穆施瑤，朱琦

（1. 南京郵電大學(xué) 教育部寬帶無線通信與傳感網(wǎng)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210003；2. 南京郵電大學(xué) 江蘇省無線通信重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210003）

1 引言

作為提高移動(dòng)用戶室內(nèi)通話速率的一項(xiàng)新技術(shù)，家庭基站系統(tǒng)正越來越受到人們的關(guān)注。從用戶的角度，提高了室內(nèi)的服務(wù)質(zhì)量和通話速率。從網(wǎng)絡(luò)服務(wù)提供商的角度，緩解了宏基站（MBS）的壓力，提高了網(wǎng)絡(luò)整體的覆蓋面積和容量[1]。

為提高頻譜的利用率，在由家庭基站和宏基站組成的雙層網(wǎng)絡(luò)中，家庭用戶和宏用戶可共享頻譜。因此，家庭基站網(wǎng)絡(luò)與宏基站網(wǎng)絡(luò)之間的跨層干擾以及家庭基站網(wǎng)絡(luò)層內(nèi)的干擾會(huì)極大地限制網(wǎng)絡(luò)的性能。如何減小此干擾已成為研究熱點(diǎn)，這方面的學(xué)術(shù)文章也大批涌現(xiàn)。文獻(xiàn)[2]基于家庭用戶從宏基站收到的信號(hào)功率分配家庭基站的發(fā)射功率，文獻(xiàn)[3]采用博弈論的方法分配家庭基站的發(fā)射功率，文獻(xiàn)[4]通過將宏基站的頻譜劃分多個(gè)子頻帶，家庭基站選擇不同頻帶來實(shí)現(xiàn)干擾的控制。概括而言，功率控制和信道分配是減小網(wǎng)絡(luò)干擾，提高容量的主要方法。文獻(xiàn)[5]將信道選擇和功率分配結(jié)合，簡(jiǎn)化處理了功率與信道的分配方案，但容量提高并不明顯。如何實(shí)現(xiàn)兩者的協(xié)調(diào)統(tǒng)一，從而最高效地減小干擾、提高容量，是本文的研究課題之一。同時(shí)還研究了如何協(xié)調(diào)好宏用戶和家庭用戶間信道分配的關(guān)系。

本文的貢獻(xiàn)主要有：①引入了信道選擇因子，將家庭用戶的信道選擇和功率分配結(jié)合起來，以容量最大化為目標(biāo)，得到功率與信道選擇因子之間的關(guān)系；②家庭用戶選用基于最遠(yuǎn)信道搜索的信道分配方法選擇信道，最大程度地減小家庭用戶之間的干擾；③中央控制器根據(jù)各信道的選用情況，對(duì)宏用戶分配信道，實(shí)現(xiàn)了宏用戶容量的最大化。

2 干擾模型

本文考慮一個(gè)雙層網(wǎng)絡(luò)，由一個(gè)宏基站和N個(gè)家庭基站組成，宏小區(qū)內(nèi)共有Nc個(gè)宏用戶，每個(gè)宏用戶占用一個(gè)信道，共有Nc個(gè)信道，家庭小區(qū)和宏小區(qū)共享信道。假設(shè)每個(gè)家庭基站有Nf個(gè)家庭用戶，每個(gè)家庭用戶占用一條信道，本文主要研究上行信道，下文中i表示家庭用戶，j表示除本家庭用戶之外的其他家庭用戶，k表示宏用戶，n表示信道。

圖1 雙層網(wǎng)絡(luò)的干擾模型

3 聯(lián)合信道與功率分配算法

3.1 家庭基站系統(tǒng)容量?jī)?yōu)化模型

此部分主要研究功率和信道的分配以實(shí)現(xiàn)上行容量的最大化。家庭用戶的上行總?cè)萘繛?/p>

此優(yōu)化問題可表述為

可以看出，上述優(yōu)化問題屬于混合整數(shù)規(guī)劃，屬于NP-hard問題[6]。為解決此問題，引入上述問題可表述為

可以看出，上述問題可用凸優(yōu)化理論求解，改為拉格朗日形式為

其中，

求解G可轉(zhuǎn)化為求解(N×Nf)×Nc維的相互獨(dú)立的Gin，由KKT條件可得

則由式(20)可求得

[·]+定義為[·]+=max(·,0)，由上式可以看出為使容量最大化，及拉格朗日參數(shù)νi、μn之間需滿足的關(guān)系。由于三者相互制約，則下面需要解決的問題是如何一一確定此些變量。

