基于有限理性的西藏農(nóng)牧民行為的演化分析

孫前路，龔紅梅，彭岳林

(西藏大學農(nóng)牧學院，西藏 林芝 860000)

中共中央西藏第五次座談會指出，西藏正在從加快發(fā)展轉(zhuǎn)向跨越式發(fā)展，從相對封閉轉(zhuǎn)向全面開放，從單一農(nóng)牧業(yè)轉(zhuǎn)向多元經(jīng)濟共同發(fā)展，從自然保護為主轉(zhuǎn)向全面加強生態(tài)環(huán)境建設(shè)，從解決溫飽轉(zhuǎn)向全面建設(shè)小康社會。然而，由于地理、氣候、政治、歷史與文化等原因，使西藏在我國的發(fā)展中已經(jīng)處于一個特定的、相對落后的經(jīng)濟區(qū)域?？s小區(qū)域間差異，促進區(qū)域經(jīng)濟協(xié)調(diào)發(fā)展，尤其是中西部經(jīng)濟協(xié)調(diào)發(fā)展問題，是我國現(xiàn)階段經(jīng)濟工作的重要內(nèi)容。

就協(xié)調(diào)區(qū)域差異而言，國內(nèi)外學者從不同的角度進行了研究。Jian 等、Lee、［2］陸大道等、［3］陳良文等、［4］［5］饒勇等、［6］呂燕萍等、［7］萬廣華等研究分別從地理條件、［1］制度因素、外商投資、中央財政、中央財政援助、人力資源與風俗習慣等方面進行了考察與研究、這對我們的理解和分析區(qū)域經(jīng)濟協(xié)調(diào)發(fā)展提供了豐富的視角與方法。當然，上述研究涉及到的方面是協(xié)調(diào)區(qū)域經(jīng)濟差異的部分因素，但要使這些因素在協(xié)調(diào)區(qū)域經(jīng)濟中發(fā)揮作用，必須滿足各自的條件，如中央財政援助是有限的，并且以中央財政撥付為前提的;風俗習慣的遷移也不是一朝一夕能做到的。鑒于此，本文以西藏農(nóng)牧民為研究對象，以演化博弈分析的方法，從農(nóng)牧民自身行為入手，為協(xié)調(diào)區(qū)域經(jīng)濟差異提供一個新的微觀視角。

一 模型1:農(nóng)民、牧民行為的演化

對于博弈而言，有限理性意味著博弈方往往不會一開始就找到最優(yōu)策略，博弈方會在博弈過程中學習博弈，必須通過試錯尋找較好的策略。同時，有限理性也意味著一般至少有部分博弈方不會采用完全理性博弈的均衡策略，均衡是不斷調(diào)整和改進的過程。［8］下面將以具體的演化博弈模型，分析農(nóng)牧區(qū)農(nóng)牧民行為，以及農(nóng)牧民的行為是如何影響農(nóng)牧區(qū)區(qū)域競爭能力的，進而阻礙區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展的。

假設(shè)在西藏農(nóng)牧區(qū)有農(nóng)民、牧民兩方，這兩方分別代表著農(nóng)牧區(qū)的所有農(nóng)牧民，即兩博弈方是不同農(nóng)戶、牧戶組成的集合體。在此博弈中，農(nóng)牧雙方均具有有限信息并進行著不完全理性的思考。在耕地面積與草地資源可以轉(zhuǎn)化的假設(shè)前提下，為了簡單，我們假設(shè)農(nóng)、牧民均有兩種策略:一種是合作策略，即農(nóng)、牧雙方就土地資源在最有效利用上的一種合作;一種是侵占策略。即農(nóng)、牧雙方就土地資源進行競爭，以取得自身利益最大化。因此以上兩個博弈主體的策略空間均為:{C，E}，其中C表示“合作”策略，E表示“侵占”策略。

