靳曉明， 郭睿智

(黑龍江科技大學(xué) 工程訓(xùn)練與基礎(chǔ)實驗中心，哈爾濱150022)

0 引 言

電火花加工技術(shù)具有無宏觀切屑力、加工材料適用范圍廣、易于加工復(fù)雜或特殊形狀的零件等優(yōu)勢，被廣泛應(yīng)用于機械、航空航天、汽車等領(lǐng)域［1－3］。在加工過程中，脈沖時間內(nèi)工具與工件電極間產(chǎn)生的脈沖電壓擊穿絕緣工作液，形成能量高度集中的放電通道，使工件表面材料熔化或汽化;脈間時間內(nèi)絕緣工作液的迅速回流，將工件表面快速冷卻，形成表面變質(zhì)層，產(chǎn)生殘余拉應(yīng)力場，從而降低工件的疲勞強度，縮短零件使用壽命。

噴丸強化作為表面改性技術(shù)的一種，其機制之一是在受噴工件表層引入殘余壓應(yīng)力場。因此，分析噴丸強化引入的殘余壓應(yīng)力場對經(jīng)電火花加工后工件表層的殘余拉應(yīng)力場的影響，了解應(yīng)力場的分布規(guī)律，對改進(jìn)噴丸強化工藝，增強工程應(yīng)用至關(guān)重要［4－6］。由于電火花放電和噴丸強化過程中影響殘余應(yīng)力場的因素較多，且存在著復(fù)雜非線性關(guān)系，所以難以采用解析的方法準(zhǔn)確建立定量關(guān)系。筆者采用數(shù)值模擬的方法，希望可以直觀獲得殘余應(yīng)力場分布狀態(tài)和變化規(guī)律。

1 電火花單脈沖應(yīng)力場有限元分析

考慮電火花放電過程的復(fù)雜性，在保證計算精度的前提下，對其做如下假設(shè):

(1)工件電極的組織、成分均勻且各向同性，不考慮微觀缺陷的作用;

(2)材料加工前無應(yīng)力，產(chǎn)生應(yīng)力過程中的體積應(yīng)力和慣性力忽略不計;

(3)單脈沖放電過程只存在一個放電通道;

(4)不考慮內(nèi)部熱源的影響;

(5)放電過程釋放的熱量通過熱傳導(dǎo)傳遞給工件，熱傳導(dǎo)具有對稱性;

(6)在放電過程中不考慮材料的去除問題及相變的影響。

1.1 熱傳導(dǎo)模型

電火花單脈沖放電過程中，由于工具和工件兩極間的溫度隨時間發(fā)生急劇的變化，同時材料的物理性能也隨溫度的變化發(fā)生很大的改變，所以，將電火花單脈沖放電過程歸屬于瞬態(tài)的非線性熱傳導(dǎo)問題。電火花單脈沖放電的脈沖時間很短、作用區(qū)域極小、放電通道擴(kuò)展迅速，因此，可將工具和工件電極視為在時變強度和時變半徑作用下的半無限大物體。依據(jù)傅里葉熱傳導(dǎo)定律，圓柱坐標(biāo)系下的瞬態(tài)非線性三維熱傳導(dǎo)方程［7］為:

式中:T——溫度，K;

c——比熱容，J/(kg·K);

ρ——密度，kg/m3;

T——時間，s;

λ——導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m2·K);

Q——導(dǎo)體內(nèi)熱源強度，W/m3，內(nèi)熱源強度對熱傳導(dǎo)的過程影響很小，可以忽略，故Q=0。

1.2 熱源模型

電火花加工過程中的主要熱源形式是由高溫的等離子體將能量傳遞給電極表面形成表面熱源，由于電火花放電通道中帶電粒子基本符合高斯分布，即通道四周帶電粒子密度最低，中心處最高。其表面熱源的熱流密度服從高斯分布。熱流密度q(r)［8］表示為:

式中:r——距放電中心的距離，m;

U——極間間隙電壓，V;

I——峰值電流，A;

η——能量分配系數(shù)(工件電極和工具電極的能量分配系數(shù)分別為25%和40%［9］);

R(t)——時刻的放電通道半徑，m。

放電通道半徑是熱源模型建立的關(guān)鍵加載參數(shù)，準(zhǔn)確測量其值尚是一個難題，目前常采用經(jīng)驗公式計算。Xia［10］等學(xué)者研究出的與實際加工更為接近的放電通道半徑經(jīng)驗公式為

