胡海光

教學(xué)小環(huán)節(jié)，是相對(duì)于課堂中較大的環(huán)節(jié)來說的，指大環(huán)節(jié)中具體的、細(xì)小的實(shí)施步驟或方案，是教師可基于學(xué)生現(xiàn)實(shí)的預(yù)設(shè)。教學(xué)細(xì)節(jié)，是指課堂教學(xué)過程中所發(fā)生的細(xì)小環(huán)節(jié)或情節(jié)，或是一個(gè)片段、一句話、一個(gè)眼神、一次動(dòng)作、一個(gè)表情……表現(xiàn)的是教學(xué)過程的變化、靈動(dòng)和創(chuàng)造。

很多時(shí)候，兩者相互融合，但也有所不同。教學(xué)細(xì)節(jié)的生成往往具有不可復(fù)制性，是課堂中師生相互作用的產(chǎn)物，而小環(huán)節(jié)則是教師的事前預(yù)設(shè)，預(yù)設(shè)得好，細(xì)節(jié)就精彩。

一、在目前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)小環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)存在的問題

1.只重“框架”，不重具體步驟——小環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)內(nèi)容缺位

【案例1】“復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖”教學(xué)片斷

師出示兩個(gè)條形統(tǒng)計(jì)圖讓學(xué)生觀察比較，讓學(xué)生產(chǎn)生合二為一的需要。進(jìn)而教師讓學(xué)生嘗試畫自己心中的復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖，之后匯報(bào)交流。

師：誰愿意給大家展示一下你的作品？

生1上臺(tái)展示。（如圖）

■

師：對(duì)于他的作品，你們覺得怎么樣？

生2：比較好的，他把兩個(gè)條形放一起了，容易比較。

師：還有其他觀點(diǎn)嗎？（無人舉手）。

師（無奈）：誰還愿意上臺(tái)介紹你的作品？（無人應(yīng)答）

教師只好指名學(xué)生上臺(tái)交流。匯報(bào)交流匆匆結(jié)束，教師心有不甘地進(jìn)入了下一個(gè)環(huán)節(jié)。

課后訪談：“對(duì)怎樣進(jìn)行匯報(bào)交流有過預(yù)設(shè)嗎？”“沒仔細(xì)想過，這個(gè)內(nèi)容不難，我以為學(xué)生會(huì)說清楚的，試教的時(shí)候?qū)W生也說得很好，但今天的學(xué)生不知怎么回事，說不清楚?！苯處熑鐚?shí)回答。

剖析：新課程實(shí)施以來，課堂日益開放，有整塊的時(shí)間讓學(xué)生操作，整塊的時(shí)間讓學(xué)生交流，似乎沒有我們教師什么事了。所以很多教師在這樣的環(huán)節(jié)中，也就寫幾個(gè)字“學(xué)生操作，匯報(bào)交流”，美其名曰：框架式備課。在學(xué)生操作前、中、后期，教師需要做什么？匯報(bào)交流怎樣進(jìn)行？教師怎樣引導(dǎo)？都未經(jīng)過精心思考與設(shè)計(jì)，似乎船到橋頭自會(huì)直。如上例的匯報(bào)交流，教師隨意地請(qǐng)一名學(xué)生介紹作品，結(jié)果因?yàn)閮?yōu)生的威信，其他學(xué)生均不敢講了，匯報(bào)交流的效果可想而知。操作、匯報(bào)中小環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)缺位，導(dǎo)致了課堂教學(xué)隨波逐流，環(huán)節(jié)目標(biāo)的達(dá)成也成了“靠天吃飯”，碰巧學(xué)生表現(xiàn)好，則效果好，反之就如上例，提高課堂教學(xué)質(zhì)量也只是鏡中花、水中月了。

2.偏重形式，不重?cái)?shù)學(xué)本質(zhì)——小環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)方向錯(cuò)位