3.2 拉格朗日參數(shù)iν、nμ的確定

本文采用的方法是次梯度方法[7]，次梯度方法是更新拉格朗日參數(shù)的方法之一，相比于橢圓算法，復(fù)雜度較低，此處有2個(gè)拉格朗日因子iυ和nμ，它們都是經(jīng)過迭代循環(huán)實(shí)現(xiàn)，其中，iυ是針對(duì)于每個(gè)用戶i迭代循環(huán)，而nμ是針對(duì)于每條信道n迭代循環(huán)，可以得到iυ的更新式如下

μn的更新式為

3.3 家庭用戶的信道分配

針對(duì)信道分配，本文吸取了基于最遠(yuǎn)信道搜索法的動(dòng)態(tài)信道分配法的思想[11]，信道分配具體步驟如下。

步驟1 檢查信道集合{1,2,…,Nc}中是否存在空閑信道，如果存在，則在空閑信道中選取任意一條信道m(xù)分配給家庭用戶，同時(shí)結(jié)束信道分配過程；否則執(zhí)行步驟2。

步驟2 對(duì)信道集合中的每一條信道m(xù)，遍歷使用該信道的所有家庭用戶{m1,m2…}，找到其中距離家庭用戶i最近的家庭用戶mmin，將Nc個(gè)信道對(duì)應(yīng)的最近家庭用戶組成一個(gè)集合{1min,2min,…,Ncmin}。

步驟3 遍歷上述集合，找到集合{1min,2min,…,Ncmin}中距離家庭用戶i最遠(yuǎn)的家庭用戶，則該家庭用戶使用的信道m(xù)可分配給家庭用戶i。

步驟4 檢查家庭用戶i在信道m(xù)上能否達(dá)到要求的信噪比，若能，則分配信道，結(jié)束信道分配；否則拒絕申請(qǐng)。

3.4 確定家庭用戶的發(fā)射功率

3.5 宏用戶的信道分配

為進(jìn)一步提高宏用戶的容量，本文給出了宏用戶的信道分配方法。

該問題可以轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的拉格朗日問題[12]

本文中對(duì)宏用戶的資源分配主要是信道分配，若進(jìn)一步考慮功率的控制，可采用家庭用戶容量?jī)?yōu)化問題中的信道分配和功率控制的處理方法（將多個(gè)宏小區(qū)之間的干擾考慮在內(nèi)）。

4 算法步驟

根據(jù)第3部分的描述，聯(lián)合信道和功率控制算法共分為4個(gè)部分，流程如圖2所示。

算法步驟如下。

步驟1 令家庭用戶序號(hào)1i=(開始信道分配)，檢查是否存在空閑信道。

步驟2 對(duì)用戶分配信道，即將使用每條信道的用戶中距離本用戶最近的用戶組成集合，找出其中距離本家庭用戶最遠(yuǎn)的用戶，本用戶使用該用戶使用的信道。接著檢查家庭用戶i在信道m(xù)上能否達(dá)到要求的信噪比，并檢查所有的家庭用戶是否都已分配信道（即i是否等于N×Nf）。

步驟3 令家庭用戶序號(hào)1i=(開始功率分配)，信道序號(hào)1n=，初始化拉格朗日因子iυ和nμ，同時(shí)初始化各家庭用戶的發(fā)射功率。

圖2 聯(lián)合信道和功率控制流程

步驟4 令家庭用戶序號(hào)j=1（為求得平穩(wěn)的拉格朗日因子νi），求其發(fā)射功率pfjn，接著令家庭用戶累加（1jj=+），求其發(fā)射功率。

步驟5 更新拉格朗日因子μn，判斷μn是否平穩(wěn)，接著令信道序號(hào)1nn=+，判斷信道的第一輪循環(huán)是否結(jié)束。

步驟6 更新νi，判斷νi是否平穩(wěn)，接著令用戶序號(hào)1ii=+，判斷關(guān)于υi的循環(huán)是否結(jié)束。

步驟7 根據(jù)每條信道上家庭用戶的總干擾對(duì)信道進(jìn)行排序，再根據(jù)宏用戶與宏基站之間的信道增益對(duì)信道排序，對(duì)于前一半用戶，將家庭用戶干擾小的信道分配給離宏基站較近的宏用戶，對(duì)于后一半用戶，將家庭用戶干擾小的信道分配給離宏基站較遠(yuǎn)的宏用戶，依次進(jìn)行。

