張立茂， 劉夢(mèng)潔， 吳賢國(guó)， 仲景冰

(華中科技大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院， 湖北 武漢 430074)

基于DEA的地鐵站擁擠踩踏風(fēng)險(xiǎn)分析

張立茂， 劉夢(mèng)潔， 吳賢國(guó)， 仲景冰

(華中科技大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院， 湖北 武漢 430074)

由于運(yùn)營(yíng)時(shí)間短、客流量大、管理體系不健全等原因，國(guó)內(nèi)地鐵運(yùn)營(yíng)過(guò)程中存在諸多安全隱患，因擁擠造成踩踏事故的安全風(fēng)險(xiǎn)尤為突出。本文采用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA)，構(gòu)建地鐵站風(fēng)險(xiǎn)控制有效性分析與評(píng)價(jià)的DEA模型，對(duì)地鐵站擁擠踩踏風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行定量分析。結(jié)合武漢地鐵線上10個(gè)地鐵車(chē)站的實(shí)際數(shù)據(jù)，從技術(shù)效率、規(guī)模效率和綜合效率三個(gè)方面分析了擁擠踩踏風(fēng)險(xiǎn)控制效率；在此基礎(chǔ)上，通過(guò)確定各決策單元松弛變量調(diào)整值，明確為達(dá)到風(fēng)險(xiǎn)控制的有效性應(yīng)采取的改進(jìn)策略，并利用松弛變量調(diào)整值與目標(biāo)值間的差異辨識(shí)主要影響因素。采用DEA方法對(duì)地鐵站擁擠踩踏事故風(fēng)險(xiǎn)分析結(jié)果與現(xiàn)狀基本相符，可為判斷地鐵車(chē)站擁擠踩踏風(fēng)險(xiǎn)分析及制定改進(jìn)策略提供決策依據(jù)。

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA)； 地鐵站； 擁擠踩踏； 風(fēng)險(xiǎn)分析； 松弛變量

隨著城市化建設(shè)，城市軌道交通作為一種運(yùn)量大、方便快捷、舒適平穩(wěn)的交通工具日益發(fā)展，增長(zhǎng)的客流量使國(guó)內(nèi)很多軌道交通超負(fù)荷運(yùn)轉(zhuǎn)，有限的地鐵站空間導(dǎo)致車(chē)站擁擠成為軌道交通“特色”，地鐵站人群擁擠踩踏事故風(fēng)險(xiǎn)也逐步增大。例如：2011年7月5日，北京地鐵4號(hào)線動(dòng)物園站A口上行扶梯發(fā)生設(shè)備故障，人群跌落導(dǎo)致踩踏事件，導(dǎo)致1人死亡28人受傷；2014年3月5日，廣州地鐵5號(hào)線一列車(chē)內(nèi)，因兩名少年惡作劇，引起乘客恐慌，逃跑過(guò)程中發(fā)生擁擠踩踏事件，導(dǎo)致13人受傷。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，2008～2013年國(guó)內(nèi)地鐵共發(fā)生12起典型擁擠踩踏事故，導(dǎo)致98人傷亡[1]。因此，對(duì)地鐵站擁擠踩踏事故風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分析有重要的實(shí)用價(jià)值。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)地鐵工程安全管理主要集中在施工階段的風(fēng)險(xiǎn)分析與評(píng)價(jià)。例如：國(guó)外對(duì)安全管理和危機(jī)管理的研究形成了英國(guó)倫敦地鐵風(fēng)險(xiǎn)管理體系和美國(guó)地鐵安全認(rèn)證體系[2]等針對(duì)地鐵施工的安全管理體系；我國(guó)學(xué)者也研究了地鐵施工安全組織管理的影響因素[3]，確定了地鐵工程施工安全風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別規(guī)則[4]。隨著地鐵線路的建設(shè)與完善，大部分城市的地鐵線路開(kāi)始投入運(yùn)營(yíng)。由于運(yùn)營(yíng)時(shí)間短、客流量大、管理體系不健全等原因，實(shí)際地鐵運(yùn)營(yíng)過(guò)程中存在諸多安全隱患，因擁擠造成踩踏事故的安全風(fēng)險(xiǎn)尤為突出。目前，史聰靈等[5]對(duì)地鐵換乘站人群疏散進(jìn)行了研究，宋維華等[6]對(duì)地鐵運(yùn)營(yíng)安全風(fēng)險(xiǎn)管理進(jìn)行了研究，但針對(duì)地鐵站擁擠踩踏風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行針對(duì)性的定量分析的文獻(xiàn)較少。本文將針對(duì)上述背景，對(duì)定量評(píng)估地鐵運(yùn)營(yíng)中擁擠踩踏的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行定量分析與評(píng)估研究。