【案例2】“平均數(shù)問題”的教學(xué)片斷

用多媒體出示游泳池，說明游泳池平均水深1.40米。

師：你們?nèi)ビ斡景踩珕幔?/p>

生：安全，可以在淺水區(qū)。

師：真的安全嗎？

生：安全，可以帶救生圈，可以叫家長(zhǎng)陪同……

師（只好出示游泳池的剖面圖）：最深處1.6，最淺處1.2米，中間1.4米。1.4米是怎樣算出來的，你們知道它是什么意思嗎？

剖析：新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)、有意義、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。因此，教師在設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)材料時(shí)，都喜歡在生活中尋找，似乎是越“生活”越好，越現(xiàn)實(shí)越好，這種形式化的思維左右了一大批教師的行為。本例中，教師意圖用非常生活化的游泳池的平均水深來進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)平均數(shù)含義的理解，但也正因?yàn)閷W(xué)生非常熟悉，所以當(dāng)教師用生活化的語言一再問“安全嗎”時(shí)，學(xué)生基于自身生活經(jīng)驗(yàn)回答“安全”，并還列舉了種種理由，大大偏離了教師的預(yù)想。教師對(duì)數(shù)學(xué)情境與問題過分現(xiàn)實(shí)化的設(shè)計(jì)，使生活與數(shù)學(xué)產(chǎn)生了錯(cuò)位，最終只能導(dǎo)致課堂的尷尬與低效。

3.只重師想，不重學(xué)生現(xiàn)實(shí)——小環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)思考失位

案例：四上年級(jí)上冊(cè)“平行四邊形的認(rèn)識(shí)”教學(xué)教學(xué)片斷

出示：■

師：大家仔細(xì)觀察這些四邊形，你能給他們分類嗎？

生1：長(zhǎng)方形、正方形一類，其他的一類。因?yàn)殚L(zhǎng)方形與正方形有四個(gè)直角，其他的不是。

生2：長(zhǎng)方形、正方形一類，平行四邊形一類，梯形一類，其他的一類。

師：你是按什么來分類的？

（生支支吾吾說不清楚）

師：看來這種分法有點(diǎn)問題。在一次分類中，我們只能按一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)來分。還有其他分類方法嗎？

（生滿臉疑惑，緊皺眉頭）

師（只好出示把長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形放在一起，其他放在一起的分類方法）：這樣分可以嗎？為什么？

生3（觀察良久）：對(duì)邊相等的分一類，對(duì)邊不相等的分一類。

師：還有嗎？他們的邊還有什么關(guān)系？

生4（終于發(fā)現(xiàn)）：對(duì)邊平行的一類，對(duì)邊不平行的一類。

在教師的一次又一次的引導(dǎo)下，學(xué)生終于得出了平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形都有兩組對(duì)邊分別平行。只有一組對(duì)邊平行的是梯形……

剖析： “有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！苯處熗ㄟ^提供眾多的四邊形，意圖讓學(xué)生通過分類，尤其是按對(duì)邊是否平行的分類策略，主動(dòng)地探索平行四邊形的特征，理清平行四邊形與正方形、長(zhǎng)方形及與梯形的關(guān)系。顯然，教師認(rèn)為，學(xué)生剛學(xué)過平行線，且對(duì)長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形比較熟悉，學(xué)生應(yīng)該能想到按對(duì)邊平行這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)來歸類，而學(xué)生對(duì)這些圖形怎么看、怎么想?yún)s未了解過。用教師自己的想法代替學(xué)生的想法，讓我們的課堂成了無水之魚，無根之木。

二、強(qiáng)化教學(xué)小環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)，提升課堂教學(xué)有效性的對(duì)策思考

課堂教學(xué)從某種程度上說是由課堂中無數(shù)個(gè)細(xì)節(jié)組成的。有效的教學(xué)在于能有效利用細(xì)節(jié)?？v觀名師的課堂，教學(xué)的智慧是由一個(gè)個(gè)教學(xué)細(xì)節(jié)積淀而成。細(xì)節(jié)看似“隨心所欲”，其實(shí)是教師理念引領(lǐng)和靈性處理的結(jié)果，更是教師精心預(yù)設(shè)的結(jié)果。加強(qiáng)教學(xué)小環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)，使之不再失位、錯(cuò)位、缺位，是提高課堂教學(xué)效益的重要一環(huán)。endprint

1.了解學(xué)生、關(guān)注現(xiàn)實(shí)是小環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)不失位的前提

