郭澤華，段哲民

(西北工業(yè)大學(xué)電子信息學(xué)院，西安 710 072)

郭澤華，段哲民

(西北工業(yè)大學(xué)電子信息學(xué)院，西安 710 072)

當(dāng)前的工作負(fù)載機(jī)制只考慮數(shù)據(jù)中心的部分因素，不能從整體上降低分布式數(shù)據(jù)中心的總體電力成本。為此，以減少分布式Internet數(shù)據(jù)中心的電力成本為目標(biāo)，提出一種數(shù)據(jù)中心間和數(shù)據(jù)中心內(nèi)的智能工作負(fù)載分配機(jī)制JECF。通過聯(lián)合考慮數(shù)據(jù)中心所在地區(qū)的時(shí)變電價(jià)、數(shù)據(jù)中心內(nèi)冷卻系統(tǒng)的效率和服務(wù)器的動(dòng)態(tài)運(yùn)行頻率，JECF對(duì)分布式數(shù)據(jù)中心中運(yùn)行服務(wù)器和冷卻系統(tǒng)的電力成本進(jìn)行折中，以降低整體電力成本。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與當(dāng)前的數(shù)據(jù)中心工作負(fù)載分配機(jī)制相比，JECF的性能更好，能降低分布式Internet數(shù)據(jù)中心的電力成本。

Internet數(shù)據(jù)中心；工作負(fù)載分配；電力成本；電價(jià)；冷卻系統(tǒng)效率；動(dòng)態(tài)頻率調(diào)節(jié)

1 概述

為了提供高質(zhì)量、低延遲的Internet服務(wù)，Amazon、Google、Microsoft、Facebook等云服務(wù)提供商分別建立了各自的分布式Internet數(shù)據(jù)中心。通常來說，一個(gè)數(shù)據(jù)中心運(yùn)行成本的30%～50%來自于電力消耗[1]。為了降低分布式數(shù)據(jù)中心的電力成本，如何合理地分配數(shù)據(jù)中心的工作負(fù)載成為了學(xué)術(shù)界和工業(yè)界一個(gè)熱點(diǎn)問題[2-3]。數(shù)據(jù)中心工作負(fù)載分配[4-5]是負(fù)載均衡在數(shù)據(jù)中心中的應(yīng)用，它根據(jù)每個(gè)數(shù)據(jù)中心當(dāng)前的狀態(tài)，動(dòng)態(tài)地將云服務(wù)提供商收到的服務(wù)請(qǐng)求分配到特定數(shù)據(jù)中心的特定服務(wù)器來進(jìn)行處理。工作負(fù)載分配的結(jié)果直接影響了數(shù)據(jù)中心電力成本。然而，當(dāng)前的工作負(fù)載分配機(jī)制[6-7]只考慮了數(shù)據(jù)中心的部分因素，忽略了這些因素之間的相互影響，從而不能從整體上降低分布式數(shù)據(jù)中心的總體電力成本。本文提出了一種降低分布式數(shù)據(jù)中心總體電力成本的新型工作負(fù)載分配機(jī)制JECF (Joint Electricity Price-aware, Cooling Efficiency-aware, and Dynamic Frequency Scaling-aware Datacenter Load Balancing)。JECF聯(lián)合考慮了數(shù)據(jù)中心間電價(jià)和服務(wù)器動(dòng)態(tài)頻率變化對(duì)運(yùn)行服務(wù)器電力成本的影響，以及數(shù)據(jù)中心內(nèi)部工作負(fù)載分配對(duì)冷卻系統(tǒng)電力成本的影響。

2 分布式數(shù)據(jù)中心的電力成本模型和約束條件

2.1 分布式數(shù)據(jù)中心的電力成本模型

2.1.1 運(yùn)行服務(wù)器的電力成本模型

假定一個(gè)云服務(wù)提供商擁有N個(gè)數(shù)據(jù)中心，數(shù)據(jù)中心i(1≤i≤N)在t時(shí)刻的電價(jià)為Pri( t)( t＞0)，數(shù)據(jù)中心i中每個(gè)服務(wù)器采用相同的服務(wù)器和配置，其中，運(yùn)行服務(wù)器數(shù)量為mi，每個(gè)運(yùn)行服務(wù)器具有相同的運(yùn)行頻率。因此，一臺(tái)運(yùn)行服務(wù)器的功率Poi可由服務(wù)器的CPU運(yùn)行頻率fi近似得到：

其中，Ai和Bi是正常數(shù)[8]。

因此，N個(gè)分布式數(shù)據(jù)中心運(yùn)行服務(wù)器的電力成本(Electricity Cost of Active Servers, ECAS)為：

