加載速率對錨桿及其錨固效應影響的實驗研究

孔令峰， 郭偉耀， 趙同彬

(1．國家礦用支護產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗中心，山東 濟寧272000;2．山東科技大學 礦業(yè)與安全工程學院，山東青島266590;3．山東科技大學 礦山災害預防控制省部共建國家重點實驗室培育基地，山東 青島266590)

0 引 言

錨桿支護技術的使用最早可追溯到19 世紀，如今，錨桿支護已成為地下工程、巖體工程等施工中不可或缺的重要技術之一［1－2］。錨桿桿體作為錨桿的重要組成部分，其力學性能的優(yōu)劣對錨固效果有著重要的影響。錨桿與圍巖的共同作用保持著巷道的穩(wěn)定，而圍巖蠕變是在低應變速率下緩慢進行，在頂板來壓、沖擊地壓等情況下，圍巖又是在高應變速率下進行。因此，研究加載速率對錨桿及其錨固強度的影響具有重要意義。

J．Winlock［3］指出，隨著應變速率的增加，碳鋼的強度隨之增加;王社等［4］在不同加載速率下對低碳鋼進行拉伸實驗，得出加載速率的提高，會使其屈服強度增大的結論;張莉等［5］對兩種建筑常用結構鋼16Mn 和Q235B 進行了不同加載速率的拉伸實驗，發(fā)現(xiàn)屈服強度和抗拉強度均會隨著加載速率的提高而增大;江利等［6］對高強度錨桿用鋼進行了低速拉伸實驗，發(fā)現(xiàn)當應變速率提高時，熱軋和調(diào)質(zhì)20MnSi 鋼及Q235 鋼的強度都有所增大。上述文獻研究了加載速率對不同類型鋼強度的影響，對錨桿桿體強度檢測所需的合理加載速率范圍涉及較少。當前錨桿錨固效應的實驗研究中［7－10］，加載速率對其定量化影響的文獻也較少。

筆者對目前巷道支護中常用的兩種強度鋼進行不同加載速率的拉伸實驗，研究加載速率對錨桿強度的影響，以期為錨桿材料的選取等提供理論依據(jù)和實驗數(shù)據(jù)。

1 錨桿桿體拉伸實驗

為明確加載速率對錨桿桿體強度的影響，對兩種常用的錨桿桿體進行拉伸實驗，測試包括抗拉強度、屈服強度、彈性模量等基本力學指標。

采用WAW－600A 微機控制電液伺服萬能材料實驗機，對錨桿桿體進行拉伸實驗。實驗所用到的材料為BHRB400 低強度鋼、BHRB500 高強度鋼兩種鋼材。根據(jù)我國GB/T 228.1—2010《金屬材料拉伸實驗第1 部分:室溫實驗方法》中的規(guī)定，對于金屬錨桿桿體的力學性能檢測，屈服階段應變速率應保持在0.000 25～0.002 50 s－1，屈服過后應變速率應不超過0.008 00 s－1。假定拉伸前實驗機上下夾頭之間距離為200 mm，則屈服階段加載速率(v)應在0.05～0.50 mm/s，屈服過后加載速率不超過1.6 mm/s，并且根據(jù)實驗機本身的加載速率范圍，將加載速率設定為0.05、0.10、0.50、1.00 mm/s，具體方案及拉伸實驗結果如表1 所示。

表1 拉伸實驗結果Table 1 Results of tensile tests

從表1 中可以發(fā)現(xiàn)，加載速率為0.05～0.50 mm/s時，對低強度鋼和高強度鋼的上(下)屈服強度(σsu、σsl)、抗拉強度(σt)及彈性模量(E)的測定幾乎無影響，波動較小;當加載速率提高到1.00 mm/s 時，各項強度指標均有明顯的提高，上屈服強度、下屈服強度、抗拉強度、彈性模量較加載速率為0.05 mm/s時，低強度鋼分別提高了5.88%、3.81%、2.10%、17.58%，高強度鋼分別提高了2.07%、2.12%、2.00%、9.91%，表明加載速率對低強度鋼影響更為明顯。故推薦測試錨桿桿體強度時，尤其是低強度鋼，加載速率應為0.50 mm/s 左右。

