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      小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)“回頭看”

      2014-08-07 14:31高峰齡
      基礎(chǔ)教育參考 2014年9期
      關(guān)鍵詞:回頭看小數(shù)經(jīng)驗(yàn)

      高峰齡,江蘇省揚(yáng)州市沙口小學(xué)副校長(zhǎng),中學(xué)高級(jí)教師,揚(yáng)州市數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人。先后榮獲揚(yáng)州市小學(xué)教育課改實(shí)驗(yàn)先進(jìn)個(gè)人、揚(yáng)州市同步課程特聘教師、廣陵區(qū)優(yōu)秀教育工作者等榮譽(yù)稱(chēng)號(hào),曾獲江蘇省“杏壇杯”課堂教學(xué)競(jìng)賽一等獎(jiǎng),揚(yáng)州市“百堂好課”課堂教學(xué)競(jìng)賽一等獎(jiǎng);作為課題研究核心組成員參與多個(gè)江蘇省中小學(xué)教研室立項(xiàng)課題和江蘇省教育科學(xué)規(guī)劃立項(xiàng)課題的研究,多篇文章獲江蘇省、揚(yáng)州市優(yōu)秀教育論文評(píng)比一等獎(jiǎng),公開(kāi)發(fā)表文章十余篇。

      “回頭看”意即回過(guò)頭看看,本文指一種教學(xué)活動(dòng),教師在課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生回過(guò)頭看看學(xué)習(xí)的歷程,達(dá)到回顧、總結(jié)、反思、提升的功效;促使學(xué)生從新的角度、多層次地對(duì)問(wèn)題及解決問(wèn)題的思維過(guò)程進(jìn)行全面考察,從而深化對(duì)問(wèn)題的理解,揭示問(wèn)題的本質(zhì),優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)。

      在課堂教學(xué)過(guò)程中,適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生回頭看看研究的歷程,可以明晰思路、提煉思想、積累經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生在參與探究的活動(dòng)中,運(yùn)用、積累了活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),此時(shí)需要教師及時(shí)帶領(lǐng)學(xué)生“回頭看”,將研究學(xué)習(xí)的路徑、方法顯現(xiàn)化,成為學(xué)生內(nèi)化的知識(shí)財(cái)富。

      學(xué)生的學(xué)習(xí)是大腦相關(guān)區(qū)域神經(jīng)聯(lián)系的建立,數(shù)學(xué)知識(shí)的形成需要板塊式的聯(lián)接,從心理學(xué)的角度看,學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程,如果不及時(shí)梳理,所學(xué)的知識(shí)就會(huì)有所遺忘,能力會(huì)有所弱化。通過(guò)“回頭看”,描繪其習(xí)得的過(guò)程,提高“四基”達(dá)成度。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何進(jìn)行“回頭看”,可從以下四個(gè)方面入手。

      1.方法的回顧

      課堂教學(xué)中,學(xué)生對(duì)知識(shí)的習(xí)得、運(yùn)用需要方法的支撐,在學(xué)生經(jīng)歷探究活動(dòng)后,有意識(shí)地開(kāi)展“回頭看”活動(dòng),回顧、梳理,可使得學(xué)生對(duì)問(wèn)題解決的方法有較為深刻的理解。

      【案例1】教學(xué)二年級(jí)下冊(cè)“兩位數(shù)加兩位數(shù)(口算)”。

      出示57+25,提問(wèn):怎樣口算出這道算式的結(jié)果。學(xué)生得到以下算法:

      依據(jù)學(xué)生的回答依次得到7種方法,但由此看到學(xué)生的回答對(duì)于問(wèn)題解決方法的提煉還有所欠缺,學(xué)生并不能完全整體理解方法間的聯(lián)系與溝通。回顧7種方法,前6種均使用了先分后合的思想,即將兩個(gè)數(shù)或一個(gè)數(shù)先分成兩部分,再合成一個(gè)整體。在分合思想作用下,其分成的兩部分有著不同的意味,有依據(jù)豎式計(jì)算的想法分拆,有依據(jù)兩位數(shù)加一位數(shù)或兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)的舊知分拆,有依據(jù)“湊十”思想分拆,等等,需要學(xué)生加以辨析、整合。第7種方法滲透著“多加要減”的辯證思想。

      此時(shí),教師可開(kāi)展“回頭看”教學(xué)活動(dòng):同學(xué)們說(shuō)出了7種口算方法,前6種方法有什么共同的地方;你知道這些同學(xué)為什么要將其中的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)分成兩個(gè)部分嗎(以思想引領(lǐng)理解方法,同時(shí)優(yōu)化算法);如果請(qǐng)你把這7種計(jì)算方法分類(lèi),你可以怎樣分,為什么?