在案例“平行四邊形的認(rèn)識(shí)”分類中，有經(jīng)驗(yàn)的教師往往對(duì)學(xué)生進(jìn)行前測(cè)，提供眾多四邊形讓學(xué)生進(jìn)行觀察并分類，了解學(xué)生的想法與已有認(rèn)知水平，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行進(jìn)一步思考與設(shè)計(jì)：先請(qǐng)學(xué)生在方格紙上畫任意四邊形，交流后，出示■，再請(qǐng)學(xué)生仔細(xì)觀察這些圖形，并思考可以怎么分類。顯然，這位教師充分考慮了“對(duì)邊相等”“對(duì)邊平行”的“低調(diào)性”，讓學(xué)生在方格紙上的畫一畫、交流中的說一說中，突顯和強(qiáng)化了邊的相等關(guān)系、平行關(guān)系，使學(xué)生在歸類活動(dòng)中能自主地應(yīng)用，教學(xué)的成功也就不是意外了。只有當(dāng)教師對(duì)學(xué)生掌握知識(shí)的現(xiàn)狀充分了解，考慮各種可能，小環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)才能符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，才能打造出有效的課堂。

2.透視現(xiàn)象、聚焦本質(zhì)是小環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)不錯(cuò)位的關(guān)鍵

如果將數(shù)學(xué)作為“數(shù)學(xué)研究的過程，是數(shù)學(xué)真理的抽象概括過程”來理解，把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，就必須引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去透視事物，提出并解決數(shù)學(xué)問題，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)觀念的自我構(gòu)建和發(fā)展。

上述“平均數(shù)”的案例，教師意圖通過對(duì)現(xiàn)實(shí)問題的解決來進(jìn)一步體驗(yàn)平均數(shù)的含義，但在教學(xué)中學(xué)生卻感受不到這是一個(gè)數(shù)學(xué)問題，無法看到其背后的數(shù)學(xué)本質(zhì)，只在生活問題中轉(zhuǎn)圈。同樣是“平均數(shù)”，一位教師這樣設(shè)計(jì)：一個(gè)池塘的平均水深為1.40米，小明身高1.50，不會(huì)游泳，能安全地穿過這個(gè)池塘嗎？生1：“能穿過，因?yàn)樾∶魃砀弑瘸靥烈撸阅芡ㄟ^?！鄙?：“不見得。因?yàn)檫@個(gè)1.40米是平均水深，所以有些地方比1.4米深，有些地方比1.4米淺。尤其是池塘中心，肯定比1.4米深很多。小明只有1.5米，通過很危險(xiǎn)?！鄙?：“我也認(rèn)為危險(xiǎn)。池塘平均水深1.4米，是因?yàn)榘殉靥恋闹行谋容^深的高度補(bǔ)到池塘邊比較淺的高度，才得到平均水深的。所以其他地方的水深肯定是比1.4米深很多。1.5米的小明走過去就很危險(xiǎn)了?！薄?/p>

看似類似的設(shè)計(jì)，卻得到了截然不同的效果。細(xì)究之，后一個(gè)案例在設(shè)計(jì)時(shí)，充分考慮了生活性與數(shù)學(xué)性，排除了生活內(nèi)容對(duì)學(xué)生的影響，比如小明會(huì)不會(huì)游泳，是不是在池塘淺水區(qū)玩等，避免了節(jié)外生枝，使學(xué)生能夠透過現(xiàn)象看到問題的本質(zhì)——平均數(shù)1.4米的含義，從而較好地促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)觀念的自我構(gòu)建和發(fā)展。

3.遵循學(xué)習(xí)規(guī)律、把握認(rèn)知特點(diǎn)是小環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)不缺位的保障

從某個(gè)角度來說，教學(xué)可以看成是教師的教與學(xué)生的學(xué)相互結(jié)合的一種過程。從這個(gè)意義上說，教學(xué)應(yīng)遵循學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，把握好學(xué)生學(xué)習(xí)和認(rèn)知的特點(diǎn)、規(guī)律，才能有效促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)。

如教授“復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖”時(shí)，有位教師是這樣設(shè)計(jì)并開展的：

（1）教師首先搜集學(xué)生嘗試畫的各種“復(fù)式”統(tǒng)計(jì)圖的作品，進(jìn)行整理后選出典型作品。

■

（2）由粗糙到精致，逐層展示，在匯報(bào)過程中，先讓學(xué)生介紹作品①，再出示②，學(xué)生介紹之后，教師再引導(dǎo)學(xué)生比較辨別，誰好，好在哪？出示③，再比較，最后再出示④，再一次比較，引導(dǎo)學(xué)生深化復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)。

