羅雄麟 葉松濤 許 鋒

(中國(guó)石油大學(xué)自動(dòng)化研究所，北京 102249)

離心泵作為一種通用的流體輸送機(jī)械，用來(lái)增加流體能量，克服流量阻力，達(dá)到沿管路輸送流體的目的[1]。分支管路作為流體傳輸?shù)闹匾斶\(yùn)工具，廣泛應(yīng)用于煉油化工領(lǐng)域，是加熱爐、換熱網(wǎng)絡(luò)、反應(yīng)器及鍋爐等設(shè)備中普遍的流量分配輸送裝置[2]。

由于工藝條件或生產(chǎn)要求的變化，需要對(duì)總流量和各分支流量進(jìn)行調(diào)節(jié)，以滿足系統(tǒng)對(duì)流量的要求。目前，流體運(yùn)送系統(tǒng)中流量調(diào)節(jié)的方法主要有節(jié)流調(diào)節(jié)和離心泵變頻調(diào)速調(diào)節(jié)。節(jié)流調(diào)節(jié)是靠改變管路特性曲線來(lái)改變流量的，通過(guò)改變閥門開(kāi)度來(lái)調(diào)節(jié)流量的大小以滿足工況需求，但是此過(guò)程中大部分能量都被消耗在了閥門的節(jié)流環(huán)節(jié)和冗余設(shè)計(jì)泵的出口閥壓降上面。變頻調(diào)速方法是在不改變管路特性曲線的基礎(chǔ)上改變泵的特性曲線來(lái)調(diào)節(jié)流量，避免了消耗在閥門上的能量，因此變頻調(diào)節(jié)與節(jié)流調(diào)節(jié)相比的主要優(yōu)勢(shì)是節(jié)能[3～5]。

針對(duì)簡(jiǎn)單的無(wú)分支管路的流體輸送系統(tǒng)，筆者已經(jīng)通過(guò)對(duì)比兩種調(diào)節(jié)方式穩(wěn)態(tài)時(shí)的壓力變化和操作條件突變時(shí)動(dòng)態(tài)響應(yīng)情況，說(shuō)明了變頻調(diào)速調(diào)節(jié)在實(shí)際應(yīng)用中存在的不足[6～8]。而針對(duì)調(diào)控要求更加復(fù)雜的分支管路流體傳輸系統(tǒng)，離心泵變頻調(diào)節(jié)的節(jié)能優(yōu)點(diǎn)和壓力不足的缺點(diǎn)有何變化，對(duì)于在分支管路設(shè)計(jì)、系統(tǒng)控制方案設(shè)計(jì)及實(shí)際流量調(diào)控操作中都具有重要意義。

1 分支管路及模型基礎(chǔ)①

在實(shí)際的工藝流程中，流量設(shè)定值往往隨著工況的不同而發(fā)生改變。對(duì)于分支管路系統(tǒng)，流體在分支管路中流量調(diào)控效果的好壞，很大程度上決定了這些裝置運(yùn)行是否安全、經(jīng)濟(jì)。例如在加熱爐支路平衡控制中，通過(guò)對(duì)分支管路流量的調(diào)控，實(shí)現(xiàn)出口溫度的平衡，避免了爐管結(jié)焦和能量損失[9,10]。

圖1為常見(jiàn)的分支管路系統(tǒng)示意圖，通過(guò)對(duì)總流量進(jìn)行反饋來(lái)控制總閥門開(kāi)度或泵的轉(zhuǎn)速(變頻器)，通過(guò)對(duì)分支流量進(jìn)行反饋來(lái)控制分支閥門的開(kāi)度。

為簡(jiǎn)化起見(jiàn)，假定流動(dòng)為平推流，在管子徑向方向上無(wú)速度梯度，略去傳導(dǎo)項(xiàng)，并用(-F)表示按單位體積計(jì)算管路中的流體對(duì)外界所作用的力,即摩擦力。動(dòng)量衡算式為[11]：

式中G——源，G=grad(P+ρgz)；

?！再|(zhì)，Γ=ρu。

對(duì)總管長(zhǎng)L和4個(gè)分支管路分別積分，得到管路動(dòng)態(tài)方程：

(1)

圖1 常見(jiàn)的分支管路系統(tǒng)示意圖

(2)

式中A——管路橫截面積,m2；

L——管路長(zhǎng)度,m；

p4、p5——分支管路分叉口和匯合口的壓力；

Q——各流體體積流量,m3/s；

z——各流體截面中心到基準(zhǔn)面的垂直距離,m；

ρ——流體密度,kg/m3；

Δp——泵提供的壓力，Pa；

ΔpC——閥門壓降損失，Pa；

ΔpL——所取流體截面之間管路的壓力損失，Pa。

閥門壓降為：

ΔpCi=bCiQi2

(3)

變頻調(diào)節(jié)中閥門開(kāi)度保持一定，通過(guò)改變泵的轉(zhuǎn)速來(lái)改變流量。轉(zhuǎn)速改變時(shí)離心泵提供的壓力為：

(4)