目前常用的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法主要有事故樹(shù)法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法及綜合評(píng)價(jià)法等。這些研究方法大都需要明確具體的安全影響因素，并對(duì)各種因素賦權(quán)，容易受專(zhuān)家主觀因素影響。但地鐵站擁擠事故的發(fā)生受人、物、環(huán)境、管理四個(gè)方面的綜合影響，各方面的影響因素都很多，且相互影響，因此采用這些方法定量研究地鐵站擁擠踩踏事故風(fēng)險(xiǎn)需要建立龐大的研究體系。而數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA，Date Envelopment Analysis )是通過(guò)定義輸入變量和輸出變量，并對(duì)變量值進(jìn)行分析以評(píng)價(jià)系統(tǒng)的有效性，簡(jiǎn)化了復(fù)雜的影響因素確定過(guò)程，同時(shí)，DEA中模型的權(quán)重由數(shù)學(xué)規(guī)劃根據(jù)數(shù)據(jù)產(chǎn)生，不需要事前設(shè)定投入與產(chǎn)出的權(quán)重，因此不受人為主觀因素的影響。總之，數(shù)據(jù)包絡(luò)分析是以變化權(quán)重評(píng)價(jià)決策單元的相對(duì)效率，顯示相對(duì)有效性評(píng)價(jià)的一種重要方法。作為一種非參數(shù)的定量評(píng)價(jià)方法，DEA 方法能較好地排除諸多主觀人為因素的影響，客觀性和適用性強(qiáng)，在績(jī)效評(píng)價(jià)、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估[7]、擇優(yōu)排序、預(yù)測(cè)組合有效性、決策單元等方面都有較好的應(yīng)用。因此，本研究中，采用DEA法對(duì)地鐵站踩踏事故風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行定量分析，探討地鐵站擁擠踩踏事故的有效改進(jìn)策略。

1 基于DEA的風(fēng)險(xiǎn)分析與優(yōu)化

1.1 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA)

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA)由運(yùn)籌學(xué)家Charnes A等于1978年率先提出，該方法主要用于評(píng)價(jià)多輸入、多輸出系統(tǒng)的相對(duì)有效性，對(duì)決策層安全風(fēng)險(xiǎn)的比較與評(píng)價(jià)提供技術(shù)支持[8]。由于DEA法具有不需要人為設(shè)定權(quán)重，且能從輸入輸出多角度對(duì)決策單元進(jìn)行評(píng)價(jià)的優(yōu)點(diǎn)，DEA方法多用于解決多輸入、多輸出的復(fù)雜系統(tǒng)問(wèn)題。采用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法進(jìn)行有效性評(píng)價(jià)主要有以下優(yōu)點(diǎn)：(1)能夠分析多輸入、多輸出的決策問(wèn)題；(2)不需要事先設(shè)定輸入、輸出指標(biāo)的權(quán)重，而是根據(jù)數(shù)據(jù)規(guī)劃原理產(chǎn)生，避免了主觀因素的影響；(3)通過(guò)有效性分析，對(duì)于非DEA有效的決策單元能進(jìn)一步確定指標(biāo)的調(diào)整方向及調(diào)整值；(4)輸入、輸出指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)關(guān)系不需要用關(guān)系式表示[9]。

為了適應(yīng)DEA模型的發(fā)展，目前常用的適應(yīng)不同規(guī)模收益的DEA模型有：測(cè)算生產(chǎn)是否為規(guī)模有效和技術(shù)有效的CCR模型，評(píng)價(jià)生產(chǎn)技術(shù)相對(duì)有效的BCC模型，滿足規(guī)模收益非遞增的FG模型和滿足規(guī)模收益非遞減的ST模型。這四種模型之間相互關(guān)聯(lián)，研究中可根據(jù)約束條件、研究目的等的不同選擇不同的模型。本文研究的地鐵站擁擠踩踏風(fēng)險(xiǎn)用凸錐假設(shè)(即k倍的輸入就能得到k倍的輸出)描述缺乏準(zhǔn)性，因此，本文采用BCC模型評(píng)價(jià)各單元的相對(duì)技術(shù)有效性。對(duì)地鐵站踩踏風(fēng)險(xiǎn)的研究追求的是降低風(fēng)險(xiǎn)，因此本文以控制風(fēng)險(xiǎn)，即以產(chǎn)出為向?qū)А?/p>

1.2 基于DEA的風(fēng)險(xiǎn)分析與優(yōu)化

采用DEA方法評(píng)價(jià)決策單元有效性應(yīng)按程序執(zhí)行，其分析與優(yōu)化過(guò)程如圖1所示，具體包含以下7個(gè)步驟。

圖1 DEA有效性分析流程

(1)確定評(píng)價(jià)目的：確定研究目的是用DEA方法解決問(wèn)題的首要問(wèn)題，一般是評(píng)價(jià)樣本間的相對(duì)效率。

(2)確定評(píng)價(jià)單元：評(píng)價(jià)單元即研究對(duì)象，本研究選擇地鐵車(chē)站作為評(píng)價(jià)單元。

(3)選擇輸入/輸出指標(biāo)：輸入輸出指標(biāo)是DEA評(píng)價(jià)的重要影響因素，指標(biāo)選擇的正確性會(huì)直接影響DEA的計(jì)算結(jié)果。

(4)建立評(píng)價(jià)模型：目前國(guó)內(nèi)外已經(jīng)建立了多種成熟的DEA模型，研究的目的、約束條件等不同時(shí)，DEA模型的選擇也不同。