      在“回頭看”環(huán)節(jié),學(xué)生對(duì)出現(xiàn)的解決問(wèn)題方法進(jìn)行了回顧,并在此基礎(chǔ)上提升,溝通方法間的聯(lián)系,在數(shù)學(xué)思想的引領(lǐng)下“具化”比較、分類(lèi)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。

      2.過(guò)程的總結(jié)

      學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中,對(duì)于知識(shí)的習(xí)得、思想的提升是零散的,在問(wèn)題解決中所獲得的經(jīng)驗(yàn)也是不全面的。因此,教師在課堂教學(xué)中有必要對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程加以回顧,讓學(xué)生獲得較為完整的問(wèn)題解決策略。在經(jīng)歷不斷反復(fù)的過(guò)程后,學(xué)生能感悟、明晰問(wèn)題解決的基本模型,有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

      【案例2】教學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《找規(guī)律(間隔)》。

      學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)發(fā)現(xiàn)一一間隔的規(guī)律,并對(duì)此規(guī)律有了較為明晰的理解,教師可在運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題前安排“回頭看”教學(xué)環(huán)節(jié)。

      出示探尋規(guī)律的過(guò)程,指出“我們通過(guò)觀察這些物體的排列,比較他們排列的規(guī)律,初步猜想規(guī)律,并嘗試用語(yǔ)言表達(dá),運(yùn)用畫(huà)圖、列舉等方法驗(yàn)證你們猜想的規(guī)律?!睂W(xué)生對(duì)此有了更為完整的問(wèn)題解決過(guò)程,知道該如何解決遇到的問(wèn)題,使其數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)得以“聚化”。

      3.問(wèn)題的反思

      數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,學(xué)生在探究過(guò)程或有意義接受的過(guò)程中總會(huì)有一些問(wèn)題存在,面對(duì)出現(xiàn)的問(wèn)題,學(xué)生是否能全部解決?在解決這些問(wèn)題的過(guò)程中,學(xué)會(huì)了哪些,生成了哪些新問(wèn)題?這些新問(wèn)題可以怎樣思考?如果在教學(xué)中,教師不能放慢腳步,沒(méi)有及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生“回頭看”,學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)就無(wú)法得到全面提升。

      【案例3】教學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)小數(shù)”。

      教學(xué)伊始,教師讓學(xué)生針對(duì)本課內(nèi)容提出問(wèn)題,學(xué)生提出:為什么要有小數(shù),小數(shù)的意義是什么、小數(shù)怎樣讀和寫(xiě)、小數(shù)有哪些作用等。對(duì)于有些問(wèn)題,部分學(xué)生已經(jīng)有了經(jīng)驗(yàn),如小數(shù)的讀與寫(xiě),教師讓學(xué)生互教互學(xué);而對(duì)于小數(shù)的意義,學(xué)生普遍較為模糊,教師通過(guò)演示、比較、操作等活動(dòng)讓學(xué)生感悟到整數(shù)與小數(shù)的不同,說(shuō)明小數(shù)產(chǎn)生的意義,同時(shí)溝通分?jǐn)?shù)與小數(shù)的聯(lián)系,深入理解小數(shù)的意義,最后運(yùn)用小數(shù)理解生活中一些小數(shù)的意義。

      教學(xué)至此,教師提出:我們來(lái)回頭看看研究的歷程,同學(xué)們提出的問(wèn)題是不是都解決了、是怎樣解決的。有的學(xué)生梳理出本課學(xué)習(xí)的路徑,有的學(xué)生梳理出理解小數(shù)意義的過(guò)程,有的學(xué)生梳理出所開(kāi)展的探究活動(dòng)等。在“回頭看”的過(guò)程中,還有的學(xué)生提出了一些思考:除了一位小數(shù)是否還有兩位小數(shù)、三位小數(shù),它們表示什么意義;小數(shù)和分?jǐn)?shù)有關(guān)系,是不是也可以加減等。