2.1.2 冷卻系統(tǒng)的電力成本模型

圖1描述了采用機(jī)房空調(diào)(Computer Ro om A ir Co nditioner, CRAC)的數(shù)據(jù)中心冷卻系統(tǒng)[9]。CRAC吸入由運(yùn)行服務(wù)器產(chǎn)生的熱空氣，并將其產(chǎn)生的冷空氣通過屋內(nèi)地面上的通風(fēng)口送入屋中。數(shù)據(jù)中心中冷卻系統(tǒng)的效率通過CRAC設(shè)備的性能系數(shù)(Coefficient of Performance, COP)來描述。冷卻系統(tǒng)的功耗為運(yùn)行服務(wù)器功耗/COP[10]。如圖2所示，COP是以CRAC輸出溫度為參數(shù)的一個(gè)增函數(shù)[10-11]。假定在一段時(shí)間內(nèi)數(shù)據(jù)中心i外部周圍環(huán)境不變。為了保證數(shù)據(jù)中心i所在屋內(nèi)的溫度不超過最高安全溫度TMAX，CRAC將溫度為Tout的冷空氣送入屋內(nèi)。然而屋內(nèi)溫度受到運(yùn)行服務(wù)器溫度Tiserver的影響，Tiserver隨著處理工作負(fù)載數(shù)量及分布的變化而變化。為了保證屋內(nèi)溫度不超過最高安全溫度，調(diào)整后CRAC新的輸出溫度為：

圖1 CRAC的數(shù)據(jù)中心冷卻系統(tǒng)

圖2 CRAC的COP曲線

利用文獻(xiàn)[10]中COP函數(shù)的表達(dá)式，得到：

圖3 冷區(qū)和溫區(qū)的溫度曲線

在數(shù)據(jù)中心i中，TMAX和Tout通常是確定不變的。對(duì)于一個(gè)給定的工作負(fù)載，可以通過合理地將服務(wù)請(qǐng)求分配到3個(gè)區(qū)域的服務(wù)器來減小3個(gè)區(qū)域的溫度差值，進(jìn)而減小Tiserver，增大COP。

N個(gè)分布式數(shù)據(jù)中心的冷卻系統(tǒng)電力成本(Electricity Cost of Cooling Systems, ECCS)為：

2.1.3 分布式數(shù)據(jù)中心的整體電力成本模型

分布式數(shù)據(jù)中心的整體電力成本(Electricity Cost, EC)為：

2.2 分布式數(shù)據(jù)中心的QoS約束條件

假定一個(gè)云服務(wù)提供商在一個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)共收到數(shù)量為λ的服務(wù)請(qǐng)求，按照特定的工作負(fù)載分配機(jī)制，數(shù)據(jù)中心i分配到數(shù)量為λi的服務(wù)請(qǐng)求。數(shù)據(jù)中心i中服務(wù)器每秒運(yùn)行的命令數(shù)為fi，處理每個(gè)用戶請(qǐng)求所需的命令數(shù)為L，因此，服務(wù)器每秒處理的用戶請(qǐng)求數(shù)量，即服務(wù)速率可以表示為fi/L。本文采用與文獻(xiàn)[6]中相似的時(shí)延模型，且平均時(shí)延di不超過時(shí)延上限D(zhuǎn)i。因此，得到QoS約束條件如下：

3 問題形成和解決

3.1 非線性約束條件和目標(biāo)函數(shù)的轉(zhuǎn)化

為了解決一個(gè)復(fù)雜的優(yōu)化問題，常用的方法是將其轉(zhuǎn)換為一類標(biāo)準(zhǔn)問題(例如凸優(yōu)化問題)，而后利用現(xiàn)有優(yōu)化問題的解決方案來求解這類標(biāo)準(zhǔn)問題。本文中問題的復(fù)雜度主要來自于非線性約束條件Tiserver(式(5))和非線性目標(biāo)函數(shù)EC(式(8))。為了解決本文中的問題，應(yīng)該將Tiserver轉(zhuǎn)化為線性約束條件，將EC轉(zhuǎn)化為凸函數(shù)，而后利用已有的解決方案來求解凸優(yōu)化問題。