(5)輸入/輸出數(shù)據(jù)處理：根據(jù)選擇的輸入/輸出指標(biāo)，通過(guò)統(tǒng)計(jì)調(diào)查和資料查詢(xún)等方式獲得輸入/輸出指標(biāo)的初始值。但實(shí)際調(diào)查中有些數(shù)據(jù)因不可得或不適用等原因，不能直接進(jìn)行研究，需要結(jié)合數(shù)據(jù)間的關(guān)系進(jìn)行相應(yīng)轉(zhuǎn)換和處理。使得能夠以相同輸入獲得最大的輸出，或通過(guò)最小的輸入得到相同的輸出，或綜合調(diào)節(jié)輸入、輸出得到最小投入獲得最大產(chǎn)出的效果。

(6)DEA有效性分析：根據(jù)DEA模型計(jì)算結(jié)果對(duì)應(yīng)效益涵義的分析，確定各評(píng)價(jià)單元的相對(duì)有效性，確定各地鐵站擁擠踩踏風(fēng)險(xiǎn)控制效率的相對(duì)有效性，并從技術(shù)效率和規(guī)模效率等方面對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行分析。

(7)基于非有效單元松弛變量調(diào)整改進(jìn)策略：在DEA有效性分析的基礎(chǔ)上，對(duì)于非DEA有效的決策單元，通過(guò)確定該決策單元指標(biāo)松弛變量調(diào)整值確定為達(dá)到風(fēng)險(xiǎn)控制有效應(yīng)采取的改進(jìn)策略。并通過(guò)松弛變量調(diào)整值與目標(biāo)值間的差異確定主要影響因素。其中松弛變量調(diào)整值為正表示應(yīng)增加輸入或減少輸出，松弛變量為負(fù)表示應(yīng)減少輸入或增加輸出。

2 地鐵站擁擠踩踏事故機(jī)理模型構(gòu)建

由于地鐵擁擠踩踏安全管理是一個(gè)多輸入多輸出的復(fù)雜系統(tǒng)，采用DEA模型對(duì)地鐵站擁擠踩踏風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分析時(shí)可以把各地鐵站作為決策單元，通過(guò)各車(chē)站相對(duì)有效性評(píng)估確定擁擠踩踏風(fēng)險(xiǎn)水平。

2.1 輸入輸出指標(biāo)確定

采用DEA方法對(duì)安全風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，確定輸入輸出參數(shù)是影響模型有效性的關(guān)鍵。本研究綜合考慮地鐵站擁擠踩踏事故主要影響因素，并考慮到擁擠人群存在難以預(yù)測(cè)、局面難以控制及移動(dòng)規(guī)律特殊等特點(diǎn)，將評(píng)估時(shí)段內(nèi)客流量、站臺(tái)面積、通道交叉次數(shù)、“瓶頸”點(diǎn)個(gè)數(shù)、出入口利用率標(biāo)準(zhǔn)差和疏導(dǎo)人員比例等6個(gè)指標(biāo)作為輸入?yún)?shù)，評(píng)估時(shí)段內(nèi)滯留人數(shù)和疏散時(shí)間2個(gè)指標(biāo)作為輸出參數(shù)。實(shí)際上地鐵站擁擠踩踏事故的發(fā)生還與樓梯、電梯、自動(dòng)扶梯、各類(lèi)通道以及出入口的通過(guò)能力有關(guān)，車(chē)站與地面間的位置關(guān)系如地面車(chē)站、高架車(chē)站和地下車(chē)站等也會(huì)影響乘客的安全疏散。但本文研究是以武漢市地鐵車(chē)站為基礎(chǔ)，考慮到武漢市地鐵站通道設(shè)置通過(guò)能力足夠，且絕大多數(shù)為地面車(chē)站，不考慮這些因素的影響。各輸入輸出參數(shù)量化處理過(guò)程如下。

2.1.1 輸入因素

(1)客流量(x1)。人的因素往往是導(dǎo)致?lián)頂D踩踏事故發(fā)生的關(guān)鍵，其他條件相同時(shí)，客流量增加會(huì)增加擁擠踩踏風(fēng)險(xiǎn)。為了統(tǒng)計(jì)方便，可以用指定時(shí)段內(nèi)進(jìn)出車(chē)站的人數(shù)作為客流量的表征值。

(2)站臺(tái)面積(x2)?？臻g不足是擁擠最直觀的感受。因此，充足的站臺(tái)面積會(huì)直接避免擁擠，從而避免踩踏事故。站臺(tái)面積值直接取站臺(tái)長(zhǎng)與寬的乘積。

(3)通道交叉次數(shù)(x3)。車(chē)站通道交叉口設(shè)計(jì)的合理程度及乘車(chē)點(diǎn)與出入口間通道交叉點(diǎn)的位置會(huì)直接影響客流速度，通道口處一般也更容易出現(xiàn)人群混亂，這些都是擁擠和踩踏的誘導(dǎo)因素。這里通道交叉次數(shù)取車(chē)站內(nèi)通道交叉的次數(shù)之和。

(4)“瓶頸”點(diǎn)個(gè)數(shù)(x4)。人群滯留與混亂大多發(fā)生在通道變窄、門(mén)口、樓梯、臺(tái)階等通道突然變窄的“瓶頸”處，因此減少地鐵站內(nèi)“瓶頸”點(diǎn)的數(shù)量能直接降低地鐵站擁擠踩踏風(fēng)險(xiǎn)。將站內(nèi)所有通道突然變窄點(diǎn)總數(shù)作為各車(chē)站“瓶頸”點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