      在“回頭看”環(huán)節(jié)中,學(xué)生對(duì)提出問(wèn)題、解決問(wèn)題進(jìn)行了整體回顧和反思,使得問(wèn)題解決的經(jīng)驗(yàn)有了較為完整的體現(xiàn),形成鏈?zhǔn)剿季S,同時(shí)在回顧的過(guò)程中,學(xué)生能提出新的問(wèn)題,其反思的價(jià)值大為提升,學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)逐步養(yǎng)成。

      4.經(jīng)驗(yàn)的提升

      學(xué)生在學(xué)習(xí)初已經(jīng)具備有關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),教師在教學(xué)中應(yīng)有意識(shí)喚醒學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn),加以豐富、積累,并遷移運(yùn)用到后續(xù)的學(xué)習(xí)中?!盎仡^看”教學(xué)環(huán)節(jié)能有效地顯現(xiàn)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)積累的過(guò)程,提升經(jīng)驗(yàn)的運(yùn)用能力。學(xué)生經(jīng)歷了探究再反思的歷程后,其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力得以提高。

      【案例4】教學(xué)一年級(jí)下冊(cè)“百數(shù)表”。

      教師出示“百數(shù)表(見(jiàn)圖1)”中部分?jǐn)?shù),引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、比較活動(dòng)初步發(fā)現(xiàn)數(shù)之間的聯(lián)系,喚醒學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)。

      此時(shí)開(kāi)展“回頭看”教學(xué)活動(dòng):同學(xué)們?cè)谟^察“百數(shù)表”時(shí),觀察了數(shù)的十位和個(gè)位上的數(shù)字,比較這些數(shù)字變化的規(guī)律,在觀察時(shí)可以橫著看,右邊的數(shù)比左邊一個(gè)大1;也可以豎著看,從不同的方向看會(huì)有不同發(fā)現(xiàn)。有了這些經(jīng)驗(yàn)做基礎(chǔ),同學(xué)們還可以怎樣觀察這張“百數(shù)表”呢,有哪些發(fā)現(xiàn)呢?學(xué)生運(yùn)用已有的觀察、比較的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)提出可以斜著看,并產(chǎn)生了新的發(fā)現(xiàn):不同排列數(shù)之間的差,如豎著看相鄰兩數(shù)的差一樣,斜著看兩數(shù)的差有了變化,斜的方向相同則差相同,斜的方向不同則差不同等。

      在喚醒、積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程中,“回頭看”無(wú)疑使活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)有了提升,學(xué)生能夠運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)、解決一些問(wèn)題,并在過(guò)程中有所收獲。

      “回頭看”是一個(gè)活動(dòng),需要教師的精心引導(dǎo),其宗旨是帶領(lǐng)學(xué)生整理、提煉,以提升學(xué)生數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn),提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,“回頭看”可安排是在一個(gè)板塊教學(xué)之后,可以安排在一個(gè)綜合練習(xí)之后,也可安排在全課學(xué)習(xí)之后。

      “回頭看”是一種習(xí)慣,是學(xué)生良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)的體現(xiàn)?!盎仡^看”更是一種方法,是學(xué)生不斷運(yùn)用、積累經(jīng)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)、分析、解決問(wèn)題的思考方法。

      (責(zé)任編輯 劉 穎)

      高峰齡,江蘇省揚(yáng)州市沙口小學(xué)副校長(zhǎng),中學(xué)高級(jí)教師,揚(yáng)州市數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人。先后榮獲揚(yáng)州市小學(xué)教育課改實(shí)驗(yàn)先進(jìn)個(gè)人、揚(yáng)州市同步課程特聘教師、廣陵區(qū)優(yōu)秀教育工作者等榮譽(yù)稱(chēng)號(hào),曾獲江蘇省“杏壇杯”課堂教學(xué)競(jìng)賽一等獎(jiǎng),揚(yáng)州市“百堂好課”課堂教學(xué)競(jìng)賽一等獎(jiǎng);作為課題研究核心組成員參與多個(gè)江蘇省中小學(xué)教研室立項(xiàng)課題和江蘇省教育科學(xué)規(guī)劃立項(xiàng)課題的研究,多篇文章獲江蘇省、揚(yáng)州市優(yōu)秀教育論文評(píng)比一等獎(jiǎng),公開(kāi)發(fā)表文章十余篇。

      “回頭看”意即回過(guò)頭看看,本文指一種教學(xué)活動(dòng),教師在課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生回過(guò)頭看看學(xué)習(xí)的歷程,達(dá)到回顧、總結(jié)、反思、提升的功效;促使學(xué)生從新的角度、多層次地對(duì)問(wèn)題及解決問(wèn)題的思維過(guò)程進(jìn)行全面考察,從而深化對(duì)問(wèn)題的理解,揭示問(wèn)題的本質(zhì),優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)。

