周丹

數(shù)學教學，一方面要傳授數(shù)學知識，使學生具備數(shù)學基礎知識的素養(yǎng)；另一方面要通過數(shù)學知識的傳授，培養(yǎng)能力，發(fā)展智力。在諸多能力中，思維能力是核心。抽象概括能力構成了數(shù)學思維能力的第一要素，除此之外，還有推理能力、判斷選擇能力和探索能力。小學低年級學生的知識基礎和生活經(jīng)驗相對比較欠缺，也不具備很強的學習能力，其思維一般處于以具體形象思維為主的階段。在低年級數(shù)學教學中，如何根據(jù)學生的年齡特點和認知規(guī)律，提升和發(fā)展其思維能力呢？筆者進行了以下幾個方面的嘗試。

一、自主操作，激活思維促進提升

動手操作有助于開發(fā)右腦，促進左、右腦的協(xié)調發(fā)展。動手操作能使抽象的問題具體化，學生借助操作這一思維的“腳手架”，有助于在大量感性材料的基礎上激活思維，使認識從形象上升到抽象，深化對知識的理解。

例如，蘇教版二年級（上冊）“認識圖形”一課，在認識四邊形、五邊形和六邊形之后，教材安排了這樣一道習題：把下面每個圖形都分成三角形，最少能分成幾個？

■

教師先與學生一起將平行四邊形按要求分成2個三角形，然后放手讓學生嘗試將五邊形、六邊形分一分。學生提出了下面兩種不同的分法：

顯然，這兩種分法都具有普遍意義，并且體現(xiàn)了不同的思維方式：第一種分法是從一個頂點出發(fā)，依次連接其余各頂點；第二種分法則考慮到“最少分幾個”，盡量多地利用了已知圖形的邊。本來教師預設學生只會采用第一種方法，但由于給學生提供了自主操作的機會，學生的數(shù)學思維被充分激活，促進了學生思維的提升。

二、活用教材，滿足思維不同需求

教材是具體的教學材料。教師要在吃透教材的基礎上，根據(jù)學生已有的生活經(jīng)驗和知識基礎，創(chuàng)造性地重組教材、運用教材。

例如，教學“10的分與合”一課，因為前面已學習過2～9的分與合，有相當一部分學生已能進行有序地思考。因此在揭示課題時，就有部分學生將10的分與合脫口而出。鑒于此，教師在新授時提出了下面的教學要求：

（1）如果能直接寫出有關10的分與合式子，可直接在書本上填寫，并想辦法檢驗你的想法是否正確。

（2）如果不能直接寫出10的分與合的式子，可以先將教材例題中的珠子圖進行涂色，再寫出相應的分與合式子。

（3）完成后，與同桌相互檢查，想想怎樣寫才能不重不漏。

受呈現(xiàn)方式的局限，教材設計的學習活動是單一的，且只能考慮大多數(shù)學生的學習需要，因此先要求學生按次序將10顆珠子涂色，然后有序地寫出10的分與合的式子。但基于對學生學習基礎和現(xiàn)實需求的理性分析，教師提出了彈性的教學要求，使不同的學生可以選擇不同的方式開展活動。有的學生可以利用已有經(jīng)驗直接進行有序的推理，有的學生仍然可以借助直觀進行思考。這樣設計，滿足了思維水平發(fā)展的實際需求，學生都能積極主動地參與學習活動。

三、隨機調控，引領思維自由馳騁

教學是預設與生成、封閉與開放的矛盾統(tǒng)一體。學生是具有主觀能動性的人，具有各自的知識基礎、生活經(jīng)驗、思維水平和個性特征，這決定了課堂教學必然有豐富性、多變性和復雜性的特點。教師很多時候需要根據(jù)學生的實際情況來隨機生成新的教學環(huán)節(jié)，給學生的思維創(chuàng)設自由的空間。

在教學一年級（上冊）“認物體”一課時，原先我的教學預設是讓學生采用小組合作學習的形式，依次參與搭一搭、分一分、認一認、摸一摸的實踐活動?？墒?，在搭一搭的活動中，我發(fā)現(xiàn)學生對乒乓球非常感興趣。因為乒乓球放在平滑的桌面上不停地滾動，幾次掉到了地上，所以好幾個“不聽話”的學生都致力于研究如何讓乒乓球變得“老實”起來，他們把一些長方體、正方體的積木圍成一圈，把調皮的乒乓球放在里面?？吹竭@一情景，我突發(fā)靈感，何不利用這個實驗，讓學生感受這四種形體的不同特征呢？于是，我改變原有的教學思路，對學生進行了采訪。