雙方收益如表1所示，其中a，a分別表示農(nóng)民、牧民都采取策略E時各自的收益。當農(nóng)民采取策略C、牧民采取策略E時，牧民搶占了一部分耕地，獲得額外收益f1，相應地，農(nóng)民失去一部分耕地，收益減少f1;①當農(nóng)民采取策略E、牧民采取策略C時，農(nóng)民搶占了一部分耕地，獲得額外收益f1，相應地，牧民失去一部分耕地，收益減少f1;當農(nóng)、牧民均采取策略C時，農(nóng)、牧民的收益均增加f2，并且我們令f2＞f1。根據(jù)博弈得益情況，很容易得出兩個純策略納什均衡:(C，C)和(E，E)，并且前者納什均衡帕累托優(yōu)于后者(如圖1)。

圖1 農(nóng)、牧民完全理性博弈

然而，農(nóng)牧民并不是完全理性的，甚至理性層次很低，并且由大群體成員組成的農(nóng)牧民集合的行動帶有很大的隨機性。我們假定有占比例x的博弈方選擇了策略C，則1－x的博弈方選擇了策略E。則采用兩種策略的博弈方的期望得益和群體平均期望得益分別為:

由上可知該博弈的復制動態(tài)方程為:

因此，該博弈最多有三個穩(wěn)定狀態(tài)，分別為x*=0、x*=1和x*=f2/(2f2=f1)。根據(jù)微分方程的“穩(wěn)定性定理”，②dx/dt在穩(wěn)定狀態(tài)處的導數(shù)須小于0。因此x*=f2/(2f2－f1)不是進化穩(wěn)定策略，x*=0、x*=1為該博弈的進化穩(wěn)定策略(ESS)。即，當初始的x水平落在區(qū)間(0，f2/(2f2－f1))時，復制動態(tài)會趨向于x*=0，即所有博弈方都采取策略E。而當初始的x水平落在區(qū)間(f2/(2f2－f1)，1)時，復制動態(tài)會趨向于x*=1，即所有博弈方都采取策略C。由于 f2/(2f2－f1)0.5，③實現(xiàn)(E，E)均衡的概率較大(如圖2)，這與我們的希望是相違背的。

圖2 復制動態(tài)方程相位圖

二 模型2:牧民之間行為的演化

在完全理性的假設(shè)下，牧民將選擇自己的飼養(yǎng)羊的數(shù)量，以求得利益最大化，公共地的悲劇現(xiàn)象也就在所難免。［9］而事實上，牧民不是完全理性的，他們會根據(jù)上一年其他人飼養(yǎng)羊的數(shù)量來決定今年自己飼養(yǎng)羊的數(shù)量，并且在做決策時會有失誤。

為方便討論，我們假定在一定區(qū)域內(nèi)，根據(jù)家庭勞動力數(shù)量和草地可承受羊的總體數(shù)目，每戶都有飼養(yǎng)羊的最優(yōu)數(shù)量，用gi表示，則Σgi表示該草地可承受羊的總體數(shù)目?，F(xiàn)在對于牧民來說就是選擇自己飼養(yǎng)羊的數(shù)量問題。根據(jù)牧戶實際，他不可能事先知道自己飼養(yǎng)羊的最優(yōu)數(shù)量gi，也不可能知道其他人的飼養(yǎng)決策，因而他的飼養(yǎng)決策會出現(xiàn)兩種情況:④大于gi，或小于gi，這樣就有了如下博弈矩陣(圖3)。我們用牧民的性格劃分各自的策略:冒險A謹慎C。

我們直接分析該非對稱博弈的兩個博弈位置博弈群體各自的復制動態(tài)和進化穩(wěn)定策略。首先，我們假設(shè)在牧民1的博弈群體中，有占x的采用A策略，則采用C策略的比例為1－x;同樣，我們假設(shè)在牧民2的博弈群體中，有占y的采用A策略，則采用C策略的比例為1－y。令牧民1采用A策略與C策略的期望得益分別為u1A、u1C，該群體平均得益為u1，則其值分別為:

