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      漁夫與數(shù)學(xué)

      2014-08-07 00:02:35王建東
      初中生世界·八年級(jí) 2014年6期
      關(guān)鍵詞:劃艇草帽設(shè)想

      王建東

      有位漁夫,頭戴一頂大草帽,坐在劃艇上在一條河中釣魚. 河水的流動(dòng)速度是每小時(shí)3英里,他的劃艇以同樣的速度順流而下. “我得向上游劃行幾英里,”他自言自語道,“這里的魚兒不愿上鉤!”

      正當(dāng)他開始向上游劃行的時(shí)候,一陣風(fēng)把他的草帽吹落到船旁的水中. 但是,我們這位漁夫并沒有注意到他的草帽丟了,仍然向上游劃行. 直到他劃行到船與草帽相距5英里的地方,他才發(fā)覺這一點(diǎn). 于是他立即掉轉(zhuǎn)船頭,向下游劃去,終于追上了他那頂在水中漂流的草帽.

      在靜水中,漁夫劃行的速度總是每小時(shí)5英里. 在他向上游或下游劃行時(shí),一直保持這個(gè)速度不變. 當(dāng)然,這并不是他相對(duì)于河岸的速度. 例如,當(dāng)他以每小時(shí)5英里的速度向上游劃行時(shí),河水將以每小時(shí)3英里的速度把他向下游拖去,因此,他相對(duì)于河岸的速度僅是每小時(shí)2英里;當(dāng)他向下游劃行時(shí),他的劃行速度與河水的流動(dòng)速度將共同作用,使得他相對(duì)于河岸的速度為每小時(shí)8英里.

      如果漁夫是在下午2時(shí)丟失草帽的,那么他找回草帽是在什么時(shí)候?

      答案:

      由于河水的流動(dòng)速度對(duì)劃艇和草帽產(chǎn)生同樣的影響,所以在求解這道趣題的時(shí)候可以對(duì)河水的流動(dòng)速度完全不予考慮. 雖然是河水在流動(dòng)而河岸保持不動(dòng),但是我們可以設(shè)想是河水完全靜止而河岸在移動(dòng). 就我們所關(guān)心的劃艇與草帽來說,這種設(shè)想和上述情況毫無差別.

      既然漁夫離開草帽后劃行了5英里,那么,他當(dāng)然是又向回劃行了5英里,回到草帽那兒. 因此,相對(duì)于河水來說,他總共劃行了10英里. 漁夫相對(duì)于河水的劃行速度為每小時(shí)5英里,所以他一定是總共花了2小時(shí)劃完這10英里. 于是,他在下午4時(shí)找回了他那頂落水的草帽.

      這種情況同計(jì)算地球表面上物體的速度和距離的情況相類似. 地球雖然旋轉(zhuǎn)著穿越太空,但是這種運(yùn)動(dòng)對(duì)它表面上的一切物體產(chǎn)生同樣的效應(yīng),因此對(duì)于絕大多數(shù)速度和距離的問題,地球的這種運(yùn)動(dòng)可以完全不予考慮.

      (作者單位:江蘇省常熟市昆承中學(xué))

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