（3）學(xué)生完善自己的復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。

有人認(rèn)為，人類是通過比較認(rèn)識(shí)事物的。沒有比較，就沒有鑒別，也就沒有認(rèn)識(shí)。這個(gè)案例的成功，在于教師深入把握了學(xué)生或者說是人認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律，精心設(shè)計(jì)了匯報(bào)中的步驟，讓學(xué)生在一次次的由淺入深的比較辨別中，構(gòu)建起復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)知。而前述案例的失敗，其根源也在于對(duì)學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的漠視或無知，導(dǎo)致無法深入設(shè)計(jì)，在課堂上也只能隨波逐流。

“泰山不拘細(xì)壤，故能成其高；江海不擇細(xì)流，故能就其深。”強(qiáng)化小環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)，就是關(guān)注課堂細(xì)節(jié)。在關(guān)注“小”與“細(xì)”中，追求教學(xué)的智慧，追求教學(xué)的品位，也只有在細(xì)與小的積累中，才能達(dá)成大課堂的有效性。

（責(zé)編 金 鈴）endprint

1.了解學(xué)生、關(guān)注現(xiàn)實(shí)是小環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)不失位的前提

在案例“平行四邊形的認(rèn)識(shí)”分類中，有經(jīng)驗(yàn)的教師往往對(duì)學(xué)生進(jìn)行前測(cè)，提供眾多四邊形讓學(xué)生進(jìn)行觀察并分類，了解學(xué)生的想法與已有認(rèn)知水平，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行進(jìn)一步思考與設(shè)計(jì)：先請(qǐng)學(xué)生在方格紙上畫任意四邊形，交流后，出示■，再請(qǐng)學(xué)生仔細(xì)觀察這些圖形，并思考可以怎么分類。顯然，這位教師充分考慮了“對(duì)邊相等”“對(duì)邊平行”的“低調(diào)性”，讓學(xué)生在方格紙上的畫一畫、交流中的說一說中，突顯和強(qiáng)化了邊的相等關(guān)系、平行關(guān)系，使學(xué)生在歸類活動(dòng)中能自主地應(yīng)用，教學(xué)的成功也就不是意外了。只有當(dāng)教師對(duì)學(xué)生掌握知識(shí)的現(xiàn)狀充分了解，考慮各種可能，小環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)才能符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，才能打造出有效的課堂。

2.透視現(xiàn)象、聚焦本質(zhì)是小環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)不錯(cuò)位的關(guān)鍵

如果將數(shù)學(xué)作為“數(shù)學(xué)研究的過程，是數(shù)學(xué)真理的抽象概括過程”來理解，把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，就必須引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去透視事物，提出并解決數(shù)學(xué)問題，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)觀念的自我構(gòu)建和發(fā)展。

上述“平均數(shù)”的案例，教師意圖通過對(duì)現(xiàn)實(shí)問題的解決來進(jìn)一步體驗(yàn)平均數(shù)的含義，但在教學(xué)中學(xué)生卻感受不到這是一個(gè)數(shù)學(xué)問題，無法看到其背后的數(shù)學(xué)本質(zhì)，只在生活問題中轉(zhuǎn)圈。同樣是“平均數(shù)”，一位教師這樣設(shè)計(jì)：一個(gè)池塘的平均水深為1.40米，小明身高1.50，不會(huì)游泳，能安全地穿過這個(gè)池塘嗎？生1：“能穿過，因?yàn)樾∶魃砀弑瘸靥烈?，所以能通過?！鄙?：“不見得。因?yàn)檫@個(gè)1.40米是平均水深，所以有些地方比1.4米深，有些地方比1.4米淺。尤其是池塘中心，肯定比1.4米深很多。小明只有1.5米，通過很危險(xiǎn)?！鄙?：“我也認(rèn)為危險(xiǎn)。池塘平均水深1.4米，是因?yàn)榘殉靥恋闹行谋容^深的高度補(bǔ)到池塘邊比較淺的高度，才得到平均水深的。所以其他地方的水深肯定是比1.4米深很多。1.5米的小明走過去就很危險(xiǎn)了。”……