其中步驟1和步驟2為家庭用戶的信道分配過程，步驟3至步驟6為家庭用戶的功率控制過程（包括次梯度算法確定拉格朗日因子），步驟7為宏用戶的信道分配過程。

5 仿真與驗(yàn)證

本文仿真場(chǎng)景的參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)

本文中的仿真包括2部分：第1部分是衡量家庭用戶網(wǎng)絡(luò)引入信道因子后系統(tǒng)性能的改變；第2部分是衡量宏網(wǎng)絡(luò)引入信道因子后系統(tǒng)性能的改變，評(píng)估系統(tǒng)性能的標(biāo)準(zhǔn)主要是系統(tǒng)容量。仿真中的衰落主要考慮大尺度衰落[14]。

圖3給出隨著家庭小區(qū)個(gè)數(shù)的增加，家庭用戶容量的變化情況。首先可以看出在宏用戶信噪比要求相同的情形下，本算法的容量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于原算法的容量。由于本文引入了信道選擇因子，并基于最遠(yuǎn)信道搜索方法分配信道，最大程度地減小了同頻干擾。其次，容量的提高量隨著小區(qū)個(gè)數(shù)的增加由小變大，最終趨于穩(wěn)定，因?yàn)殡S著小區(qū)個(gè)數(shù)增加，家庭用戶數(shù)增加，本文算法的干擾與文獻(xiàn)[14]的干擾差會(huì)越來越小，故容量的差距也會(huì)趨于穩(wěn)定。

圖3 隨著家庭小區(qū)個(gè)數(shù)增加家庭用戶容量的變化

圖4給出隨著信道個(gè)數(shù)的增加，家庭用戶容量的變化情況。可以看出在宏用戶的信噪比要求相同的情形下，本算法的容量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于原算法的容量。

圖4 隨著信道個(gè)數(shù)增加家庭用戶容量的變化

圖5給出隨著家庭小區(qū)個(gè)數(shù)增加，宏用戶容量的變化情況。首先可以看出在宏用戶的信噪比要求相同的情形下，本算法的宏用戶容量大于原算法的容量。其次，宏用戶的信噪比要求越高，宏用戶的容量越大。因?yàn)樾旁氡纫笤礁?，?duì)家庭用戶的發(fā)射功率限制越大。

圖5 隨著家庭小區(qū)個(gè)數(shù)增加宏用戶容量的變化

圖6給出隨著信道個(gè)數(shù)增加，宏用戶容量的變化情況。首先可以看出在宏用戶的信噪比要求相同的情形下，本算法的宏用戶容量大于原算法的容量。其次，可以看出隨著信道的增加，兩者容量的差距會(huì)越明顯，因?yàn)殡S著宏用戶個(gè)數(shù)增加，信道選擇帶來的影響會(huì)變大，容量的差距會(huì)越大。再次，宏用戶信噪比要求越高，宏用戶容量越大。同時(shí)在容量提高的基礎(chǔ)上，公平性也得到了保證。

圖6 隨著信道個(gè)數(shù)增加宏用戶容量的變化

6 結(jié)束語(yǔ)

家庭基站系統(tǒng)中，信道分配和功率控制是2種重要的干擾協(xié)調(diào)方法。本文將兩者結(jié)合，提出了聯(lián)合信道分配和功率控制算法，實(shí)現(xiàn)了家庭小區(qū)內(nèi)用戶信道的分配、功率的控制以及宏用戶信道的分配。首先由家庭用戶容量最大的優(yōu)化目標(biāo)，干擾小于宏用戶門限等限制條件建立優(yōu)化模型，得到家庭用戶功率和信道選擇因子的關(guān)系。接著基于最遠(yuǎn)信道搜索的方法對(duì)家庭用戶分配信道，同時(shí)利用次梯度法循環(huán)迭代求解拉格朗日因子，得到各家庭用戶的發(fā)射功率。最后基于宏用戶位置及信道的性能為宏用戶分配信道，實(shí)現(xiàn)宏用戶在既定場(chǎng)景下的容量最大化。仿真結(jié)果證明家庭用戶處聯(lián)合信道和功率分配算法能實(shí)現(xiàn)家庭用戶容量的大幅度提高，宏用戶合理選擇信道也能實(shí)現(xiàn)宏用戶容量的提高。

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