? mi, j為參數(shù)的非線性函數(shù))?？梢酝ㄟ^簡化EC的分母進(jìn)而將EC轉(zhuǎn)化為與mi, j直接相關(guān)的函數(shù)。將3個(gè)以區(qū)域負(fù)載為參數(shù)的線性分段區(qū)域溫度曲線合并為如圖4所示的以整體數(shù)據(jù)中心負(fù)載為參數(shù)的一個(gè)整體數(shù)據(jù)中心溫度曲線。為了適應(yīng)潛在的工作負(fù)載峰值，為每個(gè)數(shù)據(jù)中心預(yù)留了10%的處理余量[8]。將數(shù)據(jù)中心i的溫度曲線代入COP函數(shù)，再取COP的倒數(shù)即得到圖5中鉆石線所描述的1COPi曲線。1COPi是一個(gè)以數(shù)據(jù)中心整體負(fù)載為參數(shù)的非線性函數(shù)。為了簡化1COPi，采用一維線性回歸的方法將原始的1COPi轉(zhuǎn)換為圖5中三角線所描述的K個(gè)線性分段函數(shù)因此，得到：

圖4 數(shù)據(jù)中心的溫度曲線

圖5 數(shù)據(jù)中心的1/COP曲線和g(mp)曲線ki

因此，得到一個(gè)簡化的EC：

3.2 分布式數(shù)據(jù)中心最小電力成本問題

分布式數(shù)據(jù)中心最小電力成本問題定義如下：在一個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)，對(duì)于給定數(shù)量為λ的服務(wù)請(qǐng)求，利用工作負(fù)載分配機(jī)制使得數(shù)據(jù)中心i(1≤i≤N)中j(j=1,2,3)區(qū)開啟數(shù)量為mi, j的服務(wù)器來處理數(shù)據(jù)中心i被分配到數(shù)量為λi服務(wù)請(qǐng)求，從而最小化分布式數(shù)據(jù)中心的電力成本。首先，通過解決優(yōu)化問題P1可以得到mi，而后將mi代入相應(yīng)公式可以得到最終的mi, j。優(yōu)化問題P1如下：

3.3 分布式數(shù)據(jù)中心最小電力成本問題的解決方案

分布式數(shù)據(jù)中心最小電力成本問題的解決方案稱為JECF，其包含2步：(1)計(jì)算mi；(2)計(jì)算mi, j。在第(1)步中，通過2個(gè)子步驟來獲得mi，iλ和fi。首先通過求解優(yōu)化問題P1得到問題的小數(shù)解。在P1中，變量mi，iλ和fi是整數(shù)，目標(biāo)函數(shù)newEC是非線性函數(shù)，所以，P1是一個(gè)非線性整數(shù)規(guī)劃問題(Nonlinear Integer Programming, NIP)。由于new

圖6 JE CF求解流程

4 機(jī)制評(píng)估

4.1 對(duì)比機(jī)制

本節(jié)描述了用于與JECF對(duì)比的數(shù)據(jù)中心負(fù)載分配機(jī)制。

(1)感知電價(jià)和感知服務(wù)器動(dòng)態(tài)頻率的聯(lián)合數(shù)據(jù)中心負(fù)載均衡(Jointly Electricity price-aware and dynamic Frequency scaling-aware datacenter load balancing, JEF)[13]：JEF聯(lián)合考慮數(shù)據(jù)中心所在地的電價(jià)和服務(wù)器的運(yùn)行頻率來確定每個(gè)數(shù)據(jù)中心所需要承擔(dān)的服務(wù)請(qǐng)求數(shù)量，以及每個(gè)數(shù)據(jù)中心中運(yùn)行服務(wù)器的數(shù)量和服務(wù)器的運(yùn)行頻率，從而降低運(yùn)行服務(wù)器的電力成本。

(2)感知冷卻的數(shù)據(jù)中心內(nèi)負(fù)載均衡電價(jià)(Coolingaware IntrA datacenter load balancing, CIA)[5-7]：CIA考慮了數(shù)據(jù)中心內(nèi)不同位置的服務(wù)器所對(duì)應(yīng)的冷卻效率，通過將服務(wù)請(qǐng)求分配到具有較高冷卻效率的服務(wù)器處理，進(jìn)而降低冷卻系統(tǒng)的電力成本。

(3)JEF+CIA：JEF+CIA通過2個(gè)步驟來優(yōu)化數(shù)據(jù)中心的電力成本。1)JEF確定每個(gè)數(shù)據(jù)中心所需要承擔(dān)的服務(wù)請(qǐng)求數(shù)量，以及每個(gè)數(shù)據(jù)中心中運(yùn)行服務(wù)器的數(shù)量和服務(wù)器的運(yùn)行頻率。2)CIA根據(jù)制冷效率確定每個(gè)數(shù)據(jù)中心中運(yùn)行服務(wù)器的位置。由于此機(jī)制沒有聯(lián)合考慮影響數(shù)據(jù)中心電力成本的3個(gè)因素，因此不能實(shí)現(xiàn)電力成本的最小化。

