王薏

《國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》指出，在學(xué)生獲得基本知識(shí)和基本技能的同時(shí)發(fā)展學(xué)生的基本數(shù)學(xué)思想與基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是指學(xué)習(xí)者在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中所形成的對(duì)于數(shù)學(xué)的體驗(yàn)和認(rèn)知，它包括感性知識(shí)、情緒體驗(yàn)和應(yīng)用意識(shí)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要使學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)，感悟數(shù)學(xué)的理性精神，形成創(chuàng)新能力，就應(yīng)該讓學(xué)生積累豐富而有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

1.經(jīng)歷動(dòng)手操作過程，積累感性知識(shí)

感性知識(shí)的積累，需要教師先將抽象的知識(shí)“物化”，讓學(xué)生通過操作、觀察，逐步領(lǐng)會(huì)和理解，“內(nèi)化”為頭腦里的知識(shí)。在教學(xué)《長方形、正方形面積計(jì)算》時(shí)，教師設(shè)計(jì)了這樣的情境：每組學(xué)生的學(xué)具袋中都有若干個(gè)長方形和正方形紙片、印好格子的透明膠片及16個(gè)面積是1平方厘米的小正方形紙片。請(qǐng)學(xué)生想辦法比較兩張面積接近的長方形和正方形紙片的大小，當(dāng)出現(xiàn)幾種不同的比較方法后，教師組織學(xué)生展開討論，最后形成共識(shí)：可以采取用面積單位一個(gè)個(gè)去測(cè)量的方法知道它們的面積，從而比較出大小。之后，教師繼續(xù)拿出學(xué)具袋中的另一組圖片，請(qǐng)學(xué)生測(cè)量后比較出它們面積的大小?！耙獪y(cè)量的圖形大，而表示面積單位的1平方厘米的紙片少”的矛盾又一次引起了學(xué)生們的認(rèn)知沖突。有的學(xué)生急中生智：“咱們?cè)俣嗉粢恍┟娣e單位不就可以測(cè)量了嘛。”又一個(gè)聲音出現(xiàn)了：“不行，要是測(cè)量的圖形再大些呢？這就太麻煩了?！边@時(shí)教師順?biāo)浦郏骸皩?duì)啊，如果要請(qǐng)你測(cè)量學(xué)校操場(chǎng)的面積，測(cè)量天安門廣場(chǎng)的面積，也這樣一個(gè)一個(gè)地去擺嗎？”剛剛建立起來的認(rèn)知平衡，就這樣被打破了。到底該怎么辦呢？疑問使學(xué)生又一次產(chǎn)生了探索的欲望，他們?cè)诎l(fā)現(xiàn)問題的情境中，主動(dòng)地去尋求解決問題的方案，通過實(shí)驗(yàn)、操作、討論、交流，從用方格測(cè)量—用面積單位擺滿—不能用面積單位擺滿—使用直尺測(cè)量推導(dǎo)，在經(jīng)歷操作活動(dòng)的過程中，學(xué)生獲得了長、正方形面積的計(jì)算公式。

2.經(jīng)歷思維發(fā)展過程，積累學(xué)習(xí)方法

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要以學(xué)生一定的思維發(fā)展水平為前提，在教學(xué)過程中充分展示思維過程，讓學(xué)生主動(dòng)參與、積極思考，從中學(xué)會(huì)分析問題與掌握方法。在教學(xué)《平均數(shù)》時(shí)，教師出示：北京五一期間（共5天）自然博物館售出的門票統(tǒng)計(jì)圖（柱狀圖略）：票數(shù)分別：1100，1300，1000，900，700。教師設(shè)計(jì)3個(gè)問題，引發(fā)學(xué)生討論：?jiǎn)栴}1，請(qǐng)你估計(jì)一下，這5天中平均每天售出門票大約多少張？問題2，你們估計(jì)得是否準(zhǔn)確？請(qǐng)用自己喜歡的方法驗(yàn)證一下。很快結(jié)果出來了?！罢f一說，你是怎樣求出平均數(shù)的？”教師問。生1：“我把1300張中的300張移到700張上去，把1100張中的100張移到900張上去，這樣每天售出的門票數(shù)量都是1000張?！保▽W(xué)生依據(jù)柱狀圖回答）生2：“我用計(jì)算的方法（1100＋1300＋1000＋900＋700）÷5＝1000（張）。”生3：“五一期間售出門票最多的一天是1300張，最低的是700張，所以平均數(shù)肯定在700~1300之間。我又看到圖中的數(shù)據(jù)大多和1000比較接近，所以我就估計(jì)是1000張?！苯處煿膭?lì)學(xué)生大膽地經(jīng)歷思維的發(fā)展過程，讓學(xué)生明確解決問題的方法可以有多種思維途徑。

3.經(jīng)歷解決問題過程，積累應(yīng)用意識(shí)

朱德全教授指出的：“應(yīng)用意識(shí)的生成便是知識(shí)經(jīng)驗(yàn)形成的標(biāo)志?！苯?jīng)歷解決問題的過程，能夠促使學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的積累。在教學(xué)《小數(shù)大小的比較》時(shí)，學(xué)生掌握了比較小數(shù)的大小方法后，教師出示：王濛參加本屆冬奧會(huì)500米女子短道速滑各階段比賽成績(jī)是：43.926秒、43.284秒、43.048秒?！巴瑢W(xué)們，你們認(rèn)為她哪個(gè)成績(jī)最好？”“43.048秒這是她在2010年冬奧會(huì)上獲得金牌的成績(jī)。而由她保持的世界紀(jì)錄是42.069秒，你能不能預(yù)測(cè)一下，在下一屆冬奧會(huì)，王濛至少要滑出什么成績(jī)就可以再破世界記錄？”學(xué)生可能說出42.068秒，依據(jù)學(xué)生的回答教師繼續(xù)追問：“四年后的冬奧會(huì)，王濛滑出42.068秒就一定能破世界紀(jì)錄嗎？”引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生爭(zhēng)論，如果這四年中又有別人滑出了42.068秒，她要想破世界紀(jì)錄就得滑得再快點(diǎn)。這樣設(shè)計(jì)不僅讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，同時(shí)也鞏固了比較小數(shù)大小的方法，體會(huì)比較的標(biāo)準(zhǔn)不同，比較的結(jié)果就不同，滲透比較的相對(duì)性這一辯證唯物主義思想。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要通過組織多樣化的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生不斷獲得與積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在經(jīng)過“經(jīng)歷、內(nèi)化、概括、遷移”的過程中提升學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)水平，從而為他們的可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

■ 編輯王宇華 ■