吳宇平，章家?guī)r，吳其玲，馮旭剛

基于模糊遺傳算法的選礦破碎系統(tǒng)優(yōu)化控制

吳宇平，章家?guī)r，吳其玲，馮旭剛

礦石破碎是選礦工業(yè)流程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，破碎過程要求機(jī)腔料位穩(wěn)定，以提高破碎處理流程的工作效率。針對給料機(jī)及破碎機(jī)具有的慣性、滯后、非線性時變特點，提出了一種基于模糊遺傳優(yōu)化算法的碎礦系統(tǒng)給礦量優(yōu)化控制策略，控制器采用模糊自適應(yīng)PID控制算法，并利用遺傳算法對控制器參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，以提高參數(shù)在線尋優(yōu)能力。仿真結(jié)果驗證了本文提出的優(yōu)化控制策略的有效性，表明控制系統(tǒng)具有較好的動態(tài)品質(zhì)和較強(qiáng)的抑制干擾能力。

給礦量控制；模糊控制；遺傳算法

0 引言

選礦工藝流程包含破碎、篩分、磨礦和分選幾個部分，其中破碎工藝是整個流程的初始環(huán)節(jié)，對選礦質(zhì)量和產(chǎn)量都起著關(guān)鍵性作用。破碎過程自動化控制的一個主要任務(wù)就是實現(xiàn)給礦量的自動調(diào)節(jié)，以穩(wěn)定破碎機(jī)的機(jī)腔料位，從而提高破碎機(jī)的破碎處理能力和細(xì)碎整體運(yùn)行效率，使破碎機(jī)工作在最佳狀態(tài)。因此，開發(fā)破碎機(jī)的給礦自動控制系統(tǒng)具體有極其重要的經(jīng)濟(jì)效益和實用價值[1]。

給礦量的多少直接影響著尾礦濃度、溢流濃度及設(shè)備的狀態(tài)。其時間滯后較大，過程干擾因素多，國內(nèi)選礦行業(yè)對于破碎機(jī)的運(yùn)行過程一般采用普通的邏輯控制和安全聯(lián)鎖保護(hù)模式，而對于破碎機(jī)系統(tǒng)的給料量控制，則通常采用人工手動調(diào)整方法[2]，這顯然難以滿足工程實際的要求。目前工程上采用常規(guī)的PID算法來對給料量進(jìn)行控制[3]，但對于復(fù)雜的工況，由于缺乏快速抑制擾動的能力，故難于協(xié)調(diào)快速性和穩(wěn)定性之間的矛盾，控制效果不甚理想。文獻(xiàn)[4,5,6]針對目前國內(nèi)磨機(jī)運(yùn)行過程中給礦量控制存在的主要問題,通過對系統(tǒng)的動態(tài)特性進(jìn)行分析, 提出了基于模糊控制理論的Fuzzy-PID 串級控制方案, 并對系統(tǒng)的控制效果進(jìn)行了仿真研究，取得了一定的效果。文獻(xiàn)[7]針對破碎機(jī)過程隨機(jī)干擾因素多、功率控制系統(tǒng)具有強(qiáng)耦合、純滯后和參數(shù)不確定性特點，提出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Smith預(yù)估器的模糊PID控制方法，使仿真控制效果得到了明顯的改善。在此基礎(chǔ)上，任金霞等人又采用自適應(yīng)控制與模糊PID相結(jié)合的方法[8]，應(yīng)用于圓錐破碎機(jī)給礦量控制系統(tǒng)，仿真結(jié)果表明，該方法控制性能指標(biāo)得到明顯改善，具有一定的工程應(yīng)用價值。但通過分析發(fā)現(xiàn)，目前這些研究方法對PID參數(shù)整定的在線尋優(yōu)均未進(jìn)行深入的探討。為此，本文將遺傳算法與模糊PID控制相結(jié)合，設(shè)計了一種基于模糊遺傳算法的選礦破碎系統(tǒng)給礦量優(yōu)化控制方案，以進(jìn)一步改善給礦破碎系統(tǒng)的控制品質(zhì)，提高控制系統(tǒng)的抗干擾能力和魯棒性。

1 給礦量控制系統(tǒng)基本方案構(gòu)建

在選礦破碎過程中礦石的大小和硬度極易發(fā)生變化，當(dāng)遇到高硬度的礦石時，破碎機(jī)的給料設(shè)定值必須實時減少；當(dāng)?shù)V石小而易碎時，相應(yīng)地，破碎機(jī)的給料設(shè)定值必須實時增加，以提高破碎機(jī)效率，所以適當(dāng)?shù)乜刂扑土系乃俣葋硌a(bǔ)償?shù)V石體積和硬度的大范圍變化很有必要。同時在實際生產(chǎn)過程中，破碎機(jī)的容量、膠帶的長度不同也會影響到對象的時間常數(shù)和純滯后時間。因此，破碎機(jī)的給料量控制系統(tǒng)是一個帶有不確定時滯、變參數(shù)的大純滯后系統(tǒng)。

