k-means聚類算法在油水界面檢測中的應(yīng)用

劉遠(yuǎn)紅 習(xí)玉陽 吳華遠(yuǎn) 鄭敏紅 李艷平

(1.東北石油大學(xué)電氣信息工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163318；2.大慶鉆探集團(tuán)鉆井一公司，黑龍江 大慶 163453；3.中國石油撫順石化公司，遼寧 撫順 113000；4.大慶油田水文地質(zhì)公司，黑龍江 大慶 163453)

原油儲罐內(nèi)油水界面高度是保證油水分離正常運(yùn)行的重要參數(shù)。因此，快速準(zhǔn)確地檢測出油水界面是確定出水量、出油量的關(guān)鍵，同時這個參數(shù)也為了解油井產(chǎn)量及油井壽命等提供可靠的依據(jù)。油水分離技術(shù)是一個很復(fù)雜的過程，通常是在油水混合物中加入一定量的化學(xué)藥劑，并將其在原油沉降罐中進(jìn)行自然沉淀，由于油、水的密度不同，分離后在沉降罐底部一般為純度較高的水，中部為油水乳化液，上部通常為油。但是由于油和水在沉降罐中形成不同形態(tài)的油水乳化液，在界面處形成一個乳化帶，乳化帶的狀態(tài)是一個復(fù)雜的隨機(jī)變化過程,乳化帶中礦物質(zhì)的含量、界面的彈性及壓力等參數(shù)都會影響該過渡帶的穩(wěn)定性，因此，油水界面檢測難度較大[1,2]，通常采用測量溶液電容值的變化，并依據(jù)工人的經(jīng)驗(yàn)對油水界面的位置和乳化帶的寬度進(jìn)行大致估計(jì)。

國內(nèi)外油水界面測量儀根據(jù)測量方式的不同，可分為接觸式和非接觸式兩種，接觸式常用的檢測方法有電容法、浮球法及差壓法等，非接觸式則有超聲波、射頻導(dǎo)納、短波吸收及射線法等。接觸式與非接觸式檢測方法各有自己的優(yōu)缺點(diǎn)。接觸式檢測由于直接與被測物接觸，因此一般精度較高，但當(dāng)被測物具有酸堿等腐蝕性時，長時間使用必然會對傳感器產(chǎn)生損傷，影響傳感器的使用壽命；非接觸式測量精度一般較接觸式低，但由于其不與被測物接觸，因此使用壽命相對較長。目前油水界面檢測儀研究的主要方向大都集中在傳感器等硬件的改進(jìn)上[3,4]，而對采集后的信號分析和處理研究較少，并且由于復(fù)雜的現(xiàn)場環(huán)境、油水乳化液本身狀態(tài)變化的隨機(jī)性及非平穩(wěn)性等因素的影響，傳統(tǒng)上僅依據(jù)計(jì)算各層混合液導(dǎo)電率的拐點(diǎn)來判斷油水分界面，精度較低并且穩(wěn)定性較差。為此，筆者以電容式傳感器檢測到的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理，并采用三次樣條插值方法增加原始數(shù)據(jù)的點(diǎn)數(shù)，以提高數(shù)據(jù)的精度，由于油層、乳化層和水層的數(shù)據(jù)分別具有比較明顯的時域特征，因此最后利用k-means聚類算法辨識出油水界面和乳化寬度。

1 油水界面檢測系統(tǒng)①

通過測量油水混合液電容值的方法，定位油水界面是油田常用的檢測方法之一。沉降罐中的界面檢測系統(tǒng)如圖1所示，罐內(nèi)由上到下分別為油層、乳化帶和水層。

圖1 沉降罐中油水界面檢測系統(tǒng)示意圖

電容式傳感器直立在原油沉降罐中，由于制作工藝和安裝的限制檢測點(diǎn)并不是連續(xù)的，通常是每隔20cm安裝一個檢測點(diǎn)，標(biāo)準(zhǔn)沉降罐高度為3.2m，共16個檢測點(diǎn)，采集系統(tǒng)負(fù)責(zé)將采集到的電容值信號通過RS485協(xié)議送入計(jì)算機(jī)，計(jì)算機(jī)對數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算分析，以確定油水的界面和乳化帶的寬度。

2 油水導(dǎo)電率數(shù)據(jù)處理

2.1 三次樣條插值

檢測油水混合液電容值的傳感器直立在沉降罐中，受制作工藝的限制混合導(dǎo)電率的測量并不是連續(xù)的而是每隔一段距離安裝一個電容，通常一個標(biāo)準(zhǔn)的沉降罐中的檢測點(diǎn)數(shù)為16個，數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)過少，導(dǎo)致在兩個測量點(diǎn)之間的混合液的導(dǎo)電率完全未知，測量精度不高，因此，筆者提出通過在檢測點(diǎn)中進(jìn)行插值，預(yù)測出未檢測處液體的電容值，以提高最終確定油水界面位置及乳化帶寬度的精度。插值[5]與擬合[6]的主要區(qū)別在于，插值函數(shù)需要完全通過已知點(diǎn)，而擬合則不需要。在確認(rèn)所采集到的點(diǎn)精確的前提下，通常采用插值法，最常用的插值函數(shù)為多項(xiàng)式函數(shù)，插值函數(shù)的次數(shù)越高其精度也越高，同時兼顧精度與計(jì)算的復(fù)雜度，筆者采用三次多項(xiàng)式進(jìn)行插值。