(4)JECF：為了降低分布式數(shù)據(jù)中心的整體電力成本，JECF聯(lián)合考慮了影響電力成本的3個(gè)因素，即數(shù)據(jù)中心所在地區(qū)的時(shí)變電價(jià)、數(shù)據(jù)中心內(nèi)冷卻系統(tǒng)的效率和服務(wù)器的運(yùn)行頻率。根據(jù)服務(wù)請(qǐng)求數(shù)量和數(shù)據(jù)中心的狀態(tài)，JECF交替選擇對(duì)當(dāng)前電力成本影響最大的因素，直接確定每個(gè)數(shù)據(jù)中心中運(yùn)行服務(wù)器的數(shù)量、位置和運(yùn)行頻率，對(duì)運(yùn)行服務(wù)器和冷卻系統(tǒng)的電力成本進(jìn)行了折中，從而降低了分布式數(shù)據(jù)中心的整體電力成本。

與JECF相比，由于JEF和CIA都是部分工作負(fù)載分配機(jī)制，因此使用隨機(jī)負(fù)載均衡機(jī)制來補(bǔ)充它們的其余部分。

4.2 評(píng)估設(shè)置

本文的機(jī)制評(píng)估主要針對(duì)請(qǐng)求-響應(yīng)類型的Internet網(wǎng)絡(luò)服務(wù)，例如Google搜索和Bing搜索。在評(píng)測(cè)中，模擬了1個(gè)云服務(wù)提供商運(yùn)行3個(gè)分布數(shù)據(jù)中心，數(shù)據(jù)中心1、數(shù)據(jù)中心2、數(shù)據(jù)中心3分別位于紐約州的長島、德克薩斯州的休斯敦和喬治亞州的亞特蘭大。長島和休斯敦位于電力批發(fā)市場(chǎng)(electricity wholesale market)地區(qū)，電價(jià)根據(jù)電網(wǎng)條件的變化進(jìn)行波動(dòng)。亞特蘭大處于電力穩(wěn)定市場(chǎng)(regulated utility market)，電價(jià)在一段時(shí)間(例如3個(gè)月)內(nèi)是固定不變的。3個(gè)數(shù)據(jù)中心的具體參數(shù)見表1[13]。在評(píng)測(cè)中，使用了圖1中所示的采用CRAC的數(shù)據(jù)中心冷卻系統(tǒng)。每個(gè)數(shù)據(jù)中心有4個(gè)CRAC單元，每個(gè)CRAC單元將15°C冷空氣通過屋內(nèi)地面上的通風(fēng)口送入屋中。為了防止房間溫度超過安全閾值溫度30°C，CRAC單元?jiǎng)討B(tài)地調(diào)整其冷卻效率。通過匹配文獻(xiàn)[5-11]中均勻負(fù)載分布下數(shù)據(jù)中心的溫度資料，驗(yàn)證了本文模型中的冷卻系統(tǒng)模型。

表1 數(shù)據(jù)中心參數(shù)

在2種特殊情況下分別對(duì)比了JECF和3個(gè)現(xiàn)有機(jī)制。與相關(guān)研究[6]類似，服務(wù)請(qǐng)求每秒收集一次。在情況1中，3個(gè)數(shù)據(jù)中心收到的服務(wù)請(qǐng)求總量實(shí)時(shí)變化，但3個(gè)數(shù)據(jù)中心的電價(jià)分別固定在Pr1( t)=42.93$/MWh、Pr2( t)= 20.27 $/MWh和Pr3( t)=55.3 $/MWh。在情況2中，服務(wù)請(qǐng)求數(shù)量固定在3個(gè)數(shù)據(jù)中心服務(wù)請(qǐng)求總量的40%，但是3個(gè)數(shù)據(jù)中心的電價(jià)根據(jù)它們所在的電力市場(chǎng)變化，其中，喬治亞州亞特蘭大地區(qū)的電價(jià)保持不變，而紐約州長島和德克薩斯州休斯敦地區(qū)的電價(jià)可以分別從NYISO[14]和ERCOT[15]獲得。為每個(gè)數(shù)據(jù)中心預(yù)留了10%的處理余量以適應(yīng)潛在的工作負(fù)載峰值，因此，3個(gè)數(shù)據(jù)中心服務(wù)請(qǐng)求不超過服務(wù)請(qǐng)求總量的90%[8]。為了提高實(shí)驗(yàn)的精度，將所有機(jī)制均運(yùn)行100次以收集其統(tǒng)計(jì)特性。

