周 奎，孟凡欽，朱美春

1)上海理工大學(xué)環(huán)境與建筑學(xué)院，上海200093;2)上海師范大學(xué)建筑工程學(xué)院，上海201418

近些年，鋼骨-方鋼管混凝土柱因擁有承載力高、施工方便和抗震性能好等優(yōu)點(diǎn)，開(kāi)始被應(yīng)用于高層以及大跨度建筑中，如黑龍江省博物館等.但鋼骨-方鋼管混凝土由于鋼管外露，其抗火設(shè)計(jì)已成為工程實(shí)踐的關(guān)鍵問(wèn)題之一［1-3］.

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)鋼骨-方鋼管混凝土柱耐火性研究尚處起步階段，但在鋼管混凝土柱抗火性能方面的研究已取得了一定的成果［4-11］，相關(guān)研究已被我國(guó)有關(guān)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)所采用，這對(duì)于鋼骨-方鋼管混凝土柱的耐火性研究有一定的借鑒意義.研究構(gòu)件溫度場(chǎng)分布也是研究火災(zāi)下以及火災(zāi)后構(gòu)件承載力的基礎(chǔ)［12-17］.但已有研究都是假定構(gòu)件承受四面均勻受火條件下進(jìn)行的.在實(shí)際工程中，框架柱與結(jié)構(gòu)墻體或隔墻往往會(huì)構(gòu)成復(fù)雜的受力體系，這造成受火情況不再是單一的四面受火，而是要包括單面受火、兩對(duì)面受火、相鄰兩面受火與三面受火在內(nèi)的多種不均勻受火的情況.因此，將四面均勻受火柱的結(jié)果運(yùn)用到所有情況，會(huì)造成一定偏差.

本研究針對(duì)相鄰兩面受火情況下，對(duì)方鋼管鋼骨混凝土柱的溫度場(chǎng)分布進(jìn)行建模分析，運(yùn)用ANSYS計(jì)算了受火下截面的溫度場(chǎng)分布，利用試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，兩者符合較好.在此基礎(chǔ)上，分析不同參數(shù)對(duì)構(gòu)件截面溫度場(chǎng)的影響，為進(jìn)一步認(rèn)識(shí)該類(lèi)結(jié)構(gòu)高溫下和高溫后的力學(xué)性能提供了依據(jù).

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件設(shè)計(jì)與制作

本研究進(jìn)行了1根鋼骨-方鋼管混凝土柱的溫度場(chǎng)分布試驗(yàn).試件方鋼管由4塊鋼板拼焊而成，在試件兩端鋼管與蓋板交界處，分別設(shè)置直徑為20 mm的半圓排氣孔，以保證試件升溫時(shí)核心混凝土內(nèi)的水蒸氣散發(fā).鋼管的截面尺寸為B×d=300 mm×6 mm，其中，B為截面邊長(zhǎng)，d為鋼管壁厚;內(nèi)置鋼骨的尺寸為h×b×d1×d2=150 mm×150 mm×7 mm×10 mm.其中，h為H型鋼截面高度;b為翼緣寬度;d1為腹板厚度;d2為翼緣厚度;內(nèi)填C50混凝土.

熱電偶位置布置在構(gòu)件中央部分，圖1給出了試驗(yàn)中溫度場(chǎng)的熱電偶位置，其中，T1—T4位置的熱電偶為預(yù)先埋進(jìn)構(gòu)件內(nèi)，T5為在鋼管表面打孔后，將熱電偶放置到表面，用螺絲固定，并用4層25 mm厚玻璃纖維隔熱毯蓋住，做隔熱處理.

圖1 熱電偶測(cè)點(diǎn)布置圖Fig.1 (Color online)Layout of temperature measuring points

1.2 試驗(yàn)方法

為模擬ISO—834標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線，在試驗(yàn)過(guò)程中采用電熱爐對(duì)試件進(jìn)行加熱，電熱爐可雙向打開(kāi)，上下貫通，以滿(mǎn)足不同試驗(yàn)的要求，其外形如圖2.試驗(yàn)過(guò)程中采用計(jì)算機(jī)對(duì)溫度進(jìn)行控制和數(shù)據(jù)采集，可通過(guò)儀器操作界面對(duì)升溫的具體過(guò)程和時(shí)間進(jìn)行編程控制，以保證升溫的準(zhǔn)確性.

