程愛(ài)平 高永濤 季毛偉 吳 平

(1.金屬礦山高效開(kāi)采與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083；2.武漢礦業(yè)人工程技術(shù)有限公司，湖北 武漢 430071)

基于未確知測(cè)度理論的煤礦底板突水量預(yù)測(cè)

程愛(ài)平1高永濤1季毛偉1吳 平2

(1.金屬礦山高效開(kāi)采與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083；2.武漢礦業(yè)人工程技術(shù)有限公司，湖北 武漢 430071)

通過(guò)對(duì)煤礦底板突水影響因素的分析，選取地質(zhì)構(gòu)造、底板采動(dòng)破壞深度、水壓、底板隔水層4個(gè)主要影響因素作為判別指標(biāo)，利用未確知測(cè)度理論，建立煤礦底板突水量預(yù)測(cè)模型。利用14個(gè)有代表性的采煤工作面底板突水資料作為訓(xùn)練樣本，以樣本均值為聚類中心，采用信息熵理論確定各判別指標(biāo)的權(quán)重，通過(guò)計(jì)算樣本的多指標(biāo)綜合測(cè)度，根據(jù)最小未確知測(cè)度距離原理判斷樣本所屬類別，進(jìn)而對(duì)底板突水量進(jìn)行預(yù)測(cè)。用所建立的突水預(yù)測(cè)模型對(duì)4個(gè)待檢驗(yàn)樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)，將預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果做了比較，所得結(jié)果完全一致，表明基于未確知測(cè)度理論的煤礦底板突水量預(yù)測(cè)方法具有較好的實(shí)用性和有效性。

未確知測(cè)度理論 底板突水量 單指標(biāo)測(cè)度 預(yù)測(cè)模型

隨著開(kāi)采深度、開(kāi)采速度、開(kāi)采強(qiáng)度和開(kāi)采規(guī)模的增大和擴(kuò)大，煤礦突水問(wèn)題越來(lái)越引起人們高度重視，特別是近年來(lái)，煤礦突水事故頻繁發(fā)生，給人民生命財(cái)產(chǎn)造成重大損失，嚴(yán)重影響和制約著煤礦的安全生產(chǎn)。底板突水是眾多煤礦突水事故中較為常見(jiàn)的一種類型。對(duì)于煤礦底板突水預(yù)測(cè)，許多學(xué)者相繼提出了突水系數(shù)法[1-2]、灰色聚類法[3-4]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法[5-7]、多源信息融合法[8-9]、支持向量機(jī)法[10-11]和距離判別分析法[12]等方法。但由于煤層底板突水問(wèn)題的復(fù)雜性和不確定性，突水影響因素與突水量等級(jí)之間關(guān)系的模糊性，使得這些方法均有其適用條件和局限性。

未確知數(shù)學(xué)理論在不確定性預(yù)測(cè)方面具有無(wú)可比擬的優(yōu)勢(shì)。劉開(kāi)第等[13]建立了未確知理論并給出未確知測(cè)度模型后將其用于城市環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)，取得了較好的結(jié)果。在此基礎(chǔ)上，萬(wàn)玉成等[14]提出和發(fā)展了未確知聚類方法，并被先后用于礦井通風(fēng)安全評(píng)價(jià)[15]、膨脹土脹縮等級(jí)分類[16]、開(kāi)采沉陷預(yù)測(cè)[17]、尾礦庫(kù)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)[18]等領(lǐng)域，取得了令人滿意的效果?；诖?，本研究引入未確知測(cè)度理論，對(duì)未確知聚類方法進(jìn)行優(yōu)化，建立煤礦底板突水等級(jí)未確知測(cè)度預(yù)測(cè)模型，為煤礦底板突水預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)提供指導(dǎo)性意見(jiàn)。

1 煤礦底板突水影響因素分析

影響煤礦底板突水的因素有很多，根據(jù)實(shí)測(cè)資料及理論研究表明，主要有：

(1)地質(zhì)構(gòu)造。絕大多數(shù)底板突水都與地質(zhì)構(gòu)造有關(guān)，尤其是斷層，是造成煤層底板突水的主要原因之一。大量研究資料表明，高達(dá)70%的底板突水案例都是由斷層引起的。

(2)底板采動(dòng)破壞深度。采掘活動(dòng)引發(fā)底板突水，最為明顯的是采場(chǎng)礦壓對(duì)底板的破壞作用。采場(chǎng)礦壓使底板巖層應(yīng)力場(chǎng)重新分布，進(jìn)而使底板巖層產(chǎn)生變形破壞而導(dǎo)致底板突水。采掘引起底板破壞深度越大，底板突水危險(xiǎn)性越大。

(3)水壓。含水層的頂板巖層為隔水層時(shí)，承壓水將作為一種靜力作用于煤層底板上。當(dāng)巖體中存在有構(gòu)造裂隙或工作面開(kāi)采后因礦壓破壞形成導(dǎo)水裂隙時(shí)，承壓水將沿裂隙擠入巖層進(jìn)而直接涌入采掘工作面，形成突水。因此，在其他條件相同時(shí)，水壓力越大，發(fā)生底板突水的可能性越大。