(5)出入口利用率標(biāo)準(zhǔn)差(x5)。出入口設(shè)置的合理性直接影響車(chē)站人員分布，尤其當(dāng)站內(nèi)發(fā)生安全事故時(shí)，出入口成為影響客流密度的關(guān)鍵因素，各出入口客流量持平為最合理的狀況。這里以各出入口利用率標(biāo)準(zhǔn)差表示平衡度，標(biāo)準(zhǔn)差越小表明利用越均衡，其值按公式(1)計(jì)算。

(1)

式中，α表示該車(chē)站的出入口利用率標(biāo)準(zhǔn)差；n表示車(chē)站出入口的總個(gè)數(shù)(個(gè))；xi表示車(chē)站第i個(gè)出入口的客流量(人)；x表示車(chē)站n各出入口客流量的平均值(人)。

(6)疏導(dǎo)人員比例(x6)。出現(xiàn)擁堵時(shí)，疏導(dǎo)人員對(duì)控制擁堵事態(tài)至關(guān)重要。一般情況下疏導(dǎo)人員占總客流量的比例越大，越能有效指引乘客走向，減少乘客站內(nèi)滯留時(shí)間，有效避免擁擠踩踏事件的發(fā)生。本研究疏導(dǎo)人員的比例取各地鐵站疏導(dǎo)人員數(shù)量與評(píng)估時(shí)段內(nèi)客流量的比值。疏導(dǎo)人員比例按公式(2)計(jì)算。

(2)

2.1.2 輸出因素

(1)滯留人數(shù)(y1)。人群滯留是人群疏散過(guò)程最常見(jiàn)的人流形式，也是最容易發(fā)生擁擠踩踏的時(shí)段。人群滯留與人群移動(dòng)速度間往往產(chǎn)生惡性循環(huán)，從而出現(xiàn)擁擠，導(dǎo)致踩踏事件發(fā)生。因此，將滯留人數(shù)作為決定擁擠踩踏風(fēng)險(xiǎn)的輸出參數(shù)。在t時(shí)刻，特定區(qū)域的滯留人數(shù)NS用公式(3)表示，公式(4)、(5)是對(duì)公式(3)的說(shuō)明。

(3)

(4)

(5)

式中，T為疏散總時(shí)間(s)；T0為開(kāi)始發(fā)生人群滯留的時(shí)刻(s)；N1表示從疏散開(kāi)始(t=0)到T時(shí)刻，n個(gè)分支入口匯集到出口的總?cè)藬?shù)(人)；N2為從疏散開(kāi)始到T時(shí)刻出口疏散出的總?cè)藬?shù)(人)；fi(t)為通道第i個(gè)分支入口t時(shí)刻的人群流動(dòng)系數(shù)(人/m·s)；f(t)為通道出口t時(shí)刻人群流動(dòng)系數(shù)(人/m·s)；bi(t)為第i個(gè)分支入口t時(shí)刻人流寬度(m)；B(t)為通道出口t時(shí)刻人流寬度(m)，通常用出口寬度代替；n為分支入口數(shù)目(個(gè))[10]。

(2)疏散時(shí)間(y2)。長(zhǎng)時(shí)間處于緊張疏散狀態(tài)會(huì)增加人群恐慌，人與人之間的不良影響也會(huì)成倍增加。有效縮短疏散時(shí)間是合理控制擁擠踩踏事故發(fā)生的最后環(huán)節(jié)，也是關(guān)鍵環(huán)節(jié)。因此，將此因素作為輸出參數(shù)反應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)狀況。疏散時(shí)間按公式(6)確定[11]。

(6)

(7)

(8)

式中， f為疏散點(diǎn)人群流動(dòng)系數(shù)(人/m/s)，確定方法見(jiàn)式(7)；B為出口人流寬度，近似等于出口寬度(m)；Na為車(chē)站內(nèi)需要疏散的總?cè)藬?shù)(人)；v為人群移動(dòng)速度(m/s)，確定方法見(jiàn)式(8)；D為人群密度(人/m2)；其他符號(hào)同前。

2.2 地鐵站擁擠踩踏風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)DEA模型建立

根據(jù)前面的分析，地鐵站擁擠踩踏風(fēng)險(xiǎn)分析采用基于產(chǎn)出的BCC評(píng)價(jià)模型。

式中，θ為相對(duì)效率；n為評(píng)價(jià)車(chē)站的個(gè)數(shù)；m為輸入變量的個(gè)數(shù)；r為輸出變量的個(gè)數(shù)；λj為各決策單元的系數(shù)；xj=[x1j,x2j,…,x6j]，x1j,x2j,…,x6j分別為第j個(gè)車(chē)站評(píng)估時(shí)段內(nèi)的客流量、站臺(tái)面積、通道交叉次數(shù)、“瓶頸”點(diǎn)個(gè)數(shù)、出入口利用率標(biāo)準(zhǔn)差和疏導(dǎo)人員比例；yj=[y1j,y2j]T，y1j,y2j分別為第j個(gè)車(chē)站評(píng)估時(shí)段內(nèi)的滯留人數(shù)和疏散時(shí)間；ε為非阿基米德無(wú)窮小量，一般取10-6；s-和s+為松弛變量。