1.3 幾何與劃分

在電火花單脈沖放電過程中，熱影響區(qū)域小，為提高計算效率，只在工件電極上取距放電中心較近的一小部分圓柱作為計算區(qū)域，所取圓柱體直徑和高度設(shè)為0.4 mm。

網(wǎng)格劃分時，采用C3D8T 三維應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)線性六面體單元，距放電中心較近、溫度影響較大的區(qū)域網(wǎng)格密劃，有限元模型如圖1 所示。

1.4 材料物理參數(shù)

在電火花加工過程中，工件電極溫度變化較大，因此對仿真結(jié)果影響較大的物理參數(shù)采用隨溫度變化而變化的數(shù)值。仿真中使用的工件電極為GH3039 高溫合金，基本單位為mm、t、N、s，密度8.3e－9t/mm3，泊松比0.3，彈性模量196 000 MPa，線性膨脹系數(shù)16.4 α/10－6·C－1，隨溫度變化的物理參數(shù)值如表1 所示。

圖1 有限元模型Fig．1 Finite Element Model

表1 GH3039 高溫合金隨溫度變化的物理參數(shù)Table 1 Physical parameters of GH3039 with temperature change

1.5 加載條件和初始條件

對加載和初始條件做如下說明:

(1)初始溫度。工件電極在初始狀態(tài)下與周圍大氣溫度一致，將工件電極的初始溫度設(shè)為室溫20 ℃。

(2)熱流密度。熱流密度加載在工件電極上表面放電通道區(qū)域內(nèi)。由于加載的熱流密度為隨時間和半徑變化的函數(shù)，所以在仿真中通過DFLUX 編輯熱流密度函數(shù)關(guān)系的子程序再進(jìn)行加載。

(3)熱對流載荷。電火花單脈沖放電過程中，存在工作液與工件上表面之間的熱量交換，加載區(qū)域為工件上表面除放電通道的其他區(qū)域，電火花放電的工作液為煤油，因此取對流換熱系數(shù)為1 000 W/(m2·K)。

(4)邊界約束?？紤]實際裝夾形式，且不阻礙工件應(yīng)力的釋放以及自由變形，將工件電極的底面完全固定，即約束底面x、y、z 三個方向的移動和繞三軸的轉(zhuǎn)動。

2 噴丸殘余應(yīng)力場有限元分析

2.1 幾何模型與網(wǎng)格劃分

在噴丸殘余應(yīng)力場的有限元分析中，幾何模型分別為工件和彈丸，其中工件為電火花仿真中的工件電極，工件模型與1.3 節(jié)相同，網(wǎng)格單元選為C3D8R;球形彈丸直徑0.1 mm，網(wǎng)格單元為C3D4。分析過程中，假定彈丸在接觸工件之前很短的距離內(nèi)做勻速運動，此段距離設(shè)為0.1 mm。

2.2 材料物理參數(shù)設(shè)定

工件材料為GH3039 高溫合金，屈服極限735 MPa，切線模量10 GPa，密度、泊松比、彈性模量同1.4 節(jié);彈丸材料為玻璃珠，密度2.5e－9t/mm3。噴丸中彈丸磨損很少，且研究主體為工件表面，故仿真中將假設(shè)彈丸為理想球體，且將其設(shè)置為解析剛體。

2.3 加載條件和初始條件

加載與初始條件如下:

(1)速度加載。彈丸以一定速度沖擊工件表面，使工件受到?jīng)_擊載荷作用，設(shè)沖擊速度為180 m/s。

(2)邊界條件。工件為固定不動，在仿真中將工件的底面設(shè)置全約束，約束底面的六個自由度。

(3)初始條件。仿真為對電火花加工后的表面進(jìn)行噴丸強化，因此，在初始條件中導(dǎo)入電火花應(yīng)力仿真結(jié)果。

3 仿真結(jié)果與分析

電火花單脈沖放電一個脈沖周期后和噴丸強化后工件表面徑向殘余應(yīng)力分布如圖2a 和圖3a 所示，工件軸平面徑向殘余應(yīng)力分布如圖2b 和圖3b所示。經(jīng)電火花單脈沖放電后，工件表面產(chǎn)生徑向殘余拉應(yīng)力，放電通道中心處徑向殘余拉應(yīng)力值最大，沿徑向方向逐漸減小;軸平面內(nèi)工件表面下方徑向殘余應(yīng)力的狀態(tài)主要為壓應(yīng)力，最大值出現(xiàn)在放電通道中心正下方的工件內(nèi)部，并以其為中心向四周呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢。