      在課堂教學(xué)過(guò)程中,適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生回頭看看研究的歷程,可以明晰思路、提煉思想、積累經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生在參與探究的活動(dòng)中,運(yùn)用、積累了活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),此時(shí)需要教師及時(shí)帶領(lǐng)學(xué)生“回頭看”,將研究學(xué)習(xí)的路徑、方法顯現(xiàn)化,成為學(xué)生內(nèi)化的知識(shí)財(cái)富。

      學(xué)生的學(xué)習(xí)是大腦相關(guān)區(qū)域神經(jīng)聯(lián)系的建立,數(shù)學(xué)知識(shí)的形成需要板塊式的聯(lián)接,從心理學(xué)的角度看,學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程,如果不及時(shí)梳理,所學(xué)的知識(shí)就會(huì)有所遺忘,能力會(huì)有所弱化。通過(guò)“回頭看”,描繪其習(xí)得的過(guò)程,提高“四基”達(dá)成度。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何進(jìn)行“回頭看”,可從以下四個(gè)方面入手。

      1.方法的回顧

      課堂教學(xué)中,學(xué)生對(duì)知識(shí)的習(xí)得、運(yùn)用需要方法的支撐,在學(xué)生經(jīng)歷探究活動(dòng)后,有意識(shí)地開(kāi)展“回頭看”活動(dòng),回顧、梳理,可使得學(xué)生對(duì)問(wèn)題解決的方法有較為深刻的理解。

      【案例1】教學(xué)二年級(jí)下冊(cè)“兩位數(shù)加兩位數(shù)(口算)”。

      出示57+25,提問(wèn):怎樣口算出這道算式的結(jié)果。學(xué)生得到以下算法:

      依據(jù)學(xué)生的回答依次得到7種方法,但由此看到學(xué)生的回答對(duì)于問(wèn)題解決方法的提煉還有所欠缺,學(xué)生并不能完全整體理解方法間的聯(lián)系與溝通?;仡?種方法,前6種均使用了先分后合的思想,即將兩個(gè)數(shù)或一個(gè)數(shù)先分成兩部分,再合成一個(gè)整體。在分合思想作用下,其分成的兩部分有著不同的意味,有依據(jù)豎式計(jì)算的想法分拆,有依據(jù)兩位數(shù)加一位數(shù)或兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)的舊知分拆,有依據(jù)“湊十”思想分拆,等等,需要學(xué)生加以辨析、整合。第7種方法滲透著“多加要減”的辯證思想。

      此時(shí),教師可開(kāi)展“回頭看”教學(xué)活動(dòng):同學(xué)們說(shuō)出了7種口算方法,前6種方法有什么共同的地方;你知道這些同學(xué)為什么要將其中的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)分成兩個(gè)部分嗎(以思想引領(lǐng)理解方法,同時(shí)優(yōu)化算法);如果請(qǐng)你把這7種計(jì)算方法分類(lèi),你可以怎樣分,為什么?

      在“回頭看”環(huán)節(jié),學(xué)生對(duì)出現(xiàn)的解決問(wèn)題方法進(jìn)行了回顧,并在此基礎(chǔ)上提升,溝通方法間的聯(lián)系,在數(shù)學(xué)思想的引領(lǐng)下“具化”比較、分類(lèi)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。

      2.過(guò)程的總結(jié)

      學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中,對(duì)于知識(shí)的習(xí)得、思想的提升是零散的,在問(wèn)題解決中所獲得的經(jīng)驗(yàn)也是不全面的。因此,教師在課堂教學(xué)中有必要對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程加以回顧,讓學(xué)生獲得較為完整的問(wèn)題解決策略。在經(jīng)歷不斷反復(fù)的過(guò)程后,學(xué)生能感悟、明晰問(wèn)題解決的基本模型,有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

      【案例2】教學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《找規(guī)律(間隔)》。

      學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)發(fā)現(xiàn)一一間隔的規(guī)律,并對(duì)此規(guī)律有了較為明晰的理解,教師可在運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題前安排“回頭看”教學(xué)環(huán)節(jié)。

