谷小燕

重慶市新一輪數(shù)學(xué)課程改革，高中數(shù)學(xué)新課程的特點：基礎(chǔ)性、多樣性與選擇性。

高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)的目標(biāo)：提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。但高中的數(shù)學(xué)課堂和其他的如歷史、政治、語文相比，學(xué)生感覺數(shù)學(xué)還是比較單調(diào)、枯燥乏味。所以學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂的注意力不容易長時間集中，從心理學(xué)的角度來說，要讓學(xué)生40分鐘投入到數(shù)學(xué)課堂上，必須激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從多樣化的教學(xué)中培養(yǎng)能力。本文從以下幾方面談?wù)勎业淖龇ā?/p>

一、展示探索的過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力

高中數(shù)學(xué)課堂，可以讓學(xué)生展示知識探索的過程。在探索過程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、歸納、理解的能力，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。

例：著名數(shù)學(xué)家高斯，10歲時迅速求出1+2+3+…+97+98+99+100=5050，請同學(xué)們思考，高斯如何迅速算出“1+2+3+…+97+98+99+100”這一結(jié)果的。著名數(shù)學(xué)家10歲能算出，激發(fā)學(xué)生探求的渴望和對學(xué)習(xí)方法的興趣。教學(xué)時，給學(xué)生充裕的時間和空間培養(yǎng)他們觀察、猜想、歸納的能力，形成鉆研的精神和科學(xué)的態(tài)度。

二、結(jié)合生活中的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的研究探索能力

學(xué)生對生活中的很多問題有興趣。如當(dāng)今社會的“住房貸款”“水費的分段收費”等問題。他們能算出生活中的分期付款問題，能計算銀行存款的復(fù)利問題。但不能解決數(shù)學(xué)中數(shù)列問題和指數(shù)函數(shù)的問題。所以，可以把數(shù)學(xué)問題放在生活中，讓數(shù)學(xué)生活化。

例：某下崗職工準(zhǔn)備開辦一個商店，要向銀行貸款若干，這筆貸款按復(fù)和計算（即本年利息計入下年的本金）利率為q（0

（1）求貸款金額。

（2）若貸款后7年暫不償還，從第8年開始，每年償還A元，仍然在貸款后30年還清。試問：這樣一來，貸款金額比原貸款金額要少多少元？

本題讓學(xué)生感覺不陌生，是生活中必然遇到，而且是必須自己解決的問題。

通過對上述數(shù)學(xué)問題的解決，讓學(xué)生認(rèn)識學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是解決生活中的一些常識問題，點燃他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，進(jìn)一步培養(yǎng)他們研究數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)的能力。

三、把未知轉(zhuǎn)化成已知，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力

2013年8月，我國“神舟十號”載人飛船發(fā)射升空，每90分鐘繞地球飛行一圈。飛船剛進(jìn)入軌道時，在近地點200km，遠(yuǎn)地點347km的橢圓軌道飛行，第五圈后變軌為距離地面343km的圓形軌道上飛行，已知地球半徑R=6371km。

（1）若橢圓形軌道是以地球的中心F2為一個焦點的橢圓，橢圓中心在原點，求飛船飛行的橢圓軌跡方程。

（2）若從12日9時算起，到17日4時止，兩名飛行員在太空至少經(jīng)歷多少次日出日落？

本題以“神舟十號”的發(fā)射為背景，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用性、人文性和時代特性。讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的數(shù)學(xué)興趣，并把未知的飛船運行軌道問題轉(zhuǎn)化為熟悉的橢圓問題加以解決。形成了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)建模，將實際應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。