(4)底板隔水層。底板隔水層的隔水能力主要取決于底板隔水層的厚度。隔水層厚度越大，底板突水的危險(xiǎn)性就越小。

2 未確知聚類預(yù)測(cè)優(yōu)化法

未確知聚類預(yù)測(cè)優(yōu)化方法是以未確知測(cè)度聚類理論為基礎(chǔ)，利用樣本實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中各判別指標(biāo)的均值作為分類中心，建立各判別指標(biāo)的單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)，采用信息熵理論確定各判別指標(biāo)的權(quán)重，計(jì)算待測(cè)對(duì)象的多指標(biāo)綜合測(cè)度，并根據(jù)未確知測(cè)度距離確定待測(cè)對(duì)象所屬類別。具體方法如下：

(1)構(gòu)建研究對(duì)象的判別指標(biāo)體系。分析研究對(duì)象的影響因素，建立研究對(duì)象樣本判別指標(biāo)集。令研究對(duì)象空間為D，若D中的任一樣本Di(i=1，2，…，n)與m個(gè)影響因素W1，W2，…，Wm有關(guān)，記集合W={W1，W2，…，Wm}為指標(biāo)集。

(2)對(duì)樣本進(jìn)行分類。將樣本集D={D1，D2，…，Dn}按研究對(duì)象特性分為K類，組成分類集C={C1，C2，…，CK}。

(3)確定單指標(biāo)測(cè)度。令pijk=r(rij∈Ck)為樣本Di的第j個(gè)指標(biāo)Wj的測(cè)量值xij屬于第k個(gè)分類Ck的程度，pijk即為單指標(biāo)測(cè)度，同時(shí)滿足下列條件：

(1)

(2)

(3)

(4)確定判別指標(biāo)權(quán)重。由于各判別指標(biāo)對(duì)研究對(duì)象的影響程度不一樣，因此，以權(quán)重系數(shù)uj表示樣本Di中Wj影響因素的影響程度。確定指標(biāo)權(quán)重的方法有很多，本研究以信息熵理論計(jì)算指標(biāo)權(quán)重。

(4)

(5)

式中，vj為第j個(gè)影響因素所提供的信息量；m為判別指標(biāo)數(shù)目。

(5)計(jì)算多指標(biāo)綜合測(cè)度。令

為樣本Di屬于第k個(gè)分類Ck的概率，pik即為多指標(biāo)綜合測(cè)度，

(6)

(6)確定待測(cè)對(duì)象所屬類別。以最小未確知測(cè)度距離原理確定待測(cè)對(duì)象所屬類別。令未確知測(cè)度距離dk為多指標(biāo)綜合測(cè)度pi和pk的距離：

(7)

3 底板突水量的未確知聚類預(yù)測(cè)模型

3.1 底板突水量等級(jí)劃分

按煤炭科學(xué)研究總院西安分院王夢(mèng)玉等人的劃分方案，將底板突水量分為4個(gè)等級(jí)：即小型突水Ⅰ級(jí)(Q<600 m3/h)、中型突水Ⅱ級(jí)(600 m3/h≤Q≤1 200 m3/h)、大型突水Ⅲ級(jí)(1 200 m3/h≤Q≤3 000 m3/h)和特大型突水Ⅳ級(jí)(Q≥3 000 m3/h)。

3.2 影響因素選取與樣本參數(shù)獲取

通過(guò)對(duì)大量底板突水案例進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，選取水壓、隔水層厚度、底板采動(dòng)破壞深度和斷層落差4個(gè)影響因素作為判別指標(biāo)對(duì)底板突水量進(jìn)行預(yù)測(cè)。采用文獻(xiàn)[10]中的18個(gè)樣本作為算例進(jìn)行研究，隨機(jī)選取14個(gè)樣本作為模型構(gòu)建樣本，見(jiàn)表1；另外4個(gè)作為模型檢驗(yàn)樣本，見(jiàn)表2。

3.3 樣本分類與未確知測(cè)度函數(shù)構(gòu)建

根據(jù)底板突水等級(jí)，將樣本集分為4類，各類包含的樣本見(jiàn)表3；相應(yīng)的均值見(jiàn)表4。

用未確知集合描述“不確定性”現(xiàn)象時(shí)，關(guān)鍵在于構(gòu)造合理的未確知測(cè)度函數(shù)。直線型未確知測(cè)度函數(shù)是應(yīng)用最廣、最簡(jiǎn)單的測(cè)度函數(shù)，在各個(gè)領(lǐng)域方面均得到了廣泛應(yīng)用，故采用直線型未確知測(cè)度函數(shù)。由于判別指標(biāo)較多，相應(yīng)的公式較多，為簡(jiǎn)化分析，僅以水壓為例，根據(jù)直線型未確知測(cè)度函數(shù)構(gòu)造方法，構(gòu)建未確知測(cè)度函數(shù)計(jì)算公式如下：

表1 模型構(gòu)建樣本集

表2 模型檢驗(yàn)樣本集

表3 樣本分類

表4 分類樣本各影響因素均值

(8)

(9)

(10)

(11)