因而，dx/dt=x(u1A－)=xt(1－x)(0.5－y)

同理，dy/dt=yt(1－y)(0.5－x)。

圖3 牧民之間非對稱博弈

首先我們對牧民1群體的復制動態(tài)方程進行分析。很明顯，當y=0.5時，dx/dt=0，即所有的x處于穩(wěn)定狀態(tài);當y0.5時，x*=0、x*=1為x的兩個穩(wěn)定狀態(tài)，并且x*=1是進化穩(wěn)定策略;當y 0.5時，x*=0是進化穩(wěn)定策略。同樣的方法我們可以分析牧民2群體的復制動態(tài)方程。不難看出，在此博弈中x*=0、y*=1和x*=1、y*=0是該博弈的進化穩(wěn)定策略(如圖4)，顯然，在有限理性的演化博弈中，沒有出現(xiàn)公共地的悲劇，但仍不能達到我們希望的帕累托最優(yōu)的結(jié)果。

圖4 博弈群體的復制動態(tài)與穩(wěn)定性

三 模型3:單一農(nóng)戶種植行為的演化

由于農(nóng)民生產(chǎn)行為的模仿性、脆弱性、盲目性，以及信息不全造成的對市場反應的滯后性，導致農(nóng)民的種植行為在不斷地選擇，不斷地對比種植效果，所以他們的種植活動具有種植—對比—種植的反復過程。因而，在這一難以抉擇的過程中，他們面臨兩種策略:同質(zhì)性生產(chǎn)策略H(如同時種植青稞)和差異性生產(chǎn)策略V(如農(nóng)民1種植青稞，農(nóng)民2種植油菜)。在雙方采取策略時，雙方的得益如圖5所示。

圖5 農(nóng)民的種植策略選擇

現(xiàn)在我們來分析博弈群體各自的復制動態(tài)和進化穩(wěn)定策略。首先，我們假設(shè)在農(nóng)民1的博弈群體中，有占x的采用H策略，則采用V策略的比例為1－x;同樣，我們假設(shè)在農(nóng)民2的博弈群體中，有占y的采用H策略，則采用V策略的比例為1－y。令農(nóng)民1采用H策略與V策略的期望得益分別為u1H、u1V，該群體平均得益為珔u1，則其值分別為:

對于農(nóng)民群體1，很明顯，當 y=0.5時，dx/dt=0，即所有的x處于穩(wěn)定狀態(tài);當時y0.5時，x*=0、x*=1為x的兩個穩(wěn)定狀態(tài)，并且x*=1是進化穩(wěn)定策略;當y 0.5時，x*=0，x*=1為x的兩個穩(wěn)定狀態(tài)，但x*=0是進化穩(wěn)定策略。同樣的方法我們可以分析農(nóng)民2群體的復制動態(tài)方程。不難看出，在此博弈中x*=0、y*=1和x*=1、y*=0是該博弈的進化穩(wěn)定策略(如圖4)。因而，在微觀視角下，農(nóng)民內(nèi)部的“學習—種植—學習—種植”模式在有限理性下是可以達到帕累托最優(yōu)的。但宏觀來講，由于不同地域信息的不完全性以及不同地域的農(nóng)民之間學習的頻率較少，仍需要政府的宏觀調(diào)控。

四 結(jié)論與建議

內(nèi)因是事物變化的根據(jù)，外因是變化的條件。縮小區(qū)域間差異，促進區(qū)域經(jīng)濟協(xié)調(diào)發(fā)展，從根本上說還必須從地區(qū)內(nèi)部入手。結(jié)合前文分析，得出結(jié)論如下。

