黃鴻菊

課本習(xí)題是小學(xué)數(shù)學(xué)教材的重要組成部分，是學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能、獲取數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)基本思想方法的重要平臺(tái)。在平時(shí)的教學(xué)中，老師們想得最多的往往是如何有的放矢地設(shè)計(jì)、補(bǔ)充一些練習(xí)，對(duì)教材中的習(xí)題比較容易忽視，舍不得花時(shí)間親自去試做每一道習(xí)題。講評(píng)也往往停留在學(xué)生做好后校對(duì)答案的層面上，缺少深入思考和解讀，使得課本習(xí)題的價(jià)值得不到充分體現(xiàn)。筆者認(rèn)為，用心“下水”試做課本習(xí)題，仔細(xì)揣摩編者的意圖，充分挖掘課本習(xí)題的內(nèi)涵，真正用好課本習(xí)題，是切實(shí)減輕學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)的重要手段。下面，筆者以人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第三單元《長(zhǎng)方體和正方體》為例談?wù)剬?duì)課本習(xí)題的點(diǎn)滴做法。

一、注重習(xí)慣，保持鞏固性作業(yè)溫度

俗話說(shuō)：細(xì)節(jié)決定成敗，好習(xí)慣使人受益終生。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)側(cè)重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。在“空間與圖形”這一板塊的解決問(wèn)題中，單位換算是學(xué)生容易忽視的，錯(cuò)誤率一向比較高。如何降低學(xué)生的錯(cuò)誤率，需要數(shù)學(xué)老師及時(shí)指導(dǎo)解題策略。

教學(xué)《長(zhǎng)方體和正方體》這一單元前，筆者“下水”作業(yè)，發(fā)現(xiàn)教材中單位換算的解決問(wèn)題共有12題，分布在各個(gè)環(huán)節(jié)。由于課前“下水”做過(guò)本單元的課本習(xí)題，這一單元練習(xí)的側(cè)重點(diǎn)已心知肚明。開始教學(xué)這類題時(shí)筆者就問(wèn)學(xué)生：“你覺(jué)得解答這類題時(shí)有沒(méi)有需要特別提醒自己的地方？”學(xué)生肯定會(huì)說(shuō)要特別注意單位的換算。那又該如何注意這個(gè)細(xì)節(jié)呢？學(xué)生說(shuō)可以邊讀題邊把單位圈出來(lái)，以便提醒自己解答時(shí)注意單位間的換算。在老師的提醒、同學(xué)的幫助下，解答這道題時(shí)學(xué)生肯定不會(huì)錯(cuò)，困難的是如何做到持之以恒，養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。平時(shí)作業(yè)時(shí)，我及時(shí)表?yè)P(yáng)這方面做得好的同學(xué)，并借助實(shí)物投影進(jìn)行展示?？荚嚂r(shí)，不妨對(duì)學(xué)生某一處審題做得好的加上幾個(gè)五角星進(jìn)行表?yè)P(yáng)。表?yè)P(yáng)的力量是無(wú)窮的，久而久之，班級(jí)中肯定會(huì)有更多的學(xué)生自覺(jué)加入到這樣圈圈點(diǎn)點(diǎn)的隊(duì)伍中，學(xué)生解答問(wèn)題的準(zhǔn)確率也肯定會(huì)大幅提升。

二、尊重差異，彰顯針對(duì)性作業(yè)梯度

學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有差異，有差異的學(xué)生做無(wú)差異的作業(yè)，勢(shì)必會(huì)造成有些學(xué)生“吃不飽”、有些學(xué)生“吃不了”的現(xiàn)象。因此，我給每個(gè)學(xué)生一個(gè)自主選擇、協(xié)調(diào)發(fā)展的空間，讓學(xué)困生鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，中等生強(qiáng)化技能，學(xué)有余力的學(xué)生優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)。作業(yè)題分為必做題和選做題，讓不同發(fā)展水平的學(xué)生在適合自己的作業(yè)中取得成功，獲得輕松、愉快、滿足的心理體驗(yàn)。