根據(jù)上述未確知測(cè)度函數(shù)構(gòu)建方法，確定底板突水量的4個(gè)判別指標(biāo)的未確知測(cè)度函數(shù)曲線如圖1～圖4所示。

圖1 水壓的單指標(biāo)測(cè)度曲線

圖2 隔水層厚度的單指標(biāo)測(cè)度曲線

3.4 模型檢驗(yàn)

圖3 底板采動(dòng)破壞深度的單指標(biāo)測(cè)度曲線

圖4 斷層落差的單指標(biāo)測(cè)度曲線

以表2中的模型檢驗(yàn)樣本為例對(duì)底板突水量進(jìn)行預(yù)測(cè)驗(yàn)證。根據(jù)圖1～圖4的未確知測(cè)度函數(shù)曲線可依次計(jì)算出檢驗(yàn)樣本1(見(jiàn)表2)的水壓、隔水層厚度、底板采動(dòng)破壞深度和斷層落差相對(duì)于分類系統(tǒng)的未確知測(cè)度，然后即可求得樣本的單指標(biāo)測(cè)度、指標(biāo)權(quán)重。表5所示為檢驗(yàn)樣本1的單指標(biāo)測(cè)度與相應(yīng)的指標(biāo)權(quán)重。由式(6)計(jì)算判別指標(biāo)的多指標(biāo)綜合測(cè)度向量為(0.504 4，0.495 6，0，0)，然后求得未確知測(cè)度距離d1、d2、d3、d4分別為0.70、0.71、1.22、1.22，各指標(biāo)權(quán)重為0.171 7、0.169 2、0.329 4、0.329 4，最后根據(jù)最小未確知測(cè)度距離判別法得出檢驗(yàn)樣本1的預(yù)測(cè)等級(jí)為Ⅰ級(jí)，與實(shí)測(cè)等級(jí)完全一致。同理，可得出其余3個(gè)樣本的預(yù)測(cè)等級(jí)。表6為各檢驗(yàn)樣本的多指標(biāo)綜合測(cè)度向量、未確知測(cè)度距離及預(yù)測(cè)結(jié)果表。經(jīng)分析可知：4個(gè)模型檢驗(yàn)樣本預(yù)測(cè)結(jié)果均與實(shí)際結(jié)果相同，這表明模型的預(yù)測(cè)精度較高，可滿足工程實(shí)際需要。

表5 樣本1的單指標(biāo)測(cè)度與權(quán)重

表6 各檢驗(yàn)樣本預(yù)測(cè)結(jié)果

4 結(jié) 論

(1)煤礦底板突水量受多種因素的影響，各影響因素具有量綱不一、定量和非定量的特點(diǎn)，影響程度也具有不確定性和隱蔽性。綜合考慮各影響因素的重要程度，利用未確知測(cè)度理論，建立了底板突水量的未確知測(cè)度預(yù)測(cè)模型。

(2)采用信息熵理論確定各判別指標(biāo)的權(quán)重，可以減少人為的主觀因素對(duì)判別結(jié)果的影響，有效反映不同指標(biāo)對(duì)預(yù)測(cè)對(duì)象的影響程度，使評(píng)價(jià)更加全面、客觀合理，提高模型預(yù)測(cè)精度。

(3)以地質(zhì)構(gòu)造、底板采動(dòng)破壞深度、水壓、底板隔水層作為判別指標(biāo)構(gòu)建的底板預(yù)測(cè)模型，能較好地表達(dá)底板突水與各影響因素之間的非線性關(guān)系，從而進(jìn)行突水量的預(yù)測(cè)，算例表明，該方法預(yù)測(cè)模型可靠，預(yù)測(cè)精度高，有很好的應(yīng)用前景。

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(責(zé)任編輯 石海林)

Forecast of Water Inrush from Coal Floor Based on Unascertained Measure Theory

Cheng Aiping1Gao Yongtao1Ji Maowei1Wu Ping2

(1.KeyLaboratoryofMinistryofEducationforEfficientMiningandSafetyofMetalMine,Beijing100083,China;2.WuhanK.Y.REngineering&TechnologyCo.Ltd,Wuhan430071,China)

According to the analysis of coal floor water inrush,four main influencing factors,such as geologic structure,floor mining-induced failure depth coal seam dip angle,hydraulic pressure and aquiclude thick,were regarded as judgment indexes to establish the forecast model of water inrush from coal floor by unascertained measure theory.Based on 14 groups of water inrush data in coal face as training sample,the sample average was set as cluster center,and the weight of judgment indexes was determined by information entropy theory.Through calculating the multi-index comprehensive measurement of sample,the classification of sample was judged by the principle of minimum unascertained measure distance,which was used to forecast the floor water inrush.The forecast model of water inrush was used to make forecast on the other four prediction samples,and the forecast values are the same as the measured values.The results show that the forecast method of water inrush from coal floor based on unascertained measure theory has a good practicability and validity.

Unascertained measure theory,Floor water inrush,Single index measurement,Forecast model

2014-05-21

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(編號(hào)：51174016)。

程愛(ài)平(1986—)，男，博士研究生。

TD742

A

1001-1250(2014)-08-157-05