假設(shè)該模型的最優(yōu)解為s*和θ*，則不同最優(yōu)解組合對(duì)應(yīng)的涵義如下：

(1)若θ*=1，且s*+=0，s*-=0，則決策單元滿足DEA有效，即本系統(tǒng)中該決策單元在原始投入的基礎(chǔ)上已實(shí)現(xiàn)最大產(chǎn)出。

(2)若θ*=1，但s*+和s*-中至少有一個(gè)不為0，則決策單元滿足DEA弱有效，即該決策單元可以通過(guò)減少投入而保持產(chǎn)出不變，或保持投入不變而增加產(chǎn)出。

(3)若θ*<1。則決策單元為DEA無(wú)效，即該決策單元系統(tǒng)中，需要通過(guò)調(diào)整將客流量等輸入?yún)?shù)降低為原來(lái)的θ倍而保持安全風(fēng)險(xiǎn)不變。

3 案例分析

本文以武漢地鐵目前已運(yùn)營(yíng)的2號(hào)線與4號(hào)線中的街道口、江漢路、中南路、漢口火車(chē)站、武昌火車(chē)站、武漢火車(chē)站、洪山廣場(chǎng)、光谷、循禮門(mén)、廣埠屯共10個(gè)地鐵車(chē)站(分別用A、B、C、D、E、F、G、H、I、J表示)為樣本，進(jìn)行實(shí)例分析。以2014年3月高峰時(shí)段地鐵運(yùn)營(yíng)實(shí)況為研究對(duì)象，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查和相關(guān)方提供的參考資料為依據(jù)進(jìn)行DEA有效性評(píng)價(jià)。

3.1 地鐵站擁擠踩踏風(fēng)險(xiǎn)輸入輸出數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

根據(jù)建立的地鐵站擁擠踩踏風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)DEA模型及評(píng)價(jià)過(guò)程，通過(guò)搜集此10個(gè)車(chē)站的輸入/輸出原始數(shù)據(jù)，按照輸入輸出數(shù)據(jù)的要求，每個(gè)輸入指標(biāo)增加時(shí)，所有的輸出數(shù)值都應(yīng)相應(yīng)增加。將本模型中輸入?yún)?shù)站臺(tái)面積和疏導(dǎo)人員比例進(jìn)行同趨勢(shì)化處理，這里采用同趨勢(shì)化處理中常用的取倒數(shù)處理的方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化[12,13]，并進(jìn)行無(wú)量綱化處理，得到指標(biāo)值如表1所示。

表1 車(chē)站高峰時(shí)刻輸入、輸出指標(biāo)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

3.2 擁擠踩踏風(fēng)險(xiǎn)控制效率分析

根據(jù)由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得到的指標(biāo)值，對(duì)這10個(gè)車(chē)站的輸入、輸出指標(biāo)進(jìn)行DEA分析，得到各地鐵車(chē)站的擁擠踩踏風(fēng)險(xiǎn)控制效率如表2所示。

表2 各地鐵車(chē)站擁擠踩踏風(fēng)險(xiǎn)綜合效率值

注：綜合技術(shù)效率=純技術(shù)效率×規(guī)模效率，Con, Irs, Drs 分別表示地鐵站處于安全風(fēng)險(xiǎn)管理水平規(guī)模效益不變、規(guī)模效益遞增和規(guī)模效益遞減區(qū)間。下同。

從表2中可以看出，只有A、B、F、H四個(gè)地鐵站達(dá)到了風(fēng)險(xiǎn)控制相對(duì)有效水平，既達(dá)到技術(shù)有效又達(dá)到了規(guī)模有效。而其他七個(gè)車(chē)站擁擠踩踏事故風(fēng)險(xiǎn)控制工作離所能達(dá)到的標(biāo)準(zhǔn)還存在一定的差距，如I車(chē)站踩踏風(fēng)險(xiǎn)控制效率值為73.7%，說(shuō)明該車(chē)站風(fēng)險(xiǎn)控制工作只達(dá)到了可實(shí)現(xiàn)水平的73.7%，還有26.3%的發(fā)展空間。10個(gè)車(chē)站的平均風(fēng)險(xiǎn)控制效率為92.8%，說(shuō)明武漢市地鐵站擁擠踩踏風(fēng)險(xiǎn)控制水平較高。