1.農(nóng)牧民對土地利用效果不高。

在沒有政府介入的前提下，農(nóng)民與牧民之間就土地使用上難以達到帕累托最優(yōu)。就西藏而言，一方面牧民放牧的草地資源不足，牲畜對草地植被的破壞嚴重，這樣帶來嚴重的資源植被破壞、環(huán)境惡化等問題;另一方面，農(nóng)民人均擁有的土地較多，相對土地而言，由于其管理能力(如每畝施肥量、每畝工作小時數(shù)、灌溉等)不足，因而廣大農(nóng)民采取“廣種薄收”的經(jīng)營模式，而這種現(xiàn)象很難通過農(nóng)牧民之間的協(xié)調(diào)改善。因而要求政府在土地分配中不但要強調(diào)公平，還要考慮包含帕累托效率和總體效用(利益)最大化的效率要求。

2.牧民之間競爭激烈。

由于牧民生產(chǎn)方式的特殊性，政府對牧民的放牧行為與飼養(yǎng)牲畜的數(shù)量管制較少，牧民在有限理性條件下，依靠觀察其他牧民上一年的飼養(yǎng)牲畜的數(shù)量和對整個牧業(yè)產(chǎn)品的預期決定自身飼養(yǎng)牲畜的數(shù)量。由于其他牧民下一年飼養(yǎng)行為的未知性及牧民對市場的反應具有時滯性，牧民的飼養(yǎng)行為經(jīng)常會引導牧民進入“蛛網(wǎng)模型”之中，從而造成牧民收入的不穩(wěn)定和牧業(yè)產(chǎn)品市場的波動加大。因而政府要加大對牧民的放牧行為與飼養(yǎng)牲畜的數(shù)量的管理與指導，引導牧民有計劃、合理地進行放牧。

3.農(nóng)民自身種植理念不合理。

在自家勞動力一定的情況下，面對超出自家耕作能力的土地，農(nóng)民選擇了“廣種薄收”而不是“精耕細作”，重視了種植面積，忽略了畝單產(chǎn)量。因而農(nóng)民陷入了“廣種—薄收”的困惑之中。再加上農(nóng)民生產(chǎn)行為的脆弱性、盲目性以及信息不全造成的對市場反應的滯后性，“薄收”現(xiàn)象變得更加嚴重。在農(nóng)民與農(nóng)民之間的博弈中，有限理性的農(nóng)民過多注重其他農(nóng)民的種植行為，以決定自身的種植決策，從而希望取得自身利益的最大化。在追求差異化的過程中，忽視了作物本身價值的不同，“薄收”出現(xiàn)的概率也較大。因而，政府首先應核定每位農(nóng)民在現(xiàn)有的耕作技術(shù)條件下可以管理的土地數(shù)目，引導農(nóng)民將多余的、不肥沃的土地種草，以供牧民使用，從中獲取利益。其次，對農(nóng)民微觀的種植行為應盡少地使用行政指令，而應從宏觀的角度誘使農(nóng)民行為向健康、穩(wěn)定方向發(fā)展。

注釋

①一般認為，在土地肥力相等的前提下，每畝土地對農(nóng)民、牧民經(jīng)濟效益的影響是不同的，為研究簡單，本文假設(shè)其影響程度相同。

②在數(shù)學上，要求當干擾使x出現(xiàn)低于x*時，dx/dt=F(x)必須大于0，當干擾使x出現(xiàn)高于x*時，dx/dt=F(x)必須小于0。參見謝識予:《經(jīng)濟博弈論》，上海.復旦大學出版社，2008年版。

③f2/(2f2－f1)0.5可以簡化為0.5+f2/2(2f2－f1)，由于 f2f1，故 f2/(2f2－f1)0.5。

④由于牧民的有限理性以及牧民對飼養(yǎng)羊的數(shù)量的連續(xù)性，可以認為，牧民在博弈開始時選擇正好是最優(yōu)數(shù)量為小概率事件。

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［5］陳良文，楊開忠.我國區(qū)域經(jīng)濟差異變動的原因:一個要素流動和集聚經(jīng)濟的視角［J］.經(jīng)濟科學，2007(5):35－42.

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