2 錨固體拉拔實驗模擬

在顆粒流程序中，顆粒為剛性體，在力學關系上允許重疊，以模擬顆粒之間的接觸力，顆粒間的接觸破壞分為剪切和張開兩種形式。顆粒流的黏結模型分為接觸和平行兩種，可以通過顆粒的不同組合來模擬散粒材料、煤(巖)體等細觀結構特征，或者模擬不同力學特性的介質(zhì)［10］。文中通過顆粒的不同組合來模擬錨固體拉拔實驗，選擇的模型為平行黏結模型。該模型設置的細觀參數(shù)包括接觸黏結法向剛度和平行剛度、平行黏結法向剛度和切向剛度、法向黏結強度和切向黏結強度、平行黏結半徑、摩擦系數(shù)。

2.1 模型構建

模擬的是錨桿拉拔實驗，根據(jù)模擬對象，通過調(diào)節(jié)參數(shù)，建立封閉的四邊形模型，尺寸為300 mm ×300 mm，其中錨桿由11 個半徑為10 mm 相同的顆粒組成，即錨桿長220 mm。分別固定模型左右下三個方向10 mm 范圍內(nèi)的顆粒，通過賦予錨桿上部顆粒不同的速度來對錨桿進行拉拔實驗模擬。在模擬過程中，通過history 命令記錄錨桿除拉拔顆粒外其他顆粒豎直方向的軸應力，在錨桿右端的黏結劑中放置10 個測量圈來測量剪應力。模型如圖1 所示，參數(shù)見表2。

圖1 錨固體拉拔實驗模型Fig．1 Image of anchorage body’s pull-out test model

表2 錨固體拉拔模型細觀參數(shù)Table 2 Micromechanical parameters of anchorage body’s pull-out test

2.2 模擬方案

根據(jù)應變速率的大小將變形分為五個等級，具體分級見表3［11］。

表3 應變速率及加載速率等級分類Table 3 Rank classification of strain rate and loading rates

為量化確定加載速率對錨固體的影響，選用靜態(tài)及準動態(tài)荷載，加載速率量級分別取10－1、100、101、102、103，設定加載速率為0.5、1.0、5.0、10.0、50.0、100.0、500.0、1 000.0 mm/s 八種情況進行模擬。主要是研究加載速率對錨固強度的影響，模擬過程中僅改變加載速率，通過模型的破壞強度、破壞形態(tài)、軸應力和剪應力的變化來說明加載速率對錨固效應的影響。

2.3 模擬結果與分析

2.3.1 加載速率對拉拔力的影響

根據(jù)前面設定的模擬方案，在錨桿端部施加不同的加載速率，直至模型破壞，拉拔荷載(F1)－位移(s)曲線及破壞荷載(F2)－加載速率(v)曲線如圖2、3 所示。從圖2、3 中可以看出，在加載速率v ＜10 mm/s 時，拉拔荷載受其影響程度較小，而當加載速率v ＞10 mm/s 時，拉拔荷載隨著加載速率的增加而增大;錨固體的破壞拉拔荷載與加載速率表現(xiàn)為線性關系，擬合曲線為y =64.101 88 +0.270 55x，y為破壞荷載，x 為加載速率。故推薦測試拉拔力時，加載速率應控制在10.0 mm/s 左右。