      出示探尋規(guī)律的過(guò)程,指出“我們通過(guò)觀察這些物體的排列,比較他們排列的規(guī)律,初步猜想規(guī)律,并嘗試用語(yǔ)言表達(dá),運(yùn)用畫(huà)圖、列舉等方法驗(yàn)證你們猜想的規(guī)律?!睂W(xué)生對(duì)此有了更為完整的問(wèn)題解決過(guò)程,知道該如何解決遇到的問(wèn)題,使其數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)得以“聚化”。

      3.問(wèn)題的反思

      數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,學(xué)生在探究過(guò)程或有意義接受的過(guò)程中總會(huì)有一些問(wèn)題存在,面對(duì)出現(xiàn)的問(wèn)題,學(xué)生是否能全部解決?在解決這些問(wèn)題的過(guò)程中,學(xué)會(huì)了哪些,生成了哪些新問(wèn)題?這些新問(wèn)題可以怎樣思考?如果在教學(xué)中,教師不能放慢腳步,沒(méi)有及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生“回頭看”,學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)就無(wú)法得到全面提升。

      【案例3】教學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)小數(shù)”。

      教學(xué)伊始,教師讓學(xué)生針對(duì)本課內(nèi)容提出問(wèn)題,學(xué)生提出:為什么要有小數(shù),小數(shù)的意義是什么、小數(shù)怎樣讀和寫(xiě)、小數(shù)有哪些作用等。對(duì)于有些問(wèn)題,部分學(xué)生已經(jīng)有了經(jīng)驗(yàn),如小數(shù)的讀與寫(xiě),教師讓學(xué)生互教互學(xué);而對(duì)于小數(shù)的意義,學(xué)生普遍較為模糊,教師通過(guò)演示、比較、操作等活動(dòng)讓學(xué)生感悟到整數(shù)與小數(shù)的不同,說(shuō)明小數(shù)產(chǎn)生的意義,同時(shí)溝通分?jǐn)?shù)與小數(shù)的聯(lián)系,深入理解小數(shù)的意義,最后運(yùn)用小數(shù)理解生活中一些小數(shù)的意義。

      教學(xué)至此,教師提出:我們來(lái)回頭看看研究的歷程,同學(xué)們提出的問(wèn)題是不是都解決了、是怎樣解決的。有的學(xué)生梳理出本課學(xué)習(xí)的路徑,有的學(xué)生梳理出理解小數(shù)意義的過(guò)程,有的學(xué)生梳理出所開(kāi)展的探究活動(dòng)等。在“回頭看”的過(guò)程中,還有的學(xué)生提出了一些思考:除了一位小數(shù)是否還有兩位小數(shù)、三位小數(shù),它們表示什么意義;小數(shù)和分?jǐn)?shù)有關(guān)系,是不是也可以加減等。

      在“回頭看”環(huán)節(jié)中,學(xué)生對(duì)提出問(wèn)題、解決問(wèn)題進(jìn)行了整體回顧和反思,使得問(wèn)題解決的經(jīng)驗(yàn)有了較為完整的體現(xiàn),形成鏈?zhǔn)剿季S,同時(shí)在回顧的過(guò)程中,學(xué)生能提出新的問(wèn)題,其反思的價(jià)值大為提升,學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)逐步養(yǎng)成。

      4.經(jīng)驗(yàn)的提升

      學(xué)生在學(xué)習(xí)初已經(jīng)具備有關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),教師在教學(xué)中應(yīng)有意識(shí)喚醒學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn),加以豐富、積累,并遷移運(yùn)用到后續(xù)的學(xué)習(xí)中?!盎仡^看”教學(xué)環(huán)節(jié)能有效地顯現(xiàn)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)積累的過(guò)程,提升經(jīng)驗(yàn)的運(yùn)用能力。學(xué)生經(jīng)歷了探究再反思的歷程后,其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力得以提高。

      【案例4】教學(xué)一年級(jí)下冊(cè)“百數(shù)表”。

      教師出示“百數(shù)表(見(jiàn)圖1)”中部分?jǐn)?shù),引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、比較活動(dòng)初步發(fā)現(xiàn)數(shù)之間的聯(lián)系,喚醒學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)。

