn)行加密的密碼等等。由于條件和技術(shù)發(fā)展所限，古典密碼學(xué)沒(méi)有涉及非常高深或者復(fù)雜的理論，其安全性也主要取決于密碼算法，但其“代替”和“換位”的基本思想，為后來(lái)現(xiàn)代密碼學(xué)成為系統(tǒng)的學(xué)科以及相關(guān)學(xué)科的發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1]西蒙辛格，《密碼故事》，海南出版社，2001年10月，第1版

[2]慕建軍，《古典密碼學(xué)》，西安電子科大出版社