電火花加工表面噴丸強化后，由于彈丸的沖擊作用，工件表面中心區(qū)域發(fā)生屈服，塑性變形區(qū)域被周圍彈性變形區(qū)域包圍，表面應(yīng)力狀態(tài)由電火花加工后的徑向殘余拉應(yīng)力轉(zhuǎn)變?yōu)閺较驓堄鄩簯?yīng)力，且整體應(yīng)力分布呈現(xiàn)明顯的對稱現(xiàn)象。但由于仿真中為單彈丸單次沖擊，因此在工件表面彈丸沖擊點中心邊緣處(電火花單脈沖放電通道中心邊緣)，尚有小部分拉應(yīng)力存在;軸平面內(nèi)工件表層產(chǎn)生塑性變形，在形變層內(nèi)產(chǎn)生殘余壓應(yīng)力，最大徑向殘余壓應(yīng)力出現(xiàn)在工件次表層對稱軸位置上，且徑向殘余壓應(yīng)力向四周逐漸減小，以沖擊中心工件軸線為對稱軸呈半圓對稱。

圖2 單脈沖放電工件殘余應(yīng)力分布Fig．2 Stress distribution of single pulse discharge surface

圖3 噴丸后工件殘余應(yīng)力分布Fig．3 Radial residual stress distribution of after shot peening

電火花單脈沖放電一個脈沖周期后和噴丸強化后工件對稱軸徑向殘余應(yīng)力沿深度的變化曲線如圖4 所示。經(jīng)電火花單脈沖放電后，徑向殘余應(yīng)力隨著層深的增加，迅速由拉應(yīng)力向壓應(yīng)力轉(zhuǎn)變，當(dāng)徑向殘余壓應(yīng)力達(dá)到最大值后開始逐漸減小，最后趨于平穩(wěn)，工件表面放電通道中心處徑向殘余拉應(yīng)力值214.742 MPa，最大徑向殘余壓應(yīng)力為－ 230.107 MPa，距表面深度55 μm，0～15 μm 之間區(qū)域為拉應(yīng)力層，15～130 μm 之間區(qū)域為壓應(yīng)力層，之后殘余應(yīng)力趨于0 MPa。經(jīng)噴丸強化后工件表層內(nèi)徑向殘余壓應(yīng)力均有不同程度提高，噴丸后工件表面徑向殘余應(yīng)力仍為拉應(yīng)力，其值為44.225 MPa，但其值比噴丸前降低了79.406%，隨著距工件表面深度的增加，應(yīng)力狀態(tài)迅速向壓應(yīng)力轉(zhuǎn)變，在距表面深度23.707 μm 時，徑向殘余壓應(yīng)力達(dá)到最大，其值為－780.391 MPa，比噴丸前的最大徑向殘余壓應(yīng)力提高了339.143%，4.054～152.69 μm 之間區(qū)域為殘余壓應(yīng)力層，152.69～272.714 μm 之間區(qū)域為殘余拉應(yīng)力層，但數(shù)值很小，之后殘余應(yīng)力趨于0。

圖4 工件對稱軸上徑向殘余應(yīng)力沿層深變化對比Fig．4 Contrast of radial residual stress of axis of symmetry along depth change

4 結(jié) 論

(1)電火花加工表面經(jīng)噴丸強化后，其表面和表層徑向殘余應(yīng)力變化規(guī)律與理想表面噴丸相同，且強化效果顯著。

(2)電火花加工表面徑向殘余應(yīng)力為拉應(yīng)力，最大值為214. 742 MPa，位于工件表面放電通道中心處;工件內(nèi)部主要為壓應(yīng)力，最大值為－230.107 MPa，距表面深度為55 μm。

(3)工件表層0～15 μm 之間區(qū)域為拉應(yīng)力層，15～130 μm 之間區(qū)域為壓應(yīng)力層。

(4)噴丸強化后，工件表層內(nèi)徑向殘余壓應(yīng)力均有不同程度提高，表面對稱軸處徑向殘余應(yīng)力值為44.225 MPa，比噴丸前降低了79.406%;最大徑向殘余壓應(yīng)力為－ 780.391 MPa，距表面深度23.707 μm，比噴丸前的最大徑向殘余壓應(yīng)力提高了339.143%。

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