      此時(shí)開(kāi)展“回頭看”教學(xué)活動(dòng):同學(xué)們?cè)谟^察“百數(shù)表”時(shí),觀察了數(shù)的十位和個(gè)位上的數(shù)字,比較這些數(shù)字變化的規(guī)律,在觀察時(shí)可以橫著看,右邊的數(shù)比左邊一個(gè)大1;也可以豎著看,從不同的方向看會(huì)有不同發(fā)現(xiàn)。有了這些經(jīng)驗(yàn)做基礎(chǔ),同學(xué)們還可以怎樣觀察這張“百數(shù)表”呢,有哪些發(fā)現(xiàn)呢?學(xué)生運(yùn)用已有的觀察、比較的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)提出可以斜著看,并產(chǎn)生了新的發(fā)現(xiàn):不同排列數(shù)之間的差,如豎著看相鄰兩數(shù)的差一樣,斜著看兩數(shù)的差有了變化,斜的方向相同則差相同,斜的方向不同則差不同等。

      在喚醒、積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程中,“回頭看”無(wú)疑使活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)有了提升,學(xué)生能夠運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)、解決一些問(wèn)題,并在過(guò)程中有所收獲。

      “回頭看”是一個(gè)活動(dòng),需要教師的精心引導(dǎo),其宗旨是帶領(lǐng)學(xué)生整理、提煉,以提升學(xué)生數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn),提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,“回頭看”可安排是在一個(gè)板塊教學(xué)之后,可以安排在一個(gè)綜合練習(xí)之后,也可安排在全課學(xué)習(xí)之后。

      “回頭看”是一種習(xí)慣,是學(xué)生良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)的體現(xiàn)?!盎仡^看”更是一種方法,是學(xué)生不斷運(yùn)用、積累經(jīng)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)、分析、解決問(wèn)題的思考方法。

      (責(zé)任編輯 劉 穎)

      高峰齡,江蘇省揚(yáng)州市沙口小學(xué)副校長(zhǎng),中學(xué)高級(jí)教師,揚(yáng)州市數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人。先后榮獲揚(yáng)州市小學(xué)教育課改實(shí)驗(yàn)先進(jìn)個(gè)人、揚(yáng)州市同步課程特聘教師、廣陵區(qū)優(yōu)秀教育工作者等榮譽(yù)稱(chēng)號(hào),曾獲江蘇省“杏壇杯”課堂教學(xué)競(jìng)賽一等獎(jiǎng),揚(yáng)州市“百堂好課”課堂教學(xué)競(jìng)賽一等獎(jiǎng);作為課題研究核心組成員參與多個(gè)江蘇省中小學(xué)教研室立項(xiàng)課題和江蘇省教育科學(xué)規(guī)劃立項(xiàng)課題的研究,多篇文章獲江蘇省、揚(yáng)州市優(yōu)秀教育論文評(píng)比一等獎(jiǎng),公開(kāi)發(fā)表文章十余篇。

      “回頭看”意即回過(guò)頭看看,本文指一種教學(xué)活動(dòng),教師在課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生回過(guò)頭看看學(xué)習(xí)的歷程,達(dá)到回顧、總結(jié)、反思、提升的功效;促使學(xué)生從新的角度、多層次地對(duì)問(wèn)題及解決問(wèn)題的思維過(guò)程進(jìn)行全面考察,從而深化對(duì)問(wèn)題的理解,揭示問(wèn)題的本質(zhì),優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)。

      在課堂教學(xué)過(guò)程中,適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生回頭看看研究的歷程,可以明晰思路、提煉思想、積累經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生在參與探究的活動(dòng)中,運(yùn)用、積累了活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),此時(shí)需要教師及時(shí)帶領(lǐng)學(xué)生“回頭看”,將研究學(xué)習(xí)的路徑、方法顯現(xiàn)化,成為學(xué)生內(nèi)化的知識(shí)財(cái)富。

      學(xué)生的學(xué)習(xí)是大腦相關(guān)區(qū)域神經(jīng)聯(lián)系的建立,數(shù)學(xué)知識(shí)的形成需要板塊式的聯(lián)接,從心理學(xué)的角度看,學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程,如果不及時(shí)梳理,所學(xué)的知識(shí)就會(huì)有所遺忘,能力會(huì)有所弱化。通過(guò)“回頭看”,描繪其習(xí)得的過(guò)程,提高“四基”達(dá)成度。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何進(jìn)行“回頭看”,可從以下四個(gè)方面入手。

      1.方法的回顧

      課堂教學(xué)中,學(xué)生對(duì)知識(shí)的習(xí)得、運(yùn)用需要方法的支撐,在學(xué)生經(jīng)歷探究活動(dòng)后,有意識(shí)地開(kāi)展“回頭看”活動(dòng),回顧、梳理,可使得學(xué)生對(duì)問(wèn)題解決的方法有較為深刻的理解。