如學(xué)了“長(zhǎng)方體、正方體的表面積”以后，教材在第37頁(yè)練習(xí)六中安排有這樣一題綜合題（見下圖）。

[9.這個(gè)頒獎(jiǎng)臺(tái)是由3個(gè)長(zhǎng)方體合并而成的，它的前后兩面涂上黃色油漆，其他露出來(lái)的面涂紅色油漆。涂黃油漆和紅油漆的面積各是多少？] [10cm][1][3][2][65cm][40cm][40cm][40cm][40cm][40cm]

安排的目的是讓學(xué)生明確計(jì)算組合圖形的表面積時(shí)，兩個(gè)圖形重疊部分的面積不能算在表面積里。仔細(xì)分析，“兩個(gè)圖形重疊部分的面積不能算在表面積里”這一點(diǎn)學(xué)生容易理解。學(xué)生計(jì)算涂黃油漆的面積比較容易，可以列成[40×40+40×65+40×（65-10）]×2，還暗藏列綜合算式可以簡(jiǎn)便計(jì)算，如40×（40+65+65-10）×2，鼓勵(lì)學(xué)生計(jì)算前先觀察數(shù)據(jù)特點(diǎn)，自覺(jué)把簡(jiǎn)便計(jì)算當(dāng)成一種習(xí)慣，根據(jù)需要隨時(shí)進(jìn)行。而計(jì)算涂紅油漆的面積時(shí)，有的學(xué)生喜歡逐一計(jì)算每個(gè)面的面積，這樣比較繁瑣。即40×40×3+40×（65-10）+10×40+40×（65-40）+40×40=40×（120+55+10+25+40）=40×250=10000（平方厘米）。聰明的孩子會(huì)采用平移的方法，不難發(fā)現(xiàn)只要計(jì)算上面三個(gè)正方形的面積和中間1號(hào)長(zhǎng)方體左右兩個(gè)側(cè)面的面積就行，即40×40×3+40×65×2=40×（120+130）=40×250=10000（平方厘米）?；谶@些分析，這道題我只要求學(xué)生選擇計(jì)算一種顏色的面積，對(duì)有些同學(xué)而言，會(huì)計(jì)算涂黃油漆的面積就行，而選擇求涂紅油漆面積的學(xué)生一定是兩者均會(huì)。由于我經(jīng)常對(duì)教材中的習(xí)題作一些簡(jiǎn)單的處理，學(xué)生一聽到“選擇”兩字，就會(huì)自覺(jué)地開動(dòng)腦筋，積極思考簡(jiǎn)單快捷的計(jì)算方法。

三、貼近生活，加大實(shí)踐性作業(yè)力度

數(shù)學(xué)是一門開放性的，容易與生活發(fā)生聯(lián)系的學(xué)科。學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中到處都可以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)。在日常教學(xué)中，有些問(wèn)題需要學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，通過(guò)動(dòng)手操作才能形成技能，因此要培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作和觀察、分析能力，即所謂的問(wèn)題內(nèi)容實(shí)踐化。

如學(xué)了“正方體的表面積”后，教材在第36頁(yè)安排了這樣一道題目（見下圖）。

[2.下面的平面圖哪些可以折成正方體？] [＼&＼&＼&＼&＼&＼&＼&＼&＼&＼&＼&＼&] [＼&＼&＼&＼&＼&＼&＼&＼&＼&＼&＼&＼&] [＼&＼&＼&＼&＼&＼&＼&＼&＼&＼&＼&＼&] [＼&＼&＼&＼&＼&＼&＼&＼&]