看似類似的設(shè)計(jì)，卻得到了截然不同的效果。細(xì)究之，后一個(gè)案例在設(shè)計(jì)時(shí)，充分考慮了生活性與數(shù)學(xué)性，排除了生活內(nèi)容對(duì)學(xué)生的影響，比如小明會(huì)不會(huì)游泳，是不是在池塘淺水區(qū)玩等，避免了節(jié)外生枝，使學(xué)生能夠透過現(xiàn)象看到問題的本質(zhì)——平均數(shù)1.4米的含義，從而較好地促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)觀念的自我構(gòu)建和發(fā)展。

3.遵循學(xué)習(xí)規(guī)律、把握認(rèn)知特點(diǎn)是小環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)不缺位的保障

從某個(gè)角度來說，教學(xué)可以看成是教師的教與學(xué)生的學(xué)相互結(jié)合的一種過程。從這個(gè)意義上說，教學(xué)應(yīng)遵循學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，把握好學(xué)生學(xué)習(xí)和認(rèn)知的特點(diǎn)、規(guī)律，才能有效促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)。

如教授“復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖”時(shí)，有位教師是這樣設(shè)計(jì)并開展的：

（1）教師首先搜集學(xué)生嘗試畫的各種“復(fù)式”統(tǒng)計(jì)圖的作品，進(jìn)行整理后選出典型作品。

■

（2）由粗糙到精致，逐層展示，在匯報(bào)過程中，先讓學(xué)生介紹作品①，再出示②，學(xué)生介紹之后，教師再引導(dǎo)學(xué)生比較辨別，誰好，好在哪？出示③，再比較，最后再出示④，再一次比較，引導(dǎo)學(xué)生深化復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)。

（3）學(xué)生完善自己的復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。

有人認(rèn)為，人類是通過比較認(rèn)識(shí)事物的。沒有比較，就沒有鑒別，也就沒有認(rèn)識(shí)。這個(gè)案例的成功，在于教師深入把握了學(xué)生或者說是人認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律，精心設(shè)計(jì)了匯報(bào)中的步驟，讓學(xué)生在一次次的由淺入深的比較辨別中，構(gòu)建起復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)知。而前述案例的失敗，其根源也在于對(duì)學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的漠視或無知，導(dǎo)致無法深入設(shè)計(jì)，在課堂上也只能隨波逐流。

“泰山不拘細(xì)壤，故能成其高；江海不擇細(xì)流，故能就其深?！睆?qiáng)化小環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)，就是關(guān)注課堂細(xì)節(jié)。在關(guān)注“小”與“細(xì)”中，追求教學(xué)的智慧，追求教學(xué)的品位，也只有在細(xì)與小的積累中，才能達(dá)成大課堂的有效性。

（責(zé)編 金 鈴）endprint

1.了解學(xué)生、關(guān)注現(xiàn)實(shí)是小環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)不失位的前提

在案例“平行四邊形的認(rèn)識(shí)”分類中，有經(jīng)驗(yàn)的教師往往對(duì)學(xué)生進(jìn)行前測(cè)，提供眾多四邊形讓學(xué)生進(jìn)行觀察并分類，了解學(xué)生的想法與已有認(rèn)知水平，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行進(jìn)一步思考與設(shè)計(jì)：先請(qǐng)學(xué)生在方格紙上畫任意四邊形，交流后，出示■，再請(qǐng)學(xué)生仔細(xì)觀察這些圖形，并思考可以怎么分類。顯然，這位教師充分考慮了“對(duì)邊相等”“對(duì)邊平行”的“低調(diào)性”，讓學(xué)生在方格紙上的畫一畫、交流中的說一說中，突顯和強(qiáng)化了邊的相等關(guān)系、平行關(guān)系，使學(xué)生在歸類活動(dòng)中能自主地應(yīng)用，教學(xué)的成功也就不是意外了。只有當(dāng)教師對(duì)學(xué)生掌握知識(shí)的現(xiàn)狀充分了解，考慮各種可能，小環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)才能符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，才能打造出有效的課堂。

2.透視現(xiàn)象、聚焦本質(zhì)是小環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)不錯(cuò)位的關(guān)鍵