試驗(yàn)過(guò)程如下:

1)用4層25 mm厚玻璃毯將方鋼管相鄰兩側(cè)包裹緊，連接處用耐高溫膠黏緊，效果如圖2;

2)用吊車(chē)將試件吊入爐膛中;

3)將熱電偶與測(cè)溫儀連接;

4)先預(yù)加熱到50℃左右;

5)在4)基礎(chǔ)上重新啟動(dòng)升溫并測(cè)量溫度;

6)記錄爐內(nèi)環(huán)境以及測(cè)點(diǎn)的升溫曲線.

試驗(yàn)結(jié)束以后，關(guān)閉加熱電源，待爐溫降到300℃以下時(shí)，再打開(kāi)爐門(mén)散熱，待冷卻至室溫時(shí)，再用吊車(chē)將短柱吊出.

圖2 加熱爐以及背火面處理圖Fig.2 (Color online)The heating furnace and the treatment of unexposed surfaces

1.3 試驗(yàn)結(jié)果

圖3 為爐內(nèi)升溫情況與ISO—834標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線的對(duì)比圖.兩者在前期略有偏差，6 min后，兩者溫度基本吻合.爐內(nèi)上下層分別設(shè)有一個(gè)S分度熱電偶，由圖3可見(jiàn)，上下層爐溫之間差異很小，滿(mǎn)足溫度場(chǎng)試驗(yàn)的基本要求.

圖4為熱電偶實(shí)測(cè)溫度與時(shí)間關(guān)系曲線.總體而言，無(wú)論是受火面還是背火面，鋼骨的溫度都是隨時(shí)間的延長(zhǎng)而升高，但是受火面與背火面升溫速率卻有著明顯的差別.在升溫后期，試件背火面的溫度較低，但考慮到鋼材擁有較強(qiáng)的傳熱能力，同樣使背火面的溫度不斷升高，但始終遠(yuǎn)小于受火面同位置溫度.

圖3 爐內(nèi)升溫曲線Fig.3 (Color online)Temperature versus time in test furnace

從局部來(lái)看，越是靠近受火面的鋼骨，其初始的升溫速率就越快，越是靠近背火面的鋼骨，其初始升溫速率就越慢.

圖4 熱電偶升溫曲線Fig.4 (Color online)Tested temperatures versus time

2 有限元分析

2.1 導(dǎo)熱微分方程的確定

一般情況，沿著構(gòu)件長(zhǎng)度方向的熱傳導(dǎo)可忽略不計(jì)，這樣構(gòu)件中的熱傳導(dǎo)是一個(gè)二維傳熱問(wèn)題.根據(jù)傅里葉導(dǎo)熱定律以及熱平衡原理，可得構(gòu)件截面導(dǎo)熱微分方程為

其中，ρ為介質(zhì)密度;C為介質(zhì)比熱容;θ為(x，y)處在時(shí)刻t的溫度;λ為介質(zhì)導(dǎo)熱系數(shù);(x，y)為坐標(biāo);t為時(shí)間.

2.2 初始條件和邊界條件

求解鋼骨-方鋼管混凝土柱的溫度場(chǎng)實(shí)際上就是求解式(1)，其定解條件包括初始條件和邊界條件［18］.

受火前，構(gòu)件或結(jié)構(gòu)處在環(huán)境溫度下，假設(shè)整個(gè)結(jié)構(gòu)構(gòu)件截面溫度場(chǎng)均勻，且等于環(huán)境溫度，因此，初始條件可表示為

邊界條件主要包括對(duì)流、輻射和界面熱阻.對(duì)流邊界條件為

輻射邊界條件為

其中，Γ為物體邊界;θb為邊界溫度;θf(wàn)為與物體相接觸的熱流介質(zhì)溫度;h為換熱系數(shù);n為邊界外法線方向;ε為綜合輻射系數(shù);σ為斯忒藩-玻爾茲曼常數(shù)，取 σ =5.67×10－8W/(m2·K4).