圖2 拉拔荷載－位移曲線Fig．2 Image of drawing force vs displacement

從圖2 中可看出，位移為0.02 mm 時，錨固體沒有破壞，處于彈性狀態(tài)。因此，以位移0.02 mm為定量，對錨桿所受的軸應力和剪應力進行分析對比。

圖3 破壞拉拔荷載－加載速率曲線Fig．3 Image of damage drawing force vs loading rate

2.3.2 加載速率對軸應力及剪應力的影響

圖4a 是在彈性階段、位移為0.02 mm 時，不同加載速率下錨桿軸應力的變化。

圖4 應力變化曲線Fig．4 Curves of stress changes

從圖4a 中看出，在加載速率v 相同時，軸應力分布不均勻，隨著錨固長度的增加軸應力呈減小的趨勢，與文獻［10］中所得到的結論類似;v ＜10 mm/s時，其變化對軸應力的影響可忽略不計;當10 ＜v ＜100 mm/s 時，隨著加載速率的增大，在拉拔端到錨固段中部，軸應力緩慢增大，錨固段中部到底部，軸應力幾乎無明顯變化;v ＞100 mm/s 時，拉拔端到錨固段中部的軸應力遠遠大于其他加載速率下的(v ＜100 mm/s)，但錨固段下部的軸應力幾乎為0。因此，可以說，加載速率v ＞100 mm/s時，隨著加載速率的增大，錨桿軸應力的分布曲線更陡峭，容易導致錨固體產(chǎn)生沖擊性破壞。

圖4b 是在彈性階段、位移為0.02 mm 時，不同加載速率下錨桿剪應力的變化。從圖4b 中看出，在加載速率v 相同時，剪應力分布不均勻，隨著錨固長度的增加表現(xiàn)為先增大后減小的趨勢，與文獻［10］中所得到的結論類似;v ＜10 mm/s 時，加載速率對剪應力的變化幾乎無影響;當10 ＜v ＜100 mm/s 時，隨著加載速率的增大，剪應力值在增加，但增幅較小;v ＞100 mm/s 時，拉拔端到錨固段上部的剪應力較大，但錨固段下部的剪應力幾乎為0。高加載速率造成了錨桿上部剪應力更加集中及分布更不均勻，容易造成錨桿桿體因剪斷而失效。

在彈性階段，加載速率越大，錨桿所受的力就越大;在高加載速率下，錨固段上部應力過度集中，造成了錨桿周圍錨固劑及基體破碎，導致錨固體的破壞，錨桿單獨拔出。

2.3.3 加載速率對最終破壞形態(tài)的影響

模型的最終破壞形態(tài)如圖5 所示。

圖5 不同加載速率下的最終破壞形態(tài)Fig．5 Damage patterns under different loading rate

從圖5 中可以看出，加載速率v ＜10 mm/s 時，模型的破壞為底部產(chǎn)生一條橫穿基體的主要裂紋，即基體開裂破壞;加載速率v ＞10 mm/s 時，模型破壞后除了有底部橫穿基體的主要裂紋，其上部局部裂紋在增多;隨著加載速率的繼續(xù)增大，沿著錨桿中上部的裂紋越來越多，直至由基體底部的開裂破壞變?yōu)殄^桿拔出破壞，拔出過程中錨桿周圍產(chǎn)生大量破碎區(qū)。也就是說，加載速率越高，錨固體破碎程度越高，破壞形態(tài)由單一裂紋破壞向錨桿拔出及產(chǎn)生大范圍破碎區(qū)轉(zhuǎn)變。根據(jù)加載速率對破壞形態(tài)的影響，明顯可以將加載速率范圍分為三種情況，即弱影響范圍(v ＜10 mm/s)、中等影響范圍(10 ＜v ＜100 mm/s)、強影響范圍(v ＞100 mm/s)。

3 結 論

(1)室內(nèi)錨桿桿體拉伸實驗表明，錨桿桿體強度隨加載速率的增加而增大，對錨桿強度進行檢測時，加載速率應控制在0.5 mm/s 以內(nèi)。

(2)根據(jù)對錨固強度的影響程度，加載速率范圍明顯分為弱影響范圍(v ＜10 mm/s)、中等影響范圍(10 ＜v ＜100 mm/s)、強影響范圍(v ＞100 mm/s)三個區(qū)域。拉拔荷載及錨固體破碎程度的變化與之明顯相對應，拉拔荷載會隨加載速率的增大而增大，有效測試拉拔力的加載速率應在10.0 mm/s 左右;隨著加載速率的增加，破壞形態(tài)最終會轉(zhuǎn)化為錨桿拔出及產(chǎn)生大范圍破碎區(qū)。

(3)在高加載速率下，錨固段上部的剪應力和軸應力遠遠大于錨固段下部，且應力集中及分布不均勻現(xiàn)象嚴重。表明在高加載速率下，錨固體中錨桿單獨拔出破壞，原因是錨固段上部應力集中程度較大而造成其周圍錨固劑及巖體破碎嚴重。

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