從純技術(shù)效率的角度看，A、B、C、F、G、H六個(gè)車(chē)站擁擠風(fēng)險(xiǎn)控制均達(dá)到有效水平，與相對(duì)技術(shù)效率比較可以看出，雖然C車(chē)站和G車(chē)站沒(méi)有完全達(dá)到相對(duì)有效，但技術(shù)上已達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)要求，可從客流量等輸入規(guī)模上考慮改進(jìn)策略。10個(gè)車(chē)站平均技術(shù)效率值為95.0%，表明地鐵站總體擁擠踩踏風(fēng)險(xiǎn)較低。從規(guī)模效率上也可以看出A、B、E、F、H 5個(gè)車(chē)站的規(guī)模滿足要求，其他5個(gè)車(chē)站規(guī)模效率也較高。其中， C、D、G、J處于規(guī)模遞增階段，可增大車(chē)站規(guī)模，I車(chē)站處于規(guī)模遞減階段，可適當(dāng)縮減規(guī)模以實(shí)現(xiàn)資源最優(yōu)利用。在上面數(shù)值分析的基礎(chǔ)上，為了進(jìn)一步明確武漢市地鐵站擁擠踩踏風(fēng)險(xiǎn)效率，以0.9的效率值作為臨界點(diǎn)，從純技術(shù)效率和規(guī)模效率兩個(gè)方面將效率水平劃分為四種類(lèi)型。如圖2所示。其中，第Ⅰ類(lèi)為純技術(shù)效率和規(guī)模效率均大于0.9的地鐵站，這類(lèi)車(chē)站擁擠踩踏風(fēng)險(xiǎn)控制較好。樣本中A、B、C、D、F、H、G七個(gè)車(chē)站均為這類(lèi)車(chē)站；第Ⅱ類(lèi)為純技術(shù)效率在0.9以上，但規(guī)模效率小于0.9，這類(lèi)車(chē)站應(yīng)注意改進(jìn)車(chē)站輸入指標(biāo)規(guī)模。樣本中E、J屬于這類(lèi)車(chē)站；第Ⅲ類(lèi)和第Ⅱ類(lèi)恰好相反，應(yīng)注重客流量管理等風(fēng)險(xiǎn)控制技術(shù)的改善。樣本中I車(chē)站屬于這類(lèi)車(chē)站；第Ⅳ類(lèi)為在規(guī)模和技術(shù)上都應(yīng)嚴(yán)加管理的車(chē)站，本文樣本中不存在這樣的車(chē)站。

圖2 地鐵站純技術(shù)效率及規(guī)模效率分布

3.3 各地鐵站風(fēng)險(xiǎn)控制指標(biāo)松弛變量分析

為了對(duì)各非DEA有效的地鐵站提供改進(jìn)建議，采用DEA分析軟件對(duì)10個(gè)地鐵車(chē)站進(jìn)行松弛變量調(diào)整，得到10個(gè)車(chē)站的輸入輸出變量調(diào)整值如表3所示。通過(guò)分析各輸入輸出指標(biāo)的松弛變量，確定各方面風(fēng)險(xiǎn)控制的合理性，并給出調(diào)整建議。

表3 各地鐵站輸入、輸出變量調(diào)整值

注：S為松弛變量調(diào)整值；P為目標(biāo)值。如：Sx1表示客流量的松弛變量調(diào)整值；Px1表示客流量的改進(jìn)目標(biāo)值。

從表3中可以看出各輸入輸出變量松弛變量調(diào)整值和目標(biāo)值之間的關(guān)系。通過(guò)確定調(diào)整值與目標(biāo)值之間的比例就能得出影響風(fēng)險(xiǎn)控制效率的關(guān)鍵因素，比例越大說(shuō)明對(duì)有效性的影響越大。整體上看，A、B、C、F、G、H地鐵站的各指標(biāo)不用調(diào)整，需要調(diào)整的車(chē)站指標(biāo)之間的調(diào)整比例也有差異。以D地鐵站為例，輸入指標(biāo)方面，客流量、站臺(tái)面積、 “瓶頸”點(diǎn)個(gè)數(shù)、出入口利用率標(biāo)準(zhǔn)差、疏導(dǎo)人員比例五項(xiàng)輸入指標(biāo)均需要調(diào)整，客流量指標(biāo)調(diào)整量為減少3.46，和目標(biāo)值6.79的比值為0.51，其余指標(biāo)用類(lèi)似方法計(jì)算得到調(diào)整量與目標(biāo)值的比值分別為：0.29、0.17、0.49、8.14。分析數(shù)據(jù)可以看出，疏導(dǎo)人員比例調(diào)整值與目標(biāo)值比例為8.14，調(diào)整比例最大，因此，D車(chē)站效率值不達(dá)標(biāo)的主要影響因素為疏導(dǎo)人員比例，實(shí)際運(yùn)營(yíng)中增加疏導(dǎo)人員比例，以實(shí)現(xiàn)安全疏散。根據(jù)松弛變量調(diào)整值正負(fù)的含義以及指標(biāo)值與實(shí)際值之間的關(guān)系，還能判斷各地鐵站各項(xiàng)指標(biāo)的實(shí)際調(diào)整建議。以E車(chē)站為例，輸入指標(biāo)x1～x6的松弛變量調(diào)整值分別為：-1.68、-0.33、0、-0.67、-0.98、-7.00，說(shuō)明為了實(shí)現(xiàn)擁擠踩踏風(fēng)險(xiǎn)控制最優(yōu)效率，該車(chē)站應(yīng)減少客流量、適當(dāng)增加站臺(tái)面積、維持交叉點(diǎn)數(shù)目、“瓶頸”點(diǎn)處應(yīng)進(jìn)行處理保證乘客流通、出口的設(shè)置不夠合理、疏導(dǎo)人員比例應(yīng)適當(dāng)提高。從十個(gè)車(chē)站整體輸出指標(biāo)方面考慮，需要控制的是疏散時(shí)間，因此車(chē)站管理中應(yīng)加強(qiáng)疏散管理意識(shí)，配置更有效的疏散設(shè)備，提出更合理的疏散方法以縮短疏散時(shí)間。