受火面接觸介質(zhì)溫度按照ISO—834升溫曲線確定，θ0即環(huán)境介質(zhì)溫度，恒定取為20℃.截面受火面、背火面與周?chē)h(huán)境的換熱過(guò)程均為熱對(duì)流和熱輻射，可按第3類(lèi)邊界條件考慮.參考?xì)W洲規(guī)范EC4(1994)［19］，受火面和背火面的熱對(duì)流系數(shù)h分別取25 W/(m2·℃)和9 W/(m2·℃)，并取2種邊界的綜合輻射系數(shù)ε=0.5.為簡(jiǎn)化計(jì)算，分析中可不考慮方鋼管和混凝土、鋼骨和混凝土之間的接觸熱阻，以及方鋼管與隔熱層之間的界面熱阻.

2.3 熱工參數(shù)

計(jì)算截面溫度場(chǎng)首先需要確定材料熱工性能參數(shù)，包括鋼材以及混凝土的導(dǎo)熱系數(shù)和體積熱容.其中，導(dǎo)熱系數(shù)和比熱C均采用Lie等［6-7］提出的分段函數(shù)關(guān)系式，本研究中混凝土和鋼材的密度隨溫度變化較小，故取為常數(shù).由于核心混凝土升溫過(guò)程中往往會(huì)伴有大量水分的揮發(fā)以及遷移過(guò)程，文獻(xiàn)［6］為考慮其影響，取核心混凝土中水分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為5%，則核心混凝土的熱工參數(shù)可修改為

其中，ρ'C'為考慮水蒸氣影響后的混凝土體積熱容;ρwCw為水的體積熱容;ρcCc為不考慮水蒸氣影響的混凝土體積熱容.

2.4 模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

圖5為計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比圖，由圖5可知，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果吻合較好.但在初始階段隨著構(gòu)件截面溫度的升高，混凝土內(nèi)的水分開(kāi)始蒸發(fā)，會(huì)有少量水蒸氣從熱電偶附近蒸發(fā)，對(duì)熱電偶形成熱沖擊，影響了測(cè)量結(jié)果，同時(shí)水蒸氣全部蒸發(fā)需要耗費(fèi)一定時(shí)間，使得測(cè)量結(jié)果往往會(huì)有一個(gè)溫度平臺(tái).但是在進(jìn)行有限元分析時(shí)，沒(méi)有考慮水蒸氣蒸發(fā)對(duì)于測(cè)量結(jié)果的影響，導(dǎo)致了初始階段計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果存在較大偏差.由于試驗(yàn)數(shù)據(jù)較少，本研究利用數(shù)值模型模擬了文獻(xiàn)［7-8］中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬結(jié)果的比值為0.937 8.由此可見(jiàn)，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果整體吻合較好.

圖5 溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.5 (Color online)Comparison between calculated and measured temperatures

2.5 截面溫度場(chǎng)分析

利用上述方法求解相鄰兩面受火以及四面均勻受火情況下鋼骨-方鋼管的截面溫度場(chǎng)，如圖6.從圖6可見(jiàn)，雙面受火與四面受火的溫度場(chǎng)有著明顯區(qū)別，受火面的減少，導(dǎo)致截面溫度降低;由于受火邊界關(guān)于受火面與背火面中心連線對(duì)稱(chēng)，溫度場(chǎng)不再是雙軸對(duì)稱(chēng)，而是近似關(guān)于對(duì)角線對(duì)稱(chēng);截面溫度沿此對(duì)角線溫度變化劇烈，最高溫差可達(dá)到800℃;隨著對(duì)角線高度降低，等溫線沿對(duì)角線凸形逐漸明顯，且鋼骨附近等溫線不再是一條光滑曲線.究其原因:

1)鋼材的導(dǎo)熱能力要強(qiáng)于混凝土，在背火區(qū)域，相同部位的鋼管溫度要高于混凝土的溫度，同時(shí)高溫處鋼管向低溫混凝土傳遞熱量，導(dǎo)致靠近受火側(cè)鋼管部分的混凝土溫度高于沿對(duì)角線對(duì)應(yīng)內(nèi)部混凝土溫度，等溫線呈現(xiàn)凸?fàn)?隨著對(duì)角線高度的降低，由受火面向背火面?zhèn)鬟f的熱量逐漸減少，使得混凝土與鋼材之間的溫差進(jìn)一步被拉大，導(dǎo)致等溫線沿對(duì)稱(chēng)線凸形越來(lái)越明顯.