4.3 評(píng)估結(jié)果

4.3.1 情況1

圖7描述了4種機(jī)制在各種整體負(fù)載下數(shù)據(jù)中心的整體電力成本。在所有的負(fù)載情況下，JECF比JEF、CIA和JEF+CIA的性能都要好。圖8分析了3種典型數(shù)據(jù)中心負(fù)載下4種機(jī)制的電力成本組成。正如4.1節(jié)分析的那樣，由于聯(lián)合考慮影響電力成本的3種因素，JECF的運(yùn)行服務(wù)器電力成本較高，但其減少了更多的冷卻系統(tǒng)電力成本，從而實(shí)現(xiàn)了分布式數(shù)據(jù)中心的整體電力成本最小化。

圖7 情況1下3個(gè)數(shù)據(jù)中心在各種整體負(fù)載下的整體電力成本

圖8 情況1下3個(gè)數(shù)據(jù)中心在3種整體負(fù)載下的電力成本組成

4.3.2 情況2

由于不同區(qū)域電力機(jī)制的差異，亞特蘭大地區(qū)采用固定電價(jià)，而長島和休斯頓采用以小時(shí)為單位的變化電價(jià)。圖9顯示了2012年12月14日以上三地的電價(jià)。很明顯，長島和休斯敦兩地電價(jià)大幅度變化。因此，根據(jù)數(shù)據(jù)中心所在地電價(jià)來分配服務(wù)請(qǐng)求，可以減少數(shù)據(jù)中心的電力成本。圖10顯示了4種機(jī)制在實(shí)時(shí)電價(jià)下的電力成本。與其他機(jī)制相比，JECF隨著電價(jià)的變化產(chǎn)生了較小幅度的變化，性能最好。

圖9 2012年12月14日3個(gè)數(shù)據(jù)中心的每小時(shí)電價(jià)

圖10 情況2下3個(gè)數(shù)據(jù)中心在不同時(shí)刻的整體電力成本

5 結(jié)束語

本文提出了一種數(shù)據(jù)中心間和數(shù)據(jù)中心內(nèi)的智能工作負(fù)載分配機(jī)制JECF。JECF聯(lián)合考慮時(shí)變的電價(jià)、運(yùn)行服務(wù)器的頻率和冷卻系統(tǒng)的效率這3個(gè)因素，動(dòng)態(tài)地分配服務(wù)請(qǐng)求到數(shù)據(jù)中心的運(yùn)行服務(wù)器，從而實(shí)現(xiàn)了分布式數(shù)據(jù)中心電力成本的最小化。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，JECF比當(dāng)前的數(shù)據(jù)中心工作負(fù)載分配機(jī)制性能更好，大幅度降低了分布式數(shù)據(jù)中心的電力成本。

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編輯 任吉慧

數(shù)據(jù)中心工作負(fù)載分配機(jī)制研究

Research on Workload Dispatching Mechanism for Internet Datacenters

GUO Ze-hua, DUAN Zhe-min

(School of Electronics and Information, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China)

Cutting the electricity cost of geographically distributed data centers is a hot topi c in th e area of cloud computer. Each of current workload dispatching mechanism only considers one factor that impacts the electricity cost of geographically distributed datacenters and thus cannot achieve the global minimizat ion. This pa per pro poses a smart workload dispatching mechanism, Joint Electricity Price-aware, Cooling Efficiency-aware, and Dynamic Frequency Scaling-aware Datacenter Load Balancing(JECF), to cut the electricity cost of distributed Internet datacenters. JECF jointly considers the time-variant electricity prices among datacenters, the efficiency of the cooling system, and the dynamic frequency of active servers in each datacenter, and thus, reduces the total electricity cost of distributed datacenters by trading off the electricity cost consumed by active servers and cooling systems. The evaluation results show JECF outperforms existing datacenter workload dispatching mechanism and achieves significant reduction on the electricity cost of distributed Internet datacenters.

Internet datacenter; workload dispatching; electricity cost; electricity price; efficiency of cooling system; dynamic frequency scaling

10.3969/j.issn.1000-3428.2014.05.058

郭澤華(1985－)，男，博士研究生，主研方向：云計(jì)算，數(shù)據(jù)中心網(wǎng)絡(luò)，軟件定義網(wǎng)絡(luò)；段哲民，教授、博士生導(dǎo)師。

2014-02-10

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