楊詩(shī)繁

（華北電力大學(xué)動(dòng)力系，保定071000）

基于小波水印的數(shù)字圖像加密和解密

楊詩(shī)繁

（華北電力大學(xué)動(dòng)力系，保定071000）

本文基于小波變換數(shù)字水印技術(shù)，提出了以水印類(lèi)型、多項(xiàng)式形式和嵌入強(qiáng)度因子f作為加密密鑰的圖像加密方式。隨水印嵌入強(qiáng)度因子f增大，水印加密圖像的峰值信噪比PSNR迅速減小，原始圖像逐漸被水印覆蓋、隱藏。在掌握密鑰前提下，利用小波逆運(yùn)算可有效地將已經(jīng)被完全覆蓋的原始圖像還原。

小波變換；水??；加密；解密

1 引言

為防止非法獲取后失密，數(shù)字圖片在網(wǎng)絡(luò)傳輸前后在用戶(hù)終端需要進(jìn)行加密和解密［1-3］。數(shù)字水印可基于時(shí)空域和變換域?qū)⒓用苄畔⑶度雸D像。時(shí)空域算法相對(duì)簡(jiǎn)單，直接將水印信息嵌入到像素矩陣中，但是其魯棒性等性能相對(duì)較差。變換域算法則包括離散余弦變換、離散傅立葉變換和離散小波變換，通過(guò)將圖片映射到變換域，在變換域系數(shù)矩陣中嵌入水?。?］。變換域算法相對(duì)時(shí)空域算法具有良好的操作性［5，6］。

圖1 Lena圖和水印圖像的小波變換

在變換域算法中，離散小波變換具有多分辨率分析的特點(diǎn)［7］。本文即基于小波變換數(shù)字水印技術(shù)，提出基于水印技術(shù)的數(shù)字圖像加密/解密方法。

2 小波變換水印嵌入原理

本文選取512×512像素Lena標(biāo)準(zhǔn)圖像。在進(jìn)行水印嵌入之前，對(duì)原始圖像的變換域特性進(jìn)行了分析。

利用“db1”小波，對(duì)原始圖像進(jìn)行低頻和高頻分解，得到的系數(shù)矩陣分別表征了大概輪廓信息（對(duì)應(yīng)于CA系數(shù)矩陣）和細(xì)節(jié)信息（對(duì)應(yīng)于CH、CV、CD系數(shù)矩陣）。同理，也得到了水印圖像分解結(jié)果。利用各系數(shù)矩陣元素，形成二維系數(shù)分布如圖1所示。

考慮到水印圖像可為任意像素尺寸，本文利用循環(huán)算法將水印高頻變換系數(shù)重復(fù)地覆蓋到原始圖像對(duì)應(yīng)的高頻變換區(qū)域，從而實(shí)現(xiàn)水印嵌入。

3 結(jié)果與討論

3.1 水印嵌入和去除算法

本文主要設(shè)計(jì)、探討了多項(xiàng)式疊加水印方式。算法中在原始圖像與水印圖像直接線性疊加的基礎(chǔ)上引入了強(qiáng)度因子f，以2f增強(qiáng)了CH系數(shù)，以-2f關(guān)系減小了CV系數(shù)，而高頻域CD系數(shù)則直接線性疊加而成。據(jù)此，本文得到加密圖像如圖2所示。隨著水印嵌入強(qiáng)度因子f增大，原始圖像逐漸被覆蓋、隱藏，當(dāng)f= 9時(shí)，水印圖像完全消失。因此，在小波變換域，通過(guò)調(diào)制水印嵌入強(qiáng)度，達(dá)到了原始圖像加密的目的。

圖2 不同f取值下水印嵌入效果圖

加密的逆操作就是解密，本文解密算法可直接通過(guò)多項(xiàng)式逆運(yùn)算實(shí)現(xiàn)，還原前后的圖像如圖3所示。圖3a中，原始圖像已經(jīng)被疊加的水印完全隱藏，利用逆運(yùn)算算法得到的圖3b則與原始圖像基本一致。

圖3 f=9時(shí)水印去除效果

3.2 PSNR分析

為定量地衡量加密/解密效果，本文引入峰值信噪比PSNR作為指標(biāo)，計(jì)算嵌入水印圖像和消除水印圖像相對(duì)于原始圖像的差異。峰值信噪比的定義如下：

其中，f（x，y）和g（x，y）分別為原始圖像和處理后圖像的像素矩陣元素，圖像大小為M×N。

據(jù)此計(jì)算得到PSNR變化如圖4所示。與原始圖像相比，當(dāng)f=0時(shí)，水印圖像的PSNR已經(jīng)為40.48dB，與原始圖像產(chǎn)生較大的差異。隨著f值增加，PSNR迅速減小，與原始圖像的相似性越來(lái)越低。反之，利用逆算法還原圖像，還原后的PSNR最大為f=0時(shí)的646.25，最小為f=9時(shí)的600.85。很大的PSNR表明還原算法可將即使被覆蓋的圖像基本還原出來(lái)。

圖4 與原始圖像相比，水印加密圖像和還原后解密圖像的PSNR隨f值的變化

4 結(jié)束語(yǔ)

本文基于小波變換數(shù)字水印技術(shù)，提出了以水印類(lèi)型、多項(xiàng)式表達(dá)式和嵌入強(qiáng)度因子f作為密鑰的加密/解密系統(tǒng)。隨著水印嵌入強(qiáng)度因子f增大，峰值信噪比PSNR迅速減小，原始圖像逐漸被覆蓋、隱藏。在掌握上述密鑰的前提下，利用小波逆算法可有效還原圖像，還原后較大的PSNR值表明還原算法可將即使已經(jīng)完全被覆蓋的圖像基本還原出來(lái)。

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Digital Image Encryption and Decryption Based on Wavelet Transforming Watermark

YANG Shi-fan
(North China Electric Power University,Baoding071000,China)

The wavelet-transformed watermark method is proposed in this article.The watermark image,the multinomial format as well as the embedding intensity factor f are set as encrypting keys. With the factor f increased,the peak signal to noise ratio of the processed image has been decreased. The original image has been embedded into the watermark image to achieve encryption.When holding these encrypting keys,the inverse operation algorithm can successfully restore the watermarked image, even if the original image has been fully overlapped.

Wavelet Transform;Watermark;Encryption;Decryption

TN911.73;TP309.7

A

10.3969/j.issn.1001-0270.2014.04.19

2014-03-26