圖6 雙面受火與四面受火溫度場(chǎng)分布(單位:℃)Fig.6 (Color online)Temperature distribution inexposure totwo-side and four-side fire(unit:℃)

2)由于內(nèi)置鋼骨上下翼緣板與腹板和熱源的距離不同，造成鋼骨各部分之間有一定溫差，同時(shí)鋼材的導(dǎo)熱性能較好，高溫側(cè)鋼骨將向周?chē)蜏鼗炷烈约颁摴莻鬟f熱量，使鋼骨附近等溫線不再是一條光滑曲線.

同時(shí)，與四面受火溫度場(chǎng)對(duì)比分析可見(jiàn)，受火情況不同，溫度場(chǎng)亦明顯不同，這種不同可能導(dǎo)致:

1)雙面受火溫度場(chǎng)關(guān)于對(duì)角線單軸近似對(duì)稱(chēng)，而四面受火為雙軸對(duì)稱(chēng)，導(dǎo)致截面最低溫度不再是截面幾何中心，而是偏向于背火兩側(cè)的中心，這種偏移將對(duì)構(gòu)件本身的力學(xué)性能產(chǎn)生一定作用:①將產(chǎn)生雙向附加偏心距.由于溫度場(chǎng)不對(duì)稱(chēng)，導(dǎo)致升溫后產(chǎn)生的材料損傷不對(duì)稱(chēng)，形成非均勻的材料場(chǎng)，從而形成附加偏心距;② 雙面受火下產(chǎn)生雙向附加撓度.由于受火不均勻，導(dǎo)致一側(cè)溫度高，另一側(cè)溫度低，高溫側(cè)熱膨脹變形要大于另一側(cè)的膨脹變形［20-22］.

2)由于受火面的減少，導(dǎo)致雙面受火的溫度要低于四面受火的情況.使得雙面受火下柱體的材料損傷要小于四面受火.

3 參數(shù)分析

在驗(yàn)證理論分析模型的基礎(chǔ)上，對(duì)相鄰兩面不均勻受火的鋼骨-方鋼管混凝土柱截面溫度場(chǎng)進(jìn)行參數(shù)分析，以下算例計(jì)算了截面對(duì)稱(chēng)軸上的5個(gè)典型位置，r1—r5，如圖7.參數(shù)分析過(guò)程中若無(wú)特殊說(shuō)明，則鋼管截面尺寸為B×d=300 mm×6 mm，鋼骨尺寸為h×b×d1×d2=150 mm×150 mm×7 mm×10 mm，升溫時(shí)間為180 min.在工程常用范圍內(nèi)分析了升溫時(shí)間、截面邊長(zhǎng)、方鋼管厚以及內(nèi)部鋼骨上下翼緣板長(zhǎng)度等參數(shù)對(duì)截面溫度場(chǎng)的影響規(guī)律.

圖7 截面參考點(diǎn)Fig.7 (Color online)Reference points on cross-section

3.1 升溫時(shí)間對(duì)于截面溫度場(chǎng)的影響

由圖8可見(jiàn)，升溫時(shí)間對(duì)于截面溫度影響很大.總體而言，隨時(shí)間增加，截面總體溫度升高.局部而言，前期受火面鋼管升溫較快，混凝土相對(duì)平緩，但是后期鋼管升溫速率減慢，混凝土升溫速率加快，這種現(xiàn)象和環(huán)境升溫速率先快后慢，以及因混凝土吸熱能力較強(qiáng)而引起升溫滯后有一定的關(guān)系.但對(duì)于背火面鋼管混凝土，溫度上升較為平緩.同時(shí)，受火區(qū)域與背火區(qū)域溫差較大，且溫差總體隨時(shí)間的增長(zhǎng)而不斷增大，比如當(dāng)受火時(shí)間達(dá)到180 min，溫差最大達(dá)到700℃.這說(shuō)明在高溫情況下，鋼骨-方鋼管混凝土柱存在由溫度梯度引起的材料強(qiáng)度偏心和附加變形，進(jìn)而在軸力作用下引起附加彎矩，使得兩面受火的組合柱力學(xué)行為明顯不同于四面均勻受火.