在控制過程中，數(shù)字PID控制算法結(jié)構(gòu)簡單，是目前工業(yè)控制的主流控制算法；加入系統(tǒng)魯棒性強(qiáng)的模糊控制器，能對具有非線性、時變、多干擾的滯后系統(tǒng)進(jìn)行有效控制，但考慮到PID初值、量化因子和比例因子對模糊控制器的影響較大，一般由人為設(shè)定，而遺傳算法能通過模擬自然進(jìn)化過程搜索最優(yōu)解，是用于解決最優(yōu)化的一種比較有效的搜索啟發(fā)式算法。故本文將遺傳算法對模糊控制參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，并作用于常規(guī)的PID控制，從而得到構(gòu)建碎礦系統(tǒng)中給礦量控制的基本架構(gòu)如圖1所示：

圖1 給礦量控制系統(tǒng)基本架構(gòu)

2 模糊控制器設(shè)計

基于模糊邏輯控制的給礦量控制系統(tǒng)框圖如圖2所示：

圖2 模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

給礦量控制系統(tǒng)的模糊規(guī)則表如表1所示：

表1 Kp、Ki、Kd模糊控制規(guī)則

控制器PID參數(shù)初始值及量化因子和比例因子依靠人工設(shè)定，不同的參數(shù)初值及量化和比例因子會影響控制器的控制效果。根據(jù)文獻(xiàn)[7]方法建模所得出的對象傳遞函數(shù)為公式（1）：

圖3 模糊PID控制系統(tǒng)跟蹤曲線

該控制系統(tǒng)無穩(wěn)態(tài)誤差，總體控制效果比傳統(tǒng)PID控制器好，系統(tǒng)響應(yīng)速度較快，但有超調(diào)和衰減振蕩存在。

圖4 參數(shù)修正后模糊PID控制系統(tǒng)跟蹤曲線

該控制系統(tǒng)無超調(diào)和穩(wěn)態(tài)誤差，控制效果比傳統(tǒng)PID控制器好，但系統(tǒng)響應(yīng)速度較慢。由仿真結(jié)果可知，模糊自適應(yīng)PID的控制效果較普通PID有較大的提高，但控制效果受PID初值及量化因子和比例因子的影響較大，而且在控制環(huán)節(jié)電機(jī)的特性也會發(fā)生變化，顯然若不對這些參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，控制效果將很難達(dá)到最佳，為此設(shè)計遺傳算法以對參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

3 遺傳算法參數(shù)尋優(yōu)

遺傳算法是一種概率尋優(yōu)算法，它是模擬自然界遺傳機(jī)制和生物進(jìn)化論而成的一種并行隨機(jī)搜索最優(yōu)化方法。 其依據(jù)生物遺傳進(jìn)化和優(yōu)勝劣汰的原理，以個體適應(yīng)度為基礎(chǔ)，對個體進(jìn)行選擇、交叉、變異，搜索參數(shù)最優(yōu)解的智能算法?？梢詫ο到y(tǒng)的一個或多個參數(shù)進(jìn)行智能優(yōu)化，優(yōu)化控制器的控制效果，基本的遺傳算法包含初始化、適應(yīng)度計算、選擇、交叉、變異、終止判斷等操作[9]。

3.1 編碼方法

現(xiàn)有的GA編碼方法有：二級制編碼、實數(shù)編碼、Delta編碼、自然數(shù)編碼、格雷碼編碼、符號編碼、鏈表編碼、樹型編碼、動態(tài)變量編碼、矩陣編碼、量子比特編碼等。此處參考文獻(xiàn)[10]將遺傳算法的編碼定為格雷碼。由于給礦量料位模糊PID控制器有兩個量化因子和3個比例因子，加上PID控制器參數(shù)初值，共有8個待尋優(yōu)參數(shù)αe、αec、βp、βi、βd、Kp0、Ki0、Kd0。每個參數(shù)采用10位格雷碼進(jìn)行編碼，將8個編碼后的參數(shù)從左到右連接構(gòu)成長度80位的格雷碼基因位串。