其中a、b、c為多項(xiàng)式擬合系數(shù)。

管路損失為[12]：

ΔρLi=bLiQ2

(5)

式(1)～(5)組成了分支管路系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。

2 分支管路閥門開(kāi)度對(duì)流量控制的影響分析

分支管路流體傳輸系統(tǒng)對(duì)流量調(diào)控的要求更加復(fù)雜，流量調(diào)節(jié)通常有兩種情況：改變總流量后相應(yīng)地分配各分支流量的設(shè)定值和改變各分支流量而保持總流量不變[13]?？偭髁康恼{(diào)節(jié)可通過(guò)節(jié)流或者離心泵變頻調(diào)控，而分支管路流量的調(diào)節(jié)則是通過(guò)調(diào)節(jié)各分支管路上閥門的開(kāi)度來(lái)實(shí)現(xiàn)的。在系統(tǒng)額定工況下，分支管路閥門開(kāi)度的大小也將會(huì)對(duì)系統(tǒng)的流量調(diào)控性能產(chǎn)生影響。

以此分支管路系統(tǒng)流量調(diào)節(jié)為例進(jìn)行仿真分析。輸送流體為水，泵型號(hào)為150Y-150×2B離心泵，揚(yáng)程H0=300m，轉(zhuǎn)速n0=2950r/min=49.17r/s。在保證總流量不發(fā)生改變的情況下，通過(guò)協(xié)調(diào)4個(gè)分支管路閥門開(kāi)度來(lái)實(shí)現(xiàn)分支管路流量調(diào)節(jié)。在分支管路閥門開(kāi)度保持在100%、80%、70%時(shí)，分別增大分支管路1流量設(shè)定值的10%、10%、20%。該過(guò)程分支管路系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線如圖2所示。

a. 分支管路閥門開(kāi)度100%時(shí)

b. 分支管路閥門開(kāi)度80%時(shí)

c. 分支管路閥門開(kāi)度70%時(shí)

可以看到，當(dāng)分支閥門開(kāi)度在100%時(shí)，由于閥門開(kāi)度已經(jīng)是最大值，無(wú)法自由調(diào)控，流量雖然由0.013 3m3/s增加到0.013 5m3/s(增加了1.5%)，但仍無(wú)法滿足10%的調(diào)控要求。當(dāng)分支閥門開(kāi)度在80%時(shí)，分支流量能夠在設(shè)定值上、下10%的范圍內(nèi)順利調(diào)控。當(dāng)分支閥門開(kāi)度在70%時(shí)，分支流量能夠在設(shè)定值上、下20%的范圍內(nèi)順利調(diào)控。

綜上所述，在分支管路流量的調(diào)節(jié)控制應(yīng)用中，分支閥門平時(shí)開(kāi)度在100%時(shí)無(wú)法滿足調(diào)控要求，盲目調(diào)控將對(duì)系統(tǒng)造成較大擾動(dòng)。閥門平時(shí)開(kāi)度在80%和70%時(shí)，分別可實(shí)現(xiàn)對(duì)流量10%和20%的調(diào)節(jié)。在具體應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)系統(tǒng)實(shí)際的調(diào)控要求，正確選擇分支管路閥門開(kāi)度值。

3 分支管路閥門開(kāi)度對(duì)離心泵變頻控制節(jié)能性能的影響分析

分支管路閥門開(kāi)度的不同會(huì)對(duì)系統(tǒng)的流量調(diào)控性能產(chǎn)生影響，也必然會(huì)對(duì)系統(tǒng)的節(jié)能效果產(chǎn)生影響。對(duì)于簡(jiǎn)單的無(wú)分支管路和分支流量不做調(diào)節(jié)的簡(jiǎn)易分支管路，在考慮離心泵變頻調(diào)控的節(jié)能效果時(shí)可以假設(shè)分支閥門開(kāi)度為100%，而對(duì)于實(shí)際應(yīng)用中的復(fù)雜分支管路，由上節(jié)所述可知，出于對(duì)分支管路流量調(diào)控的目的，分支管路平時(shí)閥門開(kāi)度應(yīng)保持在70%～80%。故應(yīng)從實(shí)際出發(fā)，重新衡量離心泵變頻調(diào)節(jié)在分支管路中的節(jié)能性能。

現(xiàn)以70%和100%開(kāi)度為例，分別采用節(jié)流控制和變頻調(diào)速，得到不同調(diào)節(jié)和閥門開(kāi)度下的離心泵軸功率曲線(圖3)[14]，將變頻調(diào)速在不同閥門開(kāi)度下所消耗的泵功率與節(jié)流調(diào)節(jié)所耗功率對(duì)比得到節(jié)能效率曲線(圖4)。

圖3 離心泵的軸功率曲線

圖4 不同閥門開(kāi)度相較于節(jié)流調(diào)節(jié)的節(jié)能效率

由圖3可以看出，相同流量下，閥門開(kāi)度越小，變頻控制時(shí)泵所耗的軸功率越高，但仍小于節(jié)流調(diào)節(jié)所耗的泵功率。證明雖然變頻調(diào)節(jié)比節(jié)流調(diào)節(jié)節(jié)能，但由于分支管路閥門開(kāi)度降低，其耗能增加，節(jié)能效果減弱，經(jīng)濟(jì)效益降低。