師：為什么要把乒乓球圍起來呢？

生1：因為它會滾。

生2：因為它到處都是彎曲的，不平。

師：為什么要用長方體和正方體的積木圍在外面呢？

生3：因為它們不會滾。

師：它們與球比，有什么不同呢？

生4：它們到處都是平平的。

師：那么，圓柱形的積木你們認為放在里面好呢？

學生中出現(xiàn)了兩種意見，通過操作演示、說理辯論，最后得出圓柱有兩個平平的面，也有一個會滾的面。

在這個隨機生成的教學環(huán)節(jié)中，教師從學生的實際需要出發(fā)，因勢利導，鼓勵學生動手實踐、親身體驗，進而在生動的情境中感受到不同形狀物體面的特點，這給學生的思維提供了自由馳騁的舞臺。

提升和發(fā)展學生的思維水平是數(shù)學教學的首要任務。由于低年級學生的思維能力處于“待開發(fā)”階段，教師應精心選擇學習素材，設計學生活動，引導學生充分經(jīng)歷觀察、操作、比較等活動，將提升和發(fā)展學生的思維能力貫穿于教學始終，落實到每一個具體的教學環(huán)節(jié)上。實際上，在促進學生思維發(fā)展的同時，教師的教學智慧也必將得到提升。

（責編 金 鈴）endprint

數(shù)學教學，一方面要傳授數(shù)學知識，使學生具備數(shù)學基礎知識的素養(yǎng)；另一方面要通過數(shù)學知識的傳授，培養(yǎng)能力，發(fā)展智力。在諸多能力中，思維能力是核心。抽象概括能力構成了數(shù)學思維能力的第一要素，除此之外，還有推理能力、判斷選擇能力和探索能力。小學低年級學生的知識基礎和生活經(jīng)驗相對比較欠缺，也不具備很強的學習能力，其思維一般處于以具體形象思維為主的階段。在低年級數(shù)學教學中，如何根據(jù)學生的年齡特點和認知規(guī)律，提升和發(fā)展其思維能力呢？筆者進行了以下幾個方面的嘗試。

一、自主操作，激活思維促進提升

動手操作有助于開發(fā)右腦，促進左、右腦的協(xié)調發(fā)展。動手操作能使抽象的問題具體化，學生借助操作這一思維的“腳手架”，有助于在大量感性材料的基礎上激活思維，使認識從形象上升到抽象，深化對知識的理解。

例如，蘇教版二年級（上冊）“認識圖形”一課，在認識四邊形、五邊形和六邊形之后，教材安排了這樣一道習題：把下面每個圖形都分成三角形，最少能分成幾個？

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教師先與學生一起將平行四邊形按要求分成2個三角形，然后放手讓學生嘗試將五邊形、六邊形分一分。學生提出了下面兩種不同的分法：

顯然，這兩種分法都具有普遍意義，并且體現(xiàn)了不同的思維方式：第一種分法是從一個頂點出發(fā)，依次連接其余各頂點；第二種分法則考慮到“最少分幾個”，盡量多地利用了已知圖形的邊。本來教師預設學生只會采用第一種方法，但由于給學生提供了自主操作的機會，學生的數(shù)學思維被充分激活，促進了學生思維的提升。

二、活用教材，滿足思維不同需求

教材是具體的教學材料。教師要在吃透教材的基礎上，根據(jù)學生已有的生活經(jīng)驗和知識基礎，創(chuàng)造性地重組教材、運用教材。

例如，教學“10的分與合”一課，因為前面已學習過2～9的分與合，有相當一部分學生已能進行有序地思考。因此在揭示課題時，就有部分學生將10的分與合脫口而出。鑒于此，教師在新授時提出了下面的教學要求：

（1）如果能直接寫出有關10的分與合式子，可直接在書本上填寫，并想辦法檢驗你的想法是否正確。

（2）如果不能直接寫出10的分與合的式子，可以先將教材例題中的珠子圖進行涂色，再寫出相應的分與合式子。

（3）完成后，與同桌相互檢查，想想怎樣寫才能不重不漏。

受呈現(xiàn)方式的局限，教材設計的學習活動是單一的，且只能考慮大多數(shù)學生的學習需要，因此先要求學生按次序將10顆珠子涂色，然后有序地寫出10的分與合的式子。但基于對學生學習基礎和現(xiàn)實需求的理性分析，教師提出了彈性的教學要求，使不同的學生可以選擇不同的方式開展活動。有的學生可以利用已有經(jīng)驗直接進行有序的推理，有的學生仍然可以借助直觀進行思考。這樣設計，滿足了思維水平發(fā)展的實際需求，學生都能積極主動地參與學習活動。