設(shè)在每個小區(qū)間[xi,xi+1]上可以寫成：

s(x)=aix3+bix2+cix+di,i=0,1,2,…,n-1

(1)

其中ai、bi、ci、di為待定系數(shù)，可通過以下方程求解：

(2)

這樣就得到光滑三次樣條曲線，由此即可得到整個沉降罐中任意點(diǎn)的液體導(dǎo)電率數(shù)值。

2.2 k-means聚類算法

在分離油水混合液的過程中，混合液本身所含的礦質(zhì)、加藥量和沉淀時間的不同，在沉降罐中的混合液，甚至是分離出來的純油或純水的導(dǎo)電率是沒有一個統(tǒng)一基準(zhǔn)的，因此無法采用絕對值的方法來確定沉降罐中的油水界面和乳化寬度，但在正常情況下，沉降罐中從底部到頂部混合液電容值的變化是單調(diào)的，符合一定變化規(guī)律，時域特征比較明顯，因此可通過采用k-means聚類算法將純油、乳化帶和純水的位置辨識出來[7]。

k-means聚類算法屬于一種無監(jiān)督聚類，以歐式距離作為相似測度，它是求對應(yīng)某一初始聚類中心向量最優(yōu)分類，使用評價指標(biāo)誤差平方和準(zhǔn)則函數(shù)作為聚類準(zhǔn)則函數(shù)。算法的最大優(yōu)勢在于簡潔和快速。算法的關(guān)鍵在于初始中心的選擇和距離公式。k-means聚類算法步驟描述如下：

a. 對于數(shù)據(jù)對象集，任意選取k個對象作為初始的類中心，通?？蛇x擇某個鄰域數(shù)據(jù)的平均值作為類中心；

b. 根據(jù)類中對象的平均值，對任意一個樣本，求其到c個中心的距離，將該樣本歸到距離最短的中心所在的類；

c. 更新類的平均值，即計(jì)算每個類中對象的平均值；

d. 重復(fù)步驟b、c；

e. 直到平均值不再發(fā)生變化。

3 實(shí)驗(yàn)仿真

為了驗(yàn)證筆者所提油水界面檢測方法的有效性，選取現(xiàn)場沉降罐中的實(shí)際數(shù)據(jù)。沉降罐高3.2m，每隔20cm安裝一個油水混合液導(dǎo)電率檢測點(diǎn)，共計(jì)16個檢測點(diǎn)，表1為對沉降罐中的油水混合液進(jìn)行采樣得到的一組數(shù)據(jù)，其中電容值在500F以下的為油，1 500F以上的為水，500～1 500F的為乳化層。

表1 現(xiàn)場實(shí)際數(shù)據(jù) F

以Matlab作為處理工具，采用interp1插值函數(shù)對信號進(jìn)行128點(diǎn)插值，插值前、后數(shù)據(jù)曲線分別如圖2、3所示。從圖2中可以看出，由于安裝的檢測點(diǎn)數(shù)過少導(dǎo)致采集到的數(shù)據(jù)過于稀疏，兩檢測點(diǎn)的數(shù)據(jù)無法獲知，在計(jì)算過程中單個點(diǎn)的變化對最終結(jié)果影響較大；從圖3中可以看出，當(dāng)對數(shù)據(jù)插值后，數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)增加，單點(diǎn)的變化對最終結(jié)果影響較小，提高了油水界面的定位精度。

圖2 插值前電容值

對油水混合液電容值曲線分別利用計(jì)算拐點(diǎn)和k-means聚類算法，確定油水界面的位置和乳化帶寬度，仿真結(jié)果如圖4、5所示。

圖4 拐點(diǎn)法定位油水界面

圖5 k-means聚類定位油水界面

圖4中*為曲線的拐點(diǎn)，取相鄰兩點(diǎn)差值最大的拐點(diǎn)作為油水界面，兩拐點(diǎn)間為乳化層，使用該方法時當(dāng)數(shù)據(jù)稍有波動就會產(chǎn)生較大的誤差，容易將曲線的局部凹凸波動誤認(rèn)為曲線的拐點(diǎn)，而導(dǎo)致錯誤的定位，因此魯棒性較差，并且該方法只是通過尋找相鄰兩拐點(diǎn)的最大差值來定位界面，保守性較強(qiáng)導(dǎo)致精度較低。而筆者所提出的k-means聚類算法，避免了拐點(diǎn)的計(jì)算，能夠準(zhǔn)確定位出油水界面的位置和乳化帶的寬度，仿真結(jié)果顯示最后的定位結(jié)果不會因個別數(shù)值小范圍的波動而受到影響，具有良好的魯棒性，并且由于筆者對采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行插值，幾個點(diǎn)的誤差并不會對最終結(jié)果有太大的影響。

4 結(jié)束語

以傳統(tǒng)的電容式傳感器采集到的油水混合物電容值數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用三次插值法對其進(jìn)行插值，以增加數(shù)據(jù)的密度提高精度，并利用k-means聚類法對數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析，識別出油水界面，避免了傳統(tǒng)拐點(diǎn)法的偽拐點(diǎn)現(xiàn)象以及過于保守性的影響，提高了檢測系統(tǒng)的魯棒性和實(shí)用性，并在實(shí)際應(yīng)用中進(jìn)行了驗(yàn)證。