      【案例1】教學(xué)二年級(jí)下冊(cè)“兩位數(shù)加兩位數(shù)(口算)”。

      出示57+25,提問(wèn):怎樣口算出這道算式的結(jié)果。學(xué)生得到以下算法:

      依據(jù)學(xué)生的回答依次得到7種方法,但由此看到學(xué)生的回答對(duì)于問(wèn)題解決方法的提煉還有所欠缺,學(xué)生并不能完全整體理解方法間的聯(lián)系與溝通?;仡?種方法,前6種均使用了先分后合的思想,即將兩個(gè)數(shù)或一個(gè)數(shù)先分成兩部分,再合成一個(gè)整體。在分合思想作用下,其分成的兩部分有著不同的意味,有依據(jù)豎式計(jì)算的想法分拆,有依據(jù)兩位數(shù)加一位數(shù)或兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)的舊知分拆,有依據(jù)“湊十”思想分拆,等等,需要學(xué)生加以辨析、整合。第7種方法滲透著“多加要減”的辯證思想。

      此時(shí),教師可開(kāi)展“回頭看”教學(xué)活動(dòng):同學(xué)們說(shuō)出了7種口算方法,前6種方法有什么共同的地方;你知道這些同學(xué)為什么要將其中的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)分成兩個(gè)部分嗎(以思想引領(lǐng)理解方法,同時(shí)優(yōu)化算法);如果請(qǐng)你把這7種計(jì)算方法分類(lèi),你可以怎樣分,為什么?

      在“回頭看”環(huán)節(jié),學(xué)生對(duì)出現(xiàn)的解決問(wèn)題方法進(jìn)行了回顧,并在此基礎(chǔ)上提升,溝通方法間的聯(lián)系,在數(shù)學(xué)思想的引領(lǐng)下“具化”比較、分類(lèi)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。

      2.過(guò)程的總結(jié)

      學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中,對(duì)于知識(shí)的習(xí)得、思想的提升是零散的,在問(wèn)題解決中所獲得的經(jīng)驗(yàn)也是不全面的。因此,教師在課堂教學(xué)中有必要對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程加以回顧,讓學(xué)生獲得較為完整的問(wèn)題解決策略。在經(jīng)歷不斷反復(fù)的過(guò)程后,學(xué)生能感悟、明晰問(wèn)題解決的基本模型,有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

      【案例2】教學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《找規(guī)律(間隔)》。

      學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)發(fā)現(xiàn)一一間隔的規(guī)律,并對(duì)此規(guī)律有了較為明晰的理解,教師可在運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題前安排“回頭看”教學(xué)環(huán)節(jié)。

      出示探尋規(guī)律的過(guò)程,指出“我們通過(guò)觀察這些物體的排列,比較他們排列的規(guī)律,初步猜想規(guī)律,并嘗試用語(yǔ)言表達(dá),運(yùn)用畫(huà)圖、列舉等方法驗(yàn)證你們猜想的規(guī)律?!睂W(xué)生對(duì)此有了更為完整的問(wèn)題解決過(guò)程,知道該如何解決遇到的問(wèn)題,使其數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)得以“聚化”。

      3.問(wèn)題的反思

      數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,學(xué)生在探究過(guò)程或有意義接受的過(guò)程中總會(huì)有一些問(wèn)題存在,面對(duì)出現(xiàn)的問(wèn)題,學(xué)生是否能全部解決?在解決這些問(wèn)題的過(guò)程中,學(xué)會(huì)了哪些,生成了哪些新問(wèn)題?這些新問(wèn)題可以怎樣思考?如果在教學(xué)中,教師不能放慢腳步,沒(méi)有及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生“回頭看”,學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)就無(wú)法得到全面提升。

      【案例3】教學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)小數(shù)”。

      教學(xué)伊始,教師讓學(xué)生針對(duì)本課內(nèi)容提出問(wèn)題,學(xué)生提出:為什么要有小數(shù),小數(shù)的意義是什么、小數(shù)怎樣讀和寫(xiě)、小數(shù)有哪些作用等。對(duì)于有些問(wèn)題,部分學(xué)生已經(jīng)有了經(jīng)驗(yàn),如小數(shù)的讀與寫(xiě),教師讓學(xué)生互教互學(xué);而對(duì)于小數(shù)的意義,學(xué)生普遍較為模糊,教師通過(guò)演示、比較、操作等活動(dòng)讓學(xué)生感悟到整數(shù)與小數(shù)的不同,說(shuō)明小數(shù)產(chǎn)生的意義,同時(shí)溝通分?jǐn)?shù)與小數(shù)的聯(lián)系,深入理解小數(shù)的意義,最后運(yùn)用小數(shù)理解生活中一些小數(shù)的意義。