圖8 升溫時(shí)間的影響Fig.8 (Color online)Effect of exposure time

3.2 方鋼管厚度

圖9 為鋼骨厚度d對(duì)截面溫度的影響.由圖9可見(jiàn)，總體來(lái)看，鋼板厚度對(duì)于構(gòu)件受火面以及混凝土溫度場(chǎng)的影響整體不大.但背火面鋼管溫度最大相差為70℃，這是由于鋼材本身?yè)碛休^強(qiáng)的傳熱能力以及相對(duì)較小的比熱容，隨著鋼板厚度的增加，背火面吸收以及存儲(chǔ)的熱量增加，使得溫度升高.

圖9 鋼管厚度的影響Fig.9 (Color online)Effect of steel tube wall thickness

3.3 截面邊長(zhǎng)

圖10 為截面尺寸對(duì)于鋼管、混凝土以及鋼骨溫度的影響.其中，方形截面邊長(zhǎng)B分別為200、300、400和500 mm.由圖10可見(jiàn)，截面邊長(zhǎng)對(duì)于受火面鋼管溫度影響較小.這是由于鋼材導(dǎo)熱系數(shù)較大，導(dǎo)致受火溫度主要與接觸介質(zhì)溫度有關(guān)，與其他因素?zé)o重要關(guān)系.但是，截面尺寸對(duì)于截面其他區(qū)域影響較大，受火面1/4混凝土處以及內(nèi)置鋼骨核心處的溫差都達(dá)到了230℃以上.產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因在于截面尺寸越大，構(gòu)件吸收熱量能力越強(qiáng)，導(dǎo)致背火面鋼管表面、鋼骨核心處以及核心混凝土溫度越低，由于截面尺寸對(duì)于截面溫度影響很大，故需重點(diǎn)分析截面尺寸對(duì)于構(gòu)件抗火性能的影響.

圖10 截面尺寸的影響Fig.10 (Color online)Effect of cross-sectional size

3.4 內(nèi)置鋼骨翼緣寬度

圖11為內(nèi)置鋼骨上下翼緣板尺寸對(duì)于構(gòu)件內(nèi)部溫度的影響.參數(shù)分析過(guò)程中，翼緣板的尺寸分別為100、150、200和250 mm.由圖11可見(jiàn)，鋼骨尺寸對(duì)于混凝土鋼管表面溫度基本上沒(méi)有任何影響.雖然鋼材有著良好的導(dǎo)熱性能，但是由于鋼骨外包混凝土以及鋼管，大大減少了傳遞到核心區(qū)域鋼材和混凝土的熱量，降低了翼緣板尺寸變化對(duì)其核心區(qū)域混凝土以及腹板溫度的影響.

圖11 翼緣板尺寸的影響Fig.11 (Color online)Effect of frange plate size

結(jié) 論

綜上研究可知:

1)通過(guò)數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，與四面受火情況下的截面溫度場(chǎng)相比，相鄰兩面受火情況下，T3處鋼骨及其周?chē)炷劣捎谑芑鹈鏈p少，溫差最大達(dá)到了260℃和800℃，使得相同受火時(shí)間下，相鄰兩面火災(zāi)下材料損傷要小，這將使柱構(gòu)件在受火情況下力學(xué)性能更為穩(wěn)定.

2)雙面受火情況下，鋼骨-方鋼管混凝土柱截面溫度場(chǎng)關(guān)于一條對(duì)角線近似對(duì)稱(chēng)，最低溫度區(qū)域向背火面發(fā)生偏移，形成非對(duì)稱(chēng)的溫度應(yīng)變以及應(yīng)力，進(jìn)而形成雙向附加偏心距和雙向附加撓度，使得在相鄰雙面受火情況下，構(gòu)件耐火性能不同于四面受火情況.

3)升溫時(shí)間和截面邊長(zhǎng)是影響相鄰兩面鋼骨-方鋼管混凝土柱溫度場(chǎng)分布的主要因素，這些參數(shù)將影響雙面受火作用下鋼骨-方鋼管混凝土柱的耐火極限和抗火設(shè)計(jì).

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