由圖4可以看出，在分支管路閥門開(kāi)度100%時(shí)變頻調(diào)節(jié)相較于節(jié)流調(diào)節(jié)還能保持不錯(cuò)的節(jié)能效率(15%～50%)，但在閥門開(kāi)度降為70%后其節(jié)能效率也相應(yīng)降低為2%～45%。以在本系統(tǒng)的額定流量Q0=0.038m3/s時(shí)的節(jié)能效果為例，相較于節(jié)流調(diào)節(jié)，變頻調(diào)節(jié)在分支管路100%時(shí)的節(jié)能效率為18.8%，而在70%開(kāi)度時(shí)僅為5.8%。

故變頻調(diào)節(jié)的節(jié)能優(yōu)點(diǎn)是以分支閥門全開(kāi)的狀態(tài)為前提的，即在簡(jiǎn)單的無(wú)分支管路或分支流量不做調(diào)節(jié)的簡(jiǎn)易分支管路中節(jié)能優(yōu)勢(shì)明顯，而對(duì)于實(shí)際生產(chǎn)中常見(jiàn)的復(fù)雜分支管路，變頻調(diào)節(jié)的節(jié)能效果大打折扣。

4 節(jié)流調(diào)節(jié)與變頻調(diào)節(jié)的穩(wěn)態(tài)比較

針對(duì)簡(jiǎn)單的無(wú)分支管路的流體輸送系統(tǒng)，筆者已經(jīng)通過(guò)對(duì)比兩種調(diào)節(jié)方式在穩(wěn)態(tài)時(shí)的壓力變化，說(shuō)明了變頻調(diào)速調(diào)節(jié)在實(shí)際應(yīng)用中存在不足[6]。而對(duì)于更加復(fù)雜的分支管路系統(tǒng)(圖1)，現(xiàn)通過(guò)分析不同調(diào)節(jié)方式對(duì)總閥閥后壓力的變化，驗(yàn)證其在低流量時(shí)壓力不足的缺點(diǎn)依舊存在。

4.1 節(jié)流調(diào)節(jié)

采用節(jié)流調(diào)節(jié)，在圖1中“1”(吸液容器)與“2”(閥前)流體截面之間列出伯努利方程：

(6)

根據(jù)文獻(xiàn)[15]，Δp可擬合為Q的一元二次多項(xiàng)式：Δp=a+bQ+cQ2。管路損失為[11]：

ΔpL=bL1-2Q2

由此可得節(jié)流調(diào)節(jié)時(shí)閥前壓力p2：

(7)

同理在圖1中“3”(閥后)與“5”(末端容器)流體截面之間列出伯努利方程，可得節(jié)流調(diào)節(jié)時(shí)閥后壓力p3：

(8)

式(7)、(8)組成了節(jié)流調(diào)節(jié)流量與閥前、后壓力之間的穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型。

4.2 變頻調(diào)節(jié)

(9)

若此時(shí)的閥門開(kāi)度保持不變，則閥后壓力p3′為：

(10)

圖5 分支管路系統(tǒng)流量響應(yīng)曲線

由圖5可知，相同流量時(shí)，采用不同調(diào)節(jié)方式所得到的閥后壓力不同。采用節(jié)流調(diào)節(jié)方式，比同流量條件下采用變頻調(diào)節(jié)方式所獲得的閥后壓力大。采用變頻調(diào)節(jié)方式，會(huì)因?yàn)殚y后壓力不足而影響到后續(xù)工藝流量的正常進(jìn)行，而節(jié)流調(diào)節(jié)在流量較低時(shí)也可滿足工藝對(duì)閥后壓力的要求。

5 結(jié)束語(yǔ)

論證了在實(shí)際應(yīng)用中分支閥門開(kāi)度全開(kāi)的不合理性并給出了依據(jù)不同流量調(diào)控目標(biāo)對(duì)應(yīng)建議的閥門開(kāi)度值。將變頻調(diào)節(jié)在不同開(kāi)度值下泵的軸功率與節(jié)流調(diào)節(jié)對(duì)比，證明了分支管路實(shí)際應(yīng)用中變頻調(diào)節(jié)節(jié)能優(yōu)勢(shì)的減弱。其次，針對(duì)分支管路模型，將離心泵的變頻調(diào)速調(diào)節(jié)與節(jié)流調(diào)節(jié)進(jìn)行比較，分析并驗(yàn)證了變頻調(diào)節(jié)存在當(dāng)流量較低時(shí)閥后壓力過(guò)低，滿足不了后續(xù)工藝要求的缺點(diǎn)。鑒于變頻調(diào)節(jié)節(jié)能優(yōu)點(diǎn)的減弱和低流量時(shí)壓頭依舊過(guò)低的缺點(diǎn)，最終進(jìn)一步得出結(jié)論：變頻調(diào)節(jié)在分支管路流量控制中是存在一定局限性的。