      教學(xué)至此,教師提出:我們來(lái)回頭看看研究的歷程,同學(xué)們提出的問(wèn)題是不是都解決了、是怎樣解決的。有的學(xué)生梳理出本課學(xué)習(xí)的路徑,有的學(xué)生梳理出理解小數(shù)意義的過(guò)程,有的學(xué)生梳理出所開(kāi)展的探究活動(dòng)等。在“回頭看”的過(guò)程中,還有的學(xué)生提出了一些思考:除了一位小數(shù)是否還有兩位小數(shù)、三位小數(shù),它們表示什么意義;小數(shù)和分?jǐn)?shù)有關(guān)系,是不是也可以加減等。

      在“回頭看”環(huán)節(jié)中,學(xué)生對(duì)提出問(wèn)題、解決問(wèn)題進(jìn)行了整體回顧和反思,使得問(wèn)題解決的經(jīng)驗(yàn)有了較為完整的體現(xiàn),形成鏈?zhǔn)剿季S,同時(shí)在回顧的過(guò)程中,學(xué)生能提出新的問(wèn)題,其反思的價(jià)值大為提升,學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)逐步養(yǎng)成。

      4.經(jīng)驗(yàn)的提升

      學(xué)生在學(xué)習(xí)初已經(jīng)具備有關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),教師在教學(xué)中應(yīng)有意識(shí)喚醒學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn),加以豐富、積累,并遷移運(yùn)用到后續(xù)的學(xué)習(xí)中。“回頭看”教學(xué)環(huán)節(jié)能有效地顯現(xiàn)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)積累的過(guò)程,提升經(jīng)驗(yàn)的運(yùn)用能力。學(xué)生經(jīng)歷了探究再反思的歷程后,其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力得以提高。

      【案例4】教學(xué)一年級(jí)下冊(cè)“百數(shù)表”。

      教師出示“百數(shù)表(見(jiàn)圖1)”中部分?jǐn)?shù),引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、比較活動(dòng)初步發(fā)現(xiàn)數(shù)之間的聯(lián)系,喚醒學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)。

      此時(shí)開(kāi)展“回頭看”教學(xué)活動(dòng):同學(xué)們?cè)谟^察“百數(shù)表”時(shí),觀察了數(shù)的十位和個(gè)位上的數(shù)字,比較這些數(shù)字變化的規(guī)律,在觀察時(shí)可以橫著看,右邊的數(shù)比左邊一個(gè)大1;也可以豎著看,從不同的方向看會(huì)有不同發(fā)現(xiàn)。有了這些經(jīng)驗(yàn)做基礎(chǔ),同學(xué)們還可以怎樣觀察這張“百數(shù)表”呢,有哪些發(fā)現(xiàn)呢?學(xué)生運(yùn)用已有的觀察、比較的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)提出可以斜著看,并產(chǎn)生了新的發(fā)現(xiàn):不同排列數(shù)之間的差,如豎著看相鄰兩數(shù)的差一樣,斜著看兩數(shù)的差有了變化,斜的方向相同則差相同,斜的方向不同則差不同等。

      在喚醒、積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程中,“回頭看”無(wú)疑使活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)有了提升,學(xué)生能夠運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)、解決一些問(wèn)題,并在過(guò)程中有所收獲。

      “回頭看”是一個(gè)活動(dòng),需要教師的精心引導(dǎo),其宗旨是帶領(lǐng)學(xué)生整理、提煉,以提升學(xué)生數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn),提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,“回頭看”可安排是在一個(gè)板塊教學(xué)之后,可以安排在一個(gè)綜合練習(xí)之后,也可安排在全課學(xué)習(xí)之后。

      “回頭看”是一種習(xí)慣,是學(xué)生良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)的體現(xiàn)。“回頭看”更是一種方法,是學(xué)生不斷運(yùn)用、積累經(jīng)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)、分析、解決問(wèn)題的思考方法。

      (責(zé)任編輯 劉 穎)

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