如果將數(shù)學(xué)作為“數(shù)學(xué)研究的過程，是數(shù)學(xué)真理的抽象概括過程”來理解，把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，就必須引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去透視事物，提出并解決數(shù)學(xué)問題，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)觀念的自我構(gòu)建和發(fā)展。

上述“平均數(shù)”的案例，教師意圖通過對(duì)現(xiàn)實(shí)問題的解決來進(jìn)一步體驗(yàn)平均數(shù)的含義，但在教學(xué)中學(xué)生卻感受不到這是一個(gè)數(shù)學(xué)問題，無法看到其背后的數(shù)學(xué)本質(zhì)，只在生活問題中轉(zhuǎn)圈。同樣是“平均數(shù)”，一位教師這樣設(shè)計(jì)：一個(gè)池塘的平均水深為1.40米，小明身高1.50，不會(huì)游泳，能安全地穿過這個(gè)池塘嗎？生1：“能穿過，因?yàn)樾∶魃砀弑瘸靥烈?，所以能通過?！鄙?：“不見得。因?yàn)檫@個(gè)1.40米是平均水深，所以有些地方比1.4米深，有些地方比1.4米淺。尤其是池塘中心，肯定比1.4米深很多。小明只有1.5米，通過很危險(xiǎn)?！鄙?：“我也認(rèn)為危險(xiǎn)。池塘平均水深1.4米，是因?yàn)榘殉靥恋闹行谋容^深的高度補(bǔ)到池塘邊比較淺的高度，才得到平均水深的。所以其他地方的水深肯定是比1.4米深很多。1.5米的小明走過去就很危險(xiǎn)了。”……

看似類似的設(shè)計(jì)，卻得到了截然不同的效果。細(xì)究之，后一個(gè)案例在設(shè)計(jì)時(shí)，充分考慮了生活性與數(shù)學(xué)性，排除了生活內(nèi)容對(duì)學(xué)生的影響，比如小明會(huì)不會(huì)游泳，是不是在池塘淺水區(qū)玩等，避免了節(jié)外生枝，使學(xué)生能夠透過現(xiàn)象看到問題的本質(zhì)——平均數(shù)1.4米的含義，從而較好地促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)觀念的自我構(gòu)建和發(fā)展。

3.遵循學(xué)習(xí)規(guī)律、把握認(rèn)知特點(diǎn)是小環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)不缺位的保障

從某個(gè)角度來說，教學(xué)可以看成是教師的教與學(xué)生的學(xué)相互結(jié)合的一種過程。從這個(gè)意義上說，教學(xué)應(yīng)遵循學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，把握好學(xué)生學(xué)習(xí)和認(rèn)知的特點(diǎn)、規(guī)律，才能有效促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)。

如教授“復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖”時(shí)，有位教師是這樣設(shè)計(jì)并開展的：

（1）教師首先搜集學(xué)生嘗試畫的各種“復(fù)式”統(tǒng)計(jì)圖的作品，進(jìn)行整理后選出典型作品。

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（2）由粗糙到精致，逐層展示，在匯報(bào)過程中，先讓學(xué)生介紹作品①，再出示②，學(xué)生介紹之后，教師再引導(dǎo)學(xué)生比較辨別，誰好，好在哪？出示③，再比較，最后再出示④，再一次比較，引導(dǎo)學(xué)生深化復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)。

（3）學(xué)生完善自己的復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。

有人認(rèn)為，人類是通過比較認(rèn)識(shí)事物的。沒有比較，就沒有鑒別，也就沒有認(rèn)識(shí)。這個(gè)案例的成功，在于教師深入把握了學(xué)生或者說是人認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律，精心設(shè)計(jì)了匯報(bào)中的步驟，讓學(xué)生在一次次的由淺入深的比較辨別中，構(gòu)建起復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)知。而前述案例的失敗，其根源也在于對(duì)學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的漠視或無知，導(dǎo)致無法深入設(shè)計(jì)，在課堂上也只能隨波逐流。

“泰山不拘細(xì)壤，故能成其高；江海不擇細(xì)流，故能就其深?！睆?qiáng)化小環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)，就是關(guān)注課堂細(xì)節(jié)。在關(guān)注“小”與“細(xì)”中，追求教學(xué)的智慧，追求教學(xué)的品位，也只有在細(xì)與小的積累中，才能達(dá)成大課堂的有效性。

（責(zé)編 金 鈴）endprint