3.4 指標(biāo)調(diào)整后安全風(fēng)險(xiǎn)分析

為了研究DEA松弛變量調(diào)整對(duì)地鐵站擁擠踩踏風(fēng)險(xiǎn)控制效率的意義，將各指標(biāo)基于松弛變量調(diào)整分析得到的目標(biāo)值作為新數(shù)據(jù)輸入，分析各地鐵站調(diào)整后的風(fēng)險(xiǎn)控制效率，如表4所示。從表4中可以看出，除C和G地鐵站外，各地鐵站均同時(shí)達(dá)到了技術(shù)有效和規(guī)模有效，這兩個(gè)車(chē)站的純技術(shù)效率也達(dá)到有效水平，需要進(jìn)一步對(duì)整體規(guī)模進(jìn)行調(diào)整。同時(shí)，從分析結(jié)果可以看出，基于松弛變量調(diào)整對(duì)地鐵站各項(xiàng)輸入輸出指標(biāo)進(jìn)行調(diào)整分析，并按照建議調(diào)整各指標(biāo)值，能顯著提高風(fēng)險(xiǎn)控制水平，松弛變量值分析對(duì)改進(jìn)車(chē)站管理水平具有指導(dǎo)性的意義。

表4 基于松弛變量分析調(diào)整后各地鐵站 擁擠踩踏風(fēng)險(xiǎn)效率分析

3.5 地鐵站擁擠踩踏風(fēng)險(xiǎn)控制建議

本文案例研究采用的10個(gè)地鐵站是目前武漢市地鐵站中擁擠踩踏風(fēng)險(xiǎn)較大的車(chē)站，通過(guò)對(duì)這些地鐵站進(jìn)行分析，針對(duì)武漢市大中型地鐵車(chē)站擁擠踩踏風(fēng)險(xiǎn)控制有以下三點(diǎn)建議：

(1)從擁擠踩踏風(fēng)險(xiǎn)控制效率來(lái)看，A、B、F、H四個(gè)車(chē)站的效率水平已達(dá)到最優(yōu)，從純技術(shù)效率上看C、G車(chē)站的效率也達(dá)到最佳。加強(qiáng)武漢市地鐵站擁擠踩踏風(fēng)險(xiǎn)管理應(yīng)注重學(xué)習(xí)這些車(chē)站的建設(shè)布局及疏散管理。相對(duì)而言，I車(chē)站的效率值較低，應(yīng)加大改善力度。

(2)從非有效車(chē)站的松弛變量調(diào)整值中可以看出，出口利用率和疏導(dǎo)人員比例存在的問(wèn)題相對(duì)較大，可以采用在人流量大的出口增設(shè)出站口和增加疏導(dǎo)人員比例來(lái)實(shí)現(xiàn)。這兩方面的改善成為非有效車(chē)站改善重點(diǎn)。同時(shí)可以看出，在規(guī)模可變的BBC評(píng)價(jià)模型下，松弛變量調(diào)整的對(duì)象為技術(shù)效率不達(dá)標(biāo)的決策單元。

(3)從綜合效率、純技術(shù)效率和規(guī)模效率的值可以看出，C和G地鐵站雖然達(dá)到了技術(shù)有效，但規(guī)模設(shè)置不合理，可以適當(dāng)減小規(guī)模實(shí)現(xiàn)資源優(yōu)化配置。已建成的車(chē)站縮減規(guī)模不太符合實(shí)際，但可以在后續(xù)地鐵建設(shè)中加強(qiáng)規(guī)?？紤]。而D、E、J車(chē)站的非有效性主要體現(xiàn)在技術(shù)效率不達(dá)標(biāo)，應(yīng)注重安全管理。I車(chē)站綜合效率不達(dá)標(biāo)受純技術(shù)效率和規(guī)模效率影響均較大。

4 結(jié) 語(yǔ)

DEA數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法適用于處理“多方案選擇—多影響因素”等研究和解決方案有效性的問(wèn)題，能較好地排除諸多主觀因素的影響，客觀性和適用性強(qiáng)，具有簡(jiǎn)便快捷等優(yōu)勢(shì)，結(jié)合工程實(shí)例表明可將其用于地鐵車(chē)站踩踏風(fēng)險(xiǎn)分析與評(píng)價(jià)，并為制定疏散控制改進(jìn)策略提供決策依據(jù)。

(1)本文提出了DEA風(fēng)險(xiǎn)分析與優(yōu)化方法，結(jié)合本文分析的實(shí)際內(nèi)容選擇了基于產(chǎn)出的BCC評(píng)價(jià)模型。根據(jù)地鐵站擁擠踩踏事故的影響因素分析，選取客流量、站臺(tái)面積、通道交叉次數(shù)、“瓶頸”點(diǎn)個(gè)數(shù)、出入口利用率標(biāo)準(zhǔn)差和疏導(dǎo)人員比例等6個(gè)可量化指標(biāo)作為輸入?yún)?shù)，以滯留人數(shù)和疏散時(shí)間為輸出參數(shù)，構(gòu)建地鐵站風(fēng)險(xiǎn)控制有效性分析與評(píng)價(jià)的DEA模型。

(2)從技術(shù)效率、規(guī)模效率和綜合效率三個(gè)方面分析地鐵站擁擠踩踏風(fēng)險(xiǎn)控制效率，可看出武漢地鐵站風(fēng)險(xiǎn)控制整體水平較高。A、B、F、H四個(gè)地鐵站風(fēng)險(xiǎn)控制達(dá)到相對(duì)有效水平，其他車(chē)站風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題主要存在于運(yùn)營(yíng)規(guī)模。采用純技術(shù)效率和規(guī)模效率分布圖可直觀看出各地鐵站風(fēng)險(xiǎn)控制水平。