要求學(xué)生判斷哪些展開圖可以折成正方體，旨在培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，加深對(duì)正方體的認(rèn)識(shí)。解答這一題時(shí)，老師們肯定會(huì)給一些方法上的指導(dǎo)，學(xué)生可以先確定一個(gè)面做底面，寫上“下”，然后想象折疊的過(guò)程，分別確定正方體的其他幾個(gè)面。如果學(xué)生想象有困難，也可以讓學(xué)生在紙上畫出這些展開圖，再剪下來(lái)動(dòng)手折一折。就題論題，這樣的處理方法應(yīng)該說(shuō)是無(wú)可挑剔的。但我覺(jué)得老師不應(yīng)該僅僅停留在這一題的解答上，不妨以此為契機(jī)，布置一道動(dòng)手操作題，鼓勵(lì)學(xué)生課后借助正方體的物體剪一剪，或者查閱資料，探究一下正方體的所有展開圖，觀察分析正方體的所有展開圖有什么特點(diǎn)。學(xué)生個(gè)體探究的結(jié)果可能是零碎的，但經(jīng)過(guò)老師組織交流、歸類分析，相信學(xué)生對(duì)正方體的11種展開圖一定會(huì)了解得更加深入、透徹。

四、立足文本，把握拓展性作業(yè)寬度

拓展訓(xùn)練是數(shù)學(xué)教學(xué)不可缺少的一部分，但是拓展不能隨意無(wú)度，切忌隨心所欲。數(shù)學(xué)老師要把握好拓展的尺度，這個(gè)度就是要從教材文本出發(fā)，拓展的內(nèi)容可以圍繞教材的習(xí)題進(jìn)行深挖細(xì)掘。

如學(xué)了“正方體、長(zhǎng)方體的表面積”后，教材中有這樣一題：

[11*.右圖是27個(gè)小正方體拼成的一個(gè)大正方體，把它的表面全部涂成綠色，請(qǐng)想一想：

（1）沒(méi)有涂到顏色的小正方體有多少塊？

（2）一面涂色的小正方體有多少塊？

（3）兩面涂色的小正方體有多少塊？

（4）三面涂色的小正方體有多少塊？]

教材的目的主要是考查學(xué)生的觀察能力和空間想象能力。細(xì)細(xì)分析，老師們不難發(fā)現(xiàn)，這道題很典型，很有探究的價(jià)值。每次練到這題時(shí)，我總是要求學(xué)生課外先思考，并鼓勵(lì)學(xué)生如果把27改成64、125等，仔細(xì)想一想，你發(fā)現(xiàn)了什么？

認(rèn)真思考的孩子一定會(huì)發(fā)現(xiàn)，解答這道題目的思路與題目要求的順序剛剛相反。俗話說(shuō)點(diǎn)線面體包羅萬(wàn)象，考慮這道題時(shí)不妨先求三面涂色的，再求兩面和一面涂色的，最后求不涂色的。因?yàn)槿嫱可氖墙柚襟w的頂點(diǎn)，不論怎樣的正方體和長(zhǎng)方體，如果表面涂色，三面涂色的一定是8個(gè)，而兩面涂色要借助正方體的棱，一面涂色的借助面，不涂色的借助里層的體。同時(shí)通過(guò)研究27個(gè)、64個(gè)、125個(gè)小正方體組成的大正方體，學(xué)生一定會(huì)得出規(guī)律：表面涂色的一個(gè)大正方體分割成n個(gè)小正體后，三面涂色的一定是8個(gè)，兩面涂色的有（n-2）×12，一面涂色的有（n-2）2×6，不涂色的有（n-2）3。明白了正方體的涂色規(guī)律，長(zhǎng)方體的涂色規(guī)律也就易如反掌。這樣的拓展可以說(shuō)是因本制宜，舉一反三。

總之，只要我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)中做一個(gè)有心人，多多“下水”，用足用好課本習(xí)題這一例子，并用這個(gè)例子引發(fā)我們對(duì)課后習(xí)題的深入推敲、對(duì)教學(xué)資源的有效整合、對(duì)更多教學(xué)思想的思考感悟，相信一定會(huì)事半功倍，收獲多多。?endprint