三、隨機調控，引領思維自由馳騁

教學是預設與生成、封閉與開放的矛盾統(tǒng)一體。學生是具有主觀能動性的人，具有各自的知識基礎、生活經(jīng)驗、思維水平和個性特征，這決定了課堂教學必然有豐富性、多變性和復雜性的特點。教師很多時候需要根據(jù)學生的實際情況來隨機生成新的教學環(huán)節(jié)，給學生的思維創(chuàng)設自由的空間。

在教學一年級（上冊）“認物體”一課時，原先我的教學預設是讓學生采用小組合作學習的形式，依次參與搭一搭、分一分、認一認、摸一摸的實踐活動。可是，在搭一搭的活動中，我發(fā)現(xiàn)學生對乒乓球非常感興趣。因為乒乓球放在平滑的桌面上不停地滾動，幾次掉到了地上，所以好幾個“不聽話”的學生都致力于研究如何讓乒乓球變得“老實”起來，他們把一些長方體、正方體的積木圍成一圈，把調皮的乒乓球放在里面?？吹竭@一情景，我突發(fā)靈感，何不利用這個實驗，讓學生感受這四種形體的不同特征呢？于是，我改變原有的教學思路，對學生進行了采訪。

師：為什么要把乒乓球圍起來呢？

生1：因為它會滾。

生2：因為它到處都是彎曲的，不平。

師：為什么要用長方體和正方體的積木圍在外面呢？

生3：因為它們不會滾。

師：它們與球比，有什么不同呢？

生4：它們到處都是平平的。

師：那么，圓柱形的積木你們認為放在里面好呢？

學生中出現(xiàn)了兩種意見，通過操作演示、說理辯論，最后得出圓柱有兩個平平的面，也有一個會滾的面。

在這個隨機生成的教學環(huán)節(jié)中，教師從學生的實際需要出發(fā)，因勢利導，鼓勵學生動手實踐、親身體驗，進而在生動的情境中感受到不同形狀物體面的特點，這給學生的思維提供了自由馳騁的舞臺。

提升和發(fā)展學生的思維水平是數(shù)學教學的首要任務。由于低年級學生的思維能力處于“待開發(fā)”階段，教師應精心選擇學習素材，設計學生活動，引導學生充分經(jīng)歷觀察、操作、比較等活動，將提升和發(fā)展學生的思維能力貫穿于教學始終，落實到每一個具體的教學環(huán)節(jié)上。實際上，在促進學生思維發(fā)展的同時，教師的教學智慧也必將得到提升。

（責編 金 鈴）endprint

數(shù)學教學，一方面要傳授數(shù)學知識，使學生具備數(shù)學基礎知識的素養(yǎng)；另一方面要通過數(shù)學知識的傳授，培養(yǎng)能力，發(fā)展智力。在諸多能力中，思維能力是核心。抽象概括能力構成了數(shù)學思維能力的第一要素，除此之外，還有推理能力、判斷選擇能力和探索能力。小學低年級學生的知識基礎和生活經(jīng)驗相對比較欠缺，也不具備很強的學習能力，其思維一般處于以具體形象思維為主的階段。在低年級數(shù)學教學中，如何根據(jù)學生的年齡特點和認知規(guī)律，提升和發(fā)展其思維能力呢？筆者進行了以下幾個方面的嘗試。

一、自主操作，激活思維促進提升

動手操作有助于開發(fā)右腦，促進左、右腦的協(xié)調發(fā)展。動手操作能使抽象的問題具體化，學生借助操作這一思維的“腳手架”，有助于在大量感性材料的基礎上激活思維，使認識從形象上升到抽象，深化對知識的理解。

例如，蘇教版二年級（上冊）“認識圖形”一課，在認識四邊形、五邊形和六邊形之后，教材安排了這樣一道習題：把下面每個圖形都分成三角形，最少能分成幾個？

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教師先與學生一起將平行四邊形按要求分成2個三角形，然后放手讓學生嘗試將五邊形、六邊形分一分。學生提出了下面兩種不同的分法：