(3)通過(guò)分析各地鐵站各項(xiàng)指標(biāo)的松弛變量調(diào)整值，明確為達(dá)到風(fēng)險(xiǎn)控制有效性應(yīng)采取的改進(jìn)策略。結(jié)果表明6個(gè)車(chē)站的指標(biāo)不用調(diào)整，需要調(diào)整的指標(biāo)的調(diào)整比例也存在較大差異。并通過(guò)分析調(diào)整值與目標(biāo)值之間的比例，確定影響各非有效車(chē)站有效性的關(guān)鍵因素。

[1] 李為為，唐禎敏. 地鐵運(yùn)營(yíng)事故分析及其對(duì)策研究[J]. 中國(guó)安全科學(xué)學(xué)報(bào)，2004，14(6)：108-111.

[2] 王起全. 基于賦權(quán)關(guān)聯(lián)度算法的地鐵擁擠踩踏事故風(fēng)險(xiǎn)研究[J]. 中國(guó)安全科學(xué)學(xué)報(bào)，2013，23(5)：94-100.

[3] 吳賢國(guó)，劉惠濤，張立茂，等. 地鐵施工安全組織管理影響因素分析[J]. 土木工程與管理學(xué)報(bào)，2012，29(4)： 79-83.

[4] 余宏亮，丁烈云，余明暉. 地鐵工程施工安全風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別規(guī)則[J]. 土木工程與管理學(xué)報(bào)，2011，28(2)：77-81.

[5] 史聰靈，鐘茂華，張 嵐，等. 地鐵換乘車(chē)站客流疏運(yùn)模擬及風(fēng)險(xiǎn)分析(2)——單通道換乘車(chē)站[J]. 中國(guó)安全生產(chǎn)科學(xué)技術(shù)，2011，7(8)：21-28.

[6] 宋維華，殷位洋. 地鐵運(yùn)營(yíng)安全的風(fēng)險(xiǎn)管理[J]. 城市軌道交通研究，2009，(2)：59-61.

[7] 王鳳山，吳華杰，盧厚清，等. 基于DEA的地震作用下巖石邊坡工程整體安全風(fēng)險(xiǎn)分析[J]. 地下空間與工程學(xué)報(bào)， 2011，7(4)：789-794.

[8] 魏權(quán)齡. 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA)[J]. 科學(xué)通報(bào)，2000， 45(17)：1793-1808.

[9] 杜 棟，龐慶華. 現(xiàn)代綜合評(píng)價(jià)方法與案例精選[M]. 北京： 清華大學(xué)出版社，2008.

[10]張青松，劉金蘭，趙國(guó)敏. 大型公共場(chǎng)所人群擁擠踩踏事故機(jī)理初探[J]. 自然災(zāi)害學(xué)報(bào)，2009，18(6)： 81-86.

[11]趙國(guó)敏，倪照鵬，張青松. 地鐵車(chē)站人員疏散離散時(shí)間模型研究[J]. 防災(zāi)減災(zāi)工程學(xué)報(bào)，2010，30(2)：152-157.

[12]徐勛建，陳澤西. 基于TOTPIS的電網(wǎng)融冰決策技術(shù)IDSS研究[J]. 湖南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2012，39(12)：62-67.

[13]李 亮，崔晉川. DEA方法中輸入輸出項(xiàng)目的選擇和數(shù)據(jù)處理[J]. 系統(tǒng)工程學(xué)報(bào)， 2003，18(6)：487-490.

Risk Analysis of Crowded Stampede Accident in Subway Stations Based on DEA Method

ZHANGLi-mao,LIUMeng-jie,WUXian-guo,ZHONGJing-bing

(School of Civil Engineering and Mechanics, Huazhong University of Science and Technology,Wuhan 430074, China)

Many potential safety hazards exist in metro operation due to short operating time, big traffic, and incomplete management system and so on. The security risks caused by the crowded stampede accident are particularly acute. The data envelopment analysis (DEA) is used to quantitatively analysis the crowded stampede risk. According to the data of ten subway stations in Wuhan metro system, efficiency analysis in terms of technical efficiency, scale reward and comprehensive efficiency is concluded. Based on this, by determining each decision-making unit’s slack variable modifier, the improvement strategies are subsequently made, and the main factors are identified. Results indicate that the crowded stampede accident risk assessment is consistent with actual situation. Thus, DEA method can be used in determining the crowded stampede risk status in the station, as well as making improvement strategies.

data envelopment analysis (DEA); subway station; crowded stampede; risk analysis; slack variable

2014-06-20

2014-09-02

張立茂(1987-)，男，湖北荊州人，博士，研究方向?yàn)楣こ贪踩芾?Email:limao_zhang@hotmail.com)

劉夢(mèng)潔(1992-)，女，湖北鐘祥人，碩士，研究方向?yàn)榈罔F運(yùn)營(yíng)管理(Email:lmj0314@163.com)

國(guó)家自然科學(xué)基金(51378235)；武漢市建委科技項(xiàng)目(201208； 201334)

U291.69

A

2095-0985(2014)04-0076-07