3.2 解碼算法

將位串個體從位串空間轉(zhuǎn)化成問題參數(shù)空間的解碼函數(shù)如3.1所述，得公式（2）：

其中Djc為第j個染色體中第c個待尋優(yōu)參數(shù)的十進(jìn)制表示，Gji為第j個染色體基因格雷碼的第i位。

3.3 適應(yīng)度函數(shù)選擇

采用誤差絕對值時間積分性能指標(biāo)作為參數(shù)選擇的最小目標(biāo)函數(shù)。為了防止控制能量過大，在目標(biāo)函數(shù)中加入控制輸入的平方項。選用下式作為參數(shù)選擇的最優(yōu)指標(biāo)為公式（3）：

tu為上升時間，w1，w2，w3為權(quán)值。

J值越小，控制性能越好，所以選擇適應(yīng)度函數(shù)為公式（4）：

3.4 收斂性

參數(shù)優(yōu)化完成后，繪制遺傳算法的收斂曲線，如圖5所示：

圖5 遺傳算法單次優(yōu)化收斂曲線

其中，橫軸表示進(jìn)化代數(shù)，縱軸表示跟蹤誤差均方和。

4 控制效果仿真及分析

在控制器的參數(shù)優(yōu)化中，優(yōu)化算法的有效性是以建立一個準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)的。為了單獨檢驗遺傳算法的優(yōu)化效果，應(yīng)避免模型辨識誤差的干擾，因而此處應(yīng)該用破碎機(jī)對象傳遞函數(shù)（如公式1所示）來進(jìn)行驗證，在此基礎(chǔ)上利用遺傳算法對模糊自適應(yīng)PID控制器的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，并利用Matlab對參數(shù)優(yōu)化效果進(jìn)行仿真分析。并且，從t=60s至t=120s持續(xù)加入階躍干擾，破碎機(jī)給礦量料位跟蹤曲線如圖6所示：

圖6 階躍干擾下料位跟蹤曲線

由圖6分析可知，系統(tǒng)具有較好的動態(tài)特性，超調(diào)量小，能夠較好地跟蹤設(shè)定料位參考信號，同時對于干擾具有較好的抑制能力。

5 總結(jié)

本文以選礦破碎系統(tǒng)為具體研究對象，針對其存在的非線性大滯后和外負(fù)載擾動不確定性等特點，在深入研究選礦破碎系統(tǒng)特性的基礎(chǔ)上，選擇了給料量控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，并將模糊遺傳控制方法應(yīng)用于其中。仿真結(jié)果表明：基于模糊自適應(yīng)和遺傳算法的給礦量在線尋優(yōu)控制策略可以對選礦破碎系統(tǒng)進(jìn)行循環(huán)在線建模，并對模糊自適應(yīng)控制器的參數(shù)進(jìn)行實時的尋優(yōu)，保證了控制器參數(shù)始終為最優(yōu)值。具有動態(tài)響應(yīng)速度快、超調(diào)小、穩(wěn)定性強(qiáng)等良好的控制品質(zhì)，能有效地實現(xiàn)快速位置跟蹤。控制效果有明顯的提高，具有較高的工程應(yīng)用價值。

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Optimal Control of the Crushing System Based on Fuzzy Genetic Algorithm

Wu Yuping, Zhang Jiayan, Wu Qiling, Feng Xugang
（School of Electrical and Information Engineering, Anhui University of Technology, Ma'anshan 243002, China）

Ore crushing is the key link of the beneficiation of industrial processes, the material level of the machine cavity during crushing process is needed to be stable in order to improve the efficiency of crushing process. For mineral crushing system with inertia, hysteresis and nonlinear time-varying, this article proposed control strategies about ore quantity of the crushing system based on fuzzy genetic optimization algorithm. Fuzzy adaptive PID control strategy as a controller, uses genetic algorithms as controller parameter optimization algorithms to improve the performance parameters of on-line optimization. The results of the simulation showed that the control system can achieve higher control accuracy and satisfactory control effect.

Feed Control; Fuzzy Control; Genetic Algorithm

TP273

A

2014.06.27）

吳宇平（1990-），男，安徽工業(yè)大學(xué)，電器與信息工程學(xué)院，碩士研究生，研究方向：復(fù)雜工業(yè)工程建模與優(yōu)化控制，馬鞍山，243000

章家?guī)r（1963-），男，安徽工業(yè)大學(xué)，電器與信息工程學(xué)院，教授，研究方向：流程工業(yè)綜合自動化，馬鞍山，243000

吳其玲（1989-），女，安徽工業(yè)大學(xué)，電器與信息工程學(xué)院，碩士研究生，研究方向：復(fù)雜工業(yè)工程建模與優(yōu)化控制，馬鞍山，243000

馮旭剛（1977-），男，安徽工業(yè)大學(xué)，電器與信息工程學(xué)院，副教授，研究方向：智能檢測技術(shù)及其應(yīng)用，馬鞍山，243000

1007-757X(2014)08-0027-03