顯然，這兩種分法都具有普遍意義，并且體現(xiàn)了不同的思維方式：第一種分法是從一個頂點出發(fā)，依次連接其余各頂點；第二種分法則考慮到“最少分幾個”，盡量多地利用了已知圖形的邊。本來教師預設學生只會采用第一種方法，但由于給學生提供了自主操作的機會，學生的數(shù)學思維被充分激活，促進了學生思維的提升。

二、活用教材，滿足思維不同需求

教材是具體的教學材料。教師要在吃透教材的基礎上，根據(jù)學生已有的生活經(jīng)驗和知識基礎，創(chuàng)造性地重組教材、運用教材。

例如，教學“10的分與合”一課，因為前面已學習過2～9的分與合，有相當一部分學生已能進行有序地思考。因此在揭示課題時，就有部分學生將10的分與合脫口而出。鑒于此，教師在新授時提出了下面的教學要求：

（1）如果能直接寫出有關10的分與合式子，可直接在書本上填寫，并想辦法檢驗你的想法是否正確。

（2）如果不能直接寫出10的分與合的式子，可以先將教材例題中的珠子圖進行涂色，再寫出相應的分與合式子。

（3）完成后，與同桌相互檢查，想想怎樣寫才能不重不漏。

受呈現(xiàn)方式的局限，教材設計的學習活動是單一的，且只能考慮大多數(shù)學生的學習需要，因此先要求學生按次序將10顆珠子涂色，然后有序地寫出10的分與合的式子。但基于對學生學習基礎和現(xiàn)實需求的理性分析，教師提出了彈性的教學要求，使不同的學生可以選擇不同的方式開展活動。有的學生可以利用已有經(jīng)驗直接進行有序的推理，有的學生仍然可以借助直觀進行思考。這樣設計，滿足了思維水平發(fā)展的實際需求，學生都能積極主動地參與學習活動。

三、隨機調控，引領思維自由馳騁

教學是預設與生成、封閉與開放的矛盾統(tǒng)一體。學生是具有主觀能動性的人，具有各自的知識基礎、生活經(jīng)驗、思維水平和個性特征，這決定了課堂教學必然有豐富性、多變性和復雜性的特點。教師很多時候需要根據(jù)學生的實際情況來隨機生成新的教學環(huán)節(jié)，給學生的思維創(chuàng)設自由的空間。

在教學一年級（上冊）“認物體”一課時，原先我的教學預設是讓學生采用小組合作學習的形式，依次參與搭一搭、分一分、認一認、摸一摸的實踐活動。可是，在搭一搭的活動中，我發(fā)現(xiàn)學生對乒乓球非常感興趣。因為乒乓球放在平滑的桌面上不停地滾動，幾次掉到了地上，所以好幾個“不聽話”的學生都致力于研究如何讓乒乓球變得“老實”起來，他們把一些長方體、正方體的積木圍成一圈，把調皮的乒乓球放在里面?？吹竭@一情景，我突發(fā)靈感，何不利用這個實驗，讓學生感受這四種形體的不同特征呢？于是，我改變原有的教學思路，對學生進行了采訪。

師：為什么要把乒乓球圍起來呢？

生1：因為它會滾。

生2：因為它到處都是彎曲的，不平。

師：為什么要用長方體和正方體的積木圍在外面呢？

生3：因為它們不會滾。

師：它們與球比，有什么不同呢？

生4：它們到處都是平平的。

師：那么，圓柱形的積木你們認為放在里面好呢？

學生中出現(xiàn)了兩種意見，通過操作演示、說理辯論，最后得出圓柱有兩個平平的面，也有一個會滾的面。

在這個隨機生成的教學環(huán)節(jié)中，教師從學生的實際需要出發(fā)，因勢利導，鼓勵學生動手實踐、親身體驗，進而在生動的情境中感受到不同形狀物體面的特點，這給學生的思維提供了自由馳騁的舞臺。

提升和發(fā)展學生的思維水平是數(shù)學教學的首要任務。由于低年級學生的思維能力處于“待開發(fā)”階段，教師應精心選擇學習素材，設計學生活動，引導學生充分經(jīng)歷觀察、操作、比較等活動，將提升和發(fā)展學生的思維能力貫穿于教學始終，落實到每一個具體的教學環(huán)節(jié)上。實際上，在促進學生思維發(fā)展的同時，教師的教學智慧也必將得到